材料學(xué)等技術(shù)。通過(guò)拉緊松弛的鼓皮進(jìn)行轉化基頻，這使基頻為30Hz大鼓的音高調節變得簡(jiǎn)單。合成性的鼓膜具有均勻質(zhì)地，同時(shí)在畫(huà)圖方面也有很好的靈活性，不同區域可以使用不同的色彩。腔體與繃緊的卡箍分別使用鋼材和鋁材；卡箍越低，拉力越大，表面的附著(zhù)力越強。懸掛系統是完全與鼓體分離的，其立于地上，起支撐鼓結構的作用。所有相互連接的機械部件之間都采用了減振材料。
2 振蕩模式圖的設計與控制
對于與傳統聲學(xué)樂(lè )器的區別，“膜鳴擴增”首先要考慮以下問(wèn)題，并需要給出解決方案：（1）如何通過(guò)對鼓皮上的節點(diǎn)抑制改變基頻；（2）如何識別音色的類(lèi)型、模式和激勵位置；（3）如何通過(guò)滑奏、顫音、延音以及節奏細微銜接對聲音進(jìn)行調制；（4）如何在鼓皮上通過(guò)減振產(chǎn)生連續或步進(jìn)的動(dòng)態(tài)變化。
傳統低音大鼓的特性不具備實(shí)現以上提出的聲學(xué)性能。那么，為了挖掘啟振階段豐富的音色，就需要創(chuàng )造一個(gè)分離振動(dòng)的模式，建立一個(gè)具有聲反饋原理的電子調控系統，使該系統具備無(wú)限延長(cháng)聲音的能力。同時(shí)，還需要通過(guò)對鼓皮阻尼的控制，控制聲音的衰減率；通過(guò)對鼓皮節點(diǎn)的按壓和輸入反饋能量的大小對高頻模式進(jìn)行分離控制。
為獲得穩定的信號，調控系統在鼓皮表面上設計了一個(gè)基于貝塞爾（Bessel）函數的振蕩模式簡(jiǎn)化圖。樂(lè )器電子調控裝置（后文將進(jìn)一步解釋?zhuān)┡c振蕩模式圖保持一定的距離，在不改變原始聲學(xué)特征的基礎上可擴大振動(dòng)的標準、控制的范圍。這種做法對于區分各種模式的不同音高有以下優(yōu)勢：（1）通過(guò)節點(diǎn)的按壓可獲得像繃緊的弦一樣的人為制造的長(cháng)音；（2）產(chǎn)生一個(gè)能夠自適應頻率輻射的聲能。
演奏方面，為保持演奏速度和完整再現，長(cháng)音演奏僅僅用手指、手掌和手臂完成，如圖5所示。在米開(kāi)朗基羅-路朋的《Gran Cassa》創(chuàng )作中嘗試用不同形狀和尺寸的工具，切割更寬、更多的節點(diǎn)段落，這樣為聲音增加了更多的可能性。在實(shí)踐中，鼓皮振動(dòng)十分復雜，它還涉及樂(lè )器機械部分的振動(dòng)。減少由樂(lè )器各個(gè)結構材料振動(dòng)引起的非線(xiàn)性聲音是非常重要的一個(gè)環(huán)節。
盡管對于音準、音色的調控仍然有很多方面有待研究，但至少能夠證明Feed-Drum可以實(shí)現聲音的分類(lèi)和調制、激勵和控制，音高和音準的擴展。同時(shí)，它有利于作品曲譜規范的形成。樂(lè )譜上除了通常節奏的通用記譜外，還創(chuàng )造了一些新的記譜符號，如圖6所示，這包括對膜的激勵點(diǎn)和激勵方式，輸入能量的反饋量，聲音頻率，持續時(shí)間，該點(diǎn)的強度，調制的類(lèi)型（顫音、滑音、延音），調制的范圍和速度等有相關(guān)的標志。
3 振蕩模式圖形的聲學(xué)原理
在理想模式下（無(wú)聲能損耗的真空中），具有半徑的膜振蕩模式有一個(gè)圓形坐標的形式：
與貝塞爾函數的階序無(wú)關(guān)，方根為了從m到無(wú)窮大趨向于丌；此外，不同階的貝塞爾函數沒(méi)有一致的方根（Feed-Drum的重要目的）。根的準確計算僅僅是通過(guò)數字實(shí)現的，實(shí)際上體現貝塞爾函數的振蕩特性很困難。這些函數的根是由小到大構成的，反之亦然，如圖7、圖8所示。
頻率計算高到基頻上的5個(gè)八度（即在Feed-Drum上奏出960 Hz），圖9是頻率的分布密度模型。
指數m是建立節點(diǎn)的直徑，指數n是建立節點(diǎn)的圓圈。通常，模式圖案與指數相關(guān)聯(lián)，從圖10中可以看出。
4 音準的調控系統
膜的激發(fā)信號由一個(gè)直徑為45cm的揚聲器和距離為11cm的波導管（傳導最大聲壓在中央和1/3半徑之間）產(chǎn)生，距離需要相當短。通過(guò)實(shí)驗可以證明，除了30Hz的基本頻率外，對應模式（0，2）下的68.9Hz頻率也相當容易獲得。但卻很難獲取對應模式（1，1）下47.8 Hz的頻率。在這些頻點(diǎn)上，由揚聲器激勵的空氣可以做系統化的活塞運動(dòng)，對膜的壓力非常均勻。但模式（1，1）的激勵并不兼容。揚聲器被一個(gè)反饋系統中的電信號驅動(dòng)，采樣信號是由壓電陶瓷傳感器放置在鼓邊并斜對著(zhù)鼓膜拾取而得到的。于是對膜上的諧振頻率， “多模式”振蕩器能獲得一個(gè)反饋，循環(huán)增益由踏板控制。
5 向上模式的音準
穩定的音高是通過(guò)負反饋增益和對節線(xiàn)上一兩個(gè)點(diǎn)的壓迫而產(chǎn)生的。壓力產(chǎn)生的大致影響可概括為兩點(diǎn)：一方面在壓力點(diǎn)上產(chǎn)生抑制，另一方面圍繞較高緊張度移動(dòng)膜上的工作點(diǎn)，可增加橫波的速度c。因此所有的頻率向上移動(dòng)，音高改變。這是一個(gè)機械裝置變化的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，模式的頻率是共同因數的乘積，但并不改變共同因數間的關(guān)系。事實(shí)上，在實(shí)踐中會(huì )遇到這種現象，利用這種方法可以獲得顫音。膜的分音頻譜不是一個(gè)泛音，音高也不確定。
作為一種規則，抑制點(diǎn)的位置（Z=0）是有效的。對上述各點(diǎn)沒(méi)有設置節線(xiàn)的各種模式進(jìn)行抑制，甚至帶有選擇直徑為0的機會(huì )。
例如，按該膜的中心，成為不可用的模式m=0，因為這一點(diǎn)總是在波腹的位置。按壓膜上的其它點(diǎn)（從理論上講）所有模式的m>l，因為它總是能夠有一個(gè)徑向節線(xiàn)穿過(guò)該點(diǎn)。在實(shí)踐中，由于點(diǎn)的抑制是不完全的，將優(yōu)先考慮具有徑向節線(xiàn)和軸向節線(xiàn)通過(guò)該點(diǎn)的模式。實(shí)際上，貝塞爾函數是沒(méi)有同樣的方根的，這些方根是沒(méi)有重合軸向節線(xiàn)的不同m階的模式。即使具有相同m和不同n的模式也明顯沒(méi)有重合的軸向節線(xiàn)。另一方面，對于兩種不同模式，如果它們指數m的比例是一個(gè)整數，那么，它們之間將有一個(gè)模式的徑向節線(xiàn)被完全重合。一個(gè)單壓點(diǎn)模式僅僅由一個(gè)徑向節線(xiàn)和軸向節線(xiàn)穿過(guò)，這些頻率模式的點(diǎn)將會(huì )更容易被識別，但是靠近中心的點(diǎn)的識別將比較難。因為這樣的軸向節線(xiàn)將變得非常密集，接近于周長(cháng)；一個(gè)點(diǎn)和它周?chē)脑S多點(diǎn)變得非常接近。因此，第一個(gè)軸向節線(xiàn)，最里面的一個(gè)，是最好判別的模式，如圖11的方差分析所示。
從理論上講，按下膜上的任意兩點(diǎn)，都可以對不兼容模式起到抑制作用。所有的考慮都是為了更好地限制相對的低階模式。事實(shí)上，這是假設非剛性膜本身幾乎對于增加的模式m階是無(wú)效的，因為節點(diǎn)是基于不變膜厚度產(chǎn)生的比較。
還有其他因素需要考慮。一般用于獲取膜分音模式的經(jīng)典公式是完全理想化的，不考慮任何內部摩擦或輻射的損耗。兩者都是在沒(méi)有策動(dòng)力的情況下因抑制部分的機械裝置而引發(fā)的衰減。
與描述聲振動(dòng)一致的方程式，即使采用極大的簡(jiǎn)化假設，使用象征性的解決方案肯定是不可能的。當然也有可能用數值方法（如有限元法求解、邊界元法等），但是即使在這些情況下解決它，即便膜的聲音彈性耦合和膜內部損耗都被考慮在內，問(wèn)題仍然會(huì )存在。其結果還應通過(guò)徹底的實(shí)驗進(jìn)行驗證。
然而，即使沒(méi)有解決方案，也能通過(guò)計算發(fā)現諧音的衰減在任何情況下都與它們的共振質(zhì)量因數（Q）有關(guān)，拓寬頻譜范圍，更多地標明被衰減的相對模式。內部摩擦力與膜彎曲變化的速度成正比，隨頻率的增加而增大。因此可以假設，類(lèi)似于被拉伸的弦，模式阻尼增加了它們的頻率。因此，在更高的模式譜區域中的模式彼此靠近和集結（參照圖9和圖10），該區域的傳遞函數更具有連續性，而缺少離散性。另外，在這些模式區域中，被激發(fā)的模式很少能夠被準確定義，而是取決于循環(huán)增益和負反饋電子電路的頻率特性。相反的，這種從一種模式到另一相鄰模式對所得的頻率影響不大。今后的激勵模式圖還需改善點(diǎn)對點(diǎn)之間選擇判斷的預見(jiàn)性。這些點(diǎn)之間對于辨別模式間的區別有著(zhù)重要的意義。除此之外，模式頻率應該被實(shí)驗進(jìn)一步證實(shí)。因此可以斷定，由于相關(guān)波導激勵器的存在（其波導帶寬等于1/3的膜直徑），這些模式的頻率將會(huì )背離它們的標準值。因為整個(gè)模型過(guò)于復雜，這些測量偏差不能僅僅依賴(lài)于理論去解決，只能使用數學(xué)方法（已經(jīng)出示的）解決。
6 結語(yǔ)
傳統是一條河。
縱觀(guān)樂(lè )器的發(fā)展史，傳統樂(lè )器在藝術(shù)家手中的改良與創(chuàng )新從來(lái)都沒(méi)有停止。多元素的整合、自適應和互動(dòng)性必然是今后樂(lè )器制造的發(fā)展方向，但需要注意的是，改造不等于脫離傳統的創(chuàng )新。利用傳統樂(lè )器自身的聲學(xué)振動(dòng)特點(diǎn)，對其有目的地增加電子調控裝置，獲得既新穎又不脫離傳統的聲音聽(tīng)感，拓展傳統樂(lè )器的演奏技法，增強演奏的觀(guān)賞性——這正是擴增型樂(lè )器存在的價(jià)值。
