摘要：教師教學(xué)水平的評估是教育評估的核心問(wèn)題之一。本研究將支持向量機多分類(lèi)方法引入教學(xué)水平評估任務(wù)之中，利用支持向量機將線(xiàn)性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線(xiàn)性可分特性，從本質(zhì)上避開(kāi)了從歸納到演繹的傳統過(guò)程，簡(jiǎn)化了非線(xiàn)性問(wèn)題的分類(lèi)過(guò)程；結構風(fēng)險最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險。該方法充分利用支持向量機的小樣本學(xué)習的高效性，實(shí)現了優(yōu)秀的學(xué)習效果，減少了傳統評價(jià)方法中的分歧誤差和主觀(guān)性因素的影響，更加符合宏觀(guān)取向的評價(jià)結論。該研究成果可與信息熵、模糊數學(xué)等研究方法相結合，進(jìn)一步增強數據擬合的精度，該方法對改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。
關(guān)鍵詞：支持向量機；教學(xué)水平評估；多分類(lèi)；輸出編碼
中圖分類(lèi)號：TP181 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）13-3165-04
Research on Teaching Level Evaluation Model Based on Support Vector Machine
SHENG Wei-xiang1， WANG Hao2， DONG Xiao-rui2， XIE Gui-hua3
（1. Jiangxi Justice Police Vocational College， Nanchang 330013， China； 2. Center of Computer， Nanchang University， Nanchang 330031， China； 3. Shandong Vocational College of Economics and Business， Weifang 261011， China）
Abstract： Teaching level evaluation is an important part of educational evaluation. In this study， Support Vector Machine （SVM） has been introduced into the teaching level evaluation to avoid the traditional research process of inductive and deductive. This study simplifies the multi-classification process of nonlinear problems using high-dimensional space mapping， reduces expected risk using the structural risk minimization theory. The research method takes advantage of the efficiency on learning small samples to achieve excellent learning outcomes and reduce the influence of the traditional evaluation methods in terms of error and subjective factors. The research result can be combined with information entropy， fuzzy math and other research methods to further enhance the accuracy of data fitting. The research has some reference value in the related areas of promoting teaching quality and improving educational evaluation.
Key words： support vector machine； teaching level evaluation； multi-classification； output coding
隨著(zhù)國際社會(huì )高等教育大眾化風(fēng)潮的來(lái)臨，我國的高等教育[1]呈現出快速發(fā)展的趨勢，教育育人的本質(zhì)也逐漸凸顯，推動(dòng)了人們對教育質(zhì)量深層次的審視和關(guān)注，而教育評估也因此在全球范圍內應運而生并快速發(fā)展。近年來(lái)，我過(guò)教育體制改革進(jìn)一步深化，教育規模不斷擴大，使得教育評估的必要性和實(shí)施難度加大，對高等院校實(shí)施科學(xué)、客觀(guān)、量化的教育評估，尤其是教學(xué)水平評估，也變得勢在必行。
教學(xué)水平評估[2]是教育評估的核心問(wèn)題之一，是目前教學(xué)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，吸引了若干學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻[3]提出了一種基于聚類(lèi)分析和主成分分析的多元分層評估模型，對教學(xué)評估方法進(jìn)行改進(jìn)；文獻[4]引入模糊數學(xué)的有關(guān)理論，建立了普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評估數學(xué)模型；文獻[5]利用模糊數學(xué)和區間值抽樣調查方法建立數學(xué)模型并實(shí)現計算機操作，以求該評估方案更加科學(xué)、操作更加簡(jiǎn)單。然而，目前針對教學(xué)水平評估的研究主要集中在采用傳統方法對非線(xiàn)性問(wèn)題進(jìn)行擬合求解，最終的獲得結果存在研究者的主觀(guān)因素偏差影響，不能準確有效地挖掘評價(jià)模型中的非線(xiàn)性規律，客觀(guān)性較差。
支持向量機（Support Vector Machines，SVM）作為一種新型的機器學(xué)習方法[6]，使用核函數將學(xué)習樣本從低維空間通過(guò)核函數映射到高維Hilbert空間，進(jìn)而使非線(xiàn)性問(wèn)題轉化為線(xiàn)性問(wèn)題，具有全局最優(yōu)，非線(xiàn)性分類(lèi)，解的稀疏性，推廣能力強等優(yōu)點(diǎn)。得益于SVM方法的算法優(yōu)勢和優(yōu)異性能，該方法的相關(guān)研究已在手寫(xiě)識別、人臉識別、系統辨識、故障診斷、醫療診斷、模型預測、化學(xué)分析、環(huán)境監測、風(fēng)險評估和信用評價(jià)等領(lǐng)域得到了廣泛應用和驗證。
本研究將利用支持向量機在模式識別方向的研究?jì)?yōu)勢，建立基于支持向量機的高校教學(xué)水平評估模型，采用支持向量機方法取代傳統統計方法中的復雜函數表示，降低主觀(guān)因素對教學(xué)水平評價(jià)的影響，挖掘評價(jià)過(guò)程中的潛在因素關(guān)聯(lián)，為建立一種更加科學(xué)客觀(guān)的教學(xué)水平評估體系提供算法支持。本研究成果可與現存研究方法相結合，增強評價(jià)方法的客觀(guān)性和評價(jià)結果的準確程度，對改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。
1 支持向量機
與傳統機器學(xué)習方法相比，支持向量機[7-12]具有小樣本學(xué)習能力強、模型泛化性能好、維數不敏感等優(yōu)點(diǎn)，大量研究表明，SVM在處理高維小樣本數據時(shí)，識別精度顯著(zhù)高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、貝葉斯網(wǎng)絡(luò )、隱馬爾可夫模型等傳統機器學(xué)習方法。以?xún)深?lèi)分類(lèi)問(wèn)題為研究對象，對于指示函數集中的所有函數（包括經(jīng)驗風(fēng)險最小的函數），經(jīng)驗風(fēng)險[Remp（w）]和實(shí)際風(fēng)險[R（w）]間，至少[1-η]的概率滿(mǎn)足如（1）式所示關(guān)系：
[R（w）≤Remp（w）+h（ln（2n/h）+1）-ln（η/4）n] （1）
其中[h]是函數集的VC維，[n]是樣本數，[η]是滿(mǎn)足[0≤η≤1]的參數。如（1）式所示，學(xué)習機器的實(shí)際風(fēng)險[R（w）]是由經(jīng)驗風(fēng)險 [Remp（w）]（訓練誤差）和置信范圍（VC confidence）組成，（1）式可以簡(jiǎn)單地表示為：
[R（w）≤Remp（w）+Φ（h/n）] （2）
SVM方法解決多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要將多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題轉化為若干個(gè)兩類(lèi)問(wèn)題，基于SVM的多分類(lèi)問(wèn)題可描述為：設訓練集
[T=x1，y1，…，xl，yl∈X×Yl] （3）
其中，[xi∈X=Rn，yi∈Y=1，…，M，i=1，…，l]。對[i，j∈i，ji≤j， i，j=1，…，M]進(jìn)行下列運算：從訓練集中抽取[y=i]和[y=j]的樣本子集[Ti-j]，采用求解兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題的支持向量機，求得實(shí)值函數[gi-jx]和判定[x∈X]屬于第[i]類(lèi)或第[j]類(lèi)的分類(lèi)器
[fi-jx=i， gi-jx>0j， otherwise] （4）
然后在需要對給定的一個(gè)測試輸入[x]推斷其屬于[M]類(lèi)中的哪一類(lèi)，獲得支持最多的類(lèi)別便是最終判定[x]所屬的類(lèi)別。
2 教學(xué)水平評估模型
以國家教育部關(guān)于普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平的評估方案和現存的相關(guān)研究成果[13-17]為基礎，按照精簡(jiǎn)全面樸質(zhì)的設計原則，建立教學(xué)水平評估模型，從“教學(xué)態(tài)度”、“教學(xué)能力”、“教學(xué)效果”、“教材使用”四個(gè)方面出發(fā)，建立評估模型的指標體系。
表1
[項目分類(lèi)＼&評價(jià)項目＼&F1＼&教學(xué)態(tài)度＼&f11＼&是否按照教案進(jìn)行課堂教學(xué)？＼&f12＼&是否有遲到、早退情況＼&f13＼&是否存在言語(yǔ)羞辱歧視及體罰情況？＼&f14＼&課堂上是否存在接打手機情況？＼&f15＼&是否有擅自調課和請人代課現象？＼&F2＼&教學(xué)能力＼&f21＼&教師的理論水平是否達到本課程要求？＼&f22＼&課本知識是否與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系？＼&f23＼&教師授課條理是否清晰？＼&f24＼&教師對知識點(diǎn)的把握情況是否達標？＼&f25＼&教師對專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的表述是否準確？＼&f26＼&教師對教學(xué)進(jìn)度的安排是否合理？＼&f27＼&對本任課教師的教學(xué)能力是否滿(mǎn)意？＼&F3＼&教學(xué)效果＼&f31＼&對期中/期末考試試卷難度安排是否合理？＼&f32＼&課業(yè)作業(yè)是否達到鞏固知識的效果？＼&f33＼&對老師教學(xué)效果是否滿(mǎn)意？＼&F4＼&教材使用＼&f41＼&教材的選擇是否合理？＼&f42＼&是否存在強制購買(mǎi)輔導用書(shū)的現象？＼&]
根據上述進(jìn)行評價(jià)屬性集和評價(jià)結果集的劃分：
1） 評價(jià)屬性集：
F={F1（教學(xué)態(tài)度）、F2（教學(xué)能力）、F3（教學(xué)效果）、F4（教材使用）}，其中：
F1（教學(xué)態(tài)度） = {f11（教案準備情況）， f12（遲到/早退情況）， f13（體罰/言語(yǔ)羞辱情況）， f14（課堂接打手機情況）， f15（擅自調課/請人代課情況）}
F2（教學(xué)能力） = {f21（理論水平達標情況）， f22（授課與實(shí)際相結合情況）， f23（條理清晰情況）， f24（知識點(diǎn)把握情況）， f25（專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)表述情況）， f26（教學(xué)進(jìn)度安排情況）， f27（學(xué)生的滿(mǎn)意情況）}
F3（教學(xué)效果） = {f31（試卷難度安排情況）， f32（作業(yè)安排情況）， f33（學(xué)生的滿(mǎn)意情況）}
F4（教材選用） = {f41（教材選擇合理情況）， f42（用書(shū)強制購買(mǎi)情況）}
2） 評價(jià)結果集：
V={v1（優(yōu)秀|合理|滿(mǎn)意），v2 （一般|基本合理|基本滿(mǎn)意），v3（差|不合理|不滿(mǎn)意） }
3 基于SVM的教學(xué)水平評估
根據評價(jià)結果集的設置情況，本教學(xué)水平評估體系為三類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，分別選用一對一方法（one-versus-one， 1vs1）、一對多方法 （one-versus-all， 1vsA）、最小輸出編碼方法 （Minimum Output Coding， MOC）、糾錯輸出編碼方法（Error-correcting output codes， ECOC）對支持向量機進(jìn)行多類(lèi)化，以1vsA、1vs1方法為例，多分類(lèi)器結構如圖1所示，其中h為基二分類(lèi)器，C為類(lèi)別所屬。
圖1 三類(lèi)分類(lèi)器結構（左：1vsA方法，右：1vsA方法）
研究以學(xué)生為調查對象，進(jìn)行針對多名任課老師的問(wèn)卷調查，采用無(wú)記名方式確?；厥章屎驼鎮涡?，對調查問(wèn)卷進(jìn)行統計。分類(lèi)數據為收集的200份調查問(wèn)卷數據，分別應用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉驗證進(jìn)行多分類(lèi)研究。
表2 基于SVM的教學(xué)水平評估方法擬合效果
[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序號＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]
圖2 基于SVM的教學(xué)水平評估方法擬合效果（左：精度，右：時(shí)間）
四種多分類(lèi)方法均得到了較好的擬合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉驗證具有93.5%的準確率，同時(shí)具有優(yōu)秀的運行效率，在未進(jìn)行算法優(yōu)化的情況，即可基本滿(mǎn)足教學(xué)水平評估的應用。相對于傳統人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等分類(lèi)方法，本方法充分利用支持向量機小樣本高效學(xué)習的特性，實(shí)現了高效的學(xué)習效果，同時(shí)，向高維映射模式從本質(zhì)上避開(kāi)了從歸納到演繹的傳統過(guò)程，大大簡(jiǎn)化了非線(xiàn)性問(wèn)題分類(lèi)和回歸過(guò)程。采用支持向量機多分類(lèi)方法，來(lái)建立教學(xué)水平評估方法，減少了傳統評價(jià)方法中的分歧誤差和主觀(guān)性因素的影響，更加符合宏觀(guān)取向的評價(jià)結論。
4 結論
本研究將支持向量機多分類(lèi)方法引入教學(xué)水平評估任務(wù)之中，利用支持向量機將線(xiàn)性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線(xiàn)性可分特性，從本質(zhì)上避開(kāi)了從歸納到演繹的傳統過(guò)程，簡(jiǎn)化了非線(xiàn)性問(wèn)題的分類(lèi)過(guò)程；結構風(fēng)險最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險。相對于傳統人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等分類(lèi)方法，本方法充分利用支持向量機的小樣本學(xué)習的高效性，實(shí)現了優(yōu)秀的學(xué)習效果，減少了傳統評價(jià)方法中的分歧誤差和主觀(guān)性因素的影響，更加符合宏觀(guān)取向的評價(jià)結論。本研究成果可與信息熵、模糊數學(xué)等研究方法相結合，進(jìn)一步增強數據擬合的精度，該方法對改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。
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