摘要：針對詩(shī)歌和數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，研究詩(shī)歌中描述的數學(xué)知識、蘊涵的數學(xué)思想方法，探討了在五年制高職數學(xué)教學(xué)中運用詩(shī)歌，讓學(xué)生看到詩(shī)意的數學(xué)，讓數學(xué)課堂充滿(mǎn)藝術(shù)魅力的途徑。
關(guān)鍵詞：詩(shī)歌；高職；數學(xué)
中圖分類(lèi)號：G712文獻標識碼：A文章編號：1672-5727（2011）06-0114-02
數學(xué)是研究現實(shí)世界的數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，而詩(shī)歌是一種語(yǔ)言凝練，結構跳躍，富有節奏和韻律，高度集中地反映生活和表現思想感情的文學(xué)體裁。一般看來(lái)，數學(xué)和詩(shī)歌分別屬于兩個(gè)完全不同的學(xué)科范疇，但實(shí)際上兩者卻有著(zhù)緊密的聯(lián)系。數學(xué)不僅需要嚴謹的邏輯推理，簡(jiǎn)潔、規范的語(yǔ)言表達，也需要詩(shī)歌般的激情、想象和直覺(jué)，而詩(shī)歌有了數學(xué)的滲透、滋潤，也更加顯得魅力無(wú)限。
運用詩(shī)歌創(chuàng )設知識情境
詩(shī)歌是一種具有音樂(lè )美的語(yǔ)言藝術(shù)形式，飽含了豐富的想象和強烈的感情色彩，富有極強的感染力。教師在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)，可以運用詩(shī)歌為學(xué)生創(chuàng )設學(xué)習情境，用詩(shī)歌的魅力，將學(xué)生的注意力、情感和思維緊緊抓住，從而啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如，常熟職教中心衛平芳老師在公開(kāi)課上由蘇軾的《題西林壁》引入“基本幾何體的三視圖”的教學(xué)就非常精彩：“‘橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！瘡恼婵磸]山山嶺連綿起伏，從側面看廬山山峰聳立，從遠、近、高、低不同的角度看廬山，廬山呈現出各種不同的風(fēng)貌?！庇纱艘鋈晥D（正視圖、左視圖、俯視圖）的教學(xué)，自然、巧妙而又緊扣教學(xué)主題，使學(xué)生興趣盎然。
再如，筆者在“等比數列前n項和公式”的引入時(shí)，就給學(xué)生朗誦了一段詩(shī)歌：“遠望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請問(wèn)尖頭幾盞燈?！边@是一道詩(shī)歌數學(xué)題，將優(yōu)美的詩(shī)歌與有趣的數學(xué)問(wèn)題完美地結合起來(lái)，新穎的形式，簡(jiǎn)潔、優(yōu)美、明了的語(yǔ)言，讓學(xué)生感到妙趣橫生。學(xué)生馬上就被詩(shī)歌的魅力吸引住了，急于了解、探索這首詩(shī)歌中所描述的數學(xué)問(wèn)題，這樣就自然而然地引入了探索等比數列前n項和公式的教學(xué)過(guò)程。
將詩(shī)歌與數學(xué)融合在一起創(chuàng )設知識情境，不但打破了學(xué)科界限，更使數學(xué)知識變得生動(dòng)而富有情趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習熱情。同時(shí)，這種文理交融的教學(xué)形式，還能給學(xué)生帶來(lái)美的享受，讓學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)中的詩(shī)意。
巧用詩(shī)歌幫助學(xué)生理解記憶
人類(lèi)的祖先為了把勞動(dòng)生產(chǎn)過(guò)程中得到的經(jīng)驗傳授給他人，將其編成韻文，口口相傳、廣泛傳播，這就是詩(shī)歌的起源。詩(shī)歌的出現就是為了把已有的經(jīng)驗教給別人，詩(shī)歌本身就具有幫助記憶的功能。
而數學(xué)具有高度的抽象性，這使得有的數學(xué)知識對很多人來(lái)說(shuō)都顯得難于理解，不易記憶和掌握。為此，數學(xué)家把一些數學(xué)概念、公式、法則以及數學(xué)的思想方法，編成通俗易懂、言簡(jiǎn)意賅的詩(shī)歌、口訣，讓人們在記憶數學(xué)知識、掌握數學(xué)思想方法的同時(shí)，也感受到了詩(shī)歌的重要作用。
在教學(xué)中，教師也可以嘗試用詩(shī)歌口訣的形式來(lái)幫助學(xué)生記憶一些復雜的公式。例如，在學(xué)習了同角三角函數的關(guān)系式之后，筆者向學(xué)生介紹了正六邊形記憶法，并引入詩(shī)歌口訣幫助學(xué)生記憶：
上弦中切下層割，左正右余1中間。
積中順除商終端，平方之和看下尖。
學(xué)生理解了其中的含義后，結合圖形可輕而易舉地記住8個(gè)關(guān)系式。詩(shī)歌口訣讀起來(lái)朗朗上口，不但便于學(xué)生理解、記憶，而且還有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
分析詩(shī)歌中隱藏的數學(xué)基本方法
掌握數學(xué)基本方法是提高學(xué)生思維能力和運用能力的重要途徑。如果用數學(xué)的眼光來(lái)看，很多詩(shī)歌的寫(xiě)作手法，或者詩(shī)歌中所描述的情境，都與數學(xué)的基本方法不謀而合。
例如，唐代王之渙的《登鸛雀樓》：“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓?！比?shī)境界開(kāi)闊、氣勢磅礴。遙望一輪白日銜著(zhù)連綿起伏的群山西沉，目送黃河奔騰咆哮、流歸大海。想要進(jìn)一步窮目力所及看盡遠方景物，那就要再登上一層高樓。首先，這首詩(shī)是全篇用對仗的五言絕句。前一聯(lián)用的是正名對，后一聯(lián)用的是流水對，這與數學(xué)追求的對稱(chēng)美的觀(guān)點(diǎn)極為相似。對稱(chēng)美是數學(xué)美中的一個(gè)重要組成部分，如軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)、對稱(chēng)多項式等。其次，“欲窮千里目，更上一層樓”，與數學(xué)中的“要證明……，只要證……”相類(lèi)似，與分析法證明數學(xué)問(wèn)題“執果索因”有著(zhù)同樣的思維形式。再次，詩(shī)中道出了“要站得高，才看得遠”的哲理。這對培養學(xué)生積極向上的人生態(tài)度，鼓勵學(xué)生勇攀數學(xué)高峰很有幫助。
元代白樸的《天凈沙·秋》中寫(xiě)道：“孤村落日殘霞，輕煙老樹(shù)寒鴉。一點(diǎn)飛鴻影下。青山綠水，白草紅葉黃花?！绷攘葦倒P，動(dòng)靜結合，列舉了12種秋野的景物，描寫(xiě)出秋天落日時(shí)分的鄉野美景。這種列舉的手法與集合的列舉表示法、離散數學(xué)中的列舉有著(zhù)異曲同工之妙。
宋代秦觀(guān)的《客懷》：“靜思伊久阻歸期，久阻歸期憶別離。憶別離時(shí)聞漏轉，時(shí)聞漏轉靜思伊?！辈捎玫氖琼斦婊丨h(huán)體，用上句結尾的詞語(yǔ)作下句的開(kāi)頭，前后頂接，一氣呵成，這與數學(xué)中的遞推法何其神似。
在教學(xué)中講解到相關(guān)知識的時(shí)候，可將詩(shī)歌介紹給學(xué)生，引導學(xué)生分析詩(shī)歌中蘊含的數學(xué)基本方法，教學(xué)生用數學(xué)的眼光來(lái)品讀詩(shī)歌。這樣不但有助于學(xué)生掌握數學(xué)基本方法，更能驅走數學(xué)的枯燥，讓數學(xué)課堂煥發(fā)出藝術(shù)魅力。
提煉詩(shī)歌中蘊含的數學(xué)思想
數學(xué)思想是數學(xué)學(xué)科的核心和靈魂。而許多詩(shī)歌我們細細品味，就會(huì )發(fā)現其中蘊含了深刻的數學(xué)思想。數學(xué)教學(xué)中，在我們提煉相關(guān)思想的時(shí)候，可以介紹有關(guān)的詩(shī)歌，讓學(xué)生用數學(xué)的思維方式追尋詩(shī)人思考的軌跡，體味領(lǐng)悟其中所蘊含的數學(xué)思想。
例如，唐代王維《漢江臨眺》中有“江流天地外，山色有無(wú)中”之句，漢江滔滔遠去好似一直奔流到天地之外，兩岸青山重重、若有若無(wú)。漢江、青山是有限的，而“天地外”、“有無(wú)中”為詩(shī)平添了迷茫、高遠、不可窮盡的意境，這與數學(xué)中有限與無(wú)限的思想不正好相吻合嗎？
18世紀，英國的浪漫主義詩(shī)人威廉·布萊克在一首名為《天真的暗示》的詩(shī)中這樣寫(xiě)道：“一沙一世界，一花一天堂。雙手握無(wú)限，剎那成永恒?！睆囊活w沙、一朵花中可以看出一個(gè)世界、一座天堂，詩(shī)中體現的是從特殊到一般的歸納數學(xué)思想；“雙手握無(wú)限，剎那是永恒”，即在有限的掌心中把握無(wú)限，將永恒在一剎那間收藏，永恒是無(wú)限的，剎那瞬間是有限的，詩(shī)中體現的不正是數學(xué)中無(wú)限與有限的思想嗎？“剎那”和“永恒”，從數學(xué)的角度看是兩個(gè)互斥的概念，卻在此刻聯(lián)系在了一起，兩者的界限似乎不復存在。而詩(shī)歌恰恰運用了特殊到一般的歸納、有限與無(wú)限的對比，揭示了深刻的哲理，也使詩(shī)歌更加耐人尋味。
還有一些詩(shī)歌本身就是對數學(xué)思想的描述。例如，數形結合的思想就是將數（量）與形（圖）結合起來(lái)解決問(wèn)題的一種方法，在數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用，特別是在解析幾何中應用更加突出。筆者在解析幾何教學(xué)中一直堅持將數形結合思想貫穿始終，并且引用我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚的詩(shī)：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微；數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！睂敌谓Y合解決問(wèn)題的優(yōu)勢形象地描述出來(lái)。
運用詩(shī)歌描述數學(xué)學(xué)習意境
詩(shī)歌語(yǔ)言表達簡(jiǎn)明，內涵卻異常豐富，閃爍著(zhù)哲理的光芒，將之運用于數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中表達學(xué)習的狀態(tài)那是最恰當不過(guò)的。例如，當學(xué)生遇到難題，感覺(jué)云里霧里時(shí)，那不正是“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的寫(xiě)照嗎？當學(xué)生滿(mǎn)足于書(shū)本知識而不思進(jìn)取的時(shí)候，適時(shí)拋出具有挑戰性的問(wèn)題，讓他們鉆研探索，不是正好可以體會(huì )“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”的深刻道理嗎？當學(xué)生經(jīng)過(guò)艱難的探索終于豁然開(kāi)朗，找到解題思路，不正是“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的意境嗎？當學(xué)生溫故知新、將知識融會(huì )貫通，再俯視一路走來(lái)、不斷攀登知識高峰的歷程，不正是“會(huì )當凌絕頂，一覽眾山小”的感覺(jué)嗎？這樣富有哲理的詩(shī)句比比皆是，在教學(xué)過(guò)程中信手拈來(lái)，結合詩(shī)中的意境，讓學(xué)生領(lǐng)悟詩(shī)中蘊含的情感，不僅給人美的享受，更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣和積極探索的勇氣。
美是數學(xué)和詩(shī)歌共同的特點(diǎn)，這種美簡(jiǎn)潔、深刻、神秘而又相互關(guān)聯(lián)。將詩(shī)歌引入數學(xué)課堂，不但讓數學(xué)課堂充滿(mǎn)了詩(shī)意的美，也對弘揚詩(shī)歌文化有著(zhù)積極的推動(dòng)作用。
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作者簡(jiǎn)介：
徐瑾（1969—），女，江蘇蘇州人，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院蘇州旅游與財經(jīng)分院副教授，數學(xué)教研室主任，主要從事數學(xué)教學(xué)。
（本文責任編輯：張維佳）
