小學(xué)數學(xué)解方程教案第1篇教學(xué)目標知識與技能1.初步理解方程的解和解方程的含義。2.結合圖例，理解根據等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗。3.掌握解方程的格式和寫(xiě)法。過(guò)程與方法經(jīng)歷方程的解和解方程的認識過(guò)下面是小編為大家整理的小學(xué)數學(xué)解方程教案8篇,供大家參考。
教學(xué)目標
知識與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結合圖例，理解根據等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗。
3.掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認識過(guò)程，提高學(xué)生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗知識之間的聯(lián)系和區別，培養檢驗的學(xué)習習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。
難點(diǎn)：會(huì )檢驗方程的解。
教學(xué)工具
多媒體設備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計
1、復習舊知，遷移導入
(1)在上一節課的學(xué)習活動(dòng)中，我們探究了哪些規律?
學(xué)生回顧天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。
(2)學(xué)習這些規律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。
2、合作探究，獲取新知
8.2.1教學(xué)教材第67頁(yè)例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀(guān)察圖片，交流圖片數學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列?得到χ+3=9
學(xué)生自己先列出方程，然后指名回答。
【板書(shū)：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來(lái)求出方程的解呢?
(2)出示第67頁(yè)分析圖示，學(xué)生觀(guān)察圖示，交流想法。
根據學(xué)生的匯報，板書(shū)解方程的過(guò)程：
(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3，而不是別的數?
引導學(xué)生得出結論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。
追問(wèn)：χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
(4)如何檢驗χ=6是不是正確的答案?引導學(xué)生學(xué)習檢驗方程的解得方法，根據學(xué)生回答板書(shū)。
【板書(shū)】：
小結：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。
【注意】：在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
(5)認識、區別方程的解和解方程。
①使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過(guò)程就是解方程。
【板書(shū)】：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?
在小組內議一議，明確，方程的解是一個(gè)具體的值，而解方程是一個(gè)求解的過(guò)程。
③剛才我們把χ=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說(shuō)明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學(xué)教材第68頁(yè)例2。
(1)利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?
觀(guān)察示意圖，互相討論，指名回答。
在方程兩邊同時(shí)除以3，得到χ=6。
讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)68頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補充完整。
為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數呢?
兩邊同時(shí)除以3，剛好把左邊變成1個(gè)χ。
使學(xué)生明確：在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢?
8.2.3教學(xué)教材第68頁(yè)例3。
(1)出示：解方程20-χ=9
(2)指名學(xué)生板演，解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。
3、深化理解，拓展應用。
一、學(xué)習內容分析
方程的意義選自人教版五年級上冊，主要內容是方程的定義，屬于數與代數領(lǐng)域。方程的意義是算術(shù)思維的一種提升，是數的認識上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數的基礎上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大，這又是數學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。教學(xué)這一部分內容有助于培養學(xué)生抽象思維能力，也是培養學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程，為以后學(xué)習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。
教材的編寫(xiě)意圖是從等式引入，首先通過(guò)天平演示，說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設水重x克。通過(guò)逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
二、學(xué)習者分析
五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數、小數、分數的認識，能夠熟練計算整數、小數四則運算。學(xué)生對數與代數的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當的程度，需要對初一年級的數學(xué)知識和數學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習。但是方程作為數學(xué)領(lǐng)域的重要知識和重要思想，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習數理化的重要思想和方法。作為數學(xué)上具有特殊意義的方程，對小學(xué)生來(lái)說(shuō)基本上是陌生的。
三、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入課題
1.課件呈現，認識天平：
【出示天平】同學(xué)們，見(jiàn)過(guò)它嗎？你們知道怎么用嗎？
【情境】
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師總結
【歸納】左右平衡，也就說(shuō)明左右相等了
【追問(wèn)】用一個(gè)什么式子表示
２.體驗感受，觀(guān)察積累：
【問(wèn)題】這里有一個(gè)梨和一個(gè)蘋(píng)果，如果把他們分別放在天平兩邊的托盤(pán)里，猜想一下會(huì )有幾種情況發(fā)生？
【師生活動(dòng)】學(xué)生個(gè)別回答，教師根據學(xué)生的回答板書(shū)：
（1） 梨的質(zhì)量大于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向左傾斜；
（2） 梨的質(zhì)量等于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平保持平衡；
（3） 梨的質(zhì)量小于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向右傾斜 【追問(wèn)】因為不知道不確定質(zhì)量所以結果就會(huì )出現不同的結果?，F在我告訴你它們的質(zhì)量：梨60克，蘋(píng)果110克，此時(shí)天平會(huì )是什么狀態(tài)？能用一個(gè)式子表示出這一狀態(tài)嗎？
【師生活動(dòng)】點(diǎn)名讓學(xué)生個(gè)別回答，教師及時(shí)板書(shū)：60<110
【教師評價(jià)】真好！數學(xué)語(yǔ)言表達就是簡(jiǎn)練。
【追問(wèn)】師：如果在天平左邊梨質(zhì)量是a
克，用數學(xué)語(yǔ)言把你們認為天平的狀態(tài)表達出來(lái)，寫(xiě)在本上。
【師生活動(dòng)】學(xué)生獨立完成，教師巡視。
【板書(shū)】60+a<110、60+a=110、60+a>110
【追問(wèn)】這幾個(gè)式子各表示什么情況？
【歸納】你看，簡(jiǎn)單的幾個(gè)數學(xué)算式就表達了三種不同的情況，這就是數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約美。
3.觀(guān)察算式，揭示課題
【追問(wèn)】看看哪個(gè)式子表示相等？一起讀出式子
【追問(wèn)】仔細觀(guān)察這個(gè)算式，你發(fā)現這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的有什么不一樣的地方嗎？
【評價(jià)】真善于觀(guān)察，今天我們就一起來(lái)學(xué)習這類(lèi)問(wèn)題 板書(shū)：簡(jiǎn)易方程
二、自主探究，形成概念
1.再舉實(shí)例，鋪墊孕伏
【問(wèn)題】還是這架天平，剛才你們發(fā)現了平衡，現在教師這里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分別放在天平兩邊會(huì )出現什么情況？
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師補充。
【追問(wèn)】那么你能讓這架天平平衡嗎？也可以用數學(xué)算式表達。
【學(xué)請預設】
方案1：在右邊再放3罐。
【追問(wèn)】可以嗎？誰(shuí)能說(shuō)清楚？
【板書(shū)】500=125×4或500=125+125+125+125
【歸納】這是一種策略，改變右邊的質(zhì)量。受他的啟發(fā)還有別的辦法的嗎？ 方案2：剛才我還聽(tīng)有的同學(xué)說(shuō)喝375克就行。大家說(shuō)行嗎？不過(guò)還真的有人喝了一口，不過(guò)這一口到底是多少我們不知道，怎么辦？ 【師生活動(dòng)】教師引導學(xué)生用字母表示，用數學(xué)算式表示說(shuō)明，寫(xiě)在本子上。
【師生活動(dòng)】教師巡視，抽有代表性的同學(xué)上來(lái)板書(shū)
【板書(shū)】500-x<125, 500-x="">125
【追問(wèn)】哪個(gè)式子表示了天平左右兩邊平衡了？
500-x=125
2.觀(guān)察式子，歸納定義
【問(wèn)題】仔細觀(guān)察下列式子，你發(fā)現了什么？
（1）500=125×4或500=125+125+125+125
（2）500-x=125
（3）60+a=110
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師補充
【歸納】含有未知數的等式叫做方程?！景鍟?shū)】
3.分析定義，理解概念
【問(wèn)題】你認為判斷方程需要幾個(gè)條件？
【師生活動(dòng)】教師從方程的定義，引導學(xué)生回答：
（1）表示相等的式子。
（2）必須含有字母（未知數）。
三、牛刀小試，鞏固概念
1.試一試，觀(guān)察天平判斷是否可以寫(xiě)出方程，說(shuō)明理由。
2.做一做：下面哪些是式子是方程？
3.舉一舉：你會(huì )自己舉出一些是方程的式子活例子
（1）小紅的年齡是x歲，老師比小明大30歲，今年老師的年齡是38歲。
（2）逐個(gè)呈現3個(gè)足球，每個(gè)a元，共花180元。你能用方程表示嗎？
（1）小芳一個(gè)星期共跑了2.8km，每天跑s米。
（2）一盒水果糖共a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。
（3）小芳集郵共60張，小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數一樣多。
四、總結提升
數學(xué)史：三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決數學(xué)問(wèn)題了。在我國古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。直到三百年前，法國的數學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
師：同學(xué)們，今天這節課上大家都積極的進(jìn)行了思考，從中你學(xué)到了什么？還想知道些有關(guān)方程的哪些知識？
教學(xué)目標：
1、通過(guò)天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構過(guò)程。
4、通過(guò)探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)天平游戲，幫助數學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立的性質(zhì)。并據此解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn)：推導等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？?jì)芍凰墒笳嬷?zhù)蹺蹺板。突然來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說(shuō)得很好。今天我們就是在類(lèi)似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現？
二、運用教具，探究新知
（一）等式兩邊都加上一個(gè)數
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說(shuō)明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
3、探索規律
初次感知：等式兩邊都加上同一個(gè)數，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
（二）等式兩邊都減去同一個(gè)數
（三）運用規律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁(yè)“練一練”第2題
先說(shuō)出數量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁(yè)“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結。
一、目的要求
使學(xué)生會(huì )用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程。
二、內容分析
從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；
其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
（1）沒(méi)有分母；
（2）沒(méi)有括號；
（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
（4）沒(méi)有同類(lèi)項；
（5）未知數的系數是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
（1）兩邊都減去6x；
（2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
（1）敘述等式的性質(zhì)。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。
教學(xué)目標
1．鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會(huì )解ax±b＝c與a（x±b）＝c類(lèi)型的方程。
2．進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
3．在學(xué)習過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
我們上節課學(xué)習了解方程，這節課我們來(lái)繼續學(xué)習。
二、新課教學(xué)
1．教學(xué)例4。
師：（出示教材第69頁(yè)例4情境圖）你看到了什么？
生：有3盒鉛筆和4只鉛筆，一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師：你能根據圖列一個(gè)方程嗎？
生：3x＋4＝40。
師：你是怎么想的？
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據此，可列出方程。
師：說(shuō)得好，你能解這個(gè)方程嗎？
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì )遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。學(xué)生可能會(huì )疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運算不知識如何解。也有學(xué)生可能會(huì )想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì )怎么算？
生：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。
讓學(xué)生嘗試繼續解答，教師根據學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
2．教學(xué)例5。
師：（出示教材第69頁(yè)例5）你能夠解這個(gè)方程嗎？
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
生2：我們也可以用運算定律來(lái)解。
師：2x－32＝8運用了什么運算定律？
生：運用了乘法分配律。然后把2x
看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
師：你的解法正確嗎？你如何檢驗方程是否正確？
生：可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習
教材第69頁(yè)“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎上略有變化，使學(xué)生學(xué)會(huì )舉一反三。
這兩道練習要讓學(xué)生獨立完成，教師可提醒學(xué)生解一題，代入檢驗一題，以促進(jìn)檢驗習慣的養成。
四、課堂小結
1．在解較復雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2．在解方程時(shí)，可以運用運算定律來(lái)解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁(yè)“練習十五”第6、8、9.題。
一、設計理念：
隨著(zhù)學(xué)生學(xué)習知識的遷移，讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎上學(xué)會(huì )運用移項的方法解方程，既鞏固了小學(xué)基礎知識，又為初中教學(xué)打下堅實(shí)的基礎。
二、教學(xué)目標：
知識與技能：讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎上學(xué)會(huì )運用移項的方法解方程，運用相關(guān)規律，熟練的進(jìn)行解方程計算。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)體驗移項解方程的歷程，觀(guān)察、比較，進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法，得出一些相關(guān)規律，培養學(xué)生觀(guān)察，思考，對比，歸納的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：運用“勾漏”雙向四步教學(xué)法，適當創(chuàng )設教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎上學(xué)會(huì )運用移項的方法解方程，掌握各類(lèi)解方程的一些規律，運用相關(guān)規律，熟練的進(jìn)行解方程計算。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗移項解方程的歷程，觀(guān)察、比較，進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法，得出一些相關(guān)規律，培養學(xué)生觀(guān)察，思考，對比，歸納的方法。
四、教學(xué)方法：
“勾漏”雙向四步教學(xué)法；
觀(guān)察法、比較法、歸納法。
五、教學(xué)準備：
教學(xué)課件
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）、勾人入境：
同學(xué)們，利用等式的性質(zhì)我們學(xué)會(huì )了解方程，其實(shí)上，熟練后，我們可以不用寫(xiě)得那么麻煩，三言?xún)烧Z(yǔ)就可以輕松地解方程了??！想學(xué)嗎？
（二）、漏知互學(xué)：
先來(lái)看第一大塊的加法方程
186+x=200
用等式的性質(zhì)這樣解：
186+x=200
解：x+186—186=200—186
X=14
熟練后可以這樣解：
186+x=200
解：x=200—186
X=14
有什么規律呢？先看符號（+——符號相反）再看數字（數字順序也相反），那合起來(lái)說(shuō)就是：加法方程，數符相反。有趣嗎？
現在我們再看第二大塊的乘法方程
36×x=108
用等式的性質(zhì)這樣解：
36×x=108
解：X×36÷36=108÷36
X=3
熟練后可以這樣解：
36×x=108
解：X=108÷36
X=3
師：他們又有什么規律呢？（課件展示）哦真聰明！乘法方程與加法方程的規律一樣，數字順序和運算符號都相反了，所以我們把乘法方程與加法方程合在一起稱(chēng)為：乘加方程，數符相反。明白了嗎？記住了嗎？
現在我們再來(lái)看第三大塊，減法方程：
X—36=12
用等式的性質(zhì)這樣解：
X—36=12
解：X—36+36=12+36
X=48
熟練后可以這樣解：
X—36=12
解：X=12+36
X=48
那么它們又有什么規律呢？先看未知數x都在減號前，接下來(lái)的運算符號都用加法，那么是不是所有的減法方程都是用加法呢？別急，請看：
108—X=60
用等式的性質(zhì)可以這樣解：
108—X=60
解：108—X+X=60+X
108 =60+X
60+X =108
X+60-60 =108-60
X=48
熟練后可以這樣解：
108—X=60
解：X=108—60
X=48
同學(xué)們，比較一下，這兩題減法方程與上面兩題有什么不同呢？對，未知數x都在減號后面，運算符號都是用減法，那么我們就可以把這兩張種減法方程合并起來(lái)說(shuō)：減法方程，前加后減。未知數x在減號前用加法，未知數x在減號后，用減法。
接下來(lái)我們再來(lái)學(xué)習第四塊，除法方程：
X÷12=5
用等式的性質(zhì)可以這樣解：
X÷12=5
解：X÷12×12=5×12
X=60
熟練后可以這樣解：
X÷12=5
解：X=5×12
X=60
同學(xué)們，你發(fā)現了什么？對，眼睛真厲害！未知數x在除號前，解完這道題，誰(shuí)發(fā)現，有沒(méi)有似曾相識的感覺(jué)：與減法一樣。1、未知數X在除號前面。
2、都用乘法。
3、數字沒(méi)有相反。怎么辦，對，先算完另外一種情況（X在除號后的）再說(shuō)，那么請開(kāi)始吧。
48÷X=3
用等式的性質(zhì)可以這樣解：熟練后可以這樣解：
48÷X=3 48÷X=3
解：48÷X×X=3×X解：X=48÷3
48=3×X X=16
3×X=48
X=48÷3
X=16
仔細觀(guān)察比較，你發(fā)現了什么？解除法方程的規律你找到了嗎？
1、未知數X在除號后面。
2、都用除法。
3、數字沒(méi)有相反。
以上說(shuō)明在除號前后的計算方法不一樣，那么它的規律要根據X在除號前后來(lái)判斷，X在除號前用乘法，X在除號后用除法，從而得出他的規律是除法方程，前乘后除，它和減法有類(lèi)似感。
（三）、流程對測：
小組內各出加減乘除的方程各一條，然后交換計算，看誰(shuí)算得又快又準確。
小組開(kāi)始探究，教師巡邏指導
（四）、結課拓展：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節課你學(xué)到了什么？
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學(xué)會(huì )移項。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱(chēng)、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程：
（一）引入新課：
1、 上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
① 5x＋6＝9x
②3x＋5
③7＋5×3＝22
④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：
①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數
②這些方程中有的含一個(gè)未知數，也有的含兩個(gè)未知數。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
（二）、講解新課：
1、 等式性質(zhì)1：
出示天平稱(chēng)，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形。
強調關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個(gè)方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？
（解略）
解完后提問(wèn)：如何檢驗方程時(shí)的計算有沒(méi)有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗）
觀(guān)察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、 移項：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。
注意：
①移項要變號；
②移項的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。
例2 解方程：3x+4=2x+7
解：移項，得3x－2x=7－4，
合并同類(lèi)項，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：
①格式：解方程時(shí)一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類(lèi)項；
②解方程與計算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；
計算可以寫(xiě)成連等式；
③一個(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）。
練習：書(shū)本105頁(yè) 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項法則；
④應用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。
（四）、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
教學(xué)目標:
知識目標：
1、通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
能力目標:
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；
2、培養學(xué)生的合作交流的意識。
情感目標：
1、感受方程與現實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的解和解方程的含義，會(huì )檢驗方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用天平平衡的原理來(lái)檢驗方程的解。
關(guān)鍵：
天平與方程的聯(lián)系。
教具 :
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）
師：明明周末在超市玩起了稱(chēng)糖果的稱(chēng)，我們一起合作使稱(chēng)保持平衡！
師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過(guò)觀(guān)察馬上想出使天平保持平衡的"策略。
生：從中你有什么想說(shuō)的？或者你聯(lián)想到了什么？
生：只要兩邊都拿掉或增加相同數量的糖果，就能保持平衡；
讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊任然相等；
等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)部位0的數，左右兩邊任然相等）（板書(shū)“等式性質(zhì)”）
師過(guò)渡：是的，知識就是這樣被有心人所發(fā)現的。
二、探究新知
師：這里有個(gè)紙箱里面裝著(zhù)一些足球，你猜會(huì )有幾個(gè)呢？（課件逐步出示）
再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰(shuí)能用一個(gè)方程來(lái)表示。
生列方程，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
1、解方程
師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）
匯報預設：
①因為9-3=6
②因為6+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）
師引導：當然，我知道這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開(kāi)始我們將學(xué)習怎樣利用天平保持平衡的原理來(lái)尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復雜的方程時(shí)仍然會(huì )用到。
師：現在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉換到天平上來(lái)？（黑板貼圖）
師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來(lái)代替它。
自主嘗試：看著(zhù)天平，如何去尋求x的值？
請用筆記錄下你的想法。
組織好語(yǔ)言上臺匯報你的想法。
教師統一書(shū)寫(xiě)：
師介紹：求解x的過(guò)程我們在最前面寫(xiě)“解”字。（板書(shū)寫(xiě)“解”字）
追問(wèn)：兩邊都拿掉3個(gè)，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）
為什么要減3個(gè)？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個(gè)）
生活動(dòng)：我們看著(zhù)板書(shū)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么成功得到x的值，每一步的依據是什么。（2-3個(gè)）
你學(xué)會(huì )了嗎？趕緊和你的同桌說(shuō)一說(shuō)方法。
2、強調格式：
師：這個(gè)求解的過(guò)程和以前遞等式有什么區別或相同的地方？
生：等號對齊；
等號兩邊都要寫(xiě)；
最前面要寫(xiě)解字
3、練習一：
師：按照大家借助天平運用等式性質(zhì)的想法，就是說(shuō)當我們遇到方程33+x=65你也能求解？
4、介紹概念：像這些（課件中圈出來(lái)），使方程左右兩邊相等的未知數的值，
叫“方程的解”；
舉例：x=3是方程x+3=9的解
而求方程的解的過(guò)程，我們叫“解方程”（板書(shū)）
這些知識在數中有介紹，我們找到劃一劃讀一讀。（看書(shū)）
兩個(gè)詞都有解字，有什么區別呢？（“方程的解”中的“解”是名詞，它指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，是一個(gè)數值；
“解方程”中的“解”是動(dòng)詞，它指求方程解的過(guò)程，是一個(gè)演算的過(guò)程．）
5、驗算：
師：剛才我們解出來(lái)x的值是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗？
生：放進(jìn)去計算一下。
師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗也是有一定格式的，下面我們到書(shū)本中來(lái)學(xué)習一下。
生自學(xué)書(shū)本后回答：根據等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。
生活動(dòng)：嘗試驗算一個(gè)方程的解，另一個(gè)放心里代入驗算。
6、小結
師：你學(xué)會(huì )了嗎？你會(huì )解怎樣的方程了？（含加法或減法）
解方程的步驟？（結合板書(shū)和課件）
生：解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
