淺談初中數學(xué)思維訓練的有效途徑和方法

陸利香

摘?要：隨著(zhù)素質(zhì)教育理念的提出，初中數學(xué)教師對學(xué)生思維訓練越來(lái)越重視。實(shí)施數學(xué)思維的訓練是為了提高學(xué)生對綜合知識的理解和掌握，實(shí)現自我價(jià)值的提升，同時(shí)也能將因材施教的理念要切實(shí)落到實(shí)處，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此在初中數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生的數學(xué)思維會(huì )直接關(guān)系到數學(xué)解題的正確性;通過(guò)深入探究培養數學(xué)思維的方法能增強學(xué)生的解題能力，拓展邏輯思維，提升數學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數學(xué);思維訓練;途徑;方法

前言

在初中數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中要求學(xué)生具有嚴謹的態(tài)度和縝密的邏輯思維能力。特別是在數學(xué)解題的過(guò)程中，必須要形成正確的數學(xué)思維，才能鍛煉學(xué)生的邏輯能力和思維能力，幫助學(xué)生構建完整的邏輯思維體系，有效提升學(xué)生的數學(xué)解題水平。同時(shí)，形成一個(gè)有效的數學(xué)思維能提高學(xué)生的學(xué)習積極性，提高學(xué)生的數學(xué)素養和深入的數學(xué)技能。這樣不僅能滿(mǎn)足素質(zhì)教育的要求的，也能體現學(xué)生的全面發(fā)展和學(xué)科素養的提高。

一、思維訓練從審題入手，充分解讀數學(xué)教材

學(xué)生要想具備較強一個(gè)強大的數學(xué)思維，首先需要學(xué)會(huì )理解題目考查的內容是什么，這就需要深入理解和學(xué)習教材中的基礎內容，融會(huì )貫通，實(shí)現知識的遷移和運用。在日常的學(xué)習中，教師要通過(guò)引導學(xué)生，不定期的梳理和歸納所學(xué)的基礎知識點(diǎn)，并對數學(xué)教材中提出的重難點(diǎn)知識進(jìn)行細致的篩選和定位，找出自己的薄弱點(diǎn)，開(kāi)展強化練習，不斷鞏固。因為只有熟悉基礎知識點(diǎn)，解題的時(shí)候才能讀懂題目，搞清楚本題考查的知識點(diǎn);最后解題的時(shí)候就可以結合自己的思考和分析去尋找解題的切入點(diǎn)一一攻破。

例如：以學(xué)習“生活中的立體圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標是：學(xué)生能夠結合所學(xué)的具體例子，體會(huì )到數學(xué)和學(xué)生的成長(cháng)是有密切關(guān)系的;學(xué)生能夠從不同的角度，運用多種觀(guān)察和學(xué)習的方式來(lái)解決自己遇到的數學(xué)問(wèn)題;學(xué)生學(xué)習本課之后能養成獨立思考的好習慣。在本次課的教學(xué)過(guò)中，在全面、深入的學(xué)習了基礎知識之后，可以利用課本上的圖形案例問(wèn)題來(lái)引導學(xué)生理清題目要求，尋找解題思路。不同的學(xué)生可以說(shuō)出自己的思考方式，然后結合這樣其他同學(xué)的思考方向，通過(guò)教材經(jīng)典案例來(lái)培養學(xué)生的數學(xué)思維。

二、靈活運用數學(xué)思想，提高創(chuàng )新思維

初中的數學(xué)知識涵蓋面廣，注重對綜合知識的考查，因此學(xué)生需要學(xué)會(huì )領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想，從中鍛煉數學(xué)創(chuàng )新思維。而且很多知識點(diǎn)的設置也是和數學(xué)思想息息相關(guān)的。學(xué)生解題過(guò)程中具備一個(gè)良好的創(chuàng )新思維會(huì )直接影響解題的正確率，也影響學(xué)生的思維的靈活性。所以，在探究數學(xué)思維訓練的過(guò)程中，學(xué)生要掌握多種多樣的解題方式，這樣才能不斷發(fā)散數學(xué)思維，逐步建立一個(gè)良好的解題思路和意識。當學(xué)生具備充足數學(xué)思想和數學(xué)方法時(shí)，就能夠實(shí)現各個(gè)知識點(diǎn)之間的遷移和變通，面對再多數學(xué)難題也能從容不迫，逐個(gè)解決。

例如：以學(xué)習“截一個(gè)幾何圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標是：學(xué)生學(xué)習本課之后能夠對于幾何圖形的學(xué)習產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心;學(xué)生能夠初步認識到數學(xué)和現實(shí)生活的密切聯(lián)系，形成運用數學(xué)的思想。教師在本課的教學(xué)中，可以問(wèn)學(xué)生：“生活中常見(jiàn)的幾何圖形有哪些？”讓學(xué)生展開(kāi)討論;然后再引導學(xué)生開(kāi)動(dòng)大腦：“如何在三維空間下截取一個(gè)比較美觀(guān)的幾何圖形？”在這多媒體提供的三維空間下，學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性會(huì )大大加強，他們會(huì )自己去思考問(wèn)題，在思考的過(guò)程中融入自己的想法，發(fā)現更多的新問(wèn)題，不斷的促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)地去探索。值得一提的是：在本次課教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)用靈活的思想方法去尋找解題規律，學(xué)生通過(guò)一個(gè)題型的多重思考就能真正掌握不三維空間下幾何圖形的特征和變化，舉一反三。

當在掌握基本的數學(xué)思維之后，還要進(jìn)行反思：在解題的過(guò)程中哪些數學(xué)思維是合理的？該題目中最大的難點(diǎn)是什么？自己在解答該題時(shí)采用了哪些數學(xué)思想方法？只有通過(guò)這樣的反復進(jìn)行練習，長(cháng)此以往才能夠讓學(xué)生養成良好的創(chuàng )新思維，從而掌握正確的數學(xué)思維，有效提升學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的水平。更為重要的是：教師要引導學(xué)生要在解題的過(guò)程中抽絲剝繭，首先從思想的層面入手，把所學(xué)的知識點(diǎn)充分的運用出來(lái)，最終實(shí)現知識的遷移，提高數學(xué)創(chuàng )新思維。

三、構建基礎知識體系，提升輻合思維

在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要深入理解數學(xué)課程中各個(gè)知識點(diǎn)的概念、定理、公式等相關(guān)基礎內容，然后逐步在頭腦中形成完善的知識結構體系，構建輻合思維。通過(guò)這樣的訓練，學(xué)生在思考的過(guò)程中就可以根據題目中的已知條件和隱含條件，聯(lián)系所學(xué)的基礎知識，并將該題所含基礎知識點(diǎn)靈活地應用到數學(xué)題目的解題過(guò)程中。但是，學(xué)生需要明白，基礎知識網(wǎng)絡(luò )體系的構建是一個(gè)需要長(cháng)期的過(guò)程，切記急于求成。為了更好、更有效的建立知識體系，教師可以指導學(xué)生利用思維導圖的方式將所學(xué)的定理、公式進(jìn)行串聯(lián)，之后梳理的時(shí)候就能快速發(fā)現各個(gè)知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，更加深入的理解所學(xué)知識點(diǎn)，實(shí)現靈活應用。

例如：以學(xué)習“二次函數的應用”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標是：學(xué)生通過(guò)本課的學(xué)習，進(jìn)一步鞏固二次函數的圖像和性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)和最值的關(guān)系，并學(xué)會(huì )用定點(diǎn)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題;學(xué)生能夠分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數關(guān)系，能夠運用二次函數的知識求出實(shí)際問(wèn)題的最大或者最小值，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教師在本課的教學(xué)過(guò)程中，可以利用課本中的經(jīng)典例題開(kāi)展一些二次函數相關(guān)的小活動(dòng)，讓學(xué)生二次函數的圖形特點(diǎn)，對二次函數的應用意義有一個(gè)更直觀(guān)的了解。在整個(gè)探究的過(guò)程中教師可以有一定的引導，讓學(xué)生進(jìn)行知識的深入和探索，構建一個(gè)完成的思維體系。

總結：

初中數學(xué)所涉及的知識點(diǎn)有一定難度，所以在訓練數學(xué)思維的時(shí)候需要從題目入手，注重鍛煉發(fā)散學(xué)生的解題思維，掌握正確的數學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數學(xué)水平。而且數學(xué)思維的訓練能在很大程度上體現因材施教的教學(xué)理念，能將素質(zhì)教育的理念切實(shí)落到實(shí)處。最終在這樣有效的教學(xué)模式之下，能夠最大限度的提高學(xué)生的數學(xué)綜合分析能力，也能激勵學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中一直保持高昂的信心。

參考文獻：

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