【摘要】本文在高中數學(xué)新課程的背景下探討了概率論與數理統計課程教學(xué)改革的有效途徑。通過(guò)增刪整合教學(xué)內容、引入研究性學(xué)習等途徑實(shí)現概率論與數理統計課程與高中新課程的"無(wú)縫銜接"。
【關(guān)鍵詞】新課程 概率論與數理統計 課程改革 銜接
【中圖分類(lèi)號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）5-0083-01
一、高中數學(xué)新課程的背景
本世紀初，隨著(zhù)基礎教育的新一輪的課程改革，高中數學(xué)新課程在教學(xué)理念、教學(xué)目標、教學(xué)內容、教學(xué)模式以及教學(xué)方法上比以往任何時(shí)候都存在著(zhù)極大的變化。其中概率論與數理統計這門(mén)傳統大學(xué)數學(xué)課程有了很大的變化，許多大學(xué)內容在進(jìn)行了設計整合集成后納入高中數學(xué)新課程范疇，作為學(xué)生的必修內容，同時(shí)還有部分較高要求的內容作為部分理科學(xué)生的選修內容供學(xué)生選修學(xué)習。由此一來(lái)學(xué)生的概率知識基礎各不相同，能力水平參差不齊，這給概率論與教學(xué)數理統計課程的教學(xué)帶來(lái)了一定的影響，直接影響概率論與數理統計的教學(xué)質(zhì)量。面臨新形勢下的新問(wèn)題，我們要通過(guò)改革概率論與數理統計課程教學(xué)的教學(xué)內容、教學(xué)方法，實(shí)現概率論與數理統計課程與高中新課程的"無(wú)縫銜接"。
二、概率論與數量統計課程與高中新課程教學(xué)的銜接思路
在高中新課改的大環(huán)境下，部分大學(xué)數學(xué)教師雖然在概率論與數量統計課程教學(xué)中遇到了一些實(shí)際問(wèn)題，但由于認識不到位，依然沿襲傳統的大學(xué)數學(xué)教學(xué)模式，縱然變化，依然故我，沒(méi)有去研究高中數學(xué)新課程的各種變化，沒(méi)有做出相應的教學(xué)調整，使得教學(xué)缺乏針對性。
我們深知大學(xué)數學(xué)與高中數學(xué)有著(zhù)極為密切的關(guān)系，高中數學(xué)是大學(xué)數學(xué)的基礎，而大學(xué)數學(xué)是高中數學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和深化。我們必須正視正在發(fā)生的變化，迎接新的挑戰。大學(xué)教師應深入了解高中新課程中涉及到概率與統計部分的教學(xué)目標、知識結構以及重難點(diǎn)，與大學(xué)的相關(guān)內容做出比較，整合大學(xué)的教學(xué)內容，重新設計相應的教學(xué)方法，這樣才能做到有的放矢，收到預期的教學(xué)效果。
三、概率論與數量統計課程與高中新課程教學(xué)的銜接措施
為了順應基礎教育的改革潮流，科學(xué)系統地協(xié)調好基礎數學(xué)教育與高等數學(xué)教育的關(guān)系，在概論論與數理統計這門(mén)課程的教學(xué)中，主要從以下幾個(gè)方面著(zhù)手實(shí)施銜接。
1、教學(xué)內容的銜接
首先要構建在高中數學(xué)新課程背景下的概率論與數量統計課程體系，實(shí)現大學(xué)數學(xué)教育與高中數學(xué)教育的"無(wú)縫對接"。如有可能的話(huà)，重新編寫(xiě)創(chuàng )新教材， 適當調整課程內容，掃清學(xué)生的學(xué)習障礙。
目前高中新課程要求學(xué)生必修的概率與統計內容有："了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性, 了解概率的意義以及頻率與概率的區別；通過(guò)具體例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的計算公式，會(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率；初步認識幾何概型；理解隨機抽樣，學(xué)會(huì )通過(guò)簡(jiǎn)單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣與系統抽樣的方法；學(xué)會(huì )做頻率分布表及頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖；學(xué)會(huì )從樣本數據中求出基本的數字特征如平均數、標準差等；學(xué)會(huì )通過(guò)樣本的頻率分布估計總體的分布，用樣本的數字特征估計總體的數字特征；學(xué)會(huì )通過(guò)具體實(shí)例中的兩個(gè)關(guān)聯(lián)變量的數據做出散點(diǎn)圖，從而直觀(guān)認識變量間的關(guān)系；了解最小二乘法思想，學(xué)會(huì )根據線(xiàn)性回歸方程系數公式建立線(xiàn)性回歸方程。"
可以看到，這些內容覆蓋了概率論與數理統計課程的許多方面，但是，我們也要看到即使是已經(jīng)要求學(xué)生了解的內容，難度與深度方面與大學(xué)的要求是不可同日而語(yǔ)的。高中多從簡(jiǎn)單的實(shí)際案例中引入概念，只進(jìn)行描述性的解釋?zhuān)瑐戎赜诖致缘牧私?，沒(méi)有嚴格的定義，沒(méi)有嚴密的邏輯推導，沒(méi)有嚴謹的演繹體系，通過(guò)直觀(guān)性教學(xué)，主要意圖是培養學(xué)生對這門(mén)課程的直觀(guān)感覺(jué)，讓學(xué)生體會(huì )這門(mén)課程的基本概念和基本思想。
對于這些與大學(xué)重復的知識點(diǎn)教師要進(jìn)行整合，既不能簡(jiǎn)單重復，也不能因為高中學(xué)過(guò)而直接跳過(guò)。要根據學(xué)生的認知規律，將教學(xué)的重點(diǎn)與高中區別對待，設計出科學(xué)合理的教學(xué)內容，讓學(xué)生在原有的樸素的直覺(jué)基礎上形成嚴密的理論體系，可結合高中新課程的案例，加強理論性教學(xué)和規范化教學(xué)，正確處理好直觀(guān)與嚴謹的關(guān)系。
另一方面新課標降低了對部分文科學(xué)生的學(xué)習要求，部分內容如排列、組合、二項式定理等不學(xué)不考。由于學(xué)生的學(xué)習是循序漸進(jìn)的，如果出現知識點(diǎn)的薄弱環(huán)節甚至是"真空地帶"，勢必會(huì )直接影響學(xué)生的學(xué)習，造成一定的困難。對于必須要掌握又缺失的知識點(diǎn)教師要在開(kāi)課伊始給學(xué)生補充完整?？紤]到部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，教師以選修、講座的形式在全校范圍內授課，這樣的方式還可以彌補教學(xué)時(shí)數的不足。
2、教學(xué)方法的銜接
數學(xué)研究性學(xué)習是高中數學(xué)新課程中引入的一種新的學(xué)習方式，研究性學(xué)習同樣可以作為大學(xué)學(xué)習方法的一種新的嘗試。在概率論與數理統計課程中，研究性學(xué)習的案例俯拾皆是，教師通過(guò)設計"低起點(diǎn)、小步子"的具體教學(xué)方案，引導學(xué)生進(jìn)行收集數據、查閱文獻、自主探究、合作交流等新型教學(xué)活動(dòng)，啟動(dòng)和形成學(xué)生數學(xué)學(xué)習的內部獨立機制，促進(jìn)學(xué)生的自信心和成就動(dòng)機的培養。最終提高概論與數理統計課程教學(xué)的吸引力，從而提高數學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
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