教師：根據乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數應該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數也應該一樣。下面大家一起來(lái)計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家下面是小編為大家整理的乘法分配律教案【五篇】,供大家參考。
乘法分配律教案范文第1篇
教學(xué)內容：教科書(shū)第64頁(yè)例7，練習十四的第3一10題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì )進(jìn)行應用乘法分配律簡(jiǎn)便計算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：應用乘法分配律簡(jiǎn)便計算
教具準備：將復習中的題目寫(xiě)在小黑板上。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
教師出示/tk/Index.html>試題：
1．（35+65）×372．35×37+65×37
3．85×（174+26）4．85×174+85×26
5．（80+8）×256．80×25+8×25
7．32×（200+3）8．32×200+32×3
“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來(lái)？為什么？”
教師：根據乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數應該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數也應該一樣。下面大家一起來(lái)計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。
“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數的和都是整百數，整百數乘以一個(gè)數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來(lái)計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
二、新課
1．教學(xué)例7
（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點(diǎn)？”
（兩個(gè)乘法計算有相同的因數9，另外兩個(gè)因數是37和63，它們的和正好是100。）
“聯(lián)系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡(jiǎn)便呢？“（先把37和63加起來(lái)，是100，再同9相乘，得900。）
“這是應用了什么運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡(jiǎn)便。再來(lái)看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡(jiǎn)便呢？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師概況，首先，要計算的是要兩個(gè)乘積的和，兩個(gè)乘法計算要有一個(gè)相同的因數；
另外兩個(gè)因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡(jiǎn)便。
（2）教師出示例題：102×43
教師：這道題是一個(gè)三位數乘以一個(gè)兩位數，我們可以用筆算進(jìn)行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡(jiǎn)便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）
教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個(gè)加數分別要乘以一個(gè)數，而這兩個(gè)加數中有一個(gè)整十數或整百數，就先把這兩個(gè)加數分別乘以那個(gè)因數再相加比較簡(jiǎn)便?，F在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個(gè)因數拆成兩個(gè)數的和，并且使其中一個(gè)加數是整百、整十數？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。
板書(shū)：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個(gè)數相乘，如果其中一個(gè)因數可以拆成兩個(gè)數的和，并且其中一個(gè)加數是整百、整十數，這時(shí)應用乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便。
三、課堂練習
做練習十四的題目。
1．第3題，2．讓學(xué)生口算。當計算101×57和45×102時(shí)，3．提問(wèn)：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5．先讓學(xué)生自己計算。核對時(shí)讓學(xué)生回答。
“如果按運算順序計算，應該先算什么？”
“怎樣計算簡(jiǎn)便？根據是什么？”
第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢？”讓每個(gè)學(xué)生先做在自己的練習本上，然后再請一個(gè)學(xué)生口述計算過(guò)程。
3、第7題，7．先讓學(xué)生獨立做，8．然后集體核對，9．核對的要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。當核對“26×3”時(shí)，10．學(xué)生說(shuō)出計算方法后，11．再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計算過(guò)程。學(xué)生發(fā)言后，12．教師說(shuō)明：26乘以3可以/ws/Index.html>寫(xiě)作（20+6）×3，13．根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實(shí)際上是應用了乘法分配律。這就是說(shuō)，15．我們過(guò)去學(xué)過(guò)的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡(jiǎn)便，16．第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡(jiǎn)便。
4、第9題和第10題，18．先讓學(xué)生獨立做，19．核對時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的意義。
5．提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當學(xué)生想出一種算法后，還要引導學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
乘法分配律教案范文第2篇
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué)；
運算律；
分數的運算
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北京師范大學(xué)出版社）五年級下冊數學(xué)第81～82頁(yè)《分數混合運算（二）》中，關(guān)于“整數的運算律在分數的運算中同樣適用”這一教學(xué)內容，在課堂教學(xué)中，為了充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性和積極性，讓學(xué)生在學(xué)習新知識的過(guò)程中能把新舊知識結合起來(lái)，我在課堂教學(xué)中，主要做到如下幾點(diǎn)：
一、提出簡(jiǎn)單問(wèn)題，讓學(xué)生運用已學(xué)知識加以解決
在復習中，出示整數乘法的簡(jiǎn)算練習：
25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85
通過(guò)復習，引導學(xué)生得出已學(xué)習過(guò)的整數乘法運算定律，并板書(shū)：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c
二、利用數學(xué)相關(guān)信息，引導學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，提高學(xué)生運算能力
《義務(wù)教育數學(xué)課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運算途徑解決問(wèn)題?！睋?，我在導入新課后出示如下嘗試題讓學(xué)生練習：
56×17×35 59×14+49×14
因為學(xué)生在復習中已經(jīng)熟悉了整數乘法運算定律，所以在嘗試練習中大部分學(xué)生都能大膽運用整數乘法運算定律來(lái)解決嘗試題，但也有一小部分學(xué)生運用四則混合運算順序來(lái)算出答案。我根據練習的實(shí)際情況，每道題各讓4名學(xué)生在黑板上板演（其中2名學(xué)生用簡(jiǎn)算、2名學(xué)生按運算順序算）。然后讓學(xué)生觀(guān)察、比較、討論異同，引導學(xué)生加以概括，得到“乘法的運算定律在分數的運算中同樣適用”這一結論。此時(shí)，我再適當引導，讓學(xué)生明白：在計算中，我們學(xué)習過(guò)的加法運算律、乘法運算律等“整數的運算律在分數的運算中同樣適用”這一教學(xué)重點(diǎn)；
接著(zhù)，再引導學(xué)生概括得出：連減的性質(zhì)、連除的性質(zhì)等“整數的運算性質(zhì)在分數的運算中同樣適用”這一延伸的知識內容。
三、因勢利導、適時(shí)調控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習活動(dòng)
數學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數學(xué)教師的首要責任是盡其一切可能，來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！痹谛抡n教學(xué)以后，我趁熱打鐵，在鞏固練習中出示如下練習題：
823-（23+47） 517×932×3415
（58+712）×48 86×8485
上述四道題，前三道題大部分學(xué)生都能根據已學(xué)知識用運算律來(lái)解答，但對于86×8485，很多學(xué)生都認為不能用運算律來(lái)簡(jiǎn)算，在解答過(guò)程中都用已學(xué)過(guò)的分數乘法的計算法則算出答案。于是，我讓學(xué)生討論，看誰(shuí)有辦法用簡(jiǎn)算的辦法算出這道題的答案，鼓勵學(xué)生學(xué)會(huì )獨立思考。通過(guò)幾分鐘的討論，相當一部分學(xué)生都確定這道題可用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，只不過(guò)在簡(jiǎn)算時(shí)要先把86×8485改寫(xiě)成（85+1）×8485，然后再用乘法分配律即可計算出答案。
乘法分配律教案范文第3篇
一、測試訪(fǎng)談情況
我把“12×（■+■）×20”這道題在六年級學(xué)生還未進(jìn)入畢業(yè)總復習前進(jìn)行測試，可測試結果還是出乎所料。在一個(gè)班52名學(xué)生中有6人答案正確，其中只有1人正確地應用了乘法分配律簡(jiǎn)算方法，即12×（■+■）×20=12×■×20+ 12×■×20=100+12=112，還有3人想到應用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)算，可是只把括號外的一個(gè)數分別與括號內的兩個(gè)分數先相乘，再與括號外的另一個(gè)數相乘，即12×（■+■）×20=（12×■+12×■）×20=■×20=112，另外2人沒(méi)用簡(jiǎn)算，而是先把括號里的■+■通分合并變成一個(gè)數■后，再與括號外的兩個(gè)數相乘，即12×■×20=112。在測試中12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6這樣誤用“乘法結合律”來(lái)簡(jiǎn)算的學(xué)生有39人，占全班人數的75%。上述簡(jiǎn)算錯誤的學(xué)生說(shuō)：“我們只看到題目中括號內兩個(gè)分數的分母正好與括號外兩個(gè)整數成倍數關(guān)系能直接約分，至于括號內兩個(gè)分數相加（應用乘法分配律），括號內兩個(gè)分數相乘（應用乘法結合律）就沒(méi)有注意了。
”但還有7人錯用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)算，把括號外的兩個(gè)數都分別與括號內兩個(gè)分數相乘而造成計算錯誤，即12×（■+■）×20=12×■+12×■+20×■+20×■。
二、錯誤原因分析
1. 學(xué)生受乘法結合律運算的負遷移影響。
小學(xué)數學(xué)教材是按學(xué)生的認知規律編寫(xiě)的，從整數乘法交換律、結合律、分配律拓展到小數，再延伸到分數。這些“乘法運算定律”在分數的四則混合運算過(guò)程中要讓學(xué)生分辨并靈活運用是有困難的。從調查中，我了解到多數學(xué)生受乘法結合律的影響，看到算式12×（■+■）×20中括號內兩個(gè)分數分母與括號外兩個(gè)整數相同就直接去約分了，對于括號內的兩個(gè)分數是相加還是相乘就沒(méi)有注意了，這樣就造成誤用了“乘法分配律”。計算錯誤原因有：①學(xué)生對定律理解不透徹。學(xué)生在中年級對乘法結合律“三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘；
或先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變?！边@一定律中的“三個(gè)數”與乘法分配律中的“三個(gè)數”，究竟是怎樣運算才簡(jiǎn)便而混淆了。因此，教師必須講清算理，舉些實(shí)例讓學(xué)生真正理解并加以辨別達到合理靈活的運算。②學(xué)生對計算審題不認真：教學(xué)時(shí)教師在講清算理的同時(shí)，更要強調學(xué)生在計算前必須注意審題——不僅要觀(guān)察題目中的數據情況，還要注意看題中的運算符號。能運用乘法結合律的算式一定是幾個(gè)數連乘的，而能運用乘法分配律的算式中一定是括號內的幾個(gè)分數是相加或相減。為了避免學(xué)生出現上述12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6的錯誤，關(guān)鍵的問(wèn)題是要看清楚括號內的幾個(gè)分數是相加（減），還是相乘，這樣就可確定是選用哪個(gè)運算定律。為防止和糾正上述錯誤出現， 教師在教學(xué)中除了講清算理外還得出一些對比性練習。如：
25×4+8×125與25×4×8×125，12×■+■×20與12×■×■×20，12×20×（■×■）與12×20×（■+■），12×（■×■）×20與12×（■+■）×20等辨析題來(lái)幫助學(xué)生分辨理清。
2. 學(xué)生受乘法分配律運算的思維定勢影響。
學(xué)生從中年級開(kāi)始學(xué)習了“乘法分配律”后，就一直伴隨到高年級，這一運算定律在“整數—小數—分數”四則混合運算的學(xué)習中不斷出現而被廣泛應用。當學(xué)生剛開(kāi)始接觸“乘法分配律”時(shí)，教材中只出現類(lèi)似（a+b）×c=ac+bc或c×（a-b）=ac-bc，在整數范圍內的應用，此時(shí)學(xué)生用得得心應手，不會(huì )出現錯誤，只見(jiàn)過(guò)上述“兩個(gè)數的和（差）同一個(gè)數相乘，等于把兩個(gè)數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積加（減）起來(lái)，結果不變”。這同時(shí)也就在學(xué)生頭腦中留下了根深蒂固的印象。當“乘法分配律”推廣拓展到高年級分數四則混合運算時(shí)題型不再是那么“規矩”，在乘法分配律的簡(jiǎn)算題中有時(shí)括號外不只是一個(gè)數而是與幾個(gè)數相乘了。這時(shí)學(xué)生更加關(guān)注的是“約分”，對類(lèi)似“a×（■+■）×c” 題型，學(xué)生借助乘法分配律的慣性思維自然而然地遷移出“12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6”。至于為什么“括號內兩個(gè)數的和（差）同括號外的幾個(gè)數都要分別相乘？”中年級教材尚未見(jiàn)過(guò)此題型。這就增加了學(xué)生根據a×（b+c）=ab+ac遷移出a×（■+■）×b = a×■+ ■×b可能性。
乘法分配律教案范文第4篇
摘要 在簡(jiǎn)便計算教學(xué)中，很多學(xué)生只簡(jiǎn)單記住簡(jiǎn)便計算的公式，沒(méi)有從意義上真正理解，只有讓學(xué)生從簡(jiǎn)便計算的意義和方法上找到規律，才能真正在解決問(wèn)題中運用這種能力，實(shí)現計算的快速方便。
關(guān)鍵詞 簡(jiǎn)便計算 問(wèn)題分析 意義
小學(xué)階段的“簡(jiǎn)便計算”是“數的運算”的重要組成部分?！墩麛颠\算定律應用到小數》是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握整數運算定律、熟練計算整數簡(jiǎn)便計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)后，一些學(xué)生的作業(yè)出現了不同類(lèi)型的錯誤。仔細分析，其中有許多值得我們去反思。
一、出現的問(wèn)題
案例 典型錯題：1.25×3.2
生1:1.25×3.2=1.25×(3+0.2)=1.25×3+0.2=3.75+2=5. 75
生2:1.25×3.2=1.25×(4×0.8)=(1.25×4)×(1.25×0.8)= 5×0.1=0.5
分析 從這些問(wèn)題中不難發(fā)現學(xué)生對運算定律的理解存在著(zhù)一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法結合律。到底在什么樣的算式該用乘法結合律或用乘法分配律，他們并不能肯定，有的時(shí)候通常是靠“蒙”。
反思 在一些學(xué)生的知識結構中，運算定律只是簡(jiǎn)單的知識儲備，而在應用運算定律進(jìn)行靈活計算時(shí)則缺乏足夠的自覺(jué)。究其原因，跟平時(shí)乘法運算定律的教學(xué)脫不了關(guān)系。
1.教學(xué)觀(guān)念重技能傳授，輕算理剖析。簡(jiǎn)便計算的教學(xué)，教師往往過(guò)分偏重于簡(jiǎn)單模式化的技能訓練，而忽視運算定律的算理分析，致使部分學(xué)生死記硬背、機械套用運算定律。這樣的教學(xué)過(guò)程，老師強調從計算入手，得出乘法分配律，但是學(xué)生并不知道為什么會(huì )成立乘法分配律。學(xué)生只關(guān)注到乘法分配律應用到算式中的簡(jiǎn)便功能，卻忽視了乘法分配律的意義分析，不利于學(xué)生今后對知識的運用。
2.教學(xué)方法重記憶積累，輕意義理解。教學(xué)過(guò)程中常會(huì )出現這些現象：教師讓學(xué)生背誦運算定律的公式，但是對算理卻不作要求。當學(xué)生出現混淆運算定律的時(shí)候，教師卻簡(jiǎn)單地從公式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時(shí)不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。這些提醒也許在一定的時(shí)間內會(huì )起到作用，但學(xué)生終究缺乏對運算定律的真正理解。此時(shí)應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，通過(guò)具體的情境讓學(xué)生進(jìn)行理解，也可以讓學(xué)生對這兩種運算定律進(jìn)行比較，充分地理解乘法結合律及乘法分配律的意義，自主建構起知識體系。
二、教學(xué)中應注意的事項
1.掌握計算方法的學(xué)習起點(diǎn)。對于乘法分配律，其實(shí)早在之前的學(xué)習中就有接觸，只是我們的教學(xué)中沒(méi)能單獨把它提出來(lái)轉化為學(xué)生的認識。如口算兩位數乘一位數中的“13×2=？”時(shí)，大部分學(xué)生都會(huì )計算。而且當時(shí)的方法就是先算個(gè)位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算過(guò)程寫(xiě)下來(lái)就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。學(xué)生能夠理解題目的意圖是將13分解成10和3的和。假如能把一個(gè)數分解成兩個(gè)數的和，同樣也能分解成兩個(gè)數的差、兩個(gè)數的積。這些題目能幫助我們解決類(lèi)似三位數乘兩位數的簡(jiǎn)便計算。準確把握學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，架構起新知識和舊知識的橋梁，就為理解乘法分配律奠定了基礎。
2.重現運算定律的意義背景。乘法分配律是一種抽象的數學(xué)模型，它與現實(shí)生活有著(zhù)密切的聯(lián)系。在小學(xué)階段，大多能找到與之完全相符的生活原型。教材在內容呈現上提供了很多豐富的生活素材，這不僅有利于學(xué)生自助抽象構建乘法分配律模型，也為豐富模型內涵提供了認知的有利條件。
乘法分配律教案范文第5篇
[關(guān)鍵詞]數學(xué)教學(xué) 運算定律 多元表征 乘法分配律 算理 算法
[中圖分類(lèi)號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-030
運算定律的作用不可小覷，一方面對幫助學(xué)生更好地理解算法和算理具有十分重要的作用；
另一方面，就數學(xué)本身而言，無(wú)論是數集的擴充，還是從算術(shù)到代數的發(fā)展，都離不開(kāi)對運算定律的歸納和總結。
但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習運算定律的情況并不理想，這是為什么呢？下面，筆者根據學(xué)生對一道抽測題的答題情況，談一些粗淺的想法，并與同行研討。
案例回顧：
在我區小學(xué)畢業(yè)生數學(xué)檢測題中，有0.4×（2.5×12.5）這樣一道運用乘法交換律和乘法結合律解答的計算題，命題者本想將其作為送分題，但結果大出意料，全區3200名考生，得分率只有73.1%，這道題竟成為學(xué)生主要的失分題。學(xué)生的主要錯誤是把原題轉化為（0.4×2.5）×（0.4×12.5）來(lái)進(jìn)行計算，這說(shuō)明為數不少的學(xué)生把乘法的結合律與分配律混淆。同時(shí)，這從另外一個(gè)角度也說(shuō)明，乘法運算定律的學(xué)習對學(xué)生來(lái)說(shuō)不是一件容易的事，必須引起我們教師的高度重視。
原因分析：
為什么學(xué)生容易把乘法的結合律與分配律混淆呢？從學(xué)生的層面分析，可能是粗心，也可能是他們只知乘法分配律的形式――“括號外面有一個(gè)乘數，括號里面有兩個(gè)數”，而不知其本質(zhì)（乘法和加法兩種不同的運算形式）――“括號外面有一個(gè)乘數，括號里面有兩個(gè)相加的數”；
從教師的層面分析，只關(guān)注本節課知識的單一傳授，忽視了知識間的內在聯(lián)系。如教學(xué)乘法分配律時(shí)，很少有教師把乘法的分配律與結合律進(jìn)行對比分析，導致學(xué)生不知道它們的區別在哪里，而且教師只關(guān)注學(xué)生對運算定律字母表達式的簡(jiǎn)單記憶，忽視了引導學(xué)生對運算定律多元表征的理解，特別是忽視了讓學(xué)生用自己容易表達的方式去理解。此外，教師只注重對運算定律的抽象歸納，忽視了學(xué)生的說(shuō)理體驗。
教學(xué)建議：
根據上述分析，下面以乘法分配律為例，談?wù)勥\算定律的教學(xué)建議。
1.注重運算定律間的聯(lián)系
教師應清楚地認識到，幫助學(xué)生真正地認識各個(gè)運算定律之間的聯(lián)系和區別，有利于學(xué)生通過(guò)已知的運算定律，掌握新的運算定律，加深對已知運算定律的理解，從而促進(jìn)學(xué)生的知識“連點(diǎn)成線(xiàn)”“織線(xiàn)成網(wǎng)”。如教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師可設計一個(gè)讓學(xué)生比較乘法的分配律與結合律異同的教學(xué)環(huán)節：運用乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）的前提是三個(gè)數連乘，結論為可以是前面兩個(gè)乘數先乘，也可以是后面兩個(gè)乘數先乘，其結果相等；
而乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c雖然也有三個(gè)數，但它是有乘有加的，其結論是兩個(gè)數的和乘第三個(gè)數的積等于這兩個(gè)數分別乘第三個(gè)數積的和，故乘法分配律也可以說(shuō)成是乘法對加法的分配律。如果學(xué)生將這一認知在頭腦中深深地扎根的話(huà)，就不至于把乘法的分配律與結合律混淆。這里需要說(shuō)明的是，比較乘法的分配律與結合律不能局限于語(yǔ)言表征和符號表征，教師還可以運用說(shuō)理比較的方法進(jìn)行引導，甚至到了六年級總復習時(shí)，可以拓展到圖像表征的比較。
2.注重通過(guò)多元表征理解運算定律
美國學(xué)者萊許等曾借助圖形（見(jiàn)圖1）來(lái)說(shuō)明數學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程：“實(shí)物操作只是數學(xué)概念發(fā)展的一個(gè)方面，其他的表達方式，如圖像、書(shū)面語(yǔ)言、現實(shí)情景等，同樣也發(fā)揮了十分重要的作用?！边@一論述為我們的概念教學(xué)指明了方向：教師在教學(xué)中不應強調其中的任一方面，而應更加重視對于各個(gè)方面的聯(lián)結，幫助學(xué)生能夠依據情況與需要，逐步學(xué)會(huì )在這之間靈活地進(jìn)行轉換。
如在乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的教學(xué)（包括練習課、復習課）中，教師應有意識地應用多種不同的表征形式，引導學(xué)生真正理解所學(xué)的運算定律。
（1）情境表征：如“王阿姨的服裝店要進(jìn)一批運動(dòng)裝，其中上衣每件55元，褲子每條35元。購買(mǎi)50套運動(dòng)裝共需要多少元”等問(wèn)題。
（2）操作表征：讓學(xué)生舉例計算（a+b）×c和a×c+b×c的結果，然后引導他們通過(guò)比較發(fā)現所求的關(guān)系。
（3）符號表征：（a+b）×c=a×c+b×c。
（4）圖像表征：利用右圖（見(jiàn)圖2），讓學(xué)生建立乘法分配律的圖形原型。
（5）語(yǔ)言表征：用文字語(yǔ)言總結規律，即“兩個(gè)數的和乘第三個(gè)數的積等于這兩個(gè)數分別乘第三個(gè)數積的和”；
用圖形語(yǔ)言理解規律，即“從左到右分配進(jìn)去（見(jiàn)圖3），從右到左把相同的c提取出來(lái)（見(jiàn)圖4）”。這里，后一種表征為學(xué)生中學(xué)學(xué)習提取公因數打下基礎。
3.注重歸納應用與說(shuō)理相結合
在數學(xué)教學(xué)中，對運算定律的探究一般是引導學(xué)生采用不完全歸納法，即通過(guò)幾個(gè)例子的計算，歸納出一般的結論。因此，在大多數教學(xué)乘法分配律的課堂上，有一個(gè)讓學(xué)生舉反例的環(huán)節。如在學(xué)生半信半疑時(shí)，教師會(huì )通過(guò)提問(wèn)“你能找到反例嗎”，讓學(xué)生找反例。在學(xué)生思考、探索后，教師再問(wèn)學(xué)生：“有沒(méi)有找到反例？”學(xué)生說(shuō)：“沒(méi)有找到！”于是，教師進(jìn)行小結“沒(méi)有找到反例，說(shuō)明這一猜想是正確的，是一個(gè)規律”，然后歸納出結論。事實(shí)上，一節課內找不到反例，不能說(shuō)明就沒(méi)有反例。要讓學(xué)生信服，最好的辦法是讓學(xué)生說(shuō)理。先說(shuō)具體的，如（35+55）×50=35×50+55×50，左邊算式的括號里是90，90×50表示有90個(gè)50，右邊算式的35×50表示有35個(gè)50，55×50表示有55個(gè)50，加起來(lái)正好是90個(gè)50；
再說(shuō)一般的，如（a+b）×c=a×c+b×c，左邊算式（a+b）×c表示有（a+b）個(gè)c，右邊算式的a×c表示有a個(gè)c，b×c表示有b個(gè)c，加起來(lái)正好是（a+b）個(gè)c。另外，通過(guò)這樣的說(shuō)理，還起到了促進(jìn)學(xué)生對乘法分配律理解的作用。
總之，提高運算定律的教學(xué)質(zhì)量，教師既應尋根源找對策，注重運算定律之間的聯(lián)系，引導學(xué)生利用多元表征理解運算定律，又要重視歸納應用與說(shuō)理相結合，使學(xué)生更好地理解算法和算理。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 劉福林.論運算律的意義與教學(xué)[J]. 小學(xué)數學(xué)教師，2014（1）.
