運用畫(huà)圖法提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的課題研究報告
輔成小學(xué)
一、 研究背景及意義。
數學(xué)課程改革，把我國小學(xué)數學(xué)歷來(lái)以“應用題”作為一個(gè)獨立領(lǐng)域的傳統格局打破了?！墩n程標準》把“應用題”融合于“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應實(shí)際問(wèn)題的有機部分而呈現。
作為一個(gè)一線(xiàn)老師在研讀新教材中我發(fā)現解決問(wèn)題（應用題）確實(shí)存在許多優(yōu)點(diǎn)：比如從選材上講更具有現實(shí)性、趣味性、可探索性，改掉老教材選材的陳舊、沒(méi)有現實(shí)意義、脫離生活等弊病，賦予應用題新的生命。從題材呈現方式上講突破了老教材單一的文字敘述，采用表格、圖形、漫畫(huà)、對話(huà)、文字等多樣化形式，更受孩子們喜歡。另外新教材應用題解決問(wèn)題的多樣化和答案的不唯一性更能培養孩子的創(chuàng )新能力。但任何改革都是一把雙刃劍具有兩面性，我們應該看到它也存在缺點(diǎn)：如把它融合于各領(lǐng)域中有機呈現，雖隨處可見(jiàn)，但缺乏系統性，一線(xiàn)教師很難把握在什么時(shí)候灌輸哪類(lèi)應用題，另外在每類(lèi)教學(xué)中又有各自的教學(xué)重點(diǎn)，教師往往會(huì )厚此薄彼，很難把握應用題練習的力度。新教材沒(méi)有把應用題作為一個(gè)獨立的單元來(lái)教學(xué)，對于解題的一些方法、策略教師沒(méi)有很好或不知道如何系統的滲透和灌輸。在實(shí)際教學(xué)中本人發(fā)現不少學(xué)生（中差生）解決問(wèn)題的能力不強，有的學(xué)生讀題能力差，往往不能準確的把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，不能把所學(xué)的數學(xué)知識應用到實(shí)際中去;對所學(xué)數學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多,缺少必要的生活體驗；對來(lái)自生活的各種信息不能準確理解；解決問(wèn)題的方法、策略不夠多樣、準確，思路不夠開(kāi)闊，等等。
數學(xué)是解決問(wèn)題的科學(xué),即數學(xué)的主要功能是解決問(wèn)題，具體解題時(shí)選擇解題的方法和策略是十分重要的,它直接關(guān)系到能否解決該問(wèn)題或比較簡(jiǎn)單地解決該問(wèn)題，老教材中解決應用題的三大法寶：畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意，用分析法或綜合法分析數量關(guān)系和最后的驗證，對一大部分特別是后進(jìn)生是非常有幫助的。特別是畫(huà)圖對理清題意和數量關(guān)系起到非常大的作用。因此，根據學(xué)生的實(shí)際情況，結合自己的從事多年老教材的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)實(shí)踐，本人認為在新教材解決問(wèn)題
中滲透畫(huà)圖法，有利于提高孩子解決問(wèn)題能力。
二、研究綜述。
“問(wèn)題解決”是美國數學(xué)教育界 80 年代以來(lái)的主要口號。在國內：作為“解決問(wèn)題”的前生“應用題”教學(xué)有不少專(zhuān)家、學(xué)者進(jìn)行研究取得很多成果。作 為新課程中的“解決問(wèn)題”也有不少專(zhuān)家，一線(xiàn)老師從不同角度進(jìn)行研究。有從“數形結合”入手研究的：瑞安市塘下鎮鮑一小學(xué)的陸昌波老師研究的“數形結合是問(wèn)題解決的有效策略”。
方洞中學(xué)的張偉老師研究的“如何利用“數形結合”的思想解決應用題教學(xué)的難點(diǎn)”有從“年段”入手研究的：常州市新北區新橋中心小學(xué)的萬(wàn)小玲老師“小學(xué)低年級數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)策略的研究”北京某校課題組研究的“培養中小學(xué)生問(wèn)題解決能力策略的研究”。
本課題研究是借助圖形，把純文字的解決問(wèn)題變得直觀(guān)明了，在紛繁的數量之間，去除非本質(zhì)屬性，抓住數量之間的本質(zhì)聯(lián)系。指導學(xué)生如何借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數學(xué)概念和數量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，恰當地借助直觀(guān)圖形，讓數量基于圖形“顯山露水”。當然，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，借助圖形是過(guò)程狀態(tài)，并不是最終結果。解決問(wèn)題借助形，但不是依賴(lài)形。要讓“形”(圖形)變?yōu)?ldquo;象”(表象)，讓眼前的形變?yōu)槟X中的形，從而從內在達到提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
三、概念界定。
“數”、“形”是數學(xué)研究的兩個(gè)基本對象，新課程中就把數學(xué)分成了兩大塊，即“數與代數”“空間與形體”。本課題就是借助畫(huà)圖，通過(guò)“數”、“形”這兩大塊內容的有效結合、互助, 化抽象為具體,化繁為簡(jiǎn);在提高學(xué)生的學(xué)習興趣的同時(shí)有效地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、操作措施。
第一步：借助情景圖實(shí)物圖，感悟“問(wèn)題”的魅力。
對很多孩子來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題是小學(xué)數學(xué)學(xué)習的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是到了高年級，隨著(zhù)各種已知條件越來(lái)越復雜，更是讓部分學(xué)生“無(wú)從下手”，很多同學(xué)到了談“題”色變的地步。所以，怎樣讓孩子從對解決問(wèn)題的“厭學(xué)”到“樂(lè )學(xué)”，從對問(wèn)題的“恨”轉變到“愛(ài)”，讓所有孩子感受到解決問(wèn)題原來(lái)并不可怕，還很可愛(ài)，讓他們體會(huì )到問(wèn)題所散發(fā)出來(lái)的魅力。我的做法是“借助圖形，感受魅力”。
愛(ài)“美”是人的天性，新教材中有很多數學(xué)問(wèn)題是以現實(shí)生活情境的形式呈現的，很多練習中的解決問(wèn)題也是用情景圖呈現的，這里一幅幅漂亮精美的情景圖，實(shí)物圖，都給孩子視覺(jué)上帶來(lái)“美”的享受，吸引孩子的眼球，這為我開(kāi)展本課題提供了有力的幫助，用這些精美的情景圖去換取孩子對解決問(wèn)題的喜愛(ài)，這是我實(shí)施本課題走的第一步。
精美的情景圖，實(shí)物圖雖能給孩子視覺(jué)上帶來(lái)享受，但情景圖中解決問(wèn)題所需要的已知條件和問(wèn)題都沒(méi)有十分清晰地告訴學(xué)生，因此在分析問(wèn)題，解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息，提出問(wèn)題的過(guò)程。面對豐富多彩的情景，多元化的信息，我們的孩子往往眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多，面對學(xué)生找的信息，如果教師不加理睬，往往會(huì )傷孩子的心，也打擊了孩子的積極性，所以對孩子找到的數學(xué)信息都得給予肯定，并且把一些教師認為有用的板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生覺(jué)得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悅。
在教學(xué)中我的做法是∶ “欣賞情景圖——找數學(xué)信息—— 根據信息提出問(wèn)題 （不講）學(xué)生不能解決的問(wèn)題
(略講)學(xué)生有能了解決的問(wèn)題
（詳講）本堂需要解決的問(wèn)題
如：在教學(xué)除數是整十數，商是一位數的除數一顆時(shí)我是這樣設計的 【案例一】
1 星期天，老師到蘭生里去買(mǎi)文具，看到了很多很多文具。
?。ㄕn件出示情景圖）你們從這里了解到哪些數學(xué)信息？ 2、張老師總共帶了 80 元錢(qián)，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？ 板書(shū)學(xué)生提出的問(wèn)題：
?。?）：80 元能買(mǎi)幾瓶修正液？ （2）：80 元能買(mǎi)幾只文具盒？ （3）：80 元能買(mǎi)幾只計算器？ …… 3、哪個(gè)問(wèn)題你能用學(xué)過(guò)的知識解決？（80 元能買(mǎi)幾瓶修正液？）
怎么解決？80÷5=16 請一個(gè)同學(xué)板演并說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程。
4、你還能解決什么問(wèn)題？ （二）探究新知 1、80 元能買(mǎi)幾只文具盒？ 80÷20 80÷20 等于幾？把你怎么想的過(guò)程寫(xiě)在 0 號本上。
板書(shū)各種想法，老師特別請列豎式的同學(xué)來(lái)板書(shū)，當小老師講解，如果學(xué)生
他發(fā)問(wèn)更好，如果沒(méi)有，老師問(wèn)：“4”為什么寫(xiě)在個(gè)位上？ A、今天我們來(lái)研究除數是整十數的筆算除法。板書(shū)課題。
2、94÷20 A、如果張老師帶 94 元那能買(mǎi)幾只文具盒？為什么還是只能買(mǎi) 4 個(gè)？你能用計算說(shuō)明嗎？ B、請一個(gè)學(xué)生板演。并說(shuō)說(shuō)商 4 表示什么？余數 14 又表示什么？ C、再添幾元錢(qián)又能買(mǎi)一個(gè)文具盒。
3、140÷20 如果張老師帶 140 元能買(mǎi)幾個(gè)文具盒？怎么算的？ 生板演，為什么 7 寫(xiě)在個(gè)位上。與寫(xiě)在十位上的錯題對比講。
…… 情景圖是我們新教材中的一大亮點(diǎn)，只要教師加以引導好，利用好，就能為我們所用，成為孩子解決問(wèn)題道路上的一盞明燈，不斷的吸引我們的孩子，告訴他們這里圖是美的，問(wèn)題也是美的，讓孩子在美麗的圖畫(huà)中快樂(lè )的尋找問(wèn)題解決問(wèn)題。
第二步：用畫(huà)圖法，提高理解、分析問(wèn)題的能力 1、借助線(xiàn)段圖實(shí)物圖幫助讀懂題意
純文字的問(wèn)題語(yǔ)言表述上比較嚴簡(jiǎn)，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀(guān)的圖形看多了，學(xué)生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。這時(shí)就需要借助于圖形，讓圖形來(lái)架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫(huà)圖法，提高理解、分析問(wèn)題的能力的第一步就是借助線(xiàn)段圖或實(shí)物圖把抽象的數學(xué)問(wèn)題具體化，還原問(wèn)題的本來(lái)面目，使孩子讀懂題意理解題意。如: 在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)用線(xiàn)段圖就能很好的讓孩子理解“相向而行”“相遇”這些詞語(yǔ)，并通過(guò)讓孩子猜猜他們會(huì )在哪里相遇，讓他們自己到圖上標出相遇點(diǎn)，即能培養孩子的估計能，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂(lè )于參與到解題中來(lái)。
還有學(xué)生在學(xué)了長(cháng)方形周長(cháng)之后常會(huì )碰到這樣一道題目“一塊長(cháng) 8 米，寬 5米的長(cháng)方形菜地，一條長(cháng)邊靠院墻，其余三邊圍上竹籬笆，籬笆長(cháng)多少米？”初次碰到這道題目的學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗常常對“靠院墻”“ 三邊圍上竹籬笆”不理解，以至于無(wú)法解題。這時(shí)我經(jīng)常會(huì )在黑板上畫(huà)一個(gè)實(shí)物圖（草圖見(jiàn)下圖）
錯誤! 未指定書(shū)簽。
幫助孩子理解題意。
讀懂題意，理解題意是解決問(wèn)題的第一步，只有讀懂題意，學(xué)生才有信心解題。所以借助線(xiàn)段圖幫助孩子理解題意是本課題至關(guān)重要的一步，它是孩子打開(kāi)解決問(wèn)題大門(mén)的一把“金鑰匙”。
2、借助畫(huà)圖，提高問(wèn)題的分析能力。
小學(xué)生年齡小，理解能力分析能力都有限，線(xiàn)段圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數量關(guān)系更明朗，更形象、直觀(guān)，可見(jiàn)線(xiàn)段圖還有幫助孩子提高分析問(wèn)題的能力。像小學(xué)低年級的很多解決問(wèn)題可以用畫(huà)實(shí)物圖來(lái)解決：有 10 個(gè)小朋友排隊做操，從左邊數起小紅排第 5 個(gè)，從右邊數起小紅排第幾？對于這樣的問(wèn)題可以畫(huà)出實(shí)物圖幫助理解解決問(wèn)題。（ ⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）還有像“比（）多（）”、“比（）少（）”的低段解決問(wèn)題的難點(diǎn)，難在學(xué)生一看“比（）多（）”不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。但通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，就能避免學(xué)生出現這種錯誤判斷。
在教學(xué)中我也常常通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫孩子理清思路，分析數量關(guān)系。比如在教學(xué)“比一個(gè)數的幾倍多幾或少幾，求這個(gè)數”時(shí)我出示：少年宮合唱隊有 84 人，比舞蹈隊的 3 倍多 15 人。舞蹈隊有多少人？憑直覺(jué)大部分學(xué)生會(huì )列出：84×3＋15，有一小部分的學(xué)生列出 84÷3＋15 那也是對倍數關(guān)系掌握的較好的一類(lèi)學(xué)生，只有極個(gè)別外面學(xué)奧數的學(xué)生會(huì )列出（84－15）÷3 的算式。于是我在黑板上畫(huà)線(xiàn)段圖：舞蹈隊
合唱隊
幫助孩子把倍數關(guān)系轉化成份數關(guān)系：把舞蹈隊看作一份，合唱隊有這樣的3 份多 15 人，在線(xiàn)段圖的幫助下，學(xué)生一下子領(lǐng)悟到先要去掉多出的 15 人，求出舞蹈隊的 3 份，再求一份。
第三步：學(xué)會(huì )畫(huà)線(xiàn)段圖，提高解決問(wèn)題的能力。
1、教孩子看線(xiàn)段圖培養識圖能力 新課程中有大量的情景圖和實(shí)物圖，特別是低年級的教材中更是充分考慮到孩子的年齡特點(diǎn)以圖為主。以北師大版教材與老教材相比，從時(shí)間上看線(xiàn)段圖出現比老教材晚，到了四上教學(xué)路程問(wèn)題時(shí)才在練習中出現實(shí)物圖與線(xiàn)段相結合的圖形，四下方程問(wèn)題的教學(xué)中才正式出現常規線(xiàn)段圖。從數量上講新教材比老教材出現線(xiàn)段圖的頻率少的多。所以雖說(shuō)我的課題面對五年級學(xué)生，但學(xué)生接觸線(xiàn)段圖的機會(huì )還是很少，許多學(xué)生存在不會(huì )看線(xiàn)段圖問(wèn)題。我從以下幾方面來(lái)提高孩子識圖能力：
?、?、 在教學(xué)中有意識用線(xiàn)段圖教學(xué)，提高線(xiàn)段圖在孩子面前出現的頻率，讓線(xiàn)段圖深入孩子的腦海。
[附案例 1] ⑵、 引導孩子看圖。
當線(xiàn)段圖在孩子面前出現的頻率到了一定程度，讓孩子說(shuō)說(shuō)你看到了哪些信息，是怎樣看出來(lái)的？問(wèn)題是什么？怎樣讀懂的？慢慢的學(xué)生知道了：在相差關(guān)系中短線(xiàn)表示小數，長(cháng)線(xiàn)表示大數，兩線(xiàn)比較多出部分是相差數。還知道實(shí)線(xiàn)表示存在，虛線(xiàn)表示不存在等等。
?、?、 看圖編題，看圖列式。
“ 看圖編題，看圖列式”是對孩子讀圖能力的進(jìn)一步提升，是對孩子識圖能力的一個(gè)考驗?？磮D編題讓孩子把看到的線(xiàn)段圖通過(guò)語(yǔ)言完整的表術(shù)出來(lái)，編成一道道應用題?？磮D列式是讓孩子根據線(xiàn)段圖提供的信息列式解決其提出的問(wèn)題。
2、用畫(huà)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題。
“受之于魚(yú)，不如受之于漁。”教孩子解題還不如教孩子解題的方法，用畫(huà)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題是老教材解決應用題的有效方法，既然有效，我認為在我們的新課程中還應繼續使用。讓我們的孩子學(xué)會(huì )用線(xiàn)段圖解題是本課題的最終目的。那么怎樣達到這個(gè)目的呢？我是分以下三步走的：
?、?、自由畫(huà)圖階段，初步嘗試畫(huà)圖法解決問(wèn)題。
“自由畫(huà)圖階段”我也稱(chēng)它為“畫(huà)丫階段”，是我們的孩子朦朦朧朧想把問(wèn)題借助線(xiàn)段圖畫(huà)出來(lái)，卻又不知如何畫(huà)怎樣畫(huà)的時(shí)候。它是孩子識圖能力達到一定水平，教師用線(xiàn)段圖輔助教學(xué)解決問(wèn)題達到一定程度，學(xué)生潛移默化，自然而然在解決問(wèn)題運用出來(lái)的時(shí)候，是用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的初級階段。這時(shí)老師應處在一種觀(guān)望階段，讓我們的孩子自由發(fā)揮，他們的圖有些是實(shí)物的，如他們在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)就在本子上畫(huà)一棵棵小樹(shù)來(lái)幫助自己分析；也有些是線(xiàn)段實(shí)物相結合的，如在教學(xué)雞兔同籠時(shí)會(huì )用圓表示兔和雞，用線(xiàn)段表示雞兔的，腳來(lái)解決問(wèn)題等等。這時(shí)的圖是原生態(tài)的是非?？蓯?ài)的，就像一個(gè)蹣跚走路的孩子，而老師應該保護他們，鼓勵他們，分享他們在嘗試中體會(huì )到用圖解題的快樂(lè )，和他們一起體念用畫(huà)圖法解題帶來(lái)的成功感。
?、?、規范畫(huà)圖階段，初步具有畫(huà)圖法解題能力。
自由畫(huà)圖階段的時(shí)間不宜過(guò)長(cháng)，當發(fā)現你的學(xué)生碰到解決問(wèn)題畫(huà)圖欲望比較強的時(shí)候，找到一個(gè)可以作畫(huà)的載體進(jìn)入第二階段規范畫(huà)圖。我的課題操作到這一
階段時(shí)，正好是教學(xué)我們北師大版的五下教材“分數，百分數應用題”，我就抓住這一載體，實(shí)施規范作圖。
如：教學(xué)分數混合運算（二）(就是整體“1”已知，求比整體“1”多（少）幾分之幾是多少？這一課時(shí)我是這樣教學(xué)的。
?、?、腦中成圖階段，用畫(huà)圖法提高問(wèn)題的解題能力。
腦中成圖階段，是用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的最高階段，就像武俠小說(shuō)中到達“無(wú)劍”的境界，此時(shí)“無(wú)圖”勝“有圖”。這時(shí)學(xué)生在規范作圖的長(cháng)期訓練后，看到題目能在腦中馬上形圖，然后根據腦中的圖來(lái)解決問(wèn)題，從而從真正意義上提高了學(xué)生的解題能力。我的小課題實(shí)施到現階段我的大部分學(xué)生還沒(méi)具備這個(gè)能力，還需進(jìn)一步訓練。
五、研究成效。
本課題采用對比研究法，在對五年級五個(gè)班進(jìn)行問(wèn)卷測試[附調查問(wèn)卷 1 份]，現對實(shí)驗班 503、504 和平行班 501、505 之間的比較。
實(shí)驗班 503 參測人數 48 實(shí)驗班 504 參測人數 47 非實(shí)驗班 501 參測人數 47 非實(shí)驗班 505 參測人數 50 第一題你喜歡數學(xué)中的解決問(wèn) 喜歡
36 人 喜歡
39 人 喜歡
25 人 喜歡
20 人 不喜歡 7 人 不喜歡
3 人 不喜歡 4 人 不喜歡 22 人 中立
5 人 中立
5 人 中立
19 人 中立
8 人 喜歡的人數占總參測人數的75% 喜歡的人數占總參測人數的83% 喜歡的人數占總參測人數的53% 喜歡的人數占總參測人數的40% [ 評析] 通過(guò)對比發(fā)現實(shí)驗班在對解決問(wèn)題喜愛(ài)程 度上大大高于非實(shí)驗班。
實(shí)驗班 503 參測人數 48 實(shí)驗班 504 參測人數 47 非實(shí)驗班 501 參測人數 47 非實(shí)驗班 505 參測人數 50 第 2 題碰到你自己不會(huì )解決的解決問(wèn)題，你會(huì )怎么做？ A、求教他人
B 、 畫(huà) 圖
C 、 放 棄
D、其它
A
19 人 A
27 人 A
39 人 A
39 人 B
21 人 B
16 人 B
8 人 B
5 人 C
0 C
0 人 C
0 人 C
0 人 D
8 人 D
4 人 D
4 人 D
3 人 選擇畫(huà)圖的人 選擇畫(huà)圖的人 選擇畫(huà)圖的人 選擇畫(huà)圖的人
數占總參測人數的 44% 數占總參測人數的 34% 數占總參測人數的 17% 數占總參測人數的 10% 通過(guò)第二題的比較分析發(fā)現在碰到自己不會(huì )解的解決問(wèn)題選用畫(huà)圖法的實(shí)驗班明顯高于非實(shí)驗班。
在對學(xué)生進(jìn)行第 3 題看線(xiàn)段圖編應用題的測試中發(fā)現：
實(shí)驗班 503 班按線(xiàn)段圖義編對的有 29 人，5 人沒(méi)有編對，另外 14 人理解為看圖提出問(wèn)題，其中有 2 人沒(méi)有提對問(wèn)題，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少塊？” 實(shí)驗班 504 班按線(xiàn)段圖義編對的有 27 人，5 人沒(méi)有編對，另外 15 人理解為看圖提出問(wèn)題，其中有 1 人沒(méi)有提對問(wèn)題，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少塊？” 非實(shí)驗班 501 班按線(xiàn)段圖義編對的有 7 人，2 人沒(méi)有編對，另外 38 人理解為看圖提出問(wèn)題，其中有 20 人沒(méi)有提對問(wèn)題，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少塊？”“黑橡皮比白橡皮多多少塊？”甚至還有學(xué)生提成“黑橡皮占白橡皮的幾分之幾？” 非實(shí)驗班 505 班按線(xiàn)段圖義編對的有 18 人，2 人沒(méi)有編對，另外 30 人理解為看圖提出問(wèn)題，其中有 12 人沒(méi)有提對問(wèn)題，提成出的錯誤問(wèn)題和非實(shí)驗班 501 班雷同。
通過(guò)這一題的比 較發(fā)現實(shí)驗班的學(xué)生識圖、讀圖能力高于其他班。
在對第 4 題列式解決問(wèn)題的測試中發(fā)現：
實(shí)驗班 503 班用畫(huà)圖法來(lái)解題的有 30 人，其中 23 人線(xiàn)段圖畫(huà)的很規范。做對次題的學(xué)生有 40 人。
實(shí)驗班 504 班用畫(huà)圖法來(lái)解題的有 31 人，其中 19 人線(xiàn)段圖畫(huà)的很規范。做對次題的學(xué)生有 39 人。
非實(shí)驗班 501 班用畫(huà)圖法來(lái)解題的有 3 人，其中 2 畫(huà)對，但不規范。做對次題的學(xué)生有 24 人。
非實(shí)驗班 505 班用畫(huà)圖法來(lái)解題的有 2 人，其中 1 畫(huà)對，但不規范。做對次題的學(xué)生有 34 人。
通過(guò)這一題的比較發(fā)現實(shí)驗班的學(xué)生碰到解決問(wèn)題有意識用畫(huà)圖來(lái)解決的 人明顯要多，從這到題目顯示實(shí)驗班比非實(shí)驗班的學(xué)生解體題能力要強。
六、反思與展望
通過(guò)平行班之間的比較發(fā)現實(shí)驗班的學(xué)生無(wú)論從對解決問(wèn)題的喜愛(ài)程度上還是讀圖能力，畫(huà)圖能力及意識和解決問(wèn)題能力上都高于非實(shí)驗班。從用畫(huà)圖法提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力上來(lái)講在本課題中有所體現。
