摘 要： 本文根據近幾年在數學(xué)與管理課程教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中積累的經(jīng)驗，談?wù)剶祵W(xué)方法在管理中的幾個(gè)方面的應用，以及所取得的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞： 數學(xué)方法 管理 應用
隨著(zhù)社會(huì )主義市場(chǎng)經(jīng)濟的發(fā)展和完善，數學(xué)方法被大量應用于經(jīng)濟管理領(lǐng)域，數學(xué)方法的應用極大地提升了經(jīng)濟管理的績(jì)效，并且促進(jìn)了我國市場(chǎng)資源的優(yōu)化合理配置，提升了企業(yè)競爭力和經(jīng)濟效益。管理是一門(mén)哲學(xué)，但實(shí)踐證明，僅有“哲學(xué)管理”還不夠，還需引入“數學(xué)管理”。哲學(xué)是從宏觀(guān)到微觀(guān)，不可量化但富有智慧；數學(xué)是從微觀(guān)到宏觀(guān)，可以量化?，F代化管理離不開(kāi)數量化管理，離不開(kāi)定性與定量相結合的分析。因此，真正的管理應該是哲學(xué)管理加數學(xué)管理。于是，我校開(kāi)設了數學(xué)與管理這門(mén)課程。貫徹“與專(zhuān)業(yè)結合，必需、夠用為度”的原則，力求體現管理數字化和管理現代化的時(shí)代特征，關(guān)注利用數學(xué)的思維與方法解決管理中的實(shí)際問(wèn)題。這門(mén)課程使用的是我校主編的教材《數學(xué)管理方法》，屬于高等職業(yè)院校通識教育“十二五”規劃教材，由人民郵電出版社出版。
一、數學(xué)方法在數據分析管理方面的應用
我們在日常生活和工作中，都在有意識或無(wú)意識地運用著(zhù)數學(xué)這個(gè)工具，而用得最多的是數。進(jìn)行科學(xué)的管理，離不開(kāi)和數字打交道。管理中常用的數據處理方法就是統計分析研究的方法。通過(guò)觀(guān)察、試驗、測量或者調查收集到原始數據后，還要用數理統計的方法對它們進(jìn)行處理、分析和推論，把隱藏在一大堆看起來(lái)雜亂無(wú)章的數字中的信息集中、萃取、提煉出來(lái)，加以研究，找出研究對象的特征和內在規律。按照所采用的計量尺度不同，可以將統計數據分為分類(lèi)數據、順序數據和數值型數據。分類(lèi)數據和順序數據主要是做分類(lèi)整理，制作頻數分布表（可借助Excel完成），用條形圖、餅圖、累積頻數分布圖和環(huán)形圖顯示出來(lái)，以便了解數據的初步分布特征。數值型數據主要是做分組整理，制作頻數分布表和使用直方圖、線(xiàn)圖顯示出來(lái)。為了進(jìn)一步深入分析數據，了解數據的內在規律，需要計算兩種指標：集中指標和變異指標。集中指標包括平均數、中位數和眾數，這些是數據的代表數，代表數據集合具有的水平，反映數據的集中趨勢。變異指標則反映數據的離中趨勢，測度數據的離散程度和衡量代表數代表性的優(yōu)劣。常用的變異指標有異眾比率，四分位差，方差和標準差，標準分數和離散系數。
二、數學(xué)方法在最優(yōu)化管理方面的應用
在現代科學(xué)管理中，最優(yōu)化這個(gè)概念已如同使用最大值和最小值一樣普遍了，并且已成為解決管理和工程技術(shù)問(wèn)題的一個(gè)原則。簡(jiǎn)單地說(shuō)，最優(yōu)化就是要使問(wèn)題的解決在一定條件下達到一種可以認為是無(wú)可爭議的完善程度?；蛘哒f(shuō)，最優(yōu)化方法的廣義定義是使解決問(wèn)題合理、科學(xué)、有效且最佳化。最優(yōu)化方法分為兩類(lèi)：一類(lèi)是目標能用確定的函數表示，這種最優(yōu)化方法叫做解析最優(yōu)化法，例如線(xiàn)性規劃法就屬于這一類(lèi)。另一類(lèi)是目標不能用確定的函數表示，一般通過(guò)試驗解決，這種最優(yōu)化方法叫做試驗設計法或優(yōu)選法。優(yōu)選法按照影響試驗結果的因素多少來(lái)分，常用的有單因素優(yōu)選法、雙因素優(yōu)選法和多因素試驗設計法。其中應用得最廣泛的是多因素試驗設計法中的正交試驗設計。正交試驗設計是用正交表安排多因素的試驗設計和分析的一種方法。由于它操作方便、設計簡(jiǎn)單，已成為多因素場(chǎng)合下進(jìn)行試驗設計的首選方法之一。線(xiàn)性規劃法在經(jīng)濟管理領(lǐng)域也有著(zhù)廣泛應用。線(xiàn)性規劃法主要解決兩方面的問(wèn)題：一是如何運用現有的資源（如人力、物力、財力）安排生產(chǎn)，使產(chǎn)值最大或利潤最高；二是對于給定的任務(wù)，如何統籌安排，以便用最少的資源消耗完成。
三、微積分方法在經(jīng)濟管理方面的應用
導數在經(jīng)濟分析中的應用是十分廣泛的，包括邊際分析、彈性分析和最大值最小值問(wèn)題。邊際分析是對經(jīng)濟函數中自變量最后增加一個(gè)單位，所引起因變量值變化的分析。彈性分析利用函數的彈性，分析自變量變化百分之一時(shí)函數近似變化的百分數。在大量的經(jīng)濟活動(dòng)和日常生活中經(jīng)常會(huì )遇到求最大值和最小值的問(wèn)題，如企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中希望成本最小、利潤最大、效率最高等。這些問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)函數的最大值和最小值的問(wèn)題。求最值問(wèn)題都可以通過(guò)求導數的方法解決。積分在經(jīng)濟管理中的應用，有基尼系數、由邊際函數求最優(yōu)的問(wèn)題、消費者剩余問(wèn)題和廣告策略問(wèn)題。這里重點(diǎn)介紹基尼系數。隨著(zhù)社會(huì )經(jīng)濟的快速發(fā)展，社會(huì )貧富差距逐漸擴大的問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì )的廣泛關(guān)注?；嵯禂凳且獯罄?jīng)濟學(xué)家基尼于1912年提出的，用來(lái)定量測定收入差異程度，即用于客觀(guān)衡量一個(gè)國家社會(huì )收入分配的均勻程度，觀(guān)察這個(gè)國家的社會(huì )貧富差距。
四、數學(xué)與管理課程所取得的教學(xué)效果
對比傳統高職數學(xué)課程如工程數學(xué)、經(jīng)濟數學(xué)、計算機數學(xué)，數學(xué)與管理的課程設置更貼合高職學(xué)生水平，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。除了理論課教學(xué)外，數學(xué)與管理課程還安排上機實(shí)驗課：1.介紹使用Excel編制頻數分布表，繪制各種統計圖形，計算集中指標和變異指標；2.介紹使用數學(xué)軟件Mathematica求解線(xiàn)性規劃模型，解決基本的微積分運算問(wèn)題。實(shí)驗課讓學(xué)生自己操作軟件，從繁瑣的數學(xué)運算中解脫出來(lái)，體會(huì )到學(xué)以致用的樂(lè )趣。實(shí)踐證明，數學(xué)與管理課程的開(kāi)設取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習了解了數學(xué)方法在經(jīng)濟管理方面的應用，培養了數學(xué)應用意識和良好的數學(xué)素養。
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