摘 要：本文分析了商業(yè)銀行資產(chǎn)組合含有信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險、操作風(fēng)險中的一類(lèi)風(fēng)險損失分布模型以及三種不同類(lèi)型風(fēng)險損失的相關(guān)性，得到了信用風(fēng)險損失、市場(chǎng)風(fēng)險損失以及操作風(fēng)險損失的對數組成的向量服從三維正態(tài)分布的結論。在此基礎上，研究了包含信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險、操作風(fēng)險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量方法。利用這一方法能夠節約商業(yè)銀行資本資源，提高資本利用效率。
關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；集成風(fēng)險模型；經(jīng)濟資本計量
中圖分類(lèi)號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2014）04-0011-04
一、引言
巴塞爾協(xié)議Ⅱ（2006）明確提出了對商業(yè)銀行信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險、操作風(fēng)險的全面管理[1]。巴塞爾協(xié)議Ⅲ（2010）表明全面風(fēng)險管理的有效途徑是經(jīng)濟資本管理[2]。經(jīng)濟資本管理的前提是經(jīng)濟資本計量。要有效地發(fā)揮經(jīng)濟資本對商業(yè)銀行資源配置功能，要科學(xué)地考核商業(yè)銀行各分行、各業(yè)務(wù)單位、各業(yè)務(wù)線(xiàn)的管理績(jì)效進(jìn)而實(shí)現商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)目標，就必須將資產(chǎn)組合中含有的不同類(lèi)型風(fēng)險整合在一起實(shí)施集成計量。這不僅要求研究包含一種類(lèi)型風(fēng)險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量，而且還要求研究包含多種類(lèi)型風(fēng)險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量。李豫（2011），梁凌等（2005），劉開(kāi)華（2011），豐吉闖等（2011），譚德俊等（2010）各自分別研究了信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險、操作風(fēng)險模型[3-7]。朱世武（2005），李建平等（2010）分別研究了信用違約相關(guān)性以及不同風(fēng)險類(lèi)型的相關(guān)性[8-9]。這些研究為商業(yè)銀行全面風(fēng)險管理要求的集成風(fēng)險模型與經(jīng)濟資本計量提供了很好的理論基礎，然而，各自使用的風(fēng)險模型和經(jīng)濟資本計量方法不同，因此，必須整合不同風(fēng)險模型以實(shí)現集成經(jīng)濟資本計量。
二、單一風(fēng)險模型的理論分析
商業(yè)銀行的信用風(fēng)險來(lái)源于客戶(hù)的可能違約，而客戶(hù)被商業(yè)銀行劃分成不同的信用等級，Lucas（1995）利用Moody投資者服務(wù)公司1970—1993年（巴塞爾協(xié)議實(shí)施前）共24年歷史數據，對信用等級B以上的貸款企業(yè)之間的違約相關(guān)系數進(jìn)行了研究（結果見(jiàn)表1），得到了同一信用等級企業(yè)貸款違約相關(guān)系數隨著(zhù)信用等級的提高而降低，不同信用等級企業(yè)貸款違約相關(guān)系數普遍較低的結論[10]。信用等級在Baa及Baa以上的企業(yè)，其一年違約相關(guān)系數為0，這表明信用等級Baa及以上的企業(yè)一年期貸款的違約是完全不相關(guān)的，信用等級B及以上企業(yè)一年期貸款違約相關(guān)系數不超過(guò)0.07，這表明信用等級B及以上的客戶(hù)一年期貸款違約也幾乎是不相關(guān)的。標準普爾公司對1993—2010年亞洲評級公司違約情況的研究報告表明，評級BBB以上的公司的違約是完全不相關(guān)的。
Zhou（2001）， Sanjiv R.Das等（2003）分別從理論和實(shí)證角度研究得到了企業(yè)之間的違約相關(guān)系數和資產(chǎn)價(jià)值相關(guān)系數具有相同的符號[12-13]；資產(chǎn)價(jià)值相關(guān)性越高，違約相關(guān)性就越高；較高信用等級企業(yè)之間的貸款違約相關(guān)性較低。理論與實(shí)證研究表明：企業(yè)之間違約不相關(guān)意味著(zhù)企業(yè)之間的資產(chǎn)價(jià)值也是不相關(guān)的。由此以及上面的分析可以知道，信用等級較高的企業(yè)（Baa及以上）之間的違約損失是完全不相關(guān)的。
巴塞爾協(xié)議的實(shí)施在客觀(guān)上促使商業(yè)銀行加強了對于各種風(fēng)險的管理。將金融資產(chǎn)投資分散于各種類(lèi)型的風(fēng)險較低的業(yè)務(wù)上，同時(shí)限制每一類(lèi)型、每一筆投資規模是商業(yè)銀行風(fēng)險管理的一貫措施。對于信用等級相對較低的企業(yè)，抵押、擔保、貸款承諾、貸款限制甚至拒絕貸款等比信用等級較高的企業(yè)更嚴格的貸款管理方式的采納，一方面降低了客戶(hù)違約的概率，另一方面即使客戶(hù)違約也降低了違約造成損失，使得信用等級較低的企業(yè)違約損失表現出與其它企業(yè)的違約損失的不相關(guān)性。因此，無(wú)論信用等級較高的企業(yè)還是信用等級較低的企業(yè)，銀行現有的評級標準和風(fēng)險管理方式的有效結合，一方面各企業(yè)的違約表現為與其它企業(yè)的違約幾乎完全不相關(guān)，另一方面，它們中的每一個(gè)在違約條件下造成的損失相對銀行其它貸款客戶(hù)違約造成的損失表現出相對的獨立性。由此并根據中心極限定理可以知道， 銀行所有各信用等級的一年期貸款客戶(hù)違約損失Yn的規范值Zn=[Yn-E（Yn）]/■近似服從標準正態(tài)分布[14]。于是，商業(yè)銀行一年期貸款違約損失值之和Yn近似服從正態(tài)分布N（EYn），D（Yn））。
此外，在一個(gè)不斷完善的的資本市場(chǎng)，無(wú)論是利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、股票風(fēng)險還是商品價(jià)格風(fēng)險，它們本身都是由參與市場(chǎng)交易的投資者共同作用的結果，其中每一個(gè)參與交易的主體都不可能主導它的變化，并且每一個(gè)的影響相對于整個(gè)交易主體的影響是微不足道的。也就是說(shuō)，利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、股票風(fēng)險和商品價(jià)格風(fēng)險導致的損失是由許多種比較獨立的因素共同作用的結果，從統計的角度來(lái)看，每種因素對風(fēng)險損益的大小并不具有明顯的影響，因此，根據中心極限定理可得：由市場(chǎng)風(fēng)險導致的損益將服從正態(tài)分布。
由于操作風(fēng)險是由于不完善或失效的內部控制流程、人的因素、系統因素或其他外部事件等原因導致可能的損失。盡管不同因素造成的損失是相互獨立的，同一因素中，人的因素造成的損失是相互獨立的，不完善或失效的內部控制程序、系統因素造成的損失幾乎是完全相關(guān)的，從理論上很難得出操作風(fēng)險損失的分布類(lèi)型，但大量的實(shí)證研究表明操作風(fēng)險損失的對數服從正態(tài)分布[15-16]。
三、不同類(lèi)型風(fēng)險集成計量的理論分析
設商業(yè)銀行資產(chǎn)組合信用風(fēng)險損失為Y1，市場(chǎng)風(fēng)險損失為Y2，操作風(fēng)險損失為Y3，由上面的分析可知：X1=Y1、X2=Y2、X3=lnY3都服從正態(tài)分布。記由X1、X2、X3構成的向量為X=（X1、X2、X3）"，設X1與X2的相關(guān)系數為？籽12，X1與X3的相關(guān)系數為？籽13，X2與X3的相關(guān)系數為？籽23，則Y1、Y2、Y3之間的相關(guān)系數值都比較小。這是因為：商業(yè)銀行的信用風(fēng)險是由于借款人不能或不愿按時(shí)還本付息給銀行造成損失的風(fēng)險，它與借款人的償付能力以及償付意愿直接相關(guān)。在全面風(fēng)險管理的金融環(huán)境下，隨著(zhù)信用文化的普及以及貸款的抵押、擔保的采用，使得不愿還款的意愿大大降低，因此，信用風(fēng)險損失主要取決于借款人的償付能力。而償付能力盡管受宏觀(guān)經(jīng)濟發(fā)展的影響，但由于貸款發(fā)放條件的約束使得這種影響被大大地弱化。商業(yè)銀行市場(chǎng)風(fēng)險是由于利率、匯率、股票指數、商品價(jià)格等資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格變化或波動(dòng)而引起損失的風(fēng)險。市場(chǎng)風(fēng)險損失和參與市場(chǎng)交易的群體素質(zhì)直接相關(guān)，同時(shí)受宏觀(guān)經(jīng)濟發(fā)展影響?？梢?jiàn)，信用風(fēng)險與市場(chǎng)風(fēng)險具有一定的線(xiàn)性相關(guān)性，但由于影響它們的主體有很大相同，因此，它們的線(xiàn)性相關(guān)程度不高。商業(yè)銀行操作風(fēng)險是由于銀行內部不完善或失效的控制流程、人的因素、系統因素或其他外部事件等原因導致?lián)p失的風(fēng)險。在全面風(fēng)險管理的金融環(huán)境下，操作風(fēng)險損失受宏觀(guān)經(jīng)濟的影響很小，受制度、流程、交易系統以及人的意愿影響較大。由于信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險與操作風(fēng)險損失的影響因素幾乎完全不同，因此，它們的線(xiàn)性相關(guān)程度很低。
Ward和Lee（2002）[17]，Dimakos和Aas（2003，2004，20
07）等分別實(shí)證研究了不同類(lèi)型風(fēng)險的線(xiàn)性相關(guān)程度（見(jiàn)表2）[18-20]。不過(guò)，由于研究的對象不同、期限不同、所使用的樣本數據不同、研究的方法不完全一樣，得到的關(guān)于信用風(fēng)險、市場(chǎng)風(fēng)險、操作風(fēng)險的線(xiàn)性相關(guān)系數差別也較大。從整體看，不同類(lèi)型風(fēng)險的線(xiàn)性相關(guān)系數值都比較低，信用風(fēng)險與市場(chǎng)風(fēng)險的相關(guān)系數最大值為0.30，信用風(fēng)險與操作風(fēng)險的相關(guān)系數的最大值為0.44，市場(chǎng)風(fēng)險與操作風(fēng)險的相關(guān)系數最大值為0.20。李建平等（2010）運用copula函數方法對奧地利銀行的研究表明，市場(chǎng)風(fēng)險損失與操作風(fēng)險損失的對數之間的相關(guān)系數為0.30。如果Y1與lnY3的相關(guān)系數？籽13以及Y2與lnY3的相關(guān)系數？籽23都小于0.5，則向量X的相關(guān)系數矩陣為對角優(yōu)勢陣，它必定是正定矩陣。且向量X滿(mǎn)足服從三維正態(tài)分布的條件，因此，隨機向量X=（X1，X2，X3）"服從三維正態(tài)分布。
四、含多種類(lèi)型風(fēng)險的資產(chǎn)組合經(jīng)濟資本計量研究
假設向量X的概率密度函數為
本文通過(guò)收集到的我國某大型商業(yè)銀行2011年8月至2012年7月期間信用風(fēng)險損失與市場(chǎng)風(fēng)險損失相關(guān)數據（單位：百萬(wàn)元），運用統計分析工具可以得到樣本數據的直方圖如圖1，可知該銀行信用風(fēng)險日損益分布的偏度-0.192（比較接近于0），峰度3.852（相當接近于3），Jarque-Bera統計量值為8.850（小于x20.005（2）=10.597），P{x2（2）>8.850}=0.012這些統計數據結果表明：在置信度99.5%下，不能拒絕日損益樣本數據近似服從正態(tài)分布。于是，接受組合信用風(fēng)險日損益數近似地服從正態(tài)分布，即X1～N（4.909，135.7872）。
樣本銀行市場(chǎng)風(fēng)險日損益的直方圖如圖2，可知分布的偏度0.185（比較接近于0），峰度3.886（比較接近于4），Jarque-Bera統計量值為9.342（小于x20.005（2）=10.597），P{x2（2）>9.342}=0.009，這些統計數據表明：在置信度99.5%下，不能拒絕市場(chǎng)風(fēng)險日損益數據近似服從正態(tài)分布。于是，接受市場(chǎng)風(fēng)險日損益數服從正態(tài)分布，即X2～N（9.605，117.5282）。
由于樣本商業(yè)銀行一年中操作風(fēng)險損失發(fā)生的頻數較少，為分析方便起見(jiàn)，本文將收集到的我國商業(yè)銀行2011年前15年的操作風(fēng)險損失數據作為其樣本，分析其分布。統計分析顯示這些數據的分布特征不明顯。為此將這些數據取對數，得到操作風(fēng)險損失的對數值的直方圖如圖3，圖中可知，分布的偏度0.301，峰度為3.102，Jarque-Bera統計量值為5.092，P{x2（2）>5.341}=0.078，這表明：在置信度99.5%的條件下，不能拒絕數據服從正態(tài)分布，因此，接受樣本商業(yè)銀行操作風(fēng)險損失數據對數值服從正態(tài)分布。即X3～N（-2.338，2.3982）
（責任編輯：于明）
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