上頜前磨牙區種植單端橋及骨組織的三維有限元分析

喬 柱 劉 義 鄒 越 陳菁菁 趙 虎

在口腔臨床診療中，由種植牙支持的單端固定橋（cantilevered implant-supported fixed partial denture, CIFPD）逐漸成為一種修復連續牙齒缺失的常見(jiàn)手段。CIFPD 可避免因種植區骨量不足進(jìn)行的復雜外科手術(shù)，減少了治療費用，縮短了治療時(shí)間。然而當CIFPD 橋體咀嚼受力時(shí)，以種植體基牙為中心產(chǎn)生的Ⅰ類(lèi)杠桿作用將不利于周?chē)С纸M織的健康，因此針對不同缺失部位，CIFPD 的合理設計至關(guān)重要。上頜骨前磨牙區主要為Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)骨質(zhì)，前磨牙咀嚼中主要發(fā)揮搗碎食物的作用，即通過(guò)下頜開(kāi)閉運動(dòng)，從垂直方向同下頜前磨牙將食物壓碎。目前國內外對于CIFPD 在前牙及磨牙區游離端缺失的修復患者中研究較多，前磨牙區研究較少[1，2]。本研究在建立上頜前磨牙區種植單端橋及其支持組織的三維有限元模型基礎上，分析靜態(tài)加載下模型各部位的應力大小和分布規律，為種植體支持的單端固定橋的臨床設計和選擇提供了一定的生物力學(xué)參考。

1. 實(shí)驗設備：Brilliance iCT（飛利浦，荷蘭）；
Mimics （Materialise，比利時(shí)）；
Geomagic Studio（Geomagic，美國）；
SolidWorks（Dassault Systèmes，美國）；
Ansys Workbench（ANSYS，美國）。

2.實(shí)驗資料：本實(shí)驗基礎資料來(lái)源為選取一名健康成年人志愿者，具體納入條件：身體健康、牙體無(wú)明顯磨耗、咬合關(guān)系正常、牙周組織健康、牙體形態(tài)正常、牙體數據符合牙體解剖學(xué)數據的成年人志愿者。種植體數據資料采用意大利西泰克種植系統EL 種植體及修復基臺。

3.實(shí)驗方法：應用Brilliance iCT 型64 排螺旋CT 對志愿者頜骨部位進(jìn)行掃描，并導入Mimics 獲取三維模型、提取出獨立的牙列蒙板、將14、15 切除牙根保留牙冠并減徑至4/5 待用，在Geomagic Studio 中模擬出上頜前磨牙區的Ⅲ、Ⅳ類(lèi)骨質(zhì)（外層皮質(zhì)骨厚度1.5 mm）、增高松質(zhì)骨提升上頜竇底、將14、15 牙冠融合成為一體等一系列的修復操作，在SolidWorks 軟件中建立種植體與基臺的三維模型、通過(guò)布爾運算將骨組織與種植體及基臺和牙冠各模型裝配組裝連接在一起，最終形成建立上頜前磨牙區種植單端橋及其支持組織的三維實(shí)體模型。

4.模型參數：基于參數化建模功能，根據意大利西泰克種植系統中上頜前磨牙區臨床常用型號參數（種植體參數：直徑4.3 mm，長(cháng)度11 mm、螺距0.84×2 mm、螺紋厚0.84 mm、螺紋高0.5 mm、基臺高度6 mm，穿齦高度3 mm、基臺錐度6°）建立種植體與基臺的三維模型。

5.定義單元屬性和網(wǎng)格劃分：將SolidWorks 處理完成的模型文件導出至Ansys 軟件中，根據實(shí)驗材料的力學(xué)特性和應力分析的類(lèi)型來(lái)確定單元類(lèi)型。對模型分配材料屬性，選取松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨、牙冠、種植體各部分并分別輸入相應的楊氏彈性模量和泊松比，設置單元屬性。對面網(wǎng)格模型進(jìn)行體網(wǎng)格化，得到上頜前磨牙區種植單端橋及其周?chē)墙M織的有限元模型。

6.實(shí)驗條件假設與參數設置：本實(shí)驗假設三維有限元模型各部分均為線(xiàn)彈性材料，模型各截面在應力加載時(shí)均不存在相對滑動(dòng), 故將該實(shí)驗模型各構件間的關(guān)系均設置為綁定關(guān)系（Bonded）。牙冠選擇氧化鋯全瓷，種植體選擇純鈦，基臺選擇純鈦。參考Lekholm 和Zarb 分類(lèi)法[3]，分別建立上頜前磨牙區D3、D4 共兩類(lèi)骨質(zhì)，其均為牙槽嵴側皮質(zhì)骨厚度1.5 mm，但D3 類(lèi)松質(zhì)骨為致密骨小梁，D4 類(lèi)松質(zhì)骨為低密度骨小梁。各組成部件材料的力學(xué)屬性參數見(jiàn)表1，來(lái)源相關(guān)文獻[4，5]。

表1 模型相關(guān)材料的力學(xué)參數

7.邊界約束條件和加載方式：將骨皮質(zhì)做固定約束，模擬一個(gè)咀嚼周期后牙牙牙合循環(huán)的受力大小和方向，本實(shí)驗加載方式為靜態(tài)、面加載，加載力量為200 N。右上頜前磨牙區種植單端橋垂直載荷在中央窩垂直方向總共加載200 N 的均勻力量；
斜向載荷與牙長(cháng)軸呈45°角方向，在14、15 牙冠頰尖腭斜面和腭尖頰斜面共同加載200 N 的均勻力量。

1.觀(guān)察部位和指標：觀(guān)察部位為14 種植體與周?chē)墙M織交界的各截面，包括：頸部皮質(zhì)骨、皮松質(zhì)骨交界部、植體頸部松質(zhì)骨、植體根中部松質(zhì)骨、植體根尖部。觀(guān)察指標為最大等效應力、最大位移，并繪制出應力云圖（單位Mpa）。

2.垂直載荷下模型應力分布情況：分散垂直載荷D3、D4 模型中種植體及其周?chē)墙M織的應力值見(jiàn)表2 與圖1～2，可得知分散垂直加載時(shí)，皮質(zhì)骨的最大應力峰值大于松質(zhì)骨最大應力峰值，D3 模型種植體的最大應力值較大，D4 模型周?chē)墙M織的最大應力值較大，且整體模型應力分布比較一致。種植-基臺復合體應力均集中于對應頸部皮質(zhì)骨部位的種植體遠中部位；
松質(zhì)骨應力主要集中于皮松質(zhì)交界處與植體根尖處，其最大應力峰值均位于植體根尖處的遠中邊緣部位；
頸部皮質(zhì)骨應力則均集中于種植體骨界面的遠中頸部區域。

圖1 D3 垂直向加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

圖2 D4 垂直向加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

表2 分散垂直向加載時(shí)模型最大應力值（單位MPa）

3.斜向載荷下模型應力分布情況：分散斜向載荷下兩類(lèi)骨質(zhì)模型中種植體及其周?chē)墙M織的應力值見(jiàn)表3、表4 和圖3-6，可得知分散斜向加載時(shí)，皮質(zhì)骨的最大應力峰值大于松質(zhì)骨最大應力峰值，兩類(lèi)骨質(zhì)模型中D4 模型種植體以及頸部皮質(zhì)骨的最大應力值偏大，D3 模型周?chē)墙M織的松質(zhì)骨最大應力值偏大，且整體模型應力分布比較一致。種植-基臺復合體應力均主要集中于對應頸部皮質(zhì)骨部位的種植體遠中部位；
松質(zhì)骨應力主要集中于皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨交界處和種植體根尖處，腭向頰加載時(shí)其最大應力峰值均位于植體根尖處的遠中邊緣部位。頰向腭加載時(shí)其最大應力峰值D3 模型位于皮松質(zhì)骨交界處的遠中邊緣部位，D4 模型位于植體根尖處的遠中邊緣部位；
頸部皮質(zhì)骨應力則均集中于種植體骨界面的遠中頸部區域。

表3 分散斜向（由腭向頰）加載時(shí)模型最大應力值（單位MPa）

表4 分散斜向（由頰向腭）加載時(shí)模型最大應力值（單位MPa）

圖3 D3 腭向頰加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

圖4 D4 腭向頰加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

圖5 D3 頰向腭加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

圖6 D4 頰向腭加載種植體及其周?chē)墙M織受力云圖

4.種植體-基臺復合體位移:兩類(lèi)模型中頰舌斜向載荷下的種植體-基臺復合體最大位移均大于垂直向載荷狀態(tài)位移，最大位移均位于基臺頂端遠中側且最大位移從基臺到根端依次減小。斜向加載力比軸向加載位移變化明顯，D4 骨質(zhì)模型頰向腭加載下種植體支持單端固定橋中種植體-基臺復合體位移最大，見(jiàn)圖7-12。

圖7 D3 垂直向加載種植體-基臺復合體位移云圖

圖8 D4 垂直向加載種植體-基臺復合體位移云圖

圖9 D3 腭向頰加載種植體-基臺復合體位移云圖

圖10 D4 腭向頰加載種植體-基臺復合體位移云圖

圖11 D3 頰向腭加載種植體-基臺復合體位移云圖

圖12 D4 頰向腭加載種植體-基臺復合體位移云圖

隨著(zhù)現代醫學(xué)不斷更新發(fā)展，越來(lái)越多的數字化技術(shù)應用于口腔醫學(xué)領(lǐng)域，有限元分析作為一種分析結構應力和變形的數值方法，從幾何、物理與力學(xué)三個(gè)方面綜合分析不同約束和載荷條件下模型的應力與應變特點(diǎn)[6]。三維有限元研究避免了在實(shí)驗力學(xué)過(guò)程中由于測控儀器、操作器材、實(shí)驗者等因素引起的誤差，同時(shí)不會(huì )損壞模型的完整性，可以反復的使用，能夠精確地表達細致真實(shí)的結構，獲取全面準確的信息，還可以模擬復雜的載荷條件并進(jìn)行應力分析，定量的測定模型內部的應力狀況及其他力學(xué)性能[7]，目前已成為分析天然牙、義齒、種植體與周?chē)墙M織應力及應變分布的重要工具，為口腔生物力學(xué)研究奠定了基礎[8]。有限元在宏觀(guān)尺度上的模擬能力，為復雜生物力學(xué)問(wèn)題的分析提供了一種非常有用和有效的方法，可以應用于觀(guān)察種植體的應力分布和材料研究[9]。

臨床中不同于天然牙，骨結合為連接種植體與骨的方式，咀嚼受力時(shí)反應敏感度較弱易造成過(guò)大負荷，將進(jìn)一步導致修復失敗[10]。因而種植體與基臺、基臺與牙冠之間的連接尤為重要，力的穩定傳導能夠決定種植修復的長(cháng)期穩定性[11]。本實(shí)驗通過(guò)螺旋CT 掃描直接獲得DICOM 數據，使用逆向工程軟件Mimics、Geomagic 實(shí)現了三維模型的構建，造型軟件SolidWorks 進(jìn)行了模型的裝配，有限元分析軟件Ansys 進(jìn)行材料的賦值、網(wǎng)格劃分，快捷有效地建立了右側上頜前磨牙區種植單端橋三維有限元模型。

筆者在利用有限元進(jìn)行靜載分析時(shí)，最常見(jiàn)的結果評價(jià)指標就是考察應變（Von Mises Stress）和形變（Deformation）的大小，它們一般與應力云圖相互對應，被用來(lái)作為考慮種植體初期穩定性和長(cháng)期的疲勞可靠性的評價(jià)標準。一般應力和形變位移值越小，種植體的初期穩定性越好。

兩模型各向載荷中種植體-基臺復合體為整個(gè)種植體系統應力最大的零件，通過(guò)云圖顏色差異可以看出高應力區均集中在種植體上半部分，最大應力均位于基臺與種植體相連接處的邊緣。最大與最小應力值差別很大，這是因為植體上部?jì)儒F孔與臨床基臺相配合，而種植體下部都是埋入到松質(zhì)骨內部所以受力較小，該實(shí)驗中種植體-基臺復合體最大應力均未超過(guò)純鈦材料的屈服強度極限870 MPa[12]。

皮質(zhì)骨的厚度與松質(zhì)骨的密度是影響種植體及骨組織應力分布的關(guān)鍵因素[13]。許多實(shí)驗研究了種植位點(diǎn)牙槽骨密度對骨結合的影響，但少有人分析不同骨密度中種植體周?chē)鷳Ψ植嫉那闆r，此將為臨床中評估種植預后、制定適宜方案及指導修復時(shí)機提供依據[14]。本實(shí)驗將上頜前磨牙區兩類(lèi)不同牙槽骨密度分別進(jìn)行了應力分析。兩骨質(zhì)模型在垂直和斜向加載力下應力峰值均集中于種植體頸部周?chē)钠べ|(zhì)骨。因為皮質(zhì)骨彈性模量更大，彈性模量不同的兩種成分組成的系統在載荷作用下，高彈性模量的成分應力傳導更迅速有效，種植體承受的牙合力會(huì )迅速傳導到皮質(zhì)骨，但傳遞給松質(zhì)骨的應力極少，所以臨床種植體周?chē)墙M織的吸收大多出現在種植體頸部皮質(zhì)骨處[15]。斜向加載力下種植體周?chē)琴|(zhì)的應力峰值遠大于垂直加載力，考慮原因為斜向加載力對骨破壞更大，更易造成種植體周?chē)俏?，因此臨床應采取減小牙尖斜度、消除牙合干擾等措施，以避免義齒受到過(guò)大的側向力[16]。本研究中不論通過(guò)垂直還是斜向載荷，種植體頸部周?chē)べ|(zhì)骨所受應力均低于皮質(zhì)骨生理耐受閾值140～170 MPa[17]，不會(huì )引起皮質(zhì)骨創(chuàng )傷性吸收。同上種植體周?chē)浅练e所需最小應力為1.3～1.7 MPa[18]，兩骨質(zhì)模型在各向加載狀態(tài)下的應力均大于該值，故不會(huì )引起皮質(zhì)骨的廢用性骨吸收。本實(shí)驗各向加載時(shí)D4 模型皮質(zhì)骨的最大應力值均大于D3 模型，即上頜前磨牙區高密度松質(zhì)骨的最大應力值偏小，這與最近研究[19]提出的骨密度增大均會(huì )使種植體及周?chē)べ|(zhì)骨Von Mises 應力值降低相符合。皮質(zhì)骨厚度及松質(zhì)骨密度增大均能改善種植體及其周?chē)堑膽Ψ植?，這一規律是比較明確的。KIM 等[20]認為，通過(guò)術(shù)前CT評估種植體放置部位的骨質(zhì)和骨量來(lái)預測種植體的預后是可行的，當術(shù)前發(fā)現患者皮質(zhì)骨厚度較薄或松質(zhì)骨密度較低時(shí)，應行植骨或骨擠壓術(shù)以提高種植體的遠期成功率。

本次研究關(guān)于形變方面，與垂直軸向加載力比較，頰舌向加載力下兩類(lèi)模型位移均增大，主要變形區域集中在種植體上部基臺頂端遠中側，其變形峰值為0.082909 mm，其次為皮質(zhì)骨與種植體上部外螺紋接觸區，皮質(zhì)骨其他位置的變形接近于零，說(shuō)明垂直載荷對皮質(zhì)骨產(chǎn)生的變形區域很小，這與之前有關(guān)研究[12]的結論相符合。本研究中D3 模型的種植體-基臺復合體最大位移值較小提示了上頜前磨牙區高密度骨質(zhì)種植修復后相對高的穩定性。

有些專(zhuān)家通過(guò)對臨床中牙列后部區域的種植單端橋修復患者隨訪(fǎng)調查，發(fā)現一些并發(fā)癥，比如對于種植體周?chē)衬ぱ缀头N植體周?chē)譡21]、螺釘松脫[22]等均有很高的患病率，但同時(shí)也證實(shí)了在后部使用種植體支持的單端橋修復是一種可靠的長(cháng)期治療選擇，無(wú)論懸臂延伸的位置如何，具備種植體存活率高，種植體周?chē)撬阶兓钚〉膬?yōu)點(diǎn)[23]。在臨床中影響種植體成功的因素有很多，應從更多的角度考慮種植支持式單端固定橋植入的風(fēng)險因素，提高種植支持式單端固定橋修復的成功率[24]。

綜上所述，在此次研究范圍內從生物力學(xué)角度分析，上頜前磨牙區種植單端橋具有合理性，同時(shí)高密度松質(zhì)骨更有利于種植固定修復的應力分布，建議術(shù)前對種植位點(diǎn)的骨質(zhì)類(lèi)型進(jìn)行仔細評估。由于實(shí)驗是基于三維有限元的仿真模擬研究，不能完全代表臨床實(shí)際情況，后期仍需結合臨床對照試驗及長(cháng)期隨訪(fǎng)進(jìn)一步驗證，但仍可為臨床中上頜前磨牙區缺失后的種植方案設計提供一定的參考價(jià)值。