在張壽武看來(lái)，數學(xué)更像一種語(yǔ)言，用類(lèi)似于幼兒式的教育方法，學(xué)生開(kāi)始是模仿，時(shí)間一長(cháng)，最終學(xué)會(huì )了。他總是鼓勵學(xué)生多參加討論班，老師講課就像背景音樂(lè )，潛移默化。
走進(jìn)位于美國紐約曼哈頓島的哥倫比亞大學(xué)，希臘與羅馬式的古典建筑莊重佇立，讓這座成立于1754年的高等學(xué)府飽含歷史的厚重感。不少學(xué)生在草坪、臺階上，或躺或坐，午后金色的陽(yáng)光灑在身上。哥大圖書(shū)館前方的女神銅像手握權杖，展開(kāi)雙臂迎接世界各地前來(lái)的學(xué)子。
45歲的華人數學(xué)家、哥倫比亞大學(xué)教授張壽武穿著(zhù)寬大的灰色Ｔ恤、背著(zhù)裝了網(wǎng)球拍的休閑包，踏進(jìn)古樸的數學(xué)系大樓，手中的一杯咖啡，尚冒熱氣。專(zhuān)訪(fǎng)在張壽武的辦公室中進(jìn)行，這個(gè)布置簡(jiǎn)潔的空間內，最醒目的算是一面擦拭干凈的大黑板，這是數學(xué)家必不可少的工具。
一定要學(xué)數學(xué)
他很瘦，兩鬢生了些許華發(fā)，開(kāi)朗直率，對數學(xué)保持著(zhù)單純的心境與持續的熱情。遇及開(kāi)心處，他的嘴唇很快上彎，笑得像個(gè)孩子。
對童年，張壽武保存著(zhù)鮮明的記憶，他出生在安徽和縣的一個(gè)農民家庭，家境貧寒，兄弟姐妹5人，他排行第三?！靶r(shí)候，父母最希望我將來(lái)有份不用種田的工作。我身體比較差，歌唱得很好，母親想讓我學(xué)二胡，去宣傳隊，父親則希望我和他抓魚(yú)。其實(shí)我更多的時(shí)間是在放鴨?！?/p>
1977年冬天高考的恢復，改變了張壽武一代人的命運。1980年，他參加了高考，數學(xué)考砸了，化學(xué)分數最高，他被錄取到中山大學(xué)化學(xué)系。
“我從小算東西就很快；讀初中時(shí)，陳景潤的故事出來(lái)了，對我的觸動(dòng)很大。數學(xué)很精確，對與錯一目了然，這是能掌握在自己手里的學(xué)問(wèn)。我一定要學(xué)數學(xué)?！彼鲃?dòng)要求轉入中大數學(xué)系，3年后，他提前畢業(yè)，考入了中科院數學(xué)研究所，師從中國老一輩數學(xué)家王元。1986年9月，經(jīng)數學(xué)家王元、陳景潤的推薦，張壽武赴哥倫比亞大學(xué)繼續深造。
在博士學(xué)習期間，他分別跟著(zhù)法國數學(xué)家Ｓｚｐｉｒｏ在巴黎學(xué)習了半年，和德國著(zhù)名數學(xué)家Ｆａｌｔｉｎｇｓ在普林斯頓學(xué)習一年，“學(xué)了很多算術(shù)代數幾何的學(xué)問(wèn)”。1991年5月，他獲得哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位，他的博士畢業(yè)論文發(fā)表在全球頂尖的數學(xué)雜志《Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》（《數學(xué)年報》）上。據說(shuō)以嚴格與高傲著(zhù)稱(chēng)的德國著(zhù)名數學(xué)家Ｆａｌｔｉｎｇｓ（1986菲爾茲獎得主，證明了Ｍｏｒｄｅｌｌ猜想）的推薦稱(chēng)：“這是11年來(lái)，數論界最好的博士論文?！敝?，張壽武在普林斯頓高等研究中心和普林斯頓大學(xué)做了5年助理教授。
他不是沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)停滯與茫然的時(shí)刻。在普林斯頓大學(xué)，博士畢業(yè)論文完成后的一段時(shí)間，他一度徘徊，新工作不知從何處著(zhù)手，他甚至想跟物理學(xué)家Ｗｉｔｔｅｎ學(xué)物理，但拿著(zhù)物理書(shū)看了又看，卻發(fā)現并不喜歡，“那段時(shí)間很痛苦，因為不知道要干什么?，F在，做數學(xué)就是我最大的快樂(lè )?！?/p>
1996年，34歲的張壽武重回哥倫比亞大學(xué)，被聘為終身教授；2年后，他成為哥倫比亞大學(xué)正教授。
在張壽武看來(lái)，他的博士畢業(yè)論文是“整個(gè)Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ（波戈莫洛夫）猜想工作的起點(diǎn)”，直到1996年，張壽武才終于證明了世界性的數學(xué)難題Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ猜想；2001年，他在全世界率先建立和推廣Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ（格羅斯——乍基亞——張）公式。這兩項研究成果在未來(lái)的發(fā)展中影響深遠。
1998年，張壽武應邀在柏林世界數學(xué)大會(huì )上作45分鐘報告，專(zhuān)講Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ猜想；同年，他在北京獲得用于獎勵全球杰出華人數學(xué)家的晨興數學(xué)獎最高獎。
每做一項數學(xué)研究，張壽武總要花上好幾年時(shí)間。事實(shí)上，從1997年開(kāi)始，他就在做Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ公式，他的首篇文章于當年發(fā)表在世界權威數學(xué)雜志《Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎｅｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｅ》上，2001年他先后在《Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》與《Ａｓｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ》（《亞洲數學(xué)期刊》）上各發(fā)表一篇文章，當時(shí)，他正完成了Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ公式的最重要工作，他清楚地記得，在《Ａｓｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ》發(fā)表的文章經(jīng)壓縮后仍有120頁(yè)。
至今，張壽武仍在琢磨這個(gè)神秘的數學(xué)公式，“我知道它是對的，但我并不明白在更深刻的層次上，它為什么是對的？我一直在想，怎樣把這個(gè)公式的真正背景挖掘出來(lái)？”他帶著(zhù)他的兩位研究生開(kāi)始了重新的探索，在描述他的工作時(shí)，張壽武措辭嚴謹，“我做的文章太長(cháng)、技巧性太高，我不喜歡我的做法。我們要重新在更高的層次上想這個(gè)問(wèn)題，希望把這個(gè)公式想通了。我想我們開(kāi)始接近明白2001年做的工作為什么是對的?！?/p>
他沒(méi)忘記強調，他此前的兩項研究成果對解決實(shí)際問(wèn)題并無(wú)幫助，也不會(huì )產(chǎn)生任何立即的經(jīng)濟效用。為此，他講了一個(gè)小插曲：六七十年代，王元先生跟華羅庚先生在一起做了數值分析，據說(shuō)有人后來(lái)用這個(gè)“華王方法”編了套軟件，在華爾街掙了不少錢(qián)。張壽武坦言，類(lèi)似的小概率事件并非是他想做的，“數學(xué)訓練的是一個(gè)人的思維方式與對美的認識，而不是哪門(mén)具體的技術(shù)；如果想掙錢(qián)，應該去華爾街，因為那里的年薪大概是當教授的2——3倍?！?/p>
數學(xué)家最喜歡簡(jiǎn)潔
“1997年，我在晨興數學(xué)中心跟大家說(shuō)要向Ｈａｍｉｌｔｏｎ（漢密爾頓）學(xué)習，朱熹平、曹懷東聽(tīng)進(jìn)去了，到去年做出了那么好的工作；今天，我還是在晨興數學(xué)中心宣布，我希望中國數學(xué)家向張壽武學(xué)習，他正領(lǐng)導我們走出數論上一個(gè)新的方向?！?007年7月26日，在中科院晨興數學(xué)中心，著(zhù)名華人數學(xué)家、哈佛大學(xué)教授丘成桐如此作評。
張壽武認為，這是丘先生對他與中國數論界的一些鼓勵，如果年輕人愿學(xué)這門(mén)學(xué)問(wèn)，他很愿幫忙。數論與幾何是數學(xué)的兩個(gè)分支，張壽武的研究的領(lǐng)域是算術(shù)代數幾何，這是數論跟代數幾何交叉的部分，研究者需要精通這兩個(gè)領(lǐng)域。
對數論，張壽武如數家珍：數論這門(mén)古老的學(xué)問(wèn)距今約有2500年歷史，在純數學(xué)領(lǐng)域一直占主導地位，從中國的勾股定理開(kāi)始，就出現一些非常精彩的數論結論；代數幾何則相對年輕，100多年前起源于意大利學(xué)派，公認的法國大數學(xué)家Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ（堅定的反戰主義者，1966年菲爾茲獎得主）在六七十年代重寫(xiě)了代數幾何，如今，代數幾何已變成數學(xué)領(lǐng)域的一種標準語(yǔ)言。
“數論是非常有趣的學(xué)問(wèn)，有很多自然的問(wèn)題，有的問(wèn)題已有2000多年歷史，都非常之難。在美國、歐洲，最好的大學(xué)里都有最好的數論專(zhuān)業(yè)；但在中國，數論的發(fā)展相對比較落后，中國有很多大學(xué)還沒(méi)有學(xué)數論的人才?！睆垑畚浔硎?，中國的數學(xué)發(fā)展跟美國、日本、英國、法國、俄羅斯相比尚有很大差距，其發(fā)展仍寄希望于未來(lái)；中國的教授要盡量ｏｐｅｎ－ｍｉｎｄ（思維開(kāi)放），鼓勵學(xué)生多做好學(xué)問(wèn)，“教授們要想辦法告訴學(xué)生：做數學(xué)是快樂(lè )的事情，數學(xué)是快樂(lè )的學(xué)問(wèn)”。
在晨興數學(xué)中心舉行的首次“丘鎮英講座”上，張壽武主講了首場(chǎng)演講《曲線(xiàn)上有理點(diǎn)概論》，他梳理了代數流形上點(diǎn)的問(wèn)題，從中國古代與古希臘的“數學(xué)”概念到丘成桐完成的卡拉筆猜想及代數曲面上的陳類(lèi)不等式。
“代數曲面有個(gè)最偉大的工作叫陳類(lèi)不等式，丘成桐先生在1978年證出了代數曲面上的陳類(lèi)不等式，這是代數幾何的一個(gè)里程碑的工作；但算術(shù)曲面上的陳類(lèi)不等式不能用丘先生的工作來(lái)證，我們必須找到新的工具。如果能證出算術(shù)曲面上的陳類(lèi)不等式，數論的很大一部分問(wèn)題都能被解決。到去年假期，我自認為有些突破，因為建立了一些關(guān)系，我很激動(dòng)，其實(shí)我也不知道到底有什么用……”此前一天，張壽武剛寫(xiě)完80頁(yè)的論文初稿，這是他這項工作的第一篇文章，光介紹前人結果的引言部分就有15頁(yè)，他感覺(jué)自己正走在一個(gè)十字路口，如何才能有所突破？他總是這樣自問(wèn)。對最終結果，他并不在乎，卻享受這個(gè)有趣的過(guò)程。
什么樣的數學(xué)才是好數學(xué)？一直存在爭論?！昂芏嗳艘詾?，在黑板上無(wú)限地計算繁瑣的公式是數學(xué)家最喜歡做的事，但數學(xué)其實(shí)就是一門(mén)關(guān)于簡(jiǎn)明、漂亮的學(xué)問(wèn)，數學(xué)家最喜歡的是簡(jiǎn)潔。任何一個(gè)定理，如果對它的描述不夠簡(jiǎn)潔，都不能認為我們已經(jīng)理解它，只是暫時(shí)承認它?！睆垑畚湔f(shuō)。
在他看來(lái)，數學(xué)家以發(fā)現漂亮的公式而自豪，“數學(xué)家最得意的是，發(fā)現有一個(gè)等式能把兩件看來(lái)不相干的事情連在一起，他們會(huì )花很多時(shí)間去理解這樣一件事?！?/p>
美國數學(xué)系學(xué)生很搶手
在哥倫比亞大學(xué)，張壽武給本科生開(kāi)了一門(mén)數學(xué)公共課，每周兩次。選這門(mén)課的一般是學(xué)新聞、醫學(xué)、法律等的外系本科生，張壽武向他們解釋“什么是數學(xué)”。他只在黑板上簡(jiǎn)單寫(xiě)下一個(gè)數學(xué)理論的大概發(fā)展，無(wú)需備課；因為都未經(jīng)過(guò)嚴格的專(zhuān)業(yè)訓練，學(xué)生們提出的問(wèn)題常常很有趣。今年，有80多位本科生選了這門(mén)課，最多時(shí)有100多人；每年，總有一兩個(gè)外系本科生要求轉到數學(xué)系，因為張教授的課實(shí)在很輕松。
他給研究生上的課每年的名字相同，都叫“算術(shù)代數幾何的主題”，講一些他正在想的問(wèn)題或他認為重要的問(wèn)題，內容隨著(zhù)他的想法常常更新，也是每周兩次。與本科生課程不同的是，第一次由他講，他有他的風(fēng)格，譬如，從不看講稿，并認為，數學(xué)裝在腦子里，脫口而出才最精彩；第二次是讓研究生們來(lái)講，師生直接交流，他堅持，數學(xué)家的交流能力是最重要的。聽(tīng)課的有15至20人，多是紐約市周?chē)?a href="http://trylelo.com/k/daxue/" target="_blank" class="keylink">大學(xué)里喜歡數論的學(xué)生，事實(shí)上，能把張教授的課堅持聽(tīng)下來(lái)的人并不多，因為需要很好的基礎。
今年，還有一位本科生跟著(zhù)張壽武上一門(mén)Ｒｅａｄｉｎｇ Ｃｏｕｒｓｅ（讀書(shū)課），她念完一本數論方面的書(shū)后，在每星期二下午4點(diǎn)半到張教授的辦公室，她在黑板上寫(xiě)，他坐在底下聽(tīng)，偶爾指點(diǎn)。這門(mén)課不考試，也沒(méi)有作業(yè)。
目前，張壽武帶的5位研究生中有4位是中國學(xué)生，每逢星期一、五，他們常跟他討論數學(xué)，“我一般給他們一些我特想做但做不出來(lái)的題目，讓他們亂試。經(jīng)常是我做不出來(lái)的，他們卻做出來(lái)了。我有兩個(gè)研究生都是在讀第三年跟第二年時(shí)就做完了博士畢業(yè)論文，他們的論文在最好的數學(xué)雜志《Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎｅｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｅ》上發(fā)表?！?/p>
在張壽武看來(lái)，數學(xué)更像一種語(yǔ)言，用類(lèi)似于幼兒式的教育方法，學(xué)生開(kāi)始是模仿，時(shí)間一長(cháng)，最終學(xué)會(huì )了。他總是鼓勵學(xué)生多參加討論班，老師講課就像背景音樂(lè )，潛移默化。
學(xué)生對張壽武而言是最重要的因素，“如果讓我選擇一所學(xué)校，我首先考慮的是這里有沒(méi)有最好的學(xué)生。我覺(jué)得，中國學(xué)生與美國學(xué)生沒(méi)有太大區別，主要區別在于教授，美國的教授最重要的事情是培養學(xué)生，教授與學(xué)生之間的關(guān)系相對親密，老師所有的想法都會(huì )從問(wèn)題本身的有趣開(kāi)始做起?！?/p>
他認為，在美國，愿意做教授的人，會(huì )把它看成很好的工作，“我們覺(jué)得這個(gè)學(xué)問(wèn)好玩才去做，很少為了成名、拿經(jīng)費。美國教授的年薪大概十幾萬(wàn)美元，沒(méi)有經(jīng)濟上的壓力?！彼嬖V記者，在美國，數學(xué)系的學(xué)生非常搶手；而據他所知，現在中國最好的學(xué)生也在學(xué)數學(xué)。
他顯然對目前的生活很滿(mǎn)足，平時(shí)，他常聽(tīng)古典音樂(lè )（他做數學(xué)時(shí)，音樂(lè )一直開(kāi)著(zhù)）、打網(wǎng)球、陪孩子、幫太太做家務(wù)……張壽武的太太湯敏是他的高中同學(xué)，他們的長(cháng)子18歲，現就讀于哥大，小兒子12歲，在讀中學(xué)，“孩子們發(fā)現，他們有一個(gè)非常嚴格的媽媽和一個(gè)非常隨便的爸爸”。他忍俊不禁。
獎項只是副產(chǎn)品
從1904年龐加萊猜想的提出，到2006年此猜想被證明，這個(gè)由眾多天才數學(xué)家造就的百年傳奇，一度被形容成險象環(huán)生的數學(xué)江湖。2006年6月3日，華裔數學(xué)大師丘成桐在晨興數學(xué)中心向幾家國內媒體宣布，中山大學(xué)教授朱熹平與美國里海大學(xué)教授曹懷東在《亞洲數學(xué)期刊》發(fā)表論文，“徹底解決了龐加萊猜想這個(gè)世紀難題”。兩個(gè)多月后，《美國數學(xué)會(huì )會(huì )志》稱(chēng)，在那些報道里，兩位中國數學(xué)家的成就得到強調，而俄羅斯數學(xué)家Ｐｅｒｅｌｍａｎ（佩雷爾曼）的功績(jì)則以不夠顯著(zhù)的方式被提及。8月28日，美國《紐約客》雜志發(fā)表了14頁(yè)文章，龐加萊猜想的證明過(guò)程被描述為爾虞我詐的“名利場(chǎng)”，文中漫畫(huà)是丘成桐正從Ｐｅｒｅｌｍａｎ胸前摘取菲爾茲獎?wù)隆?/p>
對于龐加萊猜想引發(fā)的爭議，張壽武認為其間并不存在搶功勞的問(wèn)題，“我不認為丘先生在龐加萊猜想這件事情上有原則性的錯誤，他為人正直，脾氣也比較倔強。丘先生在國內講的話(huà)，把中文翻譯成英文后，在文化上有理解差異?！?/p>
1989年，張壽武在哥倫比亞大學(xué)做博士論文時(shí)，向丘成桐寫(xiě)信請教一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，丘成桐將他的博士生田剛的畢業(yè)論文寄給張壽武；后來(lái)，張壽武專(zhuān)門(mén)到哈佛大學(xué)去拜訪(fǎng)過(guò)丘成桐，“丘先生做的東西非常漂亮，胸懷也很寬廣。他是做微分幾何的，有時(shí)我請他參加我們的數論會(huì )議，他也會(huì )專(zhuān)門(mén)過(guò)來(lái)。丘先生一直在國內大力推動(dòng)數論跟代數幾何的發(fā)展，我們有過(guò)很多合作?！?/p>
對于曹、朱二人，張壽武也有所了解，他在哥倫比亞大學(xué)讀研究生時(shí)，曹懷東時(shí)任哥大助理教授，張壽武對曹懷東的記憶是，“像大哥哥一樣，常帶我們打球、吃飯”，他曾要求曹懷東開(kāi)設講授陳類(lèi)不等式證明的課程，曹懷東照辦，到后來(lái)底下就坐了張壽武一個(gè)人聽(tīng)課。朱熹平是張壽武中大的校友，高他兩級半，他們在一起上過(guò)很多課，在張壽武的記憶中，朱熹平是一個(gè)執著(zhù)喜歡數學(xué)的人，“只對數學(xué)有興趣”，書(shū)卷氣很足。
此次采訪(fǎng)中，張壽武仍強調，“即使是Ｐｅｒｅｌｍａｎ的證明，別人要懂才行。Ｐｅｒｅｌｍａｎ還是很想把他的文章的細節補上來(lái)，我猜想這就為后面的爭論留下了空間?！?/p>
至于龐加萊猜想是否比哥德巴赫猜想重要，張壽武表示，對數學(xué)家而言，二者同樣重要，“在七八十年代，由于丘成桐跟Ｈａｍｉｌｔｏｎ的工作，使人感到龐加萊猜想有一線(xiàn)希望，他們兩人做了一些奠基性的工作，現在龐加萊猜想已能證出99．9％；但到現在還沒(méi)有對哥德巴赫猜想的奠基性工作，我們還不明白它的證明過(guò)程，現在還看不到希望?！?/p>
在他看來(lái)，獎項只是副產(chǎn)品，而絕非數學(xué)家研究數學(xué)的動(dòng)機，事實(shí)上，數學(xué)家自己對獎項也無(wú)法控制，“獎項算是外界對數學(xué)家的一種承認，但絕對不是我們做數學(xué)的唯一動(dòng)力。很多數學(xué)家，他們沒(méi)有拿過(guò)獎，但他們證明了非常漂亮的定理?！?/p>
他認為，在數學(xué)界，抄襲是最沒(méi)意思的事情，“比如，別人畫(huà)了幅很漂亮的畫(huà)，你再畫(huà)一幅同樣的，怎么看都不像原來(lái)那幅。在數學(xué)界，只要發(fā)表的東西，都是共同的財產(chǎn)，每個(gè)人都可以用你的方法、結果，”他強調，“但引用必須注明，做數學(xué)的人，ｃｒｅｄｉｔ（信用）非常重要，誰(shuí)先做、誰(shuí)后做、是誰(shuí)的東西……比什么都重要。如果用了別人的東西而不注明出處，就是對他工作的一種藐視。你注明了別人的工作，也并不會(huì )降低你的工作，而是剛好證明，你的工作是沿著(zhù)前人的路子走下來(lái)的?！?/p>
張壽武指出，一項數學(xué)成就往往是好幾代人積累的結果，獲獎?wù)咧皇沁@個(gè)成就的終結者，“一個(gè)人是不能做數學(xué)的，做數學(xué)是一個(gè)群體，你的數學(xué)需要別人欣賞，你也需要別人繼續你的工作。數學(xué)家之間是相互促進(jìn)、相互推動(dòng)、相互欣賞，好的數學(xué)家都是站在前人的肩膀上，我們的學(xué)生也站在我們的肩膀上?！?/p>
每次回國，他都提倡數學(xué)家之間多交流，“我做學(xué)問(wèn)的主要動(dòng)力是本系的教授，他們跟我的交流對我有促進(jìn)作用。我覺(jué)得在國內的一個(gè)數學(xué)系里，教授之間的相互交流實(shí)在太少，甚至兩位教授都不知道對方在做什么。在國內做教授老是強調自己做的東西是跟在美國、德國、英國哪個(gè)人后面做的，所以是正統的。其實(shí)最好的是，我做的東西是我的同事提出來(lái)的，我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很有意思，我去做……如果中國的數學(xué)到了這個(gè)地步，就變得有意思了。
對調和分析、微分方程、組合數學(xué)等領(lǐng)域的年輕高手陶哲軒（Ｔｅｒｅｎｃｅ Ｔａｏ），張壽武印象深刻。張壽武在普林斯頓大學(xué)做助理教授時(shí)，陶哲軒在該校攻讀博士學(xué)位，“陶哲軒那時(shí)每天都在玩計算機，但他絕頂聰明，是個(gè)天才”。從普林斯頓畢業(yè)之后，24歲的陶哲軒被加州大學(xué)洛杉磯分校（ＵＣＬＡ）聘為正教授，“他開(kāi)始建立自己的學(xué)術(shù)地位，走得非?？?。今年5月，Ｕ－ＣＬＡ請我去做報告，我講了3講。讓我非常驚訝的是，我的每講報告
他都在，把我的報告全部記錄下來(lái)、放在網(wǎng)上，速度非?？?。我講的東西并非他的本行，他居然能弄明白，而且寫(xiě)得這么清楚！”
