小學(xué)數學(xué)思想與方法第1篇讀王永春所著(zhù)的《小學(xué)數學(xué)與思想方法》一書(shū)后，讓我對數學(xué)學(xué)科中蘊含的數學(xué)思想有了一個(gè)系統的認識，書(shū)中對數學(xué)思想的歸類(lèi)總結，讓我明白了數學(xué)思想的基本劃分。書(shū)中列舉的課本中的實(shí)例，更下面是小編為大家整理的小學(xué)數學(xué)思想與方法集錦11篇,供大家參考。
讀王永春所著(zhù)的《小學(xué)數學(xué)與思想方法》一書(shū)后，讓我對數學(xué)學(xué)科中蘊含的數學(xué)思想有了一個(gè)系統的認識，書(shū)中對數學(xué)思想的歸類(lèi)總結，讓我明白了數學(xué)思想的基本劃分。書(shū)中列舉的課本中的實(shí)例，更是我在教學(xué)中如何把握教學(xué)思想的一個(gè)重要參考。23年的教學(xué)經(jīng)歷，也讓我對數學(xué)思想的重要性有了親身的體會(huì )。
全書(shū)分為上篇和下篇兩部分，上篇主要講述與小學(xué)數學(xué)有關(guān)的數學(xué)思想方法，下篇是講述義務(wù)教育人教版小學(xué)數學(xué)中的數學(xué)思想方法案例解讀。全書(shū)的閱覽，我更加覺(jué)得培養思維能力才是數學(xué)教學(xué)的核心目標。只有數學(xué)思想方法的教學(xué)才可以很好的培養學(xué)生的思維能力，并提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
書(shū)中對有關(guān)極限的一些概念、教學(xué)要求和解題方法進(jìn)行了詳細的講解。極限思想是用無(wú)限逼近的方式來(lái)研究數量的變化趨勢的思想，這里抓住了兩個(gè)關(guān)鍵語(yǔ)句：一個(gè)是變化的量是無(wú)窮多個(gè)，另一個(gè)是無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數，二者缺一不可。如自然數列是無(wú)限的，但是它趨向于無(wú)窮大，不趨向于一個(gè)確定的常數，因而自然數列沒(méi)有極限。在教學(xué)中一方面要讓學(xué)生體會(huì )無(wú)限，更重要的是通過(guò)具體案例讓學(xué)生體會(huì )無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數。極限以及在此基礎上定義的導數、定積分是解決用函數表達的現實(shí)問(wèn)題的有力工具。有限與無(wú)限是辨證思維的一種體現，要辨證地看待二者的關(guān)系，不要用初等數學(xué)的“有限的”眼光看“無(wú)限的”問(wèn)題，要用極限思想看無(wú)限，極限方法是一種處理無(wú)限變化的量的變化趨勢的有力工具。換句話(huà)說(shuō)，當我們面對無(wú)限的問(wèn)題時(shí)，就不要再用有限的觀(guān)點(diǎn)來(lái)思考，要進(jìn)入無(wú)限的狀態(tài)，數學(xué)上極限就是這么一個(gè)規則和邏輯，我們按照這個(gè)規則和邏輯去做就可以了。另外，對循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數的理解和表示也體現了有限與無(wú)限的辯證關(guān)系。我們知道，在中學(xué)數學(xué)里一般用整數和分數來(lái)定義有理數，用無(wú)限不循環(huán)小數來(lái)定義無(wú)理數，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。有理數包括整數、有限小數和循環(huán)小數。整數和有限小數化成分數是學(xué)生非常熟悉的，那么，循環(huán)小數怎樣化成分數呢？我們以前曾經(jīng)介紹過(guò)用方程的方法可以解決這一問(wèn)題。下面我們再用極限的方法來(lái)解決。案例：把循環(huán)小數0.999…化成分數。分析：0.999…是一個(gè)循環(huán)小數，也就是說(shuō)，它的小數部分的位數有限多個(gè)。對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠接受的方法就是數形結合思想和極限思想的共同應用和滲透，通過(guò)構造一個(gè)直觀(guān)地幾何圖形來(lái)描述極限思想。先看下面的數列0.9，0.09，0.009，…用數形結合的思想，把這個(gè)數列用線(xiàn)段構造如下：把一條長(cháng)度是1的線(xiàn)段，先平均分成10份，取其中的9份；
然后把剩下的1份再平均分成10份，取其中的9份……所有取走的線(xiàn)段的長(cháng)度是0.9+0.09+0.009+…=0.999…如此無(wú)限的取下去，剩下的線(xiàn)段長(cháng)度趨向于0，取走的長(cháng)度趨向于1，根據極限思想，可得0.999…=1。對于教師而言，光有極限思想的滲透是不夠的，還需要進(jìn)一步理解如何用極限方法來(lái)解決。這是一個(gè)無(wú)窮比遞縮數列的求和問(wèn)題，根據公式可得0.9+0.09+0.009+…=0.9÷（1－0.1）＝1所以0.999…=1。
總之，在自己教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中聯(lián)系學(xué)過(guò)的理論知識，用這些理論知識指導我們的教學(xué)。
其實(shí)，這本書(shū)擱置在書(shū)架上已經(jīng)許久了，因為里面概念性的東西比較多，所以讀起來(lái)并不是那么趣味十足，之前讀了幾頁(yè)，便沒(méi)有再讀下去。
之所以重讀這本書(shū)，緣于這幾天和學(xué)生一起收看《名師同步課堂》，在電視上做六年級數學(xué)直播課的是經(jīng)驗豐富的魯向前老師，我發(fā)現他在講課的時(shí)候，特別注重數學(xué)思想方法的滲透，在這方面正是我所欠缺的。
魯老師在講解求體積的解決問(wèn)題時(shí)，提到了把一個(gè)體積轉化成另一個(gè)體積，正方體熔鑄成圓柱體，小石子放入水中水面升高等等，體現了恒等變形的思想。
魯老師特別提到一種數學(xué)思想方法，由圓柱體積的求法猜想并實(shí)驗證明圓錐體積的求法，體現了類(lèi)比的思想方法。類(lèi)比思想是指依據兩類(lèi)數學(xué)對象的相似性，將已知的一類(lèi)數學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數學(xué)對象上去的思想。
經(jīng)常說(shuō)教方法比教知識重要，作為一名數學(xué)老師，需要系統的"了解數學(xué)思想方法。所以我便想到了書(shū)架上的這本書(shū)。說(shuō)實(shí)話(huà)，讀這本書(shū)是有些枯燥的，而且如果你不動(dòng)腦子去思考書(shū)中的問(wèn)題的話(huà)，那你可能僅僅讀的就是字了。
在《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》這本書(shū)的封皮上寫(xiě)著(zhù)：
數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓練便能掌握，數學(xué)思想方法的教學(xué)更應該是一個(gè)通過(guò)長(cháng)期的滲透和影響才能夠形成思想和方法的過(guò)程。教師應在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。
這本書(shū)分上下兩篇，上篇介紹各類(lèi)思想方法，下篇介紹各類(lèi)思想方法在每一冊教材中的體現，這本書(shū)可以當成我們的一本工具書(shū)，在我們備課的時(shí)候，方便我們查閱。比如，在總結十以?xún)鹊募訙p法或者乘法口訣的推導過(guò)程中，都體現了函數思想，作為老師的我們，不必讓學(xué)生明確知道什么是函數思想，但是我們應該明白這里面體現了函數思想，并且有意識地向學(xué)生滲透思想方法，讓學(xué)生在以后面對類(lèi)似的問(wèn)題，能夠聯(lián)想到這種思想方法去解決問(wèn)題。
僅僅花費兩三天的時(shí)間，匆匆讀完了這本書(shū)，書(shū)中的一些思想方法或者內容，有些地方還不是太懂，需要慢慢去領(lǐng)悟，但是我知道，在以后備課，做教學(xué)設計時(shí)，一定要思考一個(gè)問(wèn)題：這節課體現了哪些思想方法？我們應該向學(xué)生滲透哪些思想方法？為學(xué)生考慮的再長(cháng)遠一些。
今年寒假，本想在家好好地讀一讀書(shū)，豐富一下自己專(zhuān)業(yè)知識，特別是理論知識，但是受疫情的影響，心一直靜不下來(lái)，專(zhuān)業(yè)性太強的書(shū)籍太讓人燒腦了，但是一翻到王永春老師的《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》一書(shū)時(shí)，特別引人入勝。
全書(shū)分為上篇和下篇兩部分，上篇闡述了與小學(xué)數學(xué)有關(guān)的數學(xué)思想方法，并結合案例談思想方法的教學(xué)。下篇介紹人教版各冊教材中體現的數學(xué)思想方法。在上篇中，通過(guò)王老師提供的一些案例，更加有利于讀者（老師）了解和掌握思想方法；
在下篇中的教材案例解讀分冊編寫(xiě)更有利于教師使用。
通過(guò)閱讀我了解到我們平時(shí)所說(shuō)的“數學(xué)思想”“數學(xué)方法”“數學(xué)思想方法”不是等同的概念。數學(xué)思想是對數學(xué)知識的本質(zhì)認識、理性認識。數學(xué)方法一般是指用數學(xué)解決問(wèn)題時(shí)的方式和手段。而數學(xué)思想方法是對數學(xué)知識的進(jìn)一步提煉概括。
數學(xué)思想較高層次的基本思想有三個(gè)：抽象思想、推理思想和模型思想。與抽象有關(guān)的數學(xué)思想主要有：抽象思想、符號化思想、分類(lèi)思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；
與推理有關(guān)的數學(xué)思想有：歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理、轉化思想、數形結合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；
與模型有關(guān)的數學(xué)思想有：模型思想、方程、函數思想、優(yōu)化思想、統計思想、隨機思想；
另外還介紹了其他數學(xué)思想方法有：數學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設法、窮舉法、數學(xué)思想方法的綜合應用等。
數學(xué)思想是數學(xué)方法的進(jìn)一步提煉和概括，它的抽象概括程度要高一些，而數學(xué)方法的操作性更強一些。人們實(shí)現數學(xué)思想要靠一定的數學(xué)方法；
而人們選擇數學(xué)方法又要以一定的數學(xué)思想為依據?？梢哉f(shuō)雖然它們有區別但是又有密切聯(lián)系。
以下以《三角形內角和》為案例，談?wù)勎易x完這本書(shū)的收獲：推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出新判斷的理性思維形式。推理是數學(xué)的基本思維模式，一般包括合情推理與演繹推理。合情推理是一種創(chuàng )造性思維過(guò)程，是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷結果，其實(shí)質(zhì)是“發(fā)現－猜想”。而演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算，演繹推理是從一般到特殊的推理，其本質(zhì)是證明和計算。如：多邊形內角和就是通過(guò)“先歸納后演繹“的推理過(guò)程。教學(xué)中先使用不完全歸納法推導出多邊形內角和的計算方法，這是合情推理，接著(zhù)通過(guò)將多邊形分割成三角形的過(guò)程進(jìn)行演繹推理，并進(jìn)一步要求學(xué)生推算十邊形的內角和，以及內角和是1080度的圖形是幾邊形，引導學(xué)生將計算多邊形內角和的一般方法運用到特殊情境。所以在小學(xué)生學(xué)習新知時(shí)，大多先借助合情推理在不完全歸納中理解一般原理，然后在練習和實(shí)踐中演繹。在教學(xué)中要針對例題的特點(diǎn)引導學(xué)生經(jīng)歷“先歸納后演繹”的過(guò)程，從而培養推理能力。在探究規律的過(guò)程中，合情推理與演繹推理相輔相成，缺一不可。
總之在以后教學(xué)中既要教數學(xué)思想，又要設法去提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，是我努力的方向。而本書(shū)是一個(gè)很好的參考書(shū)。它為我們做的分類(lèi)，總結，以及列舉的應用實(shí)例是一個(gè)全面而又具體的指導。仔細研讀，慢慢嘗試，一定有意想不到的收獲。
每次看書(shū)我都會(huì )發(fā)現自身的問(wèn)題，這次也不例外。我會(huì )對比著(zhù)去發(fā)現自己哪些地方還沒(méi)有做到，然后再去發(fā)現我需要學(xué)習什么。
一．不足
1.盡管課堂上我會(huì )認真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時(shí)候會(huì )將習題變式，但只是就題做題?？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教兩年多來(lái)也算得上是一大敗筆。
2.大多數授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動(dòng)探索，就像書(shū)上說(shuō)的一樣“只注重現成結論的傳授，不講究生動(dòng)過(guò)程的展示，終究會(huì )走進(jìn)死胡同”?，F在細想會(huì )感覺(jué)到，讓學(xué)生花費一節課去探索甚至比自己講兩節課效果都要好。
3.復習時(shí)，我還按著(zhù)老式傳統方法，出題做題講題......反復循環(huán)。根本就沒(méi)做到在思想方法上的總結提升。
二．改進(jìn)之處
1.關(guān)于符號。在低年級的時(shí)候強調同學(xué)們的直觀(guān)感受，高年級時(shí)涉及到的知識就不能單純的通過(guò)特殊例子歸納總結讓他們識記了。應該通過(guò)習題讓他們自己發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、歸納問(wèn)題、總結問(wèn)題。
2.通常在做卷子或者報紙時(shí)，最后都有一道能力提升題。其中有很多習題要求歸納總結、填空或者計算，而我們通常的做法是拿住題就講，卻恰恰忘了問(wèn)題的源頭就是某些法則、公式或者定律。倘若我們能教給學(xué)生逆推出這樣的的習題是用什么樣的法則、公式或者定律而來(lái)的，那結果肯定事半功倍。
三．總結
看完前兩章確實(shí)很慚愧，因為就自身而言都不能很好的將各種類(lèi)型的思想方法掌握，更甭說(shuō)將思想方法傳授給學(xué)生了。既然發(fā)現了問(wèn)題那么接下來(lái)的時(shí)間我一定好好改正，將還沒(méi)有理解透徹的精髓反復研讀，爭取在掌握數學(xué)的思想方法這方面能夠有所提升。
之前一提到數學(xué)思想方法，總是感覺(jué)似乎知道一些，想過(guò)應用它來(lái)指導自己的教學(xué)，但是自身對數學(xué)思想方法的理解不深透，另外又覺(jué)得數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)在課堂教學(xué)中短時(shí)期難以見(jiàn)成效。所以，本人的教學(xué)現狀中對數學(xué)思想滲透的深度遠遠不夠。而讀了《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》這本書(shū)，王永春老師對數學(xué)各類(lèi)思想方法的梳理和對新教材思想方法的解讀，讓我對新課標的新理念有了更深一層的理解，對小學(xué)數學(xué)思想方法的內涵有了較為深刻的認識，明確了教材使用和課堂環(huán)節中的滲透策略。
《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》首先對數學(xué)數學(xué)思想方法的概念、對小學(xué)數學(xué)教學(xué)的意義、對小學(xué)數學(xué)進(jìn)行教學(xué)的可行性與方法做了簡(jiǎn)介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的數學(xué)思想：包括抽象思想、符號化思想、分類(lèi)思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；
與推理有關(guān)的數學(xué)思想：包括歸納思想、類(lèi)比思想、演繹思想、轉化思想、數形結合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；
與模型有關(guān)的數學(xué)思想包括：模型思想、方程思想、函數思想、優(yōu)化思想、統計思想、隨機思想；
其他數學(xué)思想方法包括：數學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設法、窮舉法、數學(xué)思想方法的綜合應用。最后，對小學(xué)數學(xué)1-6年級共十二冊教材中數學(xué)思想方法案例進(jìn)行了解讀。
經(jīng)過(guò)研讀我發(fā)現，數學(xué)教材的教學(xué)內容始終反映著(zhù)數學(xué)知識和數學(xué)思想方法這兩方面，數學(xué)教材的每一章、每一節乃至每一道題，都體現著(zhù)這兩者的有機結合，數學(xué)思想方法有助于數學(xué)知識的理解和掌握。如本人執教的三年級下冊第八單元搭配，就突出體現了分類(lèi)思想、符號化思想。第一課時(shí)，我讓學(xué)生體會(huì )解決排列組合問(wèn)題時(shí)，就用到了分類(lèi)討論的方法有序全面的解決問(wèn)題。如在用數字0、1、3、5組成沒(méi)有重復數字的兩位數時(shí)，多數學(xué)生沒(méi)有分類(lèi)有序思考，而是比較雜亂地寫(xiě)了組成的兩位數，只有少數學(xué)生有序地書(shū)寫(xiě)。當我讓幾個(gè)學(xué)生把他們的方法展示在黑板上，引導學(xué)生交流比較后，發(fā)現，有學(xué)生漏寫(xiě)，有孩子寫(xiě)重復，其中一個(gè)孩子書(shū)寫(xiě)時(shí)分成三類(lèi)：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來(lái)，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學(xué)生進(jìn)行組數是，半數以上的學(xué)生能又對又快地進(jìn)行分類(lèi)有序排列了。第二課時(shí)搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學(xué)生已經(jīng)有了分類(lèi)的意識，如何才能高效地解決問(wèn)題呢？這時(shí)我們需要將形象的東西進(jìn)行符號化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數字來(lái)表示，然后進(jìn)行連線(xiàn)搭配，這樣保證快速有效地解決問(wèn)題。
由此看來(lái)，數學(xué)思想方法的滲透與運用對于數學(xué)問(wèn)題的解決有十分重要的意義。在教學(xué)中不能只注重數學(xué)知識的教學(xué)，忽視數學(xué)思想方法的教學(xué)。兩條線(xiàn)應在課堂教學(xué)中并進(jìn)，無(wú)形的數學(xué)思想將有形的數學(xué)知識貫穿始終，使教學(xué)達到事半功倍。
但是任何一種數學(xué)思想方法的學(xué)習和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識地培養，需要經(jīng)歷滲透、反復、不斷深化的過(guò)程。只要我們在教學(xué)中對常用數學(xué)方法和重要的數學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，有意識地運用一些數學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對數學(xué)思想方法的認識才會(huì )日趨成熟，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習才會(huì )提高到一個(gè)新的層次。
《新課程標準》在總目標中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生能獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗。這句話(huà)對于我們新教師來(lái)已經(jīng)是爛熟于心，但對于這句話(huà)真正理解的少之又少，讀了王永春老師的《小學(xué)數學(xué)思想與數學(xué)思想方法》之后，對這句話(huà)才有了真正的認識?！笆谌艘贼~(yú)不如授人以漁”，對于學(xué)生而言，數學(xué)知識在其次，數學(xué)方法才是最重要的，在這本書(shū)中，王老師為我們總結了小學(xué)數學(xué)知識中蘊含的數學(xué)思想，這讓我們在日常教學(xué)中可以結合所教知識很清楚地知道這些知識中蘊含了哪些數學(xué)思想方法，為我們的教學(xué)提供了指導和幫助。
這學(xué)期我任三年級數學(xué)，三年級上冊中的主要思想有：第3單元“測量”中學(xué)習的長(cháng)度單位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符號化思想的應用；
第7單元“長(cháng)方形和正方形”中有些習題如本書(shū)中第25頁(yè)的“案例2”應用了分類(lèi)思想；
第9單元“數學(xué)廣角——集合”中學(xué)習的重復問(wèn)題是集合思想的應用；
第8單元“分數的初步認識”中學(xué)生用一張正方形白紙可以折出不同的形狀表示它的1/4。在學(xué)生充分展示后，我們可以引導學(xué)生發(fā)現雖然形狀、大小不同，但都是把一張正方形白紙平均成4份，每份是它的1/4。這個(gè)教學(xué)過(guò)程中有變中有不變的思想的應用。第8單元“分數的初步認識”中把一個(gè)圓形平均分，分的份數越多，分數越小，如果一直分下去，可以對應寫(xiě)出無(wú)限多個(gè)分數。
生活本身是一個(gè)巨大的數學(xué)課堂，生活中客觀(guān)存在著(zhù)大量有價(jià)值的數學(xué)現象。指導學(xué)生運用數學(xué)知識寫(xiě)日記，能促使學(xué)生主動(dòng)地用數學(xué)的眼光去觀(guān)察生活，去思考生活問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數學(xué)化。在教學(xué)中注重培養孩子運用數學(xué)的意識，增強學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由此可見(jiàn)，數學(xué)并不是靠老師教會(huì )的，而是在教師的指導下，靠學(xué)生自己學(xué)會(huì )的。在教學(xué)中教師要給學(xué)生創(chuàng )造情景、提供機會(huì )，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)探究新知，在探究中發(fā)現規律、歸納規律。因此，我們在課堂教學(xué)中，多留些時(shí)間給學(xué)生，讓他們動(dòng)手操作；
多留些時(shí)間給學(xué)生，自己的意見(jiàn)；
多留些時(shí)間給學(xué)生，讓他們質(zhì)疑問(wèn)難。保證充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生再課內交流、討論、質(zhì)疑。
這本書(shū)教給了我們一種教學(xué)理念，教會(huì )了我們一種教學(xué)方法。讀書(shū)更是一種好的學(xué)習手段，它將帶領(lǐng)我們不斷更新、與時(shí)俱進(jìn)，成為一名學(xué)生喜歡的、有專(zhuān)業(yè)素養的好老師。
本書(shū)作者王永春，作為人民教育出版社小學(xué)數學(xué)編輯室主任，長(cháng)期從事小學(xué)數學(xué)教材的編寫(xiě)工作，致力于課程、教材的研究，對小學(xué)數學(xué)思想方法有深入的思考和探索?；趯μ岣呓逃|(zhì)量、落實(shí)教育目標的強烈責任感，作者撰寫(xiě)了系列文章，就有關(guān)數學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應用作了專(zhuān)門(mén)的論述。在此基礎上，形成了本書(shū)。
本書(shū)是《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》一書(shū)的讀后感，是一線(xiàn)教師對數學(xué)思想方法的解讀和教學(xué)案例的研究。因此本書(shū)的內容結構和目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》的內容結構和目錄是基本相對應的，其中第1章到第五章的目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》相對應，第六章教學(xué)案例部分，考慮到各年級案例分布不均，沒(méi)有按照冊數分節，把一、二年級分為第1節，三、四年級分為第二節，五年級分為第三節，六年級分為第四節。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，概念與技能通?？梢酝ㄟ^(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法則需要通過(guò)教師長(cháng)期的滲透和影響才能夠形成。教師應在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。
數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法需要通過(guò)在教學(xué)中長(cháng)期地滲透和影響才能夠形成。古語(yǔ)云“泰山不讓土壤，故能成其大；
河海不擇細流，故能就其深?！苯處煈诿刻谜n的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。希望數學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤著(zhù)學(xué)生的心田。
數學(xué)知識是思想方法的載體，思想方法是數學(xué)知識的進(jìn)一步抽象概括，因而數學(xué)思想方法有一個(gè)特點(diǎn)，它并不像數學(xué)知識技能那樣顯而易見(jiàn)。我也是看了這本書(shū)，才發(fā)現小學(xué)數學(xué)課本里蘊含著(zhù)這么多數學(xué)思想。我任教的是一年級，低年級學(xué)生受認知水平和數學(xué)知識的局限，教材比較注意利用操作直觀(guān)等手段讓學(xué)生感受或初步了解數學(xué)思想。下面我就結合自己的教學(xué)說(shuō)說(shuō)平時(shí)是怎樣滲透數學(xué)思想的，接下來(lái)說(shuō)的都是一年級下冊的內容。
一、對立統一思想
書(shū)本17頁(yè)《十幾減5、4、3、2》做一做的題目是5+（）=13，13—5=（）。后面減法里算出的差就是前面一道算式的加數。充分體現了加法和減法之間的對立又統一的辯證關(guān)系。
二、分類(lèi)思想
教學(xué)書(shū)本51頁(yè)《擺一擺，想一想》時(shí)，用3個(gè)圓片在只有個(gè)位和十位的數位表上能擺出幾個(gè)不同的數？可以有條理的思考，分為3種情況：位數上擺3個(gè)圓片的數是3，位上2個(gè)圓片的數是12，個(gè)位上1個(gè)圓片的數是21，個(gè)位上0個(gè)圓片是數是30。這樣分類(lèi)的擺出來(lái)的數是按照從小到大排列的。還可以這樣分類(lèi)：先在十位上擺3個(gè)圓片的數是30，十位上擺2個(gè)圓片的數是21，十位上擺1個(gè)圓片的數是12，十位上0個(gè)圓片的數是3。這樣分類(lèi)擺出來(lái)的數是按照從大到小排列的。通過(guò)分類(lèi)討論的方法，學(xué)生才能夠更輕松地做到不重復，不遺漏。
在教學(xué)《認識人民幣》時(shí)有一個(gè)環(huán)節是讓學(xué)生對人民幣進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生有的按材質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)，有的按人民幣的單位進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生意識到人民幣可以按單位來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，單位最大的是元，最小的是分，才能更好地理解1元=10角，1元=10分，也為后面人民幣的轉換和計算奠定了基礎。
三、演繹推理思想
書(shū)本41頁(yè)的百數表，學(xué)生填完后?？梢砸龑W(xué)生發(fā)現表格中是0到99這100個(gè)數，每行的十位數相同、個(gè)位數從0到9，每列的個(gè)位數相同、十位數從1到9。學(xué)生發(fā)現了這些規律后就容易填寫(xiě)“做一做”的題目。后來(lái)在書(shū)本91頁(yè)的練習中再次出現了百數表，并讓學(xué)生填寫(xiě)空格里的數。這個(gè)時(shí)候學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了100以?xún)鹊募訙p法，我再次引導學(xué)生去發(fā)現百數表的規律，發(fā)現每行的數依次加1，每列的數依次加10。這樣學(xué)生填空格就更加容易，又培養了學(xué)生的推理能力。
數學(xué)教學(xué)，很重要的是提高學(xué)生的思維品質(zhì)。數學(xué)思想的滲透，應該是長(cháng)期的，從小學(xué)一年級就要開(kāi)始培養。為此，我在以后的教學(xué)中也會(huì )充分地去挖掘教材中蘊含是數學(xué)思想，提高學(xué)生的數學(xué)素養、思維水平、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
為了幫助小學(xué)數學(xué)教師轉變數學(xué)教育觀(guān)念，提高對數學(xué)思想方法的理解和運用水平，進(jìn)而提高數學(xué)專(zhuān)業(yè)素養，本書(shū)主編王永春于出版了專(zhuān)著(zhù)《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》，該書(shū)一經(jīng)出版，便受到廣大小學(xué)數學(xué)教師的歡迎，參與學(xué)習活動(dòng)的老師們把自己的寫(xiě)出來(lái)，在教學(xué)中去實(shí)踐自己的學(xué)習收獲，主編王永春把這些鮮活的學(xué)習體會(huì )和寶貴的教學(xué)經(jīng)驗案例結集出版，形成了本書(shū)，讓更多的老師分享通俗而深刻的理論解讀和接地氣的實(shí)踐經(jīng)驗。
本書(shū)作者王永春，作為人民教育出版社小學(xué)數學(xué)編輯室主任，長(cháng)期從事小學(xué)數學(xué)教材的編寫(xiě)工作，致力于課程、教材的研究，對小學(xué)數學(xué)思想方法有深入的思考和探索?；趯μ岣呓逃|(zhì)量、落實(shí)教育目標的強烈責任感，作者撰寫(xiě)了系列文章，就有關(guān)數學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應用作了專(zhuān)門(mén)的論述。在此基礎上，形成了本書(shū)。
本書(shū)是《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》是一線(xiàn)教師對數學(xué)思想方法的解讀和教學(xué)案例的研究。因此本書(shū)的內容結構和目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》的內容結構和目錄是基本相對應的，其中第1章到第五章的目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》相對應，第六章教學(xué)案例部分，考慮到各年級案例分布不均，沒(méi)有按照冊數分節，把一、二年級分為第1節，三、四年級分為第二節，五年級分為第三節，六年級分為第四節。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，概念與技能通?？梢酝ㄟ^(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法則需要通過(guò)教師長(cháng)期的滲透和影響才能夠形成。教師應在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。
數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法需要通過(guò)在教學(xué)中長(cháng)期地滲透和影響才能夠形成。古語(yǔ)云“泰山不讓土壤，故能成其大；
河海不擇細流，故能就其深?！苯處煈诿刻谜n的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。希望數學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤著(zhù)學(xué)生的心田。
為了幫助小學(xué)數學(xué)教師轉變數學(xué)教育觀(guān)念，提高對數學(xué)思想方法的理解和運用水平，進(jìn)而提高數學(xué)專(zhuān)業(yè)素養，本書(shū)主編王永春于出版了專(zhuān)著(zhù)《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》，該書(shū)一經(jīng)出版，便受到廣大小學(xué)數學(xué)教師的歡迎，參與學(xué)習活動(dòng)的老師們把自己的讀書(shū)心得寫(xiě)出來(lái)，在教學(xué)中去實(shí)踐自己的學(xué)習收獲，主編王永春把這些鮮活的學(xué)習體會(huì )和寶貴的教學(xué)經(jīng)驗案例結集出版，形成了本書(shū)，讓更多的老師分享通俗而深刻的理論解讀和接地氣的實(shí)踐經(jīng)驗。
本書(shū)作者王永春，作為人民教育出版社小學(xué)數學(xué)編輯室主任，長(cháng)期從事小學(xué)數學(xué)教材的編寫(xiě)工作，致力于課程、教材的研究，對小學(xué)數學(xué)思想方法有深入的思考和探索?；趯μ岣?a target="_blank" class="keylink">教育質(zhì)量、落實(shí)教育目標的強烈責任感，作者撰寫(xiě)了系列文章，就有關(guān)數學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應用作了專(zhuān)門(mén)的論述。在此基礎上，形成了本書(shū)。
本書(shū)是《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》一書(shū)的讀后感，是一線(xiàn)教師對數學(xué)思想方法的解讀和教學(xué)案例的研究。因此本書(shū)的內容結構和目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》的內容結構和目錄是基本相對應的，其中第1章到第五章的"目錄與《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》相對應，第六章教學(xué)案例部分，考慮到各年級案例分布不均，沒(méi)有按照冊數分節，把一、二年級分為第1節，三、四年級分為第二節，五年級分為第三節，六年級分為第四節。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，概念與技能通?？梢酝ㄟ^(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法則需要通過(guò)教師長(cháng)期的滲透和影響才能夠形成。教師應在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。
數學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓練便能掌握，而數學(xué)思想方法需要通過(guò)在教學(xué)中長(cháng)期地滲透和影響才能夠形成。古語(yǔ)云“泰山不讓土壤，故能成其大；
河海不擇細流，故能就其深?！苯處煈诿刻谜n的教學(xué)中適時(shí)、適當地體現思想方法的教學(xué)目標，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數學(xué)素養達到學(xué)好數學(xué)的目的。希望數學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤著(zhù)學(xué)生的心田。
之前一提到數學(xué)思想方法，總是感覺(jué)似乎知道一些，想過(guò)應用它來(lái)指導自己的教學(xué)，但是自身對數學(xué)思想方法的理解不深透，另外又覺(jué)得數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)在課堂教學(xué)中短時(shí)期難以見(jiàn)成效。所以，本人的教學(xué)現狀中對數學(xué)思想滲透的深度遠遠不夠。
而讀了《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》這本書(shū)，王永春老師對數學(xué)各類(lèi)思想方法的梳理和對新教材思想方法的解讀，讓我對新課標的新理念有了更深一層的理解，對小學(xué)數學(xué)思想方法的內涵有了較為深刻的認識，明確了教材使用和課堂環(huán)節中的滲透策略。
《小學(xué)數學(xué)與數學(xué)思想方法》首先對數學(xué)數學(xué)思想方法的概念、對小學(xué)數學(xué)教學(xué)的意義、對小學(xué)數學(xué)進(jìn)行教學(xué)的可行性與方法做了簡(jiǎn)介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的數學(xué)思想：包括抽象思想、符號化思想、分類(lèi)思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；
與推理有關(guān)的數學(xué)思想：包括歸納思想、類(lèi)比思想、演繹思想、轉化思想、數形結合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；
與模型有關(guān)的數學(xué)思想包括：模型思想、方程思想、函數思想、優(yōu)化思想、統計思想、隨機思想；
其他數學(xué)思想方法包括：數學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設法、窮舉法、數學(xué)思想方法的綜合應用。最后，對小學(xué)數學(xué)1-6年級共十二冊教材中數學(xué)思想方法案例進(jìn)行了解讀。
經(jīng)過(guò)研讀我發(fā)現，數學(xué)教材的教學(xué)內容始終反映著(zhù)數學(xué)知識和數學(xué)思想方法這兩方面，數學(xué)教材的每一章、每一節乃至每一道題，都體現著(zhù)這兩者的有機結合，數學(xué)思想方法有助于數學(xué)知識的理解和掌握。如本人執教的三年級下冊第八單元搭配，就突出體現了分類(lèi)思想、符號化思想。第一課時(shí)，我讓學(xué)生體會(huì )解決排列組合問(wèn)題時(shí)，就用到了分類(lèi)討論的方法有序全面的解決問(wèn)題。如在用數字0、1、3、5組成沒(méi)有重復數字的兩位數時(shí)，多數學(xué)生沒(méi)有分類(lèi)有序思考，而是比較雜亂地寫(xiě)了組成的兩位數，只有少數學(xué)生有序地書(shū)寫(xiě)。當我讓幾個(gè)學(xué)生把他們的方法展示在黑板上，引導學(xué)生交流比較后，發(fā)現，有學(xué)生漏寫(xiě)，有孩子寫(xiě)重復，其中一個(gè)孩子書(shū)寫(xiě)時(shí)分成三類(lèi)：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來(lái)，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學(xué)生進(jìn)行組數是，半數以上的學(xué)生能又對又快地進(jìn)行分類(lèi)有序排列了。第二課時(shí)搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學(xué)生已經(jīng)有了分類(lèi)的意識，如何才能高效地解決問(wèn)題呢？這時(shí)我們需要將形象的東西進(jìn)行符號化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數字來(lái)表示，然后進(jìn)行連線(xiàn)搭配，這樣保證快速有效地解決問(wèn)題。
由此看來(lái)，數學(xué)思想方法的滲透與運用對于數學(xué)問(wèn)題的解決有十分重要的意義。在教學(xué)中不能只注重數學(xué)知識的"教學(xué)，忽視數學(xué)思想方法的教學(xué)。兩條線(xiàn)應在課堂教學(xué)中并進(jìn)，無(wú)形的數學(xué)思想將有形的數學(xué)知識貫穿始終，使教學(xué)達到事半功倍。
但是任何一種數學(xué)思想方法的學(xué)習和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識地培養，需要經(jīng)歷滲透、反復、不斷深化的過(guò)程。只要我們在教學(xué)中對常用數學(xué)方法和重要的數學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，有意識地運用一些數學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對數學(xué)思想方法的認識才會(huì )日趨成熟，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習才會(huì )提高到一個(gè)新的層次。
