4.1.1 哥德巴赫猜想證明及其成敗原因
摘要：人們?yōu)槭裁唇獯鸩涣松w世難題哥德巴赫猜想？到底怎樣才能攻克它？這是研究者首先要解答的問(wèn)題。
攻克哥德巴赫猜想必須具備主觀(guān)客觀(guān)條件?？陀^(guān)條件就是“物質(zhì)”基礎：知識。無(wú)“米”下鍋是進(jìn)攻失敗不可抗拒的客觀(guān)原因。主觀(guān)條件就是研究方法、能力。
所缺“新知識”或曰全新的數學(xué)基本概念、理論，就是連續合數、N值區間之排列、構成形式和規律。
“新方法”就是新的研究思路、計算方法、策略。具體而言，就是新的知識發(fā)現法；可以?huà)叱罢系K”的宏觀(guān)戰略以及微觀(guān)戰役戰術(shù)研究法。
發(fā)現新知識新方法，克服論證失敗的客觀(guān)、主觀(guān)原因，問(wèn)題迎刃而解。反之，應該知難而退。
作者學(xué)淺卻不乏此主觀(guān)客觀(guān)條件，順理成章證明了哥德巴赫猜想“1+1”式數的“區間下限”公式，迎刃而解了難題。
回頭看，突破基礎理論研究，發(fā)現了“新知識”，攻克哥德巴赫猜想挺簡(jiǎn)單：數列2n由r個(gè)“2n值區間”構成，“1+1”式數下限公式=〉公式表明，每個(gè)“2n值區間”的“1+1”式數的下限不僅不小于1，而且隨r遞增而遞增。
關(guān)鍵詞：哥德巴赫猜想；論證；成??；原因；方法
問(wèn)題簡(jiǎn)介：哥德巴赫猜想，是德國數學(xué)家哥德巴赫（C.Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在給大數學(xué)家歐拉的信中提出的。該猜想通常表述為如下兩個(gè)命題。
（1）每個(gè)>=6之偶數，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數之和。
（2）每個(gè)>=9之奇數，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數之和。
（2）是（1）的推論，證明了（1）就大功告成了。
在912年召開(kāi)的第五屆國際數學(xué)會(huì )上，朗道說(shuō)過(guò)，證明哥德巴赫猜想是現代數學(xué)家力所不能及的。
1921年，哈代在哥本哈根召開(kāi)的數學(xué)會(huì )上說(shuō)，哥德巴赫猜想的困難程度可以和任何沒(méi)有解決的數學(xué)問(wèn)題相比。
1992年2月13日，中科院數研所所長(cháng)王元等人在新聞發(fā)布會(huì )上稱(chēng)，“200多年了，哥德巴赫猜想都沒(méi)被解開(kāi)，因而再過(guò)幾十年，甚至100年也不稀奇”。
因此，該猜想被譽(yù)為“數學(xué)史上最偉大的猜想”、“世界超級難題”、“數學(xué)皇冠上的璀璨明珠”。
其研究經(jīng)驗教訓、成果已經(jīng)廣為人知，不必敘述。
4.1.1.1 證明哥德巴赫猜想的成敗原因
（1）論證哥德巴赫猜想成敗的主客觀(guān)原因
（說(shuō)明：為了‘科普’研究常識、便于閱讀理解論文，筆者打破論文寫(xiě)作慣例，‘創(chuàng )新’增寫(xiě)了研究思路、方法、條件。如果不被認可，刪除本章便是。）
筆者發(fā)現，運用現有的知識不可能解答哥德巴赫猜想，攻克它非得有嶄新的知識不可。做不了無(wú)米之炊，至今近300年了，無(wú)數人研究由是功虧一簣。因此，未知的“新知識”成為進(jìn)攻路上“不可逾越的障礙”，是論證猜想必然失敗的不可抗拒的客觀(guān)原因。沒(méi)有（能力）發(fā)現它們，以及怎樣利用它們消除障礙（‘利用’‘消除’必有對錯方法），是論證猜想失敗的主觀(guān)原因。
換言之，攻克哥德巴赫猜想必須具備主客觀(guān)條件，缺一不可?？陀^(guān)條件就是“物質(zhì)”基礎：知識。主觀(guān)條件就是研究方法、能力。
不言而喻，發(fā)現新知識新方法，克服論證失敗的客觀(guān)、主觀(guān)原因，問(wèn)題迎刃而解。反之，應該知難而退。
不但研究哥德巴赫猜想必須具備主觀(guān)客觀(guān)條件，而且一切科學(xué)研究、發(fā)現、創(chuàng )新，都必須具備主觀(guān)客觀(guān)條件。
4.1.1.2 論證哥德巴赫猜想必備的新知識
論證失敗的客觀(guān)原因是“無(wú)米下鍋”，筆者探討數十年，終于確認此“米”，或曰新知識或曰全新的數學(xué)基本概念、理論，就是眾所周知其然而未知其所以然的數列、連續合數、N值區間之排列、構成形式、內涵和規律。
與論證失敗的主觀(guān)原因反其道而行之，發(fā)現新知識的正確方法，就是從客觀(guān)實(shí)際出發(fā)進(jìn)行基礎理論研究，周全探討連續合數與N值區間排列、構成形式規律之“所以然”。
筆者僥幸發(fā)現了解答哥德巴赫猜想不可或缺的此兩類(lèi)平常渺小的“新知識”，或曰數學(xué)基礎常識，并證明了“N值區間定理”“連續合數定理”（見(jiàn)下<兩項重大基礎理論突破>）。
4.1.1.3 論證哥德巴赫猜想成敗的方法
“新方法”就是新的研究思路、方法、策略。具體而言，就是新的知識發(fā)現法；可以?huà)叱罢系K”的宏觀(guān)戰略以及微觀(guān)戰役戰術(shù)研究法。
a. 解答“1+1”可行性分析
英國杰出數學(xué)家哈代（GodfreyHarold）說(shuō)：“能夠最終證明猜想的方法，應該與我與李特伍德的方法類(lèi)似，我們不是在原則上沒(méi)有成功，而是在細節（有研究家改稱(chēng)‘余項’‘波動(dòng)’，筆者認為當叫‘誤差’）上沒(méi)有成功”?？陀^(guān)地說(shuō)，就是以“1+1”式數“連乘積公式”為代表的大師們的“1+1”答案數估計公式，都表明了“答案數”不僅不小于1，而且隨偶數增大而遞增的趨勢，雖然原則上已經(jīng)證明了哥偶猜成立，似乎問(wèn)題解決了。但是該公式存在“根本無(wú)法解決”的、從而引發(fā)貌似可能改變結論的質(zhì)疑之“細節”問(wèn)題。數學(xué)界因此不予認可，功虧一簣。此后許多數學(xué)家千方百計都攻而不克，“細節”成為攻克“1+1”的“不可逾越的”障礙。
總之，只要化解了“細節”（準確說(shuō)，完全消除由‘細節’引發(fā)的猜想不成立的不實(shí)質(zhì)疑），就大功告成。反之，找不到“細節”及其成因、化解方法，就束手無(wú)策。
b. 解答“1+1”的戰略方案
毫無(wú)疑問(wèn)，要想攻克哥德巴赫猜想“1+1”，首先要做宏觀(guān)戰略考量，找到證明它的正確、可行的途徑、方法。
證明方案有哪些？哪種方案可行？障礙在哪里，成因是什么，怎樣掃除障礙？還沒(méi)有人提出討論這個(gè)問(wèn)題。作者特地開(kāi)頭，拋磚引玉。
從偶數表成兩自然數和的形式種類(lèi)推知，可以采取的證明法有“窮舉（驗證）法”，顯然此路不通?！案怕史ā?，即證明2n表成兩素數和的概率，雖可行，但難免被質(zhì)疑“概率不等于必然”，或有例外?！昂Y（除合數）法”，“計算（‘答案數’）法”（兩法異名而已）?！肮椒ā?，即證明n-x，n+x同時(shí)為素數，再證必有2n=（n-x）+（n+x）?！皻w納法”，即證明“不大于（r-1）項素數2倍的偶數集，是奇素數列前r項兩兩素數之和的不同值集的子集”?！胺醋C法”，即假定命題不成立，證明假設成立不成立。
