摘要：本文從如何要學(xué)習經(jīng)濟數學(xué)及學(xué)習過(guò)程中可能遇到的一些問(wèn)題，提出高職教師在經(jīng)濟數學(xué)教學(xué)方面要注意的三個(gè)問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟數學(xué) 教學(xué)史 創(chuàng )造性
一、明確為何要學(xué)習經(jīng)濟數學(xué)
在高職學(xué)院的學(xué)生中，很多學(xué)生誤以為自己只要學(xué)好專(zhuān)業(yè)無(wú)須再學(xué)數學(xué)，而且高職學(xué)院學(xué)生入學(xué)分數低，數學(xué)基礎差，更增加了學(xué)習數學(xué)的逆反心理，特別是經(jīng)濟數學(xué)，又是一門(mén)新的課程。那么如何在低起點(diǎn)上提高學(xué)生學(xué)習興趣、講授經(jīng)濟數學(xué)較高深的知識呢？
1．了解數學(xué)歷史。中國文化博大精深，中國古代數學(xué)家的學(xué)術(shù)成果和追求科學(xué)的精神，都是值得我們驕傲和學(xué)習的。從古代數學(xué)家創(chuàng )造燦爛文明的軌跡中，我們可以獲得許多啟迪。然而，千百年來(lái)，由于受封建科舉仕途制度的桎梏，文人學(xué)士往往不屑于數學(xué)等自然科學(xué)，總認為熟讀四書(shū)五經(jīng)，便足以治國平天下，由此造成的考試知識面變得異常狹窄，國人思想上的原創(chuàng )力在這種鉗制下，變得奄奄一息了，這些就導致了19世紀中葉鴉片戰爭的失敗[1]。無(wú)論是曾經(jīng)的輝煌還是屈辱，都使我們認識到，只有基礎科學(xué)才是現代科技之母，中國要現代化，要置身于世界強國之林，必須意識到基礎科學(xué)的重要性，正是基于這樣的出發(fā)點(diǎn)，要求我們21世紀的大學(xué)生必須重視數學(xué)學(xué)科，要通過(guò)數學(xué)學(xué)科的學(xué)習，來(lái)拓寬自己的思維，培養自己的創(chuàng )造力。目前唯一獲得Fields獎的華人，哈佛大學(xué)的丘成桐教授在文獻[1]中闡述，在21世紀，數學(xué)會(huì )成為最基本的學(xué)科。數學(xué)是基本語(yǔ)言，數學(xué)家通過(guò)研究天文學(xué)、量子力學(xué)、波動(dòng)理論等等，發(fā)現它們竟有些共同的特性；數學(xué)是秩序的科學(xué)，引一段美國數學(xué)學(xué)會(huì )會(huì )長(cháng)、哈佛教授A(yíng)ndrew Gleason的話(huà)：“數學(xué)乃是秩序的科學(xué)，它的目的是發(fā)現、刻畫(huà)、了解外觀(guān)復雜的秩序。數學(xué)中的概念，恰好能夠描述這些秩序。數學(xué)家花了幾百年來(lái)尋找最有效的描述這些秩序的精微曲折處。這些工具可用于外在世界，畢竟現實(shí)世界是種種復雜情況的縮影，其中包含大量的秩序?！庇纱擞^(guān)之，數學(xué)應用于經(jīng)濟學(xué)，是毫不奇怪的。多名Nobel經(jīng)濟學(xué)獲得者，其工作皆于數學(xué)有關(guān)。
2．學(xué)科的重要性。經(jīng)濟數學(xué)是高職經(jīng)濟管理專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎課，它的主要內容是高等數學(xué)知識，但又添加了一些利用高等數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)濟方面的內容，如邊際分析、彈性分析、經(jīng)濟函數最值等。經(jīng)濟管理專(zhuān)業(yè)大學(xué)生經(jīng)過(guò)三年的大學(xué)學(xué)習，畢業(yè)后就要走上工作崗位，他們可以從事證券、金融、保險、貿易等行業(yè)，無(wú)論何種崗位，都需要扎實(shí)的數學(xué)功底。1995年工業(yè)與應用學(xué)會(huì )（SIAM）發(fā)表了一項報告，從他們通過(guò)電話(huà)訪(fǎng)問(wèn)工業(yè)界75位經(jīng)理中發(fā)現，差不多有一半受訪(fǎng)者認同數學(xué)是他們必需的背景或工具[1]。由此可見(jiàn)，應用數學(xué)是經(jīng)濟學(xué)研究、應用的重要工具，經(jīng)濟管理專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生，要從大師成果中獲取裨益，要從應用實(shí)踐中加深理性認識，以扎實(shí)的理論知識和實(shí)踐知識為社會(huì )多做貢獻。
二、使學(xué)科教學(xué)生動(dòng)、有趣
1．結合數學(xué)史教學(xué)。數學(xué)歷來(lái)給人一種單調枯燥的感覺(jué)。數學(xué)史告訴我們，數學(xué)的內容極其豐富，而數學(xué)家發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題又是一個(gè)很有趣的過(guò)程。因此在教學(xué)過(guò)程中，結合數學(xué)史教學(xué)，告訴學(xué)生任何事情不可能都是一帆風(fēng)順的，大數學(xué)家也會(huì )像我們一樣犯錯誤的時(shí)侯，這樣就會(huì )使學(xué)生倍感自信[2]；從牛頓和萊布尼茲創(chuàng )建的微積分，它把人們的認識從常量數學(xué)提高到變量數學(xué)，這正是初等數學(xué)到高等數學(xué)一個(gè)質(zhì)的飛躍，也是高中生到大學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一個(gè)轉折點(diǎn)，做到循序漸進(jìn)。
2．結合實(shí)際問(wèn)題教學(xué)。高職經(jīng)濟管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生，數學(xué)思辨能力比較薄弱，對抽象的數學(xué)概念、嚴密的數學(xué)論證興趣較差，不能勉為其難，盡量從直觀(guān)的現實(shí)生活出發(fā)，從他們最易理解的地方入手，由淺入深，由感性到理性，步步深入，以達到較好的教學(xué)較果[3]。如，一些定義的提出并不嚴格，比如極限的定義，只給出了形象的定義，雖然從數學(xué)角度這是極不嚴格的，但學(xué)生掌握起來(lái)比較形象，這也是因材施教?！督?jīng)濟數學(xué)基礎》中還有很多一些經(jīng)濟學(xué)中的例子，這些都是經(jīng)濟管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生所感興趣的。在市場(chǎng)風(fēng)起云涌的今天，學(xué)生對由此引發(fā)的數學(xué)問(wèn)題會(huì )倍感興趣。
3．調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性?，F在的大學(xué)生，20出頭，正處于青春期，做事情都渴望自己能夠做主。在課堂上，如能把掌握住他們的這種心理，教學(xué)就能事半功倍。傳統的教學(xué)方法是一種填鴨式的題海戰術(shù)，學(xué)生很累，教師也很累。我們不妨嘗試一下這樣的教法，在原理和示范例題讀完后，適當補充一些習題，讓學(xué)生在課堂上完成，補充的習題時(shí)要注意由淺入深，學(xué)生之間可以討論，教師并不先提示，在課時(shí)快結束時(shí)簡(jiǎn)略講解，公布答案，結果會(huì )發(fā)現這樣可以大大發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。那些稍難的題目留到課后，感興趣的學(xué)生會(huì )很積極與老師討論，能做的補充題與做業(yè)一起交，這些努力會(huì )在平時(shí)成績(jì)里有所體現，這種激勵方式的實(shí)行，可以在學(xué)生中形成一種良好的數學(xué)學(xué)習氛圍。同時(shí)還可以介紹一些舉世聞名的數學(xué)問(wèn)題和獎項[4]，如，2000年5月10日，Clay數學(xué)促進(jìn)會(huì )正式宣布了一項700萬(wàn)美元的千禧獎，遴選出7個(gè)著(zhù)名問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題的解答獎為100萬(wàn)美元。這雖屬物質(zhì)刺激，但可以借此吸引學(xué)生的注意力，也可活躍數學(xué)課堂的氣氛。
三、教學(xué)過(guò)程中要注意的問(wèn)題
1．重視培養學(xué)生的創(chuàng )造性[5]。中國長(cháng)期以來(lái)的應試教育，無(wú)情地壓制了學(xué)生的創(chuàng )造性。所以，要改變這些從小學(xué)到中學(xué)強調的死記硬背的大學(xué)生的學(xué)習方法，必須改變他們的思維方式，至關(guān)重要的做法是創(chuàng )新，這種創(chuàng )新在經(jīng)濟數學(xué)教學(xué)過(guò)程中同樣概莫能外，比如定積分的引入，就可以用求曲邊梯形面積這個(gè)例子來(lái)啟發(fā)學(xué)生已知的矩形面積的求法，若用極限的思想，把區間分成無(wú)窮多份，每一份上就是一個(gè)矩形，此時(shí)留出時(shí)間讓學(xué)生去討論，并讓他們動(dòng)手做，這樣可以逐漸培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。再比如概率論中，講到事件的獨立性時(shí)，可以讓學(xué)生自己推導兩個(gè)獨立事件的乘積公式，而給出了隨機變量的分布函數概念后，可以讓學(xué)生自己推導幾個(gè)常見(jiàn)分布的分布函數。
2．在教學(xué)中起主導作用，重視學(xué)生的感受。教師在課堂上應該高標準嚴要求。教師的任務(wù)是傳道、授業(yè)、解惑。既要傳學(xué)問(wèn)之道，也要傳做人之道；既要授課堂學(xué)業(yè)，也要授立身基業(yè)；既要解攻堅之惑，也要解人生之惑。教師在教學(xué)中起主導作用，要主持整個(gè)課堂的教學(xué)，要向國家負責，要為培養高素質(zhì)合格人才竭盡全力。同時(shí)，每一批學(xué)生有每一批學(xué)生的特點(diǎn)，要與他們溝通，才會(huì )知道他們最需要聽(tīng)的是哪部分，哪一部分講解的還不夠詳細，這樣會(huì )使下一節課教得更符合學(xué)生的需求，才能真正做到教學(xué)相長(cháng)，做到全心全意為學(xué)生服務(wù)。但值得注意的是，教學(xué)過(guò)程中不能遷就個(gè)別同學(xué)的不合理主張，不能由學(xué)生說(shuō)了算。
3.重視科研，使教學(xué)與科研有機結合。教師應該用科研的態(tài)度對待教學(xué)，積極開(kāi)展教學(xué)研究。通過(guò)經(jīng)常鉆研教學(xué)中的各種問(wèn)題，就能逐漸積累起豐富的資料與素材，為提高課程教學(xué)水平打下堅實(shí)基礎。一般來(lái)說(shuō)，教師在講解一次經(jīng)濟數學(xué)課時(shí)，只要在一兩處有深入獨到的研究，課就講活了。教師可以從與教學(xué)有關(guān)領(lǐng)域挖掘課題，自己獨立開(kāi)展科研，使教學(xué)與科研有機結合起來(lái)，相互促進(jìn)，形成教學(xué)的特色風(fēng)格[6]。也可與其他教師合作教學(xué)，互相聽(tīng)課，討論交流，集體研討，大家可以互相取長(cháng)補短，提高教學(xué)方法。文獻[7]中所提出的反思性教學(xué)，就是一個(gè)很好的方向。
以上僅是本人從事多年經(jīng)濟數學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì )，解決了一些學(xué)生的困惑，希望有更多的同仁一起探析，使高職經(jīng)濟數學(xué)教學(xué)有長(cháng)足的發(fā)展。
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