摘 要：在介紹保險產(chǎn)品定價(jià)模型——折現現金流(DCP，Discounted Cash Flow)模型的基礎上，用模糊理論的研究方法對一個(gè)典型的DCF模型進(jìn)行了擴展。通過(guò)實(shí)例分析表明，此模型可以為管理層的定價(jià)決策提供更有效的信息，并且在我國保險行業(yè)發(fā)展初期缺乏數據資料的情況下，有著(zhù)良好的運用前景。
關(guān)鍵詞：DCF模型；保險；定價(jià)；模糊集
中圖分類(lèi)號：F840 文獻標識碼： A 文章編號：1003—7217(2006)05—0031—04
一、保險定價(jià)理論的發(fā)展
保險產(chǎn)品的定價(jià)方法是與保險經(jīng)營(yíng)的特點(diǎn)相聯(lián)系和相適應的。在早期的保險經(jīng)營(yíng)中，國外保險企業(yè)根據銀行利率水平來(lái)規定預定的利率，以銀行存款作為保險資金的主要運用途徑，保險標的的承保風(fēng)險是保險企業(yè)面臨的主要風(fēng)險，因此，在保險企業(yè)的費率厘定中著(zhù)重考慮的是保險標的本身的風(fēng)險狀況，以均衡原理為基礎(即收取的保險費應足以支付保險期內所有的賠款支付)來(lái)確定保險商品的價(jià)格，即傳統的精算定價(jià)方法。
20世紀60年代后，西方資本市場(chǎng)日漸發(fā)達，為保險資金的運用開(kāi)辟了廣闊的空間，保險企業(yè)為了提升自身的競爭能力，紛紛尋求更好的資金價(jià)值增值的途徑。由于資本市場(chǎng)的不確定性，在為保險企業(yè)創(chuàng )造較高收益的同時(shí)，也帶來(lái)了較大的投資風(fēng)險。因此，20世紀70年代以后，國際保險經(jīng)營(yíng)的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)是保險企業(yè)為了減少經(jīng)營(yíng)風(fēng)險、增加效益，日益注重投資職能的發(fā)揮，期貨、期權等金融衍生工具交易成為保險投資的一項重要內容。保險定價(jià)的研究不斷融合金融資產(chǎn)定價(jià)的基本思想和方法，各種金融定價(jià)模型不斷涌現。
正如Michael Sherris(1998)所說(shuō)，傳統的精算定價(jià)理論正在逐漸吸收金融定價(jià)理論中的有益成分。毛宏等(2003)對保險產(chǎn)品的金融定價(jià)理論中的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM，CapitalAsset Pric—lngModel)和期權定價(jià)模型(OPM，Option PricingModel)做了介紹。然而，還有一類(lèi)重要的金融定價(jià)模型——折現現金流模型(DCF，Discounted CashFlow)并沒(méi)有受到國內學(xué)術(shù)界的重視。由于CAPM模型和OPT模型尚處于學(xué)術(shù)界的理論探討階段，而DCF模型已經(jīng)在美國保險業(yè)的實(shí)務(wù)中有所應用，所以，對DCF模型的研究更具代表性和緊迫性。
折現現金流分析是一種重要的財務(wù)分析工具(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為DCF分析)。它被廣泛地運用于債券、股票、投資及項目定價(jià)等領(lǐng)域?；贒CF的保險定價(jià)模型有兩個(gè)具有代表性的模型：(1)1987年Myers和Cohn使用風(fēng)險調整折現技術(shù)(Risk AdjustedDis—count Technique)建立的MC模型，這一模型從1987年開(kāi)始應用于美國馬薩諸塞州的機動(dòng)險和勞工險的費率監管，而后逐漸被其他州的保險監管機構所采用。(2)美國賠償保險委員會(huì )NCCI(Na-tiona[CouncilOnCompensationlnsurance)建立的基于DCF的內部收益率模型，也稱(chēng)NCCI模型。本文著(zhù)重討論更具普遍意義的MC模型。
二、典型的DCF定價(jià)模型iMC模型
(一)MC模型的定價(jià)思路
典型的DCF分析的計算是很直接的，即用適當的折現率對將來(lái)的期望現金流進(jìn)行折現。跟隨這一思路，MC模型假設對保險人而言：保費的現金流入現值與保單帶來(lái)的一系列現金流出的現值相等?！帮L(fēng)險調節技術(shù)”意味著(zhù)依據各現金流的內含風(fēng)險的不同選取不同的折現率。具體為：
PV(保費)＝PV(損失與費用)+PV(稅賦)。
在單周期模型中，只考慮一個(gè)險種，在期初繳納的公平保費為P，初始資本金為S，稅率為τ，無(wú)風(fēng)險利率為rL，損失的折現率為rL，將不可調整費用E納入變量L中，損失L的賠付發(fā)生在期末。期末對承保業(yè)務(wù)進(jìn)行評價(jià)。這一模型的現金流情況如表1。
三、MC模型的模糊化
(一)模糊數學(xué)與保險
自從Zadeh于1965年提出模糊集論以來(lái)，有關(guān)模糊數學(xué)的理論和方法已經(jīng)有了長(cháng)足的發(fā)展，并且在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應用。保險行業(yè)的應用要追溯到1982年，DeWit首先利用模糊集論在風(fēng)險歸類(lèi)過(guò)程中對保險對象的數量描述特征進(jìn)行了刻畫(huà)，Cummins等(1997)和Arnold F．Shapiro(2004)探討了模糊數學(xué)在保險領(lǐng)域的其他應用和發(fā)展前景。國內保險學(xué)界龐華英等(1997)和樊婷婷等(2003)簡(jiǎn)單介紹了模糊學(xué)在保險領(lǐng)域的應用。
(二)三角模糊數
三角模糊數TRFN(Triangular Fuzzy Number)是一類(lèi)特殊模糊數，其定義簡(jiǎn)單，概念易于接受，適于直觀(guān)地表達各種不確定性信息，且運算簡(jiǎn)便。三角模糊數可以通過(guò)三個(gè)點(diǎn)兩個(gè)分段函數來(lái)描述。模糊數M的隸屬函數通常記為：
四、應用實(shí)例
假設為開(kāi)發(fā)某一年期的產(chǎn)品，保險公司需設立初始資本S作為準備金，S＝30，稅率τ＝34％，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險利率rf=10％，保費費率P0。期初繳納，損失在期末賠付。此類(lèi)保險標的之期望損失L為100，損失的期望折現率rL為7．5％。利用傳統的MC模型，根據公式(2)，可以算出公平保費戶(hù)：94．72?，F公司定價(jià)部門(mén)面臨決策：在市場(chǎng)競爭中，是否可以以?xún)r(jià)格P0＝94對此類(lèi)險種展開(kāi)銷(xiāo)售。
(一)分析一(依據傳統MC模型)
首先考察此類(lèi)產(chǎn)品的一年內的期望凈現值。由于公平保費為94．72，所以若不考慮此產(chǎn)品的社會(huì )效應和對公司未來(lái)的市場(chǎng)戰略影響，僅從盈利性分析，由于此產(chǎn)品線(xiàn)的凈現值回報為負，顯然不宜銷(xiāo)售。
(二)分析二(依據MC模型的模糊化模型)
雖然期望損失是在對市場(chǎng)環(huán)境做出綜合分析后得到的，但僅僅考察損失、折現率的期望值仍然掩蓋了一些因素。假設通過(guò)歷史數據分析和市場(chǎng)判斷認為：當市場(chǎng)環(huán)境好轉時(shí)，期望損失減少至75，當市場(chǎng)環(huán)境惡化時(shí)，期望損失增加至105。由此可以令期望損失L為一模糊數(75，100，105)，類(lèi)似的假設損失的折現率rL為一模糊數(9．0％，7．5％，6．0％)。
五、結 論
模糊化的MC模型在為保險產(chǎn)品定價(jià)時(shí)體現出以下優(yōu)勢：
(1)表現為模糊數的凈現值N比單一實(shí)數值的信息更為豐富。本文實(shí)例中N＝(－4．03，－0．72，21．55)，可以知道凈現值的最小可能值、最有希望值及最大可能值。并且可以在隸屬度函數的基礎上，計算凈現值為正的概率。這些信息對做出正確的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)決策具有十分重要的意義。
(2)模糊化的MC模型提供的指標范圍要比傳統方法更廣。一方面，模糊數更加切合不確定環(huán)境下的實(shí)際情況；另一方面，這種表示方法放松了對計算結果精度的要求，也就降低了對基礎數據預測精度、估算資料真實(shí)度的壓力。這一特點(diǎn)在我國保險行業(yè)發(fā)展初期，具有重要的實(shí)用價(jià)值。由于我國保險市場(chǎng)起步較晚，缺乏完備的數據資料，對市場(chǎng)的判斷也缺少經(jīng)驗，在定價(jià)過(guò)程中，無(wú)論是收集的數據還是對市場(chǎng)的理解，存在許多模糊的概念，比如“……左右”、“……之間”、“不太樂(lè )觀(guān)”、“比較惡劣”等等。這些概念難以用嚴格的概率統計表示，但不能否認其包括著(zhù)大量的信息。在這種情況下，利用模糊數學(xué)擅長(cháng)處理這一類(lèi)不確定問(wèn)題的優(yōu)勢，采用模糊化的MC模型，不失為一種值得參考的好方法。
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