【摘要】線(xiàn)性代數是一門(mén)介紹科學(xué)計算核心理論和基本方法的數學(xué)課程.本文針對線(xiàn)性代數的特點(diǎn)，并結合教學(xué)中出現的問(wèn)題，提出一些想法：與實(shí)際應用相結合的課堂授課方法；精選教學(xué)內容，探討解題方法；借助MATLAB軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，培養學(xué)生的實(shí)踐能力.
【關(guān)鍵詞】線(xiàn)性代數；教學(xué)方法；數學(xué)實(shí)驗
【基金項目】國家自然科學(xué)基金（11401272）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20140105）.
線(xiàn)性代數是高等學(xué)校經(jīng)濟、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)核心課程經(jīng)濟數學(xué)基礎之一，也是工科各專(zhuān)業(yè)一門(mén)必修的重要基礎課.隨著(zhù)時(shí)代的不斷進(jìn)步和科技的迅速發(fā)展，在很多不同的領(lǐng)域如理論物理、化學(xué)、網(wǎng)絡(luò )技術(shù)、經(jīng)濟管理、生物技術(shù)、航天、航海等中都有著(zhù)廣泛的應用.《線(xiàn)性代數》概念多、定理多、運算規律多、前后知識聯(lián)系緊密、內容抽象，對于培養學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力，以及建立數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力等都具有重要的意義，是解決具有線(xiàn)性關(guān)系問(wèn)題的有力工具.因此，每個(gè)高等院校對于線(xiàn)性代數的教學(xué)都是相當重視的[1-4].
一、線(xiàn)性代數課程教學(xué)中存在的問(wèn)題
（一）生源質(zhì)量下降和課時(shí)減少
我國近些年擴大招生，高校教育由精英化走向大眾化，給高等教育帶來(lái)不少問(wèn)題，最近幾年的本科生跟以前相比知識基礎和學(xué)習習慣都有所不同.而且學(xué)生之間的基礎和學(xué)習積極性也有區別，一些學(xué)生很難適應線(xiàn)性代數課程的教學(xué)要求，給課程的教學(xué)帶來(lái)了一定困難，使課堂教學(xué)效果打了折扣.同時(shí)在課程內容不減的情況下課時(shí)大量減少，給教學(xué)內容的組織和課堂講解帶來(lái)了很多困難.
（二）教師教學(xué)不夠靈活變通
傳統的線(xiàn)性代數教學(xué)偏重自身的理論體系，過(guò)于強調基本理論的介紹，往往采取“定義→定理→證明→推論→定義”這樣循環(huán)往復的滿(mǎn)堂灌教學(xué)模式.這是一種固化的教學(xué)模式：教師講，學(xué)生記.與學(xué)生之間缺乏交流，學(xué)生也不主動(dòng)去問(wèn)，時(shí)間長(cháng)了，常常會(huì )使得學(xué)生覺(jué)得這門(mén)課程內容枯燥、抽象，從而失去主動(dòng)學(xué)習的興趣和熱情.
二、線(xiàn)性代數教學(xué)方法的創(chuàng )新
（一）充分利用概念的實(shí)際背景
由于線(xiàn)性代數中涉及的問(wèn)題大都是從實(shí)際中提煉出來(lái)的，再應用數學(xué)的理論加以推導，最后提出具體的解決方法.因此，每種方法的講授前都要盡量介紹相應的應用背景，從實(shí)例中提出問(wèn)題，引導學(xué)生去思考如何運用數學(xué)知識去構造解決的方法，然后再給出相應的數學(xué)理論.這里對實(shí)際應用背景的描述，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，體現數值方法的價(jià)值和意義，也使得線(xiàn)性代數的教學(xué)不再是無(wú)源之水、無(wú)本之木.實(shí)際上，線(xiàn)性代數的教學(xué)過(guò)程恰好就是一個(gè)簡(jiǎn)單的科學(xué)研究過(guò)程.這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生探索知識、應用知識的欲望，使學(xué)生對知識的掌握更加扎實(shí).
（二）精選習題，加強學(xué)生解題的基本訓練
俗話(huà)說(shuō)：師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行靠個(gè)人.可以通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行大量的習題練習來(lái)增加學(xué)生對所學(xué)內容的理解和掌握.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，可以從一定量習題課中不斷檢驗學(xué)生對所學(xué)內容的掌握情況.在課下可以給學(xué)生布置大量的作業(yè)和習題，通過(guò)批改作業(yè)來(lái)尋找學(xué)生掌握內容的欠缺，并從作業(yè)中來(lái)尋找掌握的概念和方法的弱點(diǎn).然后在習題課中重點(diǎn)強調學(xué)生所掌握的弱點(diǎn)，并且可以讓學(xué)生在課堂上講解他們自己的理解和思路，再從這里找到理解不是很透徹的原因.讓學(xué)生親自去尋找問(wèn)題、討論問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而提高了他們解決問(wèn)題的思維方法.
（三）借助MATLAB軟件進(jìn)行線(xiàn)性代數運算
Matlab是一種以矩陣運算為基礎的交互式程序語(yǔ)言，它將數值分析、矩陣計算、科學(xué)數據可視化以及非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設計以及必須進(jìn)行有效數值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案.其簡(jiǎn)潔智能，書(shū)寫(xiě)方便，還可以與多種語(yǔ)言兼容，具有強大的數值計算仿真繪圖功能，能解決線(xiàn)性代數中的許多問(wèn)題，特別適合于線(xiàn)性代數教學(xué)[5].實(shí)驗教學(xué)課是線(xiàn)性代數區別于其他理論課程的最明顯之處.在教學(xué)過(guò)程中，我們充分調動(dòng)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗課解決大型計算問(wèn)題的興趣，因為通過(guò)編程確實(shí)可以解決沒(méi)學(xué)這門(mén)課之前學(xué)生們覺(jué)得不可能的問(wèn)題.一般分為以下三個(gè)步驟：實(shí)驗課前，教師布置實(shí)驗內容，學(xué)生有針對性地進(jìn)行預習.實(shí)驗課上，教師先介紹實(shí)驗所用到的理論知識以及具體的算法，學(xué)生再根據教師講解的內容，編寫(xiě)實(shí)現算法的程序，通過(guò)上機實(shí)驗完成本節課布置的綜合性題目.實(shí)驗課后，學(xué)生分組討論，上交實(shí)驗報告，并提出算法改進(jìn)的一些想法.
三、結 語(yǔ)
教學(xué)不僅僅是傳授知識，而且它還是一門(mén)藝術(shù)，需要教師在實(shí)踐中不斷歸納總結，不斷提高自身的素質(zhì).線(xiàn)性代數作為理工科院校的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎課，是科學(xué)與工程計算的核心.本文就筆者在線(xiàn)性代數課程在教學(xué)中存在的問(wèn)題，探討了教授這門(mén)課的一些感想，旨在最大限度地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生學(xué)到理論知識的同時(shí)更學(xué)到了這門(mén)課的思想和方法，特別是用計算機解決計算問(wèn)題的編程及其實(shí)現本領(lǐng).
【參考文獻】
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[3]王利東，劉婧.從應用實(shí)例出發(fā)的線(xiàn)性代數教學(xué)模式探討[J].數學(xué)教育學(xué)報，2012（3）：83-85.
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[5]劉全金，張杰，朱永忠.MATLAB教學(xué)中的幾點(diǎn)討論[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2005（4）：78-80.
