基于交軸磁鏈辨識的永磁同步電機位置傳感器零位校正方法*

楊洛鴻 劉 侃 胡 偉 周世超 黃 慶 陳泳丹

(1.湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院 長(cháng)沙 410082；
2.株洲中車(chē)時(shí)代電氣股份有限公司 株洲 412001；
3.中國北方車(chē)輛研究所 北京 100072)

永磁同步電機(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)因其具有體積小、功率密度高以及轉矩密度高等優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應用于工業(yè)伺服控制、軌道交通以及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[2-4]。準確的轉子位置信息是PMSM高效控制的基礎[5]，但電機拆裝維修、位置傳感器故障[6]、驅動(dòng)控制器更換以及軟件數據更新等問(wèn)題都可能導致轉子初始位置信息丟失，進(jìn)而造成控制系統失效。

采用無(wú)位置傳感器算法或位置傳感器[7-9]是現有獲取轉子位置信息的兩種主要方式。無(wú)位置傳感器算法通常較復雜，且存在額外損耗、參數敏感等問(wèn)題[10]?；诟哳l注入的無(wú)位置傳感器控制算法通常適用于凸極式永磁同步電機的初始位置判定和中低速運行[11]，而基于反電勢的無(wú)位置傳感器方法對電機參數隨磁飽和的變化比較敏感[12]?，F有的無(wú)位置傳感器算法通常無(wú)法獲取隱極式永磁同步電機的準確位置信息。因此，采用位置傳感器仍是獲取轉子精確位置的主要方式。

其中，增量式編碼器以其高精度、高可靠性、高性?xún)r(jià)比等優(yōu)勢[13]，廣泛應用于高精度控制等領(lǐng)域。增量式編碼器通過(guò)計算脈沖數量來(lái)獲取位置，無(wú)法直接獲得轉子的絕對位置信息，在使用前通常需要進(jìn)行零位校正。目前，主要通過(guò)定子電流矢量法對增量式編碼器進(jìn)行零位校正[14-18]。

文獻[19]中，通過(guò)定子電流矢量拖動(dòng)轉子到達零位，進(jìn)而確定轉子初始位置，對編碼器信息清零后，通過(guò)首個(gè)z脈沖信息計算零位偏置角。文獻[20]中，采用了六種校正模式，將轉子分別拖動(dòng)至六個(gè)確定位置，通過(guò)任一校正模式的編碼器信息與實(shí)際轉子位置信息間的偏差即可計算零位偏置角。然而，當系統軟硬件故障導致零位偏置角出錯或丟失時(shí)，利用現有方法通常無(wú)法實(shí)現快速零位校正，恢復系統正常運行。

針對該問(wèn)題，本文提出了一種基于交軸磁鏈辨識的永磁同步電機位置傳感器零位校正方法，該方法既可用于隱極式電機，也能用于凸極式電機。本文章節安排如下：第2節介紹了零位校正原理與位置誤差的影響；
第3節介紹了所提的零位校正方法原理與具體實(shí)現流程；
第4節介紹了試驗測試平臺構成，并通過(guò)試驗測試證明了所述方法的可行性與可靠性。試驗結果表明，本文提出方法能夠實(shí)現轉子快速定位，進(jìn)而能對增量式編碼器進(jìn)行零位校正，且啟動(dòng)過(guò)程不受轉子初始位置誤差的影響。

2.1 增量式編碼器零位校正

如圖1所示，在靜止坐標系下，當轉子中心軸d軸與α軸重合時(shí)，此時(shí)轉子的電氣角度θf(wàn)為0°，定義為零位1。

圖1 零位校正示意圖

增量式編碼器輸出信號通常包括兩路正交計數脈沖與一路z脈沖。為了防止計數脈沖丟失產(chǎn)生累積誤差，轉子每旋轉一周產(chǎn)生一個(gè)z脈沖，對正交脈沖計數清零。定義z脈沖出現時(shí)，轉子中心軸位置在靜止坐標系中的映射為d0軸。此時(shí)，編碼器輸出的電氣角度θen為0°，定義為零位2。θen可以表示為

式中，θm為編碼器輸出的機械角度信息；
Pn為極對數。

在增量式編碼器安裝過(guò)程中，通常無(wú)法將零位1與零位2對齊，這會(huì )導致零位偏置角θ0的存在。如圖2所示，如果不進(jìn)行零位校正，則系統位置信息θe就等于編碼器輸出角度θen，實(shí)際控制的同步旋轉坐標系與轉子中心軸不重合，影響控制效果。

圖2 零位校正對控制效果的影響

只有在編碼器輸出角度θen的基礎上校正零位偏置角θ0，才能使控制系統通過(guò)增量式編碼器獲得轉子絕對位置信息，進(jìn)而實(shí)現正確的坐標變換。當零位校正足夠準確時(shí)，可以認為校正后的位置信息即為轉子真實(shí)位置信息，即θe=θen–θ0=θf(wàn)。

因此，零位校正的目的就是通過(guò)獲取零位偏置角θ0對θen進(jìn)行校正，進(jìn)而獲得轉子絕對位置信息，實(shí)現PMSM的準確高效控制。

2.2 位置誤差對直軸電壓的影響

如圖3所示，定義準確零位校正后的同步旋轉坐標系為dq，此時(shí)θe=θen–θ0=θf(wàn)，即位置信息準確工況。定義任意位置信息下的同步旋轉坐標系為d"q′，此時(shí)θe=θb，即位置信息不準確工況。兩種工況的同步旋轉坐標系間存在位置誤差θa。

圖3 位置信息準確與不準確工況下的穩態(tài)相量圖

dq坐標系下，永磁同步電機穩態(tài)電壓方程為

式中，ud、uq為d、q軸電壓；
id、iq為d、q軸電流；
Ld、Lq為d、q軸電感；
ψf為轉子磁鏈；
R為定子電阻；
ωe為電角速度；
ψd、ψq為d、q軸磁鏈。

d ′q′坐標系下，永磁同步電機穩態(tài)電壓方程為

式中，i"d、i"q為d"、q"軸電流。

id和iq可以分別表示為

將式(4)代入式(3)可以得到

式中，ψ"d、ψ"q為d"、q"軸磁鏈。

當id=id′= 0，iq=iq′時(shí)，由式(2)、式(5)可得到

通過(guò)式(6)可以看到，此時(shí)位置誤差θa的存在導致兩坐標系下交軸磁鏈大小不同，進(jìn)而導致直軸電壓大小不同，在轉速相同的情況下，只有當θa=0時(shí)，直軸電壓才能相等，此時(shí)，θb=θf(wàn)則為u"d=ud的充分必要條件。

基于這一結論，當id=i"d=0時(shí)，如果已知dq坐標系下交軸磁鏈ψq的變化方程，通過(guò)式(6)則可以得到任意轉速下的ud，在任意轉子位置信息θb的控制下，將ud作為參考值，當u"d=ud時(shí)，則有θb=θf(wàn)，即可獲得準確的轉子位置信息，實(shí)現轉子定位的目的，對增量式編碼器進(jìn)行零位校正。因此，本文提出了基于交軸磁鏈辨識的位置傳感器零位校正方法。

3.1 交軸磁鏈辨識方法

將式(2)采用歐拉方法離散化，可以得到

式中，k是系統的離散采樣時(shí)刻。由于矢量控制系統通常采用脈寬調制技術(shù)進(jìn)行電壓輸出，難以測量實(shí)際電壓，所以通常采用參考電壓代替。但實(shí)際電壓通常會(huì )受到逆變器非線(xiàn)性因素的影響，因此，式(7)可以表示為

式中，Vdead Dd和Vdead Dq分別表示逆變器非線(xiàn)性因素引起的dq軸畸變電壓。Vdead可以表示為[20]

結合式(9)可知，Vdead與以下因素有關(guān)：開(kāi)關(guān)延時(shí)Ton和Toff、死區時(shí)間Td，以及IGBT和二極管導通壓降Vce0和Vd0。

Dd和Dq與三相電流方向和系統電氣角度有關(guān)[21]，Dd和Dq可以表示為

其中

式(8)是秩數為 2 的方程組，但包含R、Vdead、ψd、ψq四個(gè)未知變量，無(wú)法直接求解得到ψd或ψq。因此，文獻[22]提出了一種永磁同步電機dq軸磁鏈辨識的新方法，該方法的辨識模型消除了逆變器非線(xiàn)性因素以及電阻的影響，從而提高了辨識精度。

在文獻[22]中，系統采用電流環(huán)控制模式，通過(guò)調整負載大小改變電機轉速，實(shí)現連續變速工況，然后采集兩組不同轉速下的運行數據，并對基于智能算法的辨識模型進(jìn)行最小化運算，實(shí)現dq軸磁鏈的準確辨識。然而，該方法的試驗工況和模型求解過(guò)程較復雜，因此本文對二者進(jìn)行了簡(jiǎn)化，采用的試驗工況如圖4所示，將原方法中的連續變速工況改為一次穩態(tài)變速工況，進(jìn)而可以簡(jiǎn)化辨識模型和求解過(guò)程。下文僅對交軸磁鏈辨識過(guò)程進(jìn)行介紹。

圖4 穩態(tài)變速工況示意圖

如圖4所示，分別采集并存儲兩組采樣時(shí)間同為t0，轉速不同的穩態(tài)運行數據，稱(chēng)為data1和data2。因此，通過(guò)式(8)得到兩個(gè)離散的d軸電壓方程，可以表示為

式中，i、j分別為data1、data2的數據下標，且i=j，將式(12)中兩方程相減，可以得到

data1、data2中每一組對應的數據點(diǎn)都滿(mǎn)足式(13)，因此將式(13)進(jìn)行求和，可以得到

式中，N是data1和data2的數據長(cháng)度。當采用電流環(huán)控制時(shí)，ψq、Vdead通常被認為是常數[23]，并且通過(guò)式(10)可以看到，Dd僅與電流方向和電氣角度有關(guān)。因此，可以得到

因為data1和data2均為穩態(tài)運行數據，所以式(14)可以簡(jiǎn)化為

3.2 交軸磁鏈曲線(xiàn)擬合方程

如圖5所示，通過(guò)定子電流矢量法對編碼器進(jìn)行零位校正，此時(shí)系統位置信息θe=θen–θ0，采用id=0控制，設定iq在0～b范圍內，通過(guò)調整步長(cháng)a改變iq大小。采用第3.1節所述方法，辨識不同iq下的磁鏈ψq。采用定子電流矢量法得到的零位偏置角θ0足夠準確，可以認為校正后的系統位置信息即為轉子真實(shí)位置信息，此時(shí)θe=θen–θ0=θf(wàn)，進(jìn)而可以獲得準確定位工況下的q軸磁鏈曲線(xiàn)擬合方程ψq(iq)。通過(guò)該方程，可以得到dq坐標系下任意大小iq所對應的ψq。

圖5 獲取交軸磁鏈曲線(xiàn)擬合方程的方法流程圖

3.3 零位校正方法

如圖6所示，為提出方法的系統控制框圖，該方法采用電流環(huán)控制，且令id=0。如第2.2節所述，u′d=ud為θb=θf(wàn)的充分必要條件，基于這一結論可采用兩種控制模式，分別為模式1與模式2，實(shí)現基于交軸磁鏈辨識的增量式編碼器零位校正。

圖6 基于交軸磁鏈辨識的零位校正方法控制框圖

在模式1中，將比例積分(PI)控制器的輸出變量θpi1直接作為系統位置信息，即θe=θpi1；
在模式2中，則將PI控制器的輸出變量θpi2作為編碼器位置信息θen的補償，并將二者之差作為系統位置信息，即θe=θen–θpi2。在收斂過(guò)程中，θpi1與θpi2均大小任意，因此由圖3可知，θe等價(jià)于θb，此時(shí)系統控制的同步旋轉坐標系可以表示為d ′q′，則由式(6)可以得到

同時(shí)通過(guò)第3.2節所述方法，計算獲得圖3中dq坐標系下的q軸磁鏈曲線(xiàn)擬合方程ψq(iq)，同樣，由式(6)可以得到

式中，udfit為擬合電壓，即準確定位工況下的d軸電壓，iq為q軸實(shí)際電流，ωe通過(guò)增量式編碼器獲取。將udfit作為系統d軸電壓ud*的參考值，并將ud*輸入控制系統，與濾波后的udfit比較，將二者的誤差Δud作為控制量輸入到PI控制器，當Δud減小時(shí)，ud*逐漸收斂為udfit，輸出量θpi1或θpi2濾波后參與坐標變換，同時(shí)θe逐漸收斂為θf(wàn)，經(jīng)變換得到的id、iq參與udfit和ud*的運算，從而實(shí)現閉環(huán)反饋控制。

如圖7所示，當系統收斂穩定時(shí)，可以得到=udfit，此時(shí)在模式1中可以得到θpi1=θf(wàn)，同時(shí)，通過(guò)增量式編碼器不能獲取準確的轉子絕對位置信息，因此令 Δθ=θen–θpi1，將 Δθ稱(chēng)為偏置角，顯然 Δθ即可作為新的零位偏置角，然后切換系統位置信息為θ1實(shí)現零位校正。在模式 2中可以得到θ2=θen–θpi2=θf(wàn)，顯然，此時(shí)θpi2即為新的零位偏置角。因此采用兩種模式均可實(shí)現增量式編碼器的零位校正。

圖7 基于交軸磁鏈辨識的零位校正方法流程圖

4.1 試驗裝置

試驗裝置如圖8所示，采用Speedgoat快速原型試驗平臺，主要包括一臺三相PMSM，一臺直流電機以及相應的控制系統，直流母線(xiàn)電壓設定為40 V，采用2 500PPI分辨率的增量式編碼器獲取轉子位置信息，PMSM參數如表1所示。

表1 永磁同步電機參數

圖8 永磁同步電機快速原型試驗平臺

4.2 交軸磁鏈辨識與數據擬合

采用前文所述方法獲取PMSM的q軸磁鏈曲線(xiàn)擬合方程，具體方法如下：PMSM采用電流環(huán)控制模式且id=0，iq從0遞增至3 A，每增加0.5 A采集一組數據。采用直流電機控制轉速，對應于每一個(gè)iq，先調整為低轉速采集數據data1，然后提高轉速采集數據data2，完成一組數據的采集，數據采集時(shí)間t0為 5 s。

需要說(shuō)明的是，文獻[22]采用連續變速工況試驗，辨識結果不受轉速波動(dòng)影響，數據采集時(shí)間僅為1 s。本文采樣頻率與文獻[22]相同，為防止速度波動(dòng)對辨識結果造成影響，數據采集時(shí)間增加為5 s。

根據采集的穩態(tài)運行數據，通過(guò)式(16)計算對應iq下的q軸磁鏈ψq，并使用 Matlab中的 Curve Fitting Tool進(jìn)行數據擬合。擬合方程ψq(iq)如式(19)所示，擬合曲線(xiàn)如圖9所示，由圖9可知，數據均勻分布在曲線(xiàn)附近，擬合效果良好。

圖9 q軸磁鏈擬合曲線(xiàn)

4.3 零位校正試驗

零位校正試驗采用電流環(huán)控制模式空載運行，設置iq=1 A，id=0 A。PMSM由靜止狀態(tài)起動(dòng)，并加速至穩定運行。

4.3.1 模式1

圖10為采用模式1進(jìn)行零位校正時(shí)的試驗波形。由圖10可知，0～8 s為收斂階段，同時(shí)為起動(dòng)加速階段，d軸參考電壓ud*從0開(kāi)始波動(dòng)，逐漸收斂到擬合電壓udfit。在8～12 s，ud*圍繞udfit穩定波動(dòng)，經(jīng)計算得到平均值同時(shí)電流、轉速穩定波動(dòng)，說(shuō)明8 s后系統已經(jīng)收斂到穩定狀態(tài)。

圖10 模式1試驗波形圖

如圖11所示，θf(wàn)為采用定子電流矢量法得到的轉子真實(shí)位置信息，θf(wàn)=θen–θ0，在圖中的表示為θen與θf(wàn)間的穩定偏差。

如圖11b所示，在收斂階段，θpi1從0開(kāi)始變化，且與θf(wàn)間存在明顯位置偏差，經(jīng)過(guò)8 s逐漸收斂為θf(wàn)。如圖11c所示，在收斂穩定階段，此時(shí)θpi1與θf(wàn)十分接近，θpi1與θen間同樣存在穩定偏差，即偏置角 Δθ。

圖11 控制器輸出位置信息θpi1、轉子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對比圖，(b)、(c)為(a)的局部放大圖

令θep=θf(wàn)–θe，其中θep表示轉子位置誤差，為系統位置信息θe與轉子真實(shí)位置信息θf(wàn)間的誤差，因此對于模式 1 有θep=θf(wàn)–θpi1。

如圖12所示，θep最終收斂在0附近，通過(guò)圖中局部放大可以看到，θep在0附近波動(dòng)，這一波動(dòng)主要是由轉速波動(dòng)引起，且變化幅值較小，經(jīng)計算可得，穩定階段誤差均值=1.1°，即機械角度0.275°，這一誤差對控制效果的影響很小，可以認為此時(shí)θpi1完全收斂，通過(guò)PI控制器獲得了SPMSM的轉子真實(shí)位置信息，實(shí)現了隱極式電機轉子定位。

圖12 模式1轉子位置誤差θep

采用θpi1作為系統位置信息只能在特定工況下運行，無(wú)法適應全部工況，因此，仍需要校正后的編碼器信息參與系統控制。在θf(wàn)未知的情況下，可以通過(guò)模式 1獲取θpi1，當收斂完成時(shí)，θpi1與θen間存在偏置角Δθ，顯然Δθ即為新的零位偏置角，可以用于校正θen，從而獲取準確的轉子位置信息θ1，然后將系統位置信息θe從θpi1切換為θ1，完成模式1的增量式編碼器零位校正。為消除轉速波動(dòng)的影響，求取Δθ的平均值作為新的零位偏置角，即θ1=θen–。

如圖13所示，θ1為校正后位置信息，θen為校正前位置信息，θf(wàn)作為位置信息參考，可以看到零位校正前，θen與θf(wàn)間存在穩定位置偏差，零位校正后，θ1與θf(wàn)幾乎完全重合，校正誤差即為=1.1°。綜上所述，采用模式1可以實(shí)現編碼器零位校正，且校正效果良好。

圖13 模式1校正后位置信息θ1、轉子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對比圖

4.3.2 模式2

圖14為采用模式2零位校正時(shí)的試驗波形。由圖14可知，0～10 s為系統收斂階段，相較于模式1，起動(dòng)加速時(shí)間很短，同樣d軸參考電壓從0開(kāi)始波動(dòng)，逐漸收斂到擬合電壓udfit。在10～14 s，圍繞udfit穩定波動(dòng)，經(jīng)計算得到=udfit=–0.027 V，同時(shí)電流、轉速穩定波動(dòng)，說(shuō)明10 s后系統已經(jīng)收斂到穩定狀態(tài)。

圖14 模式2試驗波形圖

如圖15所示，采用模式2時(shí)，θ2為校正后位置信息，θ2=θen–θpi2，θen為校正前位置信息，θf(wàn)作為位置信息參考。

圖15 控制器輸出位置信息θpi2、轉子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對比圖，(b)、(c)為(a)的局部放大圖

如圖15b所示，在收斂階段，θpi2初始為0，θ2與θen十分接近，且與θf(wàn)間存在明顯偏差，隨著(zhù)θpi2收斂，θ2與θen間產(chǎn)生明顯偏差，同時(shí)θ2逐漸收斂為θf(wàn)。如圖15c所示，在收斂穩定階段，θ2與θf(wàn)幾乎完全重合。

如圖16 所示，對于模式 2 有θep=θf(wàn)–θ2，θep最終收斂在 0附近，經(jīng)計算穩定階段誤差均值=1.6°，即機械角度 0.4°，且波動(dòng)幅值僅為0.2°，可以認為此時(shí)θ2完全收斂。因此，采用模式2可以獲取轉子真實(shí)位置信息，同時(shí)也可以實(shí)現增量式編碼器零位校正，θpi2即為新的零位偏置角。

圖16 模式2轉子位置誤差θep

綜上所述，當PMSM因為系統軟硬件故障，導致原有的零位偏置角θ0出錯或丟失時(shí)，即可采用本方法對增量式編碼器進(jìn)行快速零位校正。采用模式1時(shí)，空載運行8 s左右即可獲取準確的轉子位置信息θpi1，進(jìn)而求取作為新的零位偏置角，從而校正編碼器獲取準確的轉子位置信息θ1。采用模式 2時(shí)，空載運行10 s左右即可獲取準確的轉子位置信息θ2，θpi2即為新的零位偏置角，用于校正編碼器信息θen。兩種模式均可實(shí)現位置傳感器的快速零位校正，試驗證明了本方法的可行性。

4.4 任意初始位置誤差起動(dòng)試驗

由于 PI控制器沒(méi)有設定初始值，在起動(dòng)時(shí)刻θpi1=θpi2=0°，但轉子初始位置是任意的，則可能存在由于轉子初始位置誤差太大，導致電機起動(dòng)受到影響的情況。因此對于兩種模式，分別調整轉子位置誤差θep為10°、50°、90°、130°和170°進(jìn)行起動(dòng)，測試初始位置誤差對起動(dòng)效果的影響。

4.4.1 模式1

如圖17所示，10～14 s時(shí)θep均能收斂到0附近，電機起動(dòng)及運行不受初始位置誤差的影響。

圖17 模式1轉子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為10°、50°、90°、130°和170°

由圖17可知，在起動(dòng)瞬間，轉子位置誤差突變到90°左右，這一位置突變主要由iq引起。在起動(dòng)時(shí)刻，iq矢量在同步旋轉坐標系中的位置為90°，因此在起動(dòng)瞬間電流將轉子牽引至90°附近，造成這一位置突變。這就導致了不同初始位置誤差下，θep變化基本相同，同時(shí)也表明即使初始位置誤差大于90°，電機仍然能夠保持正轉。

4.4.2 模式2

如圖18所示，當轉子初始位置誤差分別為10°和50°時(shí)，采用模式2均能正常收斂，10～14 s時(shí)θep收斂到0附近，且電機正轉。

圖18 模式2轉子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為10°和50°

如圖19所示，當轉子初始位置誤差分別為130°和170°時(shí)，采用模式2均能正常收斂，10～14 s時(shí)θep收斂到180°附近，說(shuō)明此時(shí)轉子真實(shí)位置信息θf(wàn)與系統位置信息θe相差180°，此時(shí)電機反轉。

圖19 模式2轉子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為130°和170°

如圖20所示，當轉子初始位置誤差為90°時(shí)，此時(shí)iq與轉子同向，導致起動(dòng)轉矩很小，因此出現了以下三種結果：當電機正轉時(shí)，θep收斂到0附近；
當電機反轉時(shí)，θep收斂到180°附近；
當電機無(wú)法起動(dòng)時(shí)，θep無(wú)法收斂。

圖20 模式2轉子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep為90°

經(jīng)多次試驗，當初始位置誤差在 79°～103°范圍內時(shí)，因起動(dòng)轉矩太小，均存在無(wú)法起動(dòng)的可能，因此模式2存在起動(dòng)死區，轉子初始位置誤差對起動(dòng)過(guò)程有一定影響。

綜上所述，采用本文提出的方法進(jìn)行零位校正時(shí)，當使用模式1時(shí)，任意初始位置誤差工況下，系統都能夠正常起動(dòng)并穩定收斂，但在起動(dòng)時(shí)刻會(huì )存在轉子位置突變的現象；
當使用模式2時(shí)，在較大初始位置誤差范圍內，系統都能夠正常起動(dòng)并穩定收斂，但當電流矢量與轉子間夾角過(guò)小，導致起動(dòng)轉矩太小時(shí)，存在無(wú)法起動(dòng)的問(wèn)題。試驗驗證了本方法的可靠性。

在id=0工況下，位置信息相同是直軸電壓相等的充分必要條件。利用這一結論，本文通過(guò)兩種控制模式實(shí)現了增量式編碼器的快速零位校正。

(1) 對于模式1，無(wú)需位置傳感器信息，利用控制器即可輸出轉子準確位置信息，進(jìn)而可以對編碼器進(jìn)行零位校正。該模式起動(dòng)不受轉子初始位置誤差影響，且對電機凸極性沒(méi)有要求，既可用于凸極式電機，也可用于隱極式電機。

(2) 對于模式2，可以通過(guò)控制器直接獲取零位偏置角，在線(xiàn)補償轉子位置信息，從而實(shí)現編碼器零位校正。但該模式存在一定的起動(dòng)死區，起動(dòng)過(guò)程會(huì )受轉子初始位置誤差影響。

(3) 通過(guò)零位校正試驗與任意初始位置誤差起動(dòng)試驗分別說(shuō)明了本文提出方法的可行性與可靠性。結果表明，該方法定位效果良好，零位校正速度快、精度高，可靠性高，具有一定的工程應用價(jià)值。