2009年12月，陶哲軒應丘成桐教授的邀請，成年后的他第一次回到自己的祖籍國——中國，參與在北京舉辦的第二屆丘成桐中學(xué)數學(xué)獎的評審工作.
回憶起，2006年8月28日，在西班牙首都馬德里舉行的第二十五屆國際數學(xué)家大會(huì )（ICM）的開(kāi)幕式上，國際數學(xué)聯(lián)盟主席約翰•鮑爾宣布，美國加州大學(xué)洛杉磯分校的陶哲軒和美國普林斯頓大學(xué)的歐克恩科夫、法國巴黎第十一大學(xué)的沃納、過(guò)著(zhù)隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼共同獲得菲爾茲（Fields）獎，而陶哲軒是最年輕的一位，年僅31歲.頃刻間，他們成為數學(xué)界的英雄，而對陶哲軒來(lái)說(shuō)，這一天則更為特殊：美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）發(fā)布新聞公告稱(chēng)，陶哲軒成為該校第一位獲得有“數學(xué)諾貝爾獎”之稱(chēng)的菲爾茲獎的數學(xué)家；澳大利亞數學(xué)科學(xué)研究院稱(chēng)，陶哲軒是第一位榮獲崇高的菲爾茲獎的澳大利亞人；在中文世界的媒體上，陶哲軒則被歡呼成繼丘成桐之后第二位榮獲菲爾茲獎的華裔數學(xué)家.之后，陶哲軒成了世界頂級“數學(xué)明星”之一，經(jīng)常受到“粉絲”們的追捧.
陶哲軒的研究領(lǐng)域主要包括調和分析、偏微分方程、組合數學(xué)、解析數論、算術(shù)數論等10個(gè)重要數學(xué)分支，其中調和分析是微積分的一種高級形式，主要使用物理學(xué)方程探究數學(xué)問(wèn)題.陶哲軒被國際數學(xué)界公認為大師級年輕高手，他研究的主要方向都是數學(xué)發(fā)展中極熱的生長(cháng)點(diǎn).此外，他的研究領(lǐng)域還涉及工科，在照相機的壓縮傳感原理（調和分析在實(shí)際中的應用）方面獲得了突破性成果.曾經(jīng)很長(cháng)一段時(shí)間，他和加州科技研究所的以馬利•坎迪斯教授共同開(kāi)展這項軍隊極想用于勘測的研究，這項研究已經(jīng)引起了美國軍方的關(guān)注，美國軍方有意將該成果應用于戰場(chǎng)數據傳輸和成像，而工程師可以由此開(kāi)發(fā)出用于核磁共振成像、天文儀器和數碼相機領(lǐng)域更尖端、更有效的成像技術(shù)的研究.陶哲軒是一位論文產(chǎn)出數量和質(zhì)量都極高的數學(xué)家，他解決了若干個(gè)著(zhù)名猜想，先后發(fā)表了100多篇論文，橫跨三個(gè)學(xué)科，由于有較強的團結精神，其中30多篇系與他人合作.
盡管陶哲軒現年僅35歲，但他已經(jīng)獲得了眾多國際大獎和崇高的學(xué)術(shù)榮譽(yù).2000年榮獲塞勒姆（Salem）獎.2002年獲得博謝紀念（Bochner）獎.2003年獲克雷研究獎.2005年獲利瓦伊•L•科南特獎.2006年，他更獲得具有“數學(xué)諾貝爾獎”之稱(chēng)的“菲爾茲獎”.2007年陶哲軒還獲得了“麥克阿瑟獎”，獎金50萬(wàn)美元.2008年4月10日美國國家科學(xué)基金會(huì )（NSF）在其官方網(wǎng)站宣布陶哲軒榮獲艾倫•沃特曼（Alan T.Waterman）獎.據稱(chēng)，已有數家澳大利亞博物館向陶哲軒索取簽名，作為永久展品的一部分.
陶哲軒1975年7月17日出生于澳大利亞阿德萊德，父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業(yè)于香港大學(xué)，陶象國曾經(jīng)是一名兒科醫生，梁蕙蘭是物理和數學(xué)專(zhuān)業(yè)的高才生，曾做過(guò)中學(xué)數學(xué)教師.1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞.陶哲軒很早就顯露出數學(xué)上的巨大天分，被譽(yù)為“數學(xué)界的莫扎特”.在2歲時(shí)就被數學(xué)迷住了，當時(shí)他就試圖用數學(xué)積木教其他小朋友.陶哲軒7歲開(kāi)始學(xué)習微積分，同年上高中，9歲時(shí)他已經(jīng)十分精通大學(xué)水平的微積分問(wèn)題.到11歲時(shí)，陶哲軒就已經(jīng)開(kāi)始參加國際數學(xué)大賽，并獲獎無(wú)數，迷上了用數學(xué)符號控制的模型和智力玩具.13歲成為國際數學(xué)奧林匹克（IMO）迄今最年輕的金牌獲得者；上大學(xué)后，他開(kāi)始欣賞數學(xué)背后的意義和目的，以及數學(xué)是怎樣與現實(shí)生活和一個(gè)人的直覺(jué)聯(lián)系起來(lái)的.20歲就獲得了普林斯頓大學(xué)的博士學(xué)位，同年成為加州大學(xué)洛杉磯分校的一員，并于24歲時(shí)晉升為教授，且是終身教授.英國皇家科學(xué)院和澳大利亞科學(xué)院院士.2006年10月的美國《大眾大學(xué)》雜志將其評為“最具才氣的十位科學(xué)家”之一.
1 分享大師成果，通往遙遠素數圣地
什么是素數呢？素數是指自然數中大于1且只能被1和自身整除的數.素數性質(zhì)的研究是數論中最古老與最基本的話(huà)題之一，早在公元前3世紀，古希臘數學(xué)家歐幾里德就已經(jīng)證明素數有無(wú)窮多個(gè).2004年，陶哲軒和格林證明了“素數構成的等差數列可以任意長(cháng)”.我國著(zhù)名數學(xué)家、中科院院士王元說(shuō)：“我不敢想象天下會(huì )有這樣偉大的成就.”
我國中學(xué)教科書(shū)將“等差數列”定義為一個(gè)數列從第二項起，每一項與其前一項的差等于同一個(gè)常數.由素數構成的等差數列就是素數等差數列，比如3、5、7，就是由3個(gè)素數構成的等差數列.在很久以前，數學(xué)家們就認為，由素數構成的等差數列可能任意長(cháng).1939年，數學(xué)家已經(jīng)證明，存在無(wú)窮多個(gè)由3個(gè)素數構成的等差數列.2002年，陶哲軒和格林想證明，由4個(gè)素數構成的等差數列的數目是不是也無(wú)窮多？但是，他們得到的結果幾乎是一個(gè)不能想象的偉大成就，他們證明由素數構成的等差數列可以任意長(cháng)，而且有任意多組.4個(gè)數的素數等差數列可以有無(wú)窮多個(gè)的猜想都還沒(méi)有證明，他們一下就跳這么遠.為什么這樣講呢？目前在最先進(jìn)的計算機上發(fā)現的最長(cháng)的素數等差數列是23，也就是說(shuō)是由23個(gè)素數構成一個(gè)等差數列，第一項是素數56211383760397，公差是44546738095860，所以，第23個(gè)素數是首項加公差乘以22，這已經(jīng)是一個(gè)復雜得不得了的問(wèn)題了，而他們推出的是這個(gè)數列的長(cháng)度可以是任意的，也就是說(shuō)，對于任意值K（比如1億），存在K個(gè)素數等差級數列，K是100億也可以，這簡(jiǎn)直嚇人.而且，即使目前最好的計算機也無(wú)法找出超過(guò)23個(gè)數的素數等差數列，因此這個(gè)猜想只能用數學(xué)方法來(lái)證明.
實(shí)際上，張貼這篇論文的網(wǎng)站與俄羅斯數學(xué)家佩雷爾曼在2002年11月公布解決龐加萊猜想的論文所張貼的網(wǎng)站是一樣的；不同的是，佩雷爾曼的論文給出的是解決猜想的概要，而這篇論文給出的是猜想的完整證明；其實(shí)，2004年4月18日，兩位年輕的數學(xué)家在預印本網(wǎng)站(arXiv：math)貼出一篇50頁(yè)的學(xué)術(shù)論文，宣稱(chēng)證明了“存在任意長(cháng)的素數等差數列”,其中一位是加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)的本•格林（Ben Green），另一位就是美國加州大學(xué)洛杉磯分校的華裔數學(xué)家陶哲軒.2004年5月21日出版的美國《科學(xué)》雜志發(fā)表文章指出：這是一項驚天的成就.而且，盡管論文尚未正式發(fā)表，但當年出版的由俄羅斯數學(xué)家馬寧等著(zhù)的《現代數論導引》一書(shū)就引用了該論文的結果.2005年1月，美國《發(fā)現》雜志將這項證明列入“2004年度最重要的100項科學(xué)發(fā)現”之一.在2006年8月22日舉行的國際數學(xué)家大會(huì )上，佩雷爾曼和陶哲軒同時(shí)獲得菲爾茨獎，但佩雷爾曼拒絕了作1個(gè)小時(shí)大會(huì )報告的邀請，陶哲軒則作了1小時(shí)的大會(huì )報告，介紹任意長(cháng)素數等差數列的證明,另外2位獲獎?wù)邞鞯氖?5分鐘報告，由此可見(jiàn)差別.本•格林和陶哲軒的這篇巨作于2008年發(fā)表在世界頂級數學(xué)雜志《數學(xué)年刊》上（注：B.J.Green and T.C.Tao, The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions,Annals of Math. 167 (2008), 481–547）.
2 數學(xué)家眼中的陶哲軒
陶哲軒是天才嗎？王元說(shuō)，他當然是個(gè)天才，而且是難得的天才，是幾十年都遇不到的一個(gè)大天才.2007年3月13日美國《紐約時(shí)報》發(fā)表長(cháng)篇人物報道，向美國公眾詳細介紹了世界著(zhù)名華裔數學(xué)家陶哲軒的成長(cháng)歷程和工作，特別是在素數方面的研究成果.美國加州大學(xué)洛杉磯分校數學(xué)系前主任約翰•加內特：“陶就像是莫扎特，數學(xué)從他的身體中流淌出來(lái)，但他沒(méi)有莫扎特的性格問(wèn)題，每個(gè)人都喜歡他.他是一位令人難以置信的天才，也可能是今天這個(gè)世界上最好的數學(xué)家.陶哲軒在兩年內寫(xiě)了56篇論文，而且都是高質(zhì)量的論文.而在一個(gè)好年份，我只能寫(xiě)3篇論文.”加州大學(xué)洛杉磯分校物質(zhì)科學(xué)學(xué)院院長(cháng)、數學(xué)教授陳繁昌： “（他獲得菲爾茨獎）我并不吃驚，像陶這樣的人數十年才會(huì )出現一個(gè).世界各地的人都說(shuō)，‘擁有陶哲軒，加州大學(xué)洛杉磯分校是如此幸運’.他解決了幾個(gè)數學(xué)領(lǐng)域中長(cháng)期困擾他人的難題.”加州大學(xué)洛杉磯分校數學(xué)系主任Christoph Thiele： “為了有機會(huì )追隨陶哲軒，來(lái)自美國或遙遠的羅馬尼亞和中國的杰出研究生們都愿意來(lái)到加州大學(xué)洛杉磯分校.”
陶哲軒身上有一種很少人具備的素質(zhì).當他解決了一個(gè)問(wèn)題，他會(huì )對自己嘀咕，這是多么明顯，怎么我就沒(méi)想到呢？為什么前100個(gè)碰過(guò)這個(gè)問(wèn)題的著(zhù)名數學(xué)家也沒(méi)有想到呢？普林斯頓大學(xué)的查爾斯•費佛曼教授（曾被譽(yù)為神童、1978年菲爾茲獎獲得者）說(shuō)，如果你有解決不了的數學(xué)問(wèn)題，那么出路之一就是引起陶哲軒的興趣.“陶哲軒是做出最大成就的最好的數學(xué)家之一，這個(gè)全世界都知道，他的論文中引用了陳景潤40年前所做的工作.陳景潤偉大在什么地方呢？這么偉大的工作都引用了他的文章，怎么不重要？這可比徐遲的《哥德巴赫猜想》不知要重要多少倍.”王元說(shuō)，陶哲軒和格林在2004年的論文中引用了“陳氏定理”.中科院晨興數學(xué)中心的田野教授說(shuō)，最近陶哲軒到加拿大蒙特利爾大學(xué)作演講，我去聽(tīng)了，他在黑板上寫(xiě)下了陳景潤的兩個(gè)定理，一個(gè)是1＋2的定理，另一個(gè)是孿生素數對應于1＋2的定理，由此可見(jiàn)，陶哲軒對陳景潤的尊重.其實(shí)，熟悉陶哲軒的數學(xué)家們都普遍覺(jué)得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時(shí)，也能成長(cháng)為一個(gè)享有健康生活的快樂(lè )的“普通人”.他是個(gè)出色的合作者和溝通者，具有很強的親和力，工作中的陶哲軒，享受著(zhù)與其他數學(xué)家的合作，也享受著(zhù)自己的奇思妙想.
3 激勵更多的優(yōu)秀年輕人
2006年末，陶哲軒開(kāi)始在wordpress上寫(xiě)博客.他將自己科研的方方面面寫(xiě)下來(lái)，將一些自己覺(jué)得分量不夠的論文思考結果直接貼出來(lái)與同行分享，與他有科研交流的人多得讓人吃驚.實(shí)際上，他能夠從調和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者.陶哲軒將數學(xué)看作一個(gè)統一的科目，當他將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí)，總是很開(kāi)心.
2007年陶哲軒撰寫(xiě)的《什么是好的數學(xué)》一文，基本反映了他親近數學(xué)30年(如果從2歲算起的話(huà))的體會(huì )和思考.數學(xué)品質(zhì)是一個(gè)高維的概念，在“好的數學(xué)”名下，陶哲軒列出：題解、技巧、理論、洞察、發(fā)現、應用、展示、教學(xué)、遠見(jiàn)、公關(guān)、元數學(xué)等名詞；嚴密、優(yōu)美、創(chuàng )造性、有用、強有力、深刻、直觀(guān)、明確等形容詞.基于技術(shù)上的、特定時(shí)期的、文化上的考慮，任何一個(gè)特定的數學(xué)領(lǐng)域或學(xué)派都傾向于吸引具有相似思維、喜愛(ài)相似方法的數學(xué)家.它同時(shí)也反映了數學(xué)能力的多樣性：不同的數學(xué)家往往擅長(cháng)不同的風(fēng)格，因而適應不同類(lèi)型的數學(xué)挑戰.這是他多元的、寬廣的數學(xué)觀(guān)，一如他的人生道路.陶哲軒告誡青年學(xué)生：“如果你想學(xué)好數學(xué)，必須從一些最基本的訓練開(kāi)始，好比你想成為一個(gè)鋼琴家，就得從大量的練習曲開(kāi)始，雖然這些訓練往往是乏味的.”
2009年12月21日上午，當他的身影剛一出現在清華大學(xué)主樓報告廳，歡呼聲和掌聲立即充斥大廳，在場(chǎng)的學(xué)生們紛紛擁上前向他索要簽名、與他合影，把坐在陶哲軒身旁的丘成桐教授都擠到了主席臺與座席之間的過(guò)道中無(wú)法落座，而陶哲軒則面帶微笑，謙遜地配合著(zhù)每一位前來(lái)索要簽名和要求合影的人.下午，在人民大會(huì )堂，他接受了全國人大常委會(huì )副委員長(cháng)陳至立的會(huì )見(jiàn).當新聞媒體記者們的鏡頭對準他時(shí)，他甚至轉過(guò)頭來(lái)扮了個(gè)鬼臉.若不是名牌“陶哲軒”擺在桌上，清秀文氣、一臉朝氣的他很可能被誤以為是一名在讀研究生.他年輕英俊的外表，黑色方框眼鏡后洋溢著(zhù)濃濃青春活力和書(shū)卷氣息.
陶哲軒的成功給我們許多的啟迪，打基礎階段，知識面越廣博，對攀登金字塔尖越有益處；科學(xué)與藝術(shù)、數學(xué)與哲學(xué)，這些學(xué)科的分界越往上越模糊，如果你只專(zhuān)一門(mén)，就沒(méi)法往上走；即使在純數學(xué)領(lǐng)域，許多問(wèn)題也不是數學(xué)手段能解決的，譬如愛(ài)因斯坦的相對論中并沒(méi)有多少數學(xué)，因為許多概念都超越了計算；走向成功是需要時(shí)間的，這是一個(gè)復雜的過(guò)程，在數學(xué)中極具天賦并不是必需的，但是你需要耐心和成熟，比如說(shuō)，奧林匹克高中數學(xué)競賽就像是短跑競賽，你需要很多的力量和體力，而從事數學(xué)研究更像是馬拉松，一些體力是需要的，但是更多的是意志的力量，這是精神上的自律.
對于我們大多數人來(lái)說(shuō)，成為像陶哲軒這樣的天才恐怕是可望而不可即的事情.其實(shí)，陶哲軒是一個(gè)好的傾聽(tīng)者，善于向別人學(xué)習，他同時(shí)也擅長(cháng)向別人清楚地解釋自己的想法.這位70后的華人數學(xué)家陶哲軒，取得的巨大成就對中國人來(lái)說(shuō)有著(zhù)非常特殊的意義，以此希望能激勵更多的年輕人向他學(xué)習這種刻苦鉆研、勇于探索和團結協(xié)作的精神，并踐行到實(shí)際行動(dòng)中去.
