摘 要 本文將經(jīng)濟控制理論中的魯棒調節法應用于動(dòng)態(tài)的IS-LM經(jīng)濟模型中，其優(yōu)點(diǎn)是即使系統參數變化，也能自動(dòng)跟蹤給定的目標。通過(guò)魯棒調節法可以實(shí)施穩健的貨幣政策和財政政策，以實(shí)現市場(chǎng)經(jīng)濟平穩有序的發(fā)展。
關(guān)鍵詞 商品市場(chǎng)模型 貨幣市場(chǎng)模型 魯棒調節法
中圖分類(lèi)號：F822 文獻標識碼：A
一、引言
文獻[1]單純的從數學(xué)描述的角度來(lái)設計貨幣財政和財政政策以達到宏觀(guān)經(jīng)濟調節的目的，這是一種硬性著(zhù)陸的方法，需要很強的控制力度，而本文從經(jīng)濟控制論角度出發(fā)，運用魯棒調節法自動(dòng)跟蹤給定目標，以實(shí)現宏觀(guān)經(jīng)濟平穩有序發(fā)展。文獻[5]主要從極點(diǎn)配置的理論著(zhù)手，并列舉了動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出系統，提出跟蹤目標變量的變化特征難的問(wèn)題。本文從一個(gè)封閉的IS-LM動(dòng)態(tài)經(jīng)濟系統出發(fā)，在商品市場(chǎng)中引入時(shí)滯，Yt=Et-1，即上一期的計劃支出決定了這一期的實(shí)際產(chǎn)出，再此我們不考慮物價(jià)指數。
二、封閉的宏觀(guān)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟模型
（一）商品市場(chǎng)模型。
總需求方程：Et=It +Ct +，Gt ，其中，：Et為計劃支出，它由計劃投資支出It 、計劃消費支出Ct 和計劃政府購買(mǎi)GIt 組成，在此不考慮凈出口需求。
消費函數：Ct =a+nYdt，a>0，0 可支配收入方程：Ytd=，Yt-Tt，Tt其中，t為期稅收。 稅收方程：Tt= Yt 0< <1其中， 為邊際稅率。 投資函數：It=c-dit，c>0，d>0其中，I0為自發(fā)投資水平，it為t期的名義利率， te為t期的預期通貨膨脹率。 總供給調節方程：由于商品市場(chǎng)有時(shí)滯，故Yt=Et-1即上一期的計劃支出決定了這一期的實(shí)際支出。 （二）貨幣市場(chǎng)模型。 貨幣總需求函數：Lt=LTt+LSt，其中，Lt為t期的貨幣總需求，LTt為t期的貨幣交易需求，LSt為t期的貨幣投資需求。 貨幣交易需求方程：LTt=e+gYt g>0，其中，e、g為常數。 貨幣投機需求方程：LSt=h-lit l>0，其中，h、l為常數。 利率調節方程：it+1=it+k（Lt-Mt） k>0，其中，Mt為t期的貨幣供給量，k為調節系數。當貨幣需求Lt大于貨幣供給Mt時(shí)，利率it+1上升；反之，貨幣需求小于貨幣供給導致下一期的利率下降。 以上構成一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀(guān)動(dòng)態(tài)IS-LM經(jīng)濟模型，把有關(guān)方程羅列如下： 其控制框圖如下： 圖1 封閉宏觀(guān)經(jīng)濟模型框圖 給出系統模型后，首先分析系統的目標變量Yt，本系統中目標變量為的變化與名義利率it變化。一般名義利率等于實(shí)際利率加上通貨膨脹率，實(shí)際利率與一個(gè)國家的實(shí)際GNP增長(cháng)率有關(guān)。由于在一定時(shí)期內，一個(gè)國家的實(shí)際GNP增長(cháng)率變動(dòng)不大，而且我們也不希望有太高的通貨膨脹率，因此我們的控制目的是使名義利率it為某一給定的常數，它約等于通貨膨脹率加上實(shí)際GNP增長(cháng)率。另一目標變量為產(chǎn)出Yt，GNP名義增長(cháng)率等于實(shí)際GNP增長(cháng)率加上通貨膨脹率。綜上所述，系統的控制目的可設置為： 其中i*，Y*為給定的常數， 等于1+給定的經(jīng)濟增長(cháng)率。 系統中的控制輸入為政府購買(mǎi)Gt和貨幣供給量Mt，這兩個(gè)控制策略變量分別稱(chēng)為財政政策變量和貨幣政策變量。 三、魯棒調節經(jīng)濟策略 經(jīng)過(guò)整理可得如下的系統狀態(tài)方程，寫(xiě)成矩陣形式： 現在通過(guò)魯棒控制策略設計補償器： 及控制策略： 反饋矩陣K1、K2、K3共12個(gè)元素待定，由于受控系統（1）有2個(gè)內部狀態(tài)，2個(gè)控制輸入，補償器有4個(gè)內部狀態(tài)變量，那么反饋陣共有2€？2+4）=12個(gè)待定元素。式（1）與式（2）構成如下受控系統與補償器共同組成的系統： 其中 ， 代入并整理得： 記這是一個(gè)6€？階矩陣。若要使系統盡快逼近目標值，那么可令6個(gè)特征根全為0. 特征方程如下： 則系統運動(dòng)全過(guò)程計算整理可得： 這是宏觀(guān)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟封閉系統模型，此模型沒(méi)有代入具體數值，故具有一般性，決策者可以根據具體經(jīng)濟情況，運用計量經(jīng)濟學(xué)知識估計出系統中的相關(guān)參數，代入即可實(shí)現宏觀(guān)經(jīng)濟政策的調控目標。 當研究經(jīng)濟系統的某一變量跟蹤另一變量時(shí)，采用魯棒調節是比較合適的。本文應用控制論中的魯棒調節器，能在短時(shí)間內實(shí)現宏觀(guān)經(jīng)濟平穩有序的增長(cháng)，實(shí)現軟著(zhù)陸。魯棒調節器的優(yōu)點(diǎn)在于可以使系統的性能變得很好，即使參數變化，也能自動(dòng)跟蹤給定的目標。要使系統過(guò)渡更平穩，可以選擇適當的極點(diǎn)配置也可以采用最優(yōu)控制方法。當然，如何選擇極點(diǎn)配置使得系統過(guò)渡過(guò)程和反應速度兩者兼有好的品質(zhì)，還有待進(jìn)一步探討。 （作者單位：西南財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟數學(xué)學(xué)院） 參考文獻： [1]邱冠英.從政策變量到目標變量的數學(xué)描述及相應政策設計[J].泰山學(xué)報，2003，2-2. [2]羅納德.肖恩.動(dòng)態(tài)經(jīng)濟學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2003，264-266. [3]N.格里高利.曼昆.宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2005，247-263. [4]張金水.經(jīng)濟控制論[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999，134-144. [5]陳菲瓊.控制論的魯棒調節理論用于經(jīng)濟系統的調節[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟.1997，2-3.
