摘要:高職院校的教學(xué)體制與學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)給高等數學(xué)的教學(xué)帶來(lái)了困境,如何實(shí)現高等數學(xué)服務(wù)于專(zhuān)業(yè),應用于專(zhuān)業(yè),提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣,本文采用基于數學(xué)實(shí)驗為平臺的高職高等數學(xué)教學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐,構建了基于數學(xué)實(shí)驗為平臺的高職高等數學(xué)課程體系的校本教材,提出了相應的數學(xué)實(shí)驗教學(xué)方法,取得了良好的效果。
關(guān)鍵詞:數學(xué)實(shí)驗;高等數學(xué);教學(xué)實(shí)踐;研究
作者簡(jiǎn)介:鄧通德(1970-),男,江西興國人,江西應用技術(shù)職業(yè)學(xué)院基礎部,副教授,教育碩士,主要研究方向:高等數學(xué)與數學(xué)建模教學(xué)。(江西 贛州 341000)
基金項目:本文系2008年江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究省級立項課題(課題編號:JXJG-08-31-8)的研究成果。
一、高職高等數學(xué)教學(xué)困境
隨著(zhù)高校的大量擴招,高職學(xué)生的整體素質(zhì)明顯下降,另外由于新課程的不斷涌現,數學(xué)的教學(xué)時(shí)數卻在不斷地縮減,這對提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量帶來(lái)了困境。
1.教學(xué)知識的起點(diǎn)高與學(xué)生數學(xué)素質(zhì)低的矛盾
由于大部分學(xué)生以往數學(xué)知識的欠缺,加上沒(méi)有養成良好的學(xué)習習慣,運算能力差,解決問(wèn)題的能力更差,而高職數學(xué)以一元微積分為基礎模塊,再根據不同專(zhuān)業(yè)情況,選擇微分方程、多元微積分、線(xiàn)性代數、概率與統計等作為應用模塊內容,這些抽象程度高、邏輯思維強、計算繁雜的“高等數學(xué)”的知識對學(xué)生已有知識、思維能力、學(xué)習方法和學(xué)習能力都有一定的要求,由此導致他們更是不愿花時(shí)間和精力去學(xué)習這門(mén)課程,主要表現為不聽(tīng)課,不看書(shū),更不愿做題,這樣的方式根本無(wú)法學(xué)好高等數學(xué),從而導致了學(xué)生總體的數學(xué)素質(zhì)下滑的趨勢,嚴重制約著(zhù)教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)。
2.教學(xué)內容的含量多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾
江西應用技術(shù)職業(yè)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我?！?大部分高職班的數學(xué)一般只在第一學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)60個(gè)課時(shí),第二學(xué)期只有少數班級,根據他們的專(zhuān)業(yè)不同給予不同的課時(shí),最多也不超過(guò)60課時(shí),這樣,無(wú)論選擇什么精簡(jiǎn)壓縮的現行教材,教師都要匆忙趕課、忙于講授內容根本無(wú)暇顧及學(xué)生的應用與學(xué)習數學(xué)的情感,這樣就嚴重影響著(zhù)教學(xué)質(zhì)量,增加了學(xué)生學(xué)習負擔。由于課時(shí)受限,有些專(zhuān)業(yè)雖然需要的數學(xué)知識較多,但在數學(xué)課上卻得不到解決,連專(zhuān)業(yè)需要的許多基本數學(xué)知識都不能接觸。另外一方面就是有的教師對數學(xué)系統的完整性、內容的抽象性以及邏輯論證的嚴密性強調有余,而對用數學(xué)知識去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的培養卻明顯不足。
如何解決這個(gè)教學(xué)困境,值得我們高職院校的高等數學(xué)教師去深思與探討,為此我們課題組引入基于數學(xué)實(shí)驗為平臺的高職高等數學(xué)教學(xué)進(jìn)行了有效的實(shí)踐與探索,下面以Mathematica軟件為平臺的高職高等數學(xué)教學(xué)體系構建與實(shí)踐為例進(jìn)行探討。
二、教學(xué)實(shí)踐研究的措施
1.構建校本教材(如表1所示)
2.實(shí)驗教學(xué)內容與方法
為了提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,減輕學(xué)習負擔,避開(kāi)學(xué)生的弱項,由此我們采取的措施一是減少繁雜的“手工”計算的內容,把繁雜的計算安排到實(shí)驗課中去訓練,二是針對抽象又難理解的內容利用軟件直觀(guān)地展現給學(xué)生,這樣就可以在每個(gè)單元抽出課時(shí)來(lái)安排實(shí)驗內容。在每單元的授課計劃中,一般是先上理論課講授基本概念、思維方法,之后是實(shí)驗課,實(shí)驗內容主要分為以下四個(gè)層次。
(1)實(shí)驗工具介紹。主要介紹Mathematica軟件入門(mén)與各單元的相關(guān)命令,為后續實(shí)驗打好基礎,但不做深入介紹,具體詳細的符號功能、畫(huà)圖功能和數值計算功能滲透在實(shí)驗項目中去,在項目中學(xué)習。
(2)驗證性實(shí)驗。通過(guò)驗證一些數學(xué)性質(zhì)(包括概念、定理、公式等),幫助學(xué)生理解概念、性質(zhì),提高記憶效果,鞏固知識。
(3)數據處理型實(shí)驗。傳統的教學(xué)方法在計算上要用很多的時(shí)間,解決一個(gè)應用問(wèn)題變得冗長(cháng)繁雜,容易沖淡重點(diǎn)。開(kāi)設了數學(xué)實(shí)驗后,對應用問(wèn)題的教學(xué)就會(huì )把時(shí)間更多地放在深入分析問(wèn)題的實(shí)質(zhì),把計算問(wèn)題交給軟件來(lái)完成,這樣就不必為了求復雜的導數、積分及最優(yōu)解等而花費更多的時(shí)間。利用計算機快速求解,不僅節省時(shí)間,更主要的是這樣可以避免繁雜計算給學(xué)生帶來(lái)的困惑和無(wú)奈,因為許多學(xué)生就是因為計算繁雜、麻煩而對數學(xué)失去興趣,特別是花費很長(cháng)時(shí)間算出結果還是錯的,更讓學(xué)生對數學(xué)望而生畏,所以只要不是為了講解求解方法、計算原理,而是單純?yōu)榱说玫接嬎憬Y果時(shí),就可以借助軟件來(lái)解決,這樣還可以對不同方案快速計算進(jìn)行對比。
(4)應用探索性實(shí)驗。挑選一些經(jīng)典案例,讓學(xué)生觀(guān)察某些數學(xué)上奇特的現象,教會(huì )學(xué)生通過(guò)對一些現象的深入觀(guān)察,去體會(huì )數學(xué)中有關(guān)理論的基本思想和典型方法,從而加深對數學(xué)中抽象概念的感性認識。具體做法可以由學(xué)生先實(shí)驗、探究(將學(xué)生分成若干實(shí)驗小組,學(xué)生可以互相設計實(shí)驗方案,探討問(wèn)題),然后根據學(xué)生實(shí)驗的情況進(jìn)行總結,必要時(shí)要把整個(gè)實(shí)驗給學(xué)生演示。這樣學(xué)生很容易對問(wèn)題產(chǎn)生興趣,進(jìn)而深入研究并解決問(wèn)題,這種實(shí)驗方法可以激發(fā)學(xué)生的探究意識及合作精神,有利于學(xué)生自主探求意識和創(chuàng )新精神的培養。
通過(guò)以上4個(gè)層次的實(shí)驗,可以做到循序漸進(jìn),由淺入深,內容充實(shí),相互滲透,讓學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟和掌握到“數學(xué)實(shí)驗”中最本質(zhì)的內涵,從而在思維能力、數學(xué)興趣和創(chuàng )造性方面受到啟迪。因此在高等數學(xué)中開(kāi)設了數學(xué)實(shí)驗,將實(shí)驗內容優(yōu)化為演示型實(shí)驗、驗證性實(shí)驗、數據處理型實(shí)驗與應用探究型實(shí)驗,使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和主動(dòng)探究的意識。
三、實(shí)驗小結與注意事項
在我校土木系的兩個(gè)專(zhuān)業(yè)設立了教學(xué)實(shí)驗試點(diǎn),通過(guò)一年的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的效果,經(jīng)調查95%以上的學(xué)生認為數學(xué)實(shí)驗減少了他們繁瑣的計算,極大地提高了學(xué)習數學(xué)的興趣,對他們學(xué)習數學(xué)有不同程度的幫助;有70%以上的學(xué)生認為有利于提高應用計算機的意識和能力;40%的學(xué)生認為有利于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;有75%的學(xué)生認為有利于鞏固所學(xué)知識;93%的學(xué)生認為數學(xué)實(shí)驗的內容適中,經(jīng)教師演示或討論后,自己會(huì )通過(guò)上機操作解決問(wèn)題。正如有的學(xué)生在學(xué)習小結中寫(xiě)到:“看著(zhù)平時(shí)極其復雜的數學(xué)問(wèn)題,利用軟件不到一分鐘就有了答案,當時(shí)就驚訝了,心想一定要學(xué)會(huì )這門(mén)課,平時(shí)對數學(xué)厭煩的感覺(jué)頓時(shí)消失,興趣之火再次燃燒,原來(lái)數學(xué)也可以在計算機中解決,身為計算機迷的我,心里偷著(zhù)樂(lè ),以后我就可以用數學(xué)軟件解決對我來(lái)說(shuō)頭痛的數學(xué)了,我一定要學(xué)會(huì )它,如能把Mathematica軟件用到以后的工作中,就可以節約大量的計算時(shí)間,可以說(shuō)提高了運算精度,同時(shí)也提高了運算效率,尤其像我們工程造價(jià)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,更能體現其價(jià)值所在?！?/p>
四、開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗注意事項
首先,使用Mathematica軟件與數學(xué)或其他軟件有著(zhù)不同的地方,應該特別注意以下三個(gè)方面,如:輸入完命令后,不是按ENTERR鍵執行運行命令而是按SHIFT+ENTER;必須嚴格按照內建函數格式輸入函數;求函數極值時(shí)如何確定區間等等。
其次,避免形式化傾向。開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗課程要有明確的實(shí)驗目的、實(shí)驗內容,切忌不問(wèn)教學(xué)實(shí)效,使實(shí)驗流于表面形式。這種形式化傾向不符合教學(xué)基本規律,無(wú)助于教學(xué)效果的提高,因而是不可取的。
第三,正確對待數學(xué)實(shí)驗的價(jià)值。有人因數學(xué)實(shí)驗浪費精力或有時(shí)帶來(lái)不利于教學(xué)的影響而簡(jiǎn)單否定,這是不可取的。數學(xué)實(shí)驗的優(yōu)勢是它的固有屬性,實(shí)驗中出現的某些弊端,多數是因選材和使用不當造成的,不是數學(xué)實(shí)驗的弊端,不能因此輕率否定數學(xué)實(shí)驗的教育價(jià)值。但也特別注意不能因為數學(xué)軟件能解決很多數學(xué)問(wèn)題,就過(guò)分依賴(lài)數學(xué)實(shí)驗,而忽視數學(xué)理論的講授、思維的培養,只能說(shuō)數學(xué)實(shí)驗是教學(xué)中一個(gè)輔助工具。
總之,基于Mathematiea軟件為平臺的高等數學(xué)教學(xué),不能像其他輔助教學(xué)軟件一樣只是將其作為課堂演示的工作,也不能作為解決數學(xué)問(wèn)題的萬(wàn)能工具,而更應該讓學(xué)生參與其中,讓學(xué)生關(guān)注于學(xué)習過(guò)程本身,能夠在學(xué)習中學(xué)會(huì )實(shí)踐,通過(guò)實(shí)踐促進(jìn)學(xué)習,從而進(jìn)一步加強學(xué)生運用計算機軟件的能力,進(jìn)而從各個(gè)方面提升課堂教學(xué)效果和質(zhì)量。
(責任編輯:郝魁府)
