趙亞林 路 達王 綠申 晨楊 彬陳 玉楊坤德
(1國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院 西安710100)
(2西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安710072)
高壓換流站的噪聲治理是當前電網(wǎng)環(huán)境保護問(wèn)題中的熱點(diǎn)之一[1-6]。交流濾波器場(chǎng)包含大量濾波電抗器、濾波電容器等設備，這些設備在運行時(shí)產(chǎn)生的噪聲是高壓換流站內重要的噪聲來(lái)源。準確獲取噪聲源聲功率，對于交流濾波器場(chǎng)噪聲預測和換流站噪聲治理方案的制定都具有重要意義。然而準確獲取換流站內噪聲源的聲功率存在著(zhù)諸多困難。一方面，設備廠(chǎng)家提供的聲功率參數一般在實(shí)驗室測量得到的，實(shí)驗條件和運行環(huán)境等與實(shí)際工況往往不一致。另一方面，當設備處于投運狀態(tài)時(shí)，現有聲功率測量方法幾乎無(wú)法實(shí)施。
針對聲源聲功率難以直接獲取的問(wèn)題，人們提出了參數反演技術(shù)，通過(guò)實(shí)測數據與聲學(xué)模型的計算結果對比分析來(lái)獲得噪聲源參數。目前，反演方法已應用于交通噪聲的計算[7-9]。張景晨等[10]利用經(jīng)驗與半經(jīng)驗模型將建立了一個(gè)關(guān)于噪聲源強度的線(xiàn)性方程組，采用Tikhonov正則化算法求解，得到高壓換流變壓器的聲功率。經(jīng)驗與半經(jīng)驗模型主要基于ISO 9613-2標準[11]，該模型本質(zhì)上是幾何聲學(xué)理論和實(shí)驗結果相結合的經(jīng)驗性公式，由于計算相對簡(jiǎn)單，目前主流的噪聲預測軟件，如Sound Plan[12]、Cadna/A[13]均采用了該模型。然而經(jīng)驗與半經(jīng)驗模型給出的是聲壓級結果，相位信息已被消除，因此無(wú)法應用于相干噪聲源的聲功率反演。
交流濾波器組輻射聲場(chǎng)是典型的相干聲場(chǎng)，不僅A、B、C三相濾波器的輻射聲場(chǎng)之間存在相干性，單相濾波器內電抗器與電容器的輻射聲場(chǎng)之間也存在相干性[14]。相干性使得輻射聲場(chǎng)能量分布存在同相疊加的局部極大與異相相消的局部極小值。因此對于相干噪聲源的聲功率反演，不僅需要考慮噪聲源的強度，還需要考慮噪聲源之間的相對相位。幾何聲學(xué)理論將空間中的聲場(chǎng)分布視為沿不同路徑傳播聲線(xiàn)的貢獻總和，具有直觀(guān)的物理含義，且能考慮聲源的相位信息，在輸變電工程的噪聲計算方面也得到了廣泛的應用[15-17]。本文采用幾何聲學(xué)理論對交流濾波器輻射聲場(chǎng)進(jìn)行建模，分析了相干聲場(chǎng)的空間分布特性，建立了相干噪聲源聲功率反演模型，并通過(guò)數值仿真和實(shí)驗數據對該方法進(jìn)行了驗證。
考慮一個(gè)由空氣和大地組成的半自由空間(圖1)，空氣中聲速為c1，密度ρ1，地面聲速為c2，密度為ρ2。當位于rs=[xs,ys,zs]T的點(diǎn)聲源以頻率f向外輻射簡(jiǎn)諧聲波時(shí)，測點(diǎn)r=[x,y,z]T處的聲壓是直達波和地面反射波相干疊加，
圖1 半自由空間點(diǎn)聲源Fig.1 Point source in half space
式(1)中：g(r,rs)為半自由空間中點(diǎn)聲源的格林函數，w為與聲源強度有關(guān)的聲壓系數，決定了點(diǎn)聲源的聲功率，k=2πf/c1為波數，Ld為直達路徑長(cháng)度，Lr為反射路徑長(cháng)度，ξ為地面反射系數，θ表示發(fā)生地面反射時(shí)的入射角，且有
電容器塔由大量電容器單元按一定方式組成，通常為多層結構，每層包含多個(gè)電容器單元，此外還包括附屬的支撐結構，如圖2所示，其中電容器單元尺寸不超過(guò)0.3 m×0.3 m×0.6 m。目前在對整個(gè)換流站進(jìn)行噪聲預測時(shí)，為了建模的方便和計算的高效，普遍是把電容器塔模擬成單個(gè)豎直的線(xiàn)聲源[1,15,18]。2020年8月，中國電力企業(yè)聯(lián)合標準會(huì )頒布了《塔架式電力電容器裝置噪聲計算導則》(征求意見(jiàn)稿)[19]。導則將每個(gè)電容器單元等效為自由空間中的點(diǎn)聲源，給出了單個(gè)電容器塔裝置聲壓級的工程計算方法，同時(shí)也指出在地面反射較強時(shí)，為方便工程計算，可認為噪聲聲壓級較自由場(chǎng)時(shí)增加6 dB。這種工程近似忽略了地面反射引起的相位變化，不能直接用于計算多個(gè)電容器塔的相干聲場(chǎng)。
圖2 電容器塔Fig.2 Capacitor tower
本文采用類(lèi)似的方式，將每個(gè)電容器單元等效為一個(gè)點(diǎn)聲源，但為了更精細地處理地面反射，采用半自由空間點(diǎn)聲源模型來(lái)計算測點(diǎn)處聲場(chǎng)。嚴格意義上的點(diǎn)聲源是指半徑遠小于聲波波長(cháng)的脈動(dòng)球源。在實(shí)際應用中，當測點(diǎn)距離相對于聲源尺寸較大時(shí)，也可使用點(diǎn)聲源近似。聲速340 m/s時(shí)，500 Hz聲波的波長(cháng)為0.68 m。電容器單元的尺寸相對于該波長(cháng)較小，如果測點(diǎn)距離電容器單元較遠時(shí)，可認為點(diǎn)聲源近似是合理的。
由于電容器單元相同，且運行中的電壓電流相同，可以認為每臺電容器單元的聲學(xué)特性相同。假設電容器塔中共有N個(gè)電容器單元，每個(gè)電容器單元的聲壓系數均為wC，第n個(gè)電容器單元的位置為rn=[xn,yn,zn]T，則整個(gè)電容器塔輻射到測點(diǎn)r處的聲壓為
干式空芯電抗器大致為圓柱體結構，如圖3所示，其中較大的電抗器直徑為1.7 m，高度為1.6 m。盡管有研究表明電流激勵下的電抗器表面振動(dòng)并不均勻[5]，但是在工程計算中當測點(diǎn)距離電抗器較遠時(shí)，仍然將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)聲源來(lái)處理。此外，相比電容器塔，電抗器體積相對較小且結構簡(jiǎn)單，對交流濾波器場(chǎng)噪聲的影響沒(méi)有前者顯著(zhù)。本文為了建模和計算的方便，將電抗器作為點(diǎn)聲源處理。令電抗器的聲壓系數為wL，等效聲中心位置為rL，則其輻射到測點(diǎn)r處的聲壓為
圖3 電抗器Fig.3 Reactors
交流濾波器組包含A、B、C三相濾波器，單組濾波器之間配置完全相同，僅流經(jīng)電流的相位不同。由于三相濾波器的流經(jīng)電流相位差恒定，而輻射噪聲主要由諧波電流激勵下設備振動(dòng)引起，因此三相濾波器的輻射聲場(chǎng)之間也具有恒定的相位差，是典型的相干聲場(chǎng)。以單組濾波器為例，圖4給出了單相濾波器的等效電路圖，包含高壓濾波電容器C1、低壓濾波電容器C2、高端電抗器L1、低端電抗器L2和電阻器R1。由于電阻器R1和低壓濾波電容器C2的噪聲較低，可以忽略不計，本文僅考慮高壓電容器C1、電抗器L1和L2的噪聲。
圖4 單相濾波器等效電路圖Fig.4 Circuit diagram of the AC filter
假設電抗器的中心位置坐標分別為rL1和rL2，聲壓系數分別為wL1和wL2。電容器C1含有N個(gè)電容器單元，其中第n個(gè)電容器單元的位置坐標為rC1,n，則單相濾波器在測點(diǎn)r處產(chǎn)生的總聲場(chǎng)為
式(4)中：φ1和φ2分別表示電抗器L1和L2相對于電容器C1的相位差。式(4)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為
式(5)中：w表示聲壓系數向量，g表示格林函數向量，均為長(cháng)度為N+2的列向量，且有
三相濾波器在測點(diǎn)r處產(chǎn)生的總聲壓則為
式(6)中：g=gA+ej2πq/3gB+ej4πq/3gC，gA、gB和gC分別為A相、B相、C相濾波器等效聲源模型對應的格林函數向量，q∈{-1,0,1}分別表示三相濾波器之間的相位關(guān)系是負序、零序或正序。
對于空間中的M個(gè)測點(diǎn)，則有
式(7)中：y=[y(r1),···,y(rM)]T表示測點(diǎn)數據向量，G=[g1,···,gM]T表示格林函數矩陣。
需要說(shuō)明的是，式(7)是一種頻域信號模型，它表示某一時(shí)刻測點(diǎn)處的復聲壓。采用復聲壓為參數進(jìn)行建模的優(yōu)勢在于不僅可以考慮各相濾波器之間的相干性，而且可以考慮同一相濾波器內不同點(diǎn)聲源之間的相干性。理論上，如果已知G可采用求逆的方式進(jìn)行噪聲源強度的反演，然而這要求測點(diǎn)的數據是同步測量的。對于由非同步測量得到的測點(diǎn)數據，則無(wú)法使用求逆的方式進(jìn)行反演。實(shí)際上，在設備工況不變的情況下，可認為測點(diǎn)處的噪聲功率在測量期間保持恒定。因此反演問(wèn)題即為在已知的條件下，求聲壓系數{wL1,wL2,wC}和相位因子{φ1,φ2}。
第1節中基于點(diǎn)聲源近似建立了電容器塔和電抗器的等效聲學(xué)模型。在該模型下，它們的聲功率與點(diǎn)聲源的聲壓系數直接相關(guān)。一旦求得點(diǎn)聲源的聲壓系數，則可以通過(guò)附錄A中給出的電容器塔和電抗器聲功率計算公式求得兩者的聲功率。下面介紹噪聲源聲功率的反演方法。
令zm=[|y1|2,···,|yN|2]T表示模型(7)的計算結果，zd=[|~y1|2,···,|~yN|2]T表示實(shí)測噪聲數據，為了從已知的多個(gè)測點(diǎn)的數據中求解點(diǎn)聲源聲壓系數和相位，構建如下代價(jià)函數：
式(8)中：|·|2為求2范數算符。代價(jià)函數f描述了兩組數據之間的相關(guān)系數，在幾何意義上表示高維空間中從原點(diǎn)出發(fā)的兩條向量之間的夾角。此外，利用實(shí)測數據與模型計算結果的絕對差值可構造如下代價(jià)函數：
這也是反演問(wèn)題中常用的代價(jià)函數，在幾何意義上表示高維空間中兩點(diǎn)的歐氏距離。一般而言，基于相關(guān)系數的代價(jià)函數f比基于絕對差值的代價(jià)函數f2具有更好的抗誤差能力。
使代價(jià)函數值最小的一組參數即為待求的聲壓系數參數。代價(jià)函數的尋優(yōu)過(guò)程可使用全局優(yōu)化算法實(shí)現，本文使用模擬退火算法[20-21]進(jìn)行尋優(yōu)。
對于代價(jià)函數f，反演流程如下：
(1)對交流濾波器相干聲場(chǎng)進(jìn)行測量，選擇合適的坐標原點(diǎn)，將測點(diǎn)位置坐標記為
(2)基于交流濾波器CAD廠(chǎng)址圖和建筑幾何尺寸(或者實(shí)測的幾何關(guān)系)確定待測噪聲源的位置坐標
(3)由式(1)計算點(diǎn)聲源位置和測點(diǎn)位置兩兩之間的格林函數，生成格林函數矩陣G；
(6)多次重復步驟(4)～(5)，統計的分布；
對于代價(jià)函數f2，反演流程中步驟(5)可以略去。這是因為相關(guān)系數的代價(jià)函數在構造過(guò)程中進(jìn)行了歸一化，因此需要一個(gè)幅度校準的過(guò)程。
考慮如表1所示的電抗器和電容器的中心坐標和等效聲學(xué)尺寸，其中電容器塔沿高度方向為7層結構，層內沿x軸方向為2列，每列沿y軸方向含12個(gè)電容器單元。整個(gè)電容器部分的尺寸為2 m×3.7 m×7.4 m，這也是主要的發(fā)聲部分。
表1 交流濾波器組5664設備位置坐標Table 1 Equipment positions of AC filter group 5664
假設環(huán)境參數為：空氣聲速340 m/s，空氣密度1.29 kg/m3，大地聲速2900 m/s，大地密度3000 kg/m3。圖5給出了聲源頻率500 Hz時(shí)，按照表2中的參數計算得到的聲場(chǎng)分布情況。其中，圖5(a)和圖5(b)分別表示A相濾波器組C1高壓塔和C1低壓塔的聲場(chǎng)，圖5(c)和圖5(d)分別表示電抗器L1和L2的聲場(chǎng)，圖5(e)表示整個(gè)A相濾波器組的聲場(chǎng)，圖5(f)表示A、B、C三相濾波器組的相干合成聲場(chǎng)?？梢钥闯?，單個(gè)電容器塔的聲場(chǎng)具有很強的指向性，且由于電容器塔每層都沿y軸密集排列了12個(gè)電容器單元，在垂直y軸的方向上的指向性尤為明顯。對于電抗器，由于考慮了地面的影響，電抗器的聲場(chǎng)分布在近距離存在環(huán)狀的極小值點(diǎn)，且極小值出現的位置與聲源距離地面的高度有關(guān)。經(jīng)過(guò)相干疊加后，單組濾波器的聲場(chǎng)以及整個(gè)三相濾波器的聲場(chǎng)分布變得尤為復雜，在圖5(f)中的x軸正方向上甚至出現了聲壓級顯著(zhù)升高的現象。盡管這里采用的聲源參數與實(shí)際中的情況不一定相符，但至少從側面說(shuō)明了交流濾波器場(chǎng)相干噪聲場(chǎng)分布的復雜性。
表2 交流濾波器等效聲源參數Table 2 Source parameters of the AC filter
圖5 聲場(chǎng)分布(500 Hz)Fig.5 Sound pressure level distribution at 500 Hz
定義信噪比(Signal-to-noise ration,SNR)為
式(10)中：σm為測點(diǎn)m處接收到的背景干擾分量。對于圖5(f)所示的聲場(chǎng)分布，以(-10,0)為起點(diǎn)，按逆時(shí)針順序每隔1 m取一個(gè)測點(diǎn)，構成一個(gè)50 m×50 m的矩形，測點(diǎn)分布如圖5(f)中紅色虛線(xiàn)所示。對測點(diǎn)處的聲場(chǎng)加入信噪比為20 dB的背景噪聲作為采樣數據，使用兩種代價(jià)函數分別進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，參數反演結果如圖6所示。其中圖6(a)表示代價(jià)函數f的反演結果，圖6(b)表示代價(jià)函數f2的反演結果。當使用代價(jià)函數f進(jìn)行反演時(shí)，5個(gè)參數的估計結果均分布在真值附近，驗證了反演方法的有效性。當使用代價(jià)函數f2進(jìn)行反演時(shí)，盡管也能夠得到相對準確的反演結果，但參數的集中程度較弱，說(shuō)明基于絕對差值代價(jià)函數的抗誤差能力較弱。對圖6(a)的結果進(jìn)行進(jìn)一步的分析：使用表2中的聲壓系數參數，利用附錄A中給出的聲功率計算公式，可得電容器塔C1、電抗器L1的聲功率級分別為132.13 dB和97.1 dB，而使用反演結果計算得到聲功率估計值為132.13 dB(?wC=1.003)和95.36 dB(?wL1=0.49)。
圖6 兩種代價(jià)函數的反演結果對比Fig.6 Comparison of inversion results of two cost functions
2021年3月，國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院的科研人員在駐馬店±800 kV換流站內對交流濾波器組的噪聲進(jìn)行了現場(chǎng)測量。換流站內交流濾波器場(chǎng)的設備布置情況以及測點(diǎn)的分布情況如圖7(a)所示，含兩組三相濾波器，編號分別為5664和5663。圖7(a)中黃色虛線(xiàn)表示圍欄，尺寸為28 m×36 m×1.8 m。場(chǎng)內的電容器塔和電抗器實(shí)拍圖像已由圖2和圖3給出。濾波器組5664的設備坐標見(jiàn)表1，坐標原點(diǎn)為濾波器組5664所在圍欄的左下角。交流濾波器5663和5664的設備布置情況完全一致。因此5663的設備坐標可在5664的基礎上沿x軸正向平移30 m得到(圍欄間隔2 m)。測試期間，換流站工況保持恒定。實(shí)驗中相鄰兩個(gè)測點(diǎn)的間距為1 m，每個(gè)測點(diǎn)處在高度為1.2 m和2.5 m高度上進(jìn)行了兩次測量。由于測點(diǎn)數量眾多，受篇幅所限，這里僅統計了每個(gè)測點(diǎn)相對每個(gè)電容器塔和電抗器的距離分布，如圖7(b)所示?？梢钥闯?，最小距離約為4 m，最大距離約為64 m，絕大部分測點(diǎn)距離大于10 m，均大于電抗器和電容器單元的最大尺寸。第一個(gè)測點(diǎn)的數據如圖7(c)所示，在100 Hz、
圖7 實(shí)驗配置Fig.7 Experiment configuration
200 Hz、300 Hz、400 Hz、500 Hz、600 Hz、700 Hz、1100 Hz、1200 Hz、1300 Hz存在明顯的線(xiàn)譜。
由于存在兩組三相濾波器，因此待反演的參數包括：電抗器L1的聲壓系數wL1和相位φ1，電抗器L2的聲壓系數wL2和相位φ2，電容器的聲壓系數wC以及兩組濾波器之間的相位差φ3。以500 Hz譜線(xiàn)為例，使用兩種代價(jià)函數分別進(jìn)行100次獨立反演，統計反演結果的分布，結果如圖8所示，其中圖8(a)表示代價(jià)函數f的反演結果，圖8(b)表示代價(jià)函數f2的反演結果?？梢钥闯?，當使用代價(jià)函數f進(jìn)行反演時(shí)，聲壓系數參數的反演結果較為集中，而相位的反演結果較為分散，可以認為聲壓系數已收斂，而相位則沒(méi)有收斂。當使用代價(jià)函數f2進(jìn)行反演時(shí)，基本上所有參數的反演結果都很發(fā)散，說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)無(wú)法獲得正確的反演結果。進(jìn)一步分析圖8(a)的結果可知，?wC主要分布在0.005附近，?wL1主要分布在0.09附近，?wL2主要分布在0.05附近。由于相位并不影響計算單臺設備的聲功率計算，將?wC=0.005、?wL1=0.09、?wL2=0.05分別帶入電抗器和電容器塔的聲功率計算模型(見(jiàn)附錄A)中，即可得到二者的聲功率。電抗器L1和L2在500 Hz處的聲功率級為80.6 dB和75.5 dB，電容器塔C1高壓塔和低壓塔的自由場(chǎng)聲功率級均為86.1 dB。
圖8 實(shí)驗數據反演結果Fig.8 Inversion results using experiment data
為了驗證反演參數的有效性，使用反演得到的參數對2.5 m處的聲場(chǎng)進(jìn)行預測，并與實(shí)驗數據進(jìn)行比較，結果如圖9所示。盡管實(shí)測值與預測值在局部有一定的差異，但是總體上二者的趨勢和量級上較為一致，這說(shuō)明所采用等效聲學(xué)模型很好地建模了相干聲場(chǎng)的分布結構，間接說(shuō)明了反演結果的有效性。此外，從量級上看，反演結果也具有一定的合理性。圖9表明部分測點(diǎn)的噪聲實(shí)測聲壓級已達到70 dB。如果以距離聲源聲中心1 m處的聲壓級為70 dB計算，對應的聲功率級約為81 dB。由于測點(diǎn)與聲源聲中心的距離至少為4 m，對應的球面波傳播損失為12 dB，考慮到地面按照鏡反射估算約有6 dB增益，折算下來(lái)的聲功率級約為87 dB。而文中通過(guò)反演得到的500 Hz處的電容器塔聲功率級為86.1 dB，二者非常接近。這雖然是一個(gè)較為粗略的估算，仍在一定程度上說(shuō)明反演結果是合理的。
圖9 實(shí)測值與預測值的比較(500 Hz)Fig.9 Comparison between measurements and predicted values(500 Hz)
在工程應用中，一個(gè)重要的問(wèn)題是測點(diǎn)與場(chǎng)源(即電抗器、電容器單元)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)才能保證反演方法的正確性。本文中聲功率反演的準確性主要取決于所建立的等效聲學(xué)模型對聲源實(shí)際輻射特性的逼近程度。兩者的逼近程度越好，則反演方法給出的聲壓系數估計值越準確，由此計算得到聲功率自然越準確。
測點(diǎn)與場(chǎng)源距離。由于采用了點(diǎn)聲源模型對場(chǎng)源進(jìn)行近似，測點(diǎn)與場(chǎng)源之間距離至少需滿(mǎn)足遠場(chǎng)條件，才能保證點(diǎn)聲源能夠較好地模擬場(chǎng)源的聲輻射特性。如果測點(diǎn)處于場(chǎng)源的近場(chǎng)區域，聲場(chǎng)的幅度和相位隨距離的變化較為劇烈，此時(shí)點(diǎn)聲源模型無(wú)法模擬這種劇烈的變化，不再適用。以無(wú)限大障板上圓形活塞輻射聲場(chǎng)為例，其近場(chǎng)和遠場(chǎng)的臨界距離為a2/λ，其中a表示活塞半徑，λ表示聲波波長(cháng)。該條件同樣適用于一般的輻射聲源，此時(shí)可取a為最大尺寸的1/2。500 Hz時(shí)，電容器單元的最大聲學(xué)尺寸以1 m計，對應的臨界距離約為0.4 m；
電抗器最大聲學(xué)尺寸以2 m計，對應的近遠場(chǎng)臨界距離約為1.5 m。實(shí)驗中的測點(diǎn)與場(chǎng)源之間最小距離為4 m，符合遠場(chǎng)條件，可使用點(diǎn)聲源來(lái)模擬此時(shí)的輻射特性。
測點(diǎn)數量。為了保證反演逆問(wèn)題可解，測點(diǎn)數量的最低要求是不能小于反演參數的個(gè)數。例如，文中仿真部分對5個(gè)參數進(jìn)行反演，則測點(diǎn)數量不應低于5個(gè)。在實(shí)際中，由于系統噪聲、測量誤差、模型誤差等諸多因素的影響，僅使用最低數量的測點(diǎn)往往無(wú)法獲得可靠的反演結果。從經(jīng)驗的角度而言，測量數量越多越好，且測點(diǎn)的位置分布盡可能多地采樣聲場(chǎng)空間分布。
測試條件。測試對象應盡可能遠離其他強噪聲源。此外，測量期間內，設備的運行工況應保持恒定。
由于采用了點(diǎn)聲源近似，且換流站內測量空間受限，本文方法僅適用于中頻段，具體頻段受電容器單元以及電抗器具體尺寸、測點(diǎn)距離以及變電站實(shí)際環(huán)境的多重限制。隨著(zhù)頻率的升高，波長(cháng)越來(lái)越短，當波長(cháng)小于噪聲源設備時(shí)，點(diǎn)聲源近似誤差逐漸增大。波長(cháng)減小也會(huì )導致近遠場(chǎng)臨界距離變大，現場(chǎng)條件不一定滿(mǎn)足測點(diǎn)的測量條件。隨著(zhù)頻率的降低，盡管點(diǎn)聲源近似的精度升高，但是低頻噪聲的衰減較慢，測點(diǎn)聲場(chǎng)受到換流站內其他大型設備強低頻輻射噪聲的污染影響較大。本文實(shí)驗場(chǎng)景中測點(diǎn)與場(chǎng)源的最小距離為4 m，場(chǎng)源最大聲學(xué)尺寸約為2 m，在近遠場(chǎng)臨界距離的約束下，上限頻率約為1360 Hz(聲速取340 m/s)?？紤]到交流濾波器組周?chē)嬖诖笮妥儔浩鳎?00 Hz以下的低頻輻射噪聲較強，因此下限頻率可取500 Hz。文獻[2]指出，電容器單元的主要發(fā)聲頻率為100 Hz、500 Hz、600 Hz、700 Hz、1100 Hz、1200 Hz、1300 Hz。本文方法基本上覆蓋了絕大部分頻點(diǎn)。此外，本文沒(méi)有考慮電容器和電抗器單元的輻射指向性，也沒(méi)有考慮圍欄、支撐結構引起復雜聲學(xué)衍射。
本文以幾何聲學(xué)理論為基礎，結合交流濾波器場(chǎng)主要噪聲源(電抗器與電容器塔)的聲學(xué)特性，建立了交流濾波器場(chǎng)相干聲場(chǎng)模型，并提出了聲源參數的反演方法。仿真實(shí)驗驗證了反演方法的有效性。將該方法應用于駐馬店±800 kV換流站內交流濾波器組的實(shí)測噪聲數據，結果表明該方法可實(shí)現對相干聲源的聲壓系數的有效反演。
該方法直接反演的是電容器塔和電抗器等效聲源的聲壓系數，在此基礎上進(jìn)一步使用等效聲源的聲功率計算模型實(shí)現對聲功率的間接反演，反演結果的精度依賴(lài)于等效聲源模型的準確程度。對于工程應用而言，更關(guān)注的是噪聲量級的整體分布情況，而無(wú)需獲得過(guò)于精細的結果，因此對于模型的精度要求可適當放寬。本文采用了較為簡(jiǎn)單的點(diǎn)聲源模型來(lái)近似電抗器和電容器單元，與交流濾波器場(chǎng)實(shí)際的聲輻射特性難免存在差異。這種差異的存在使得在反演過(guò)程中不宜使用絕對量級來(lái)衡量模型預測聲場(chǎng)和實(shí)測聲場(chǎng)的接近程度，因此本文使用了相關(guān)系數為衡量標準，由此得到的反演結果與實(shí)驗數據展現出較好的一致性。
在接下來(lái)的研究中，可將電抗器和電容器單元的輻射指向性考慮在內，進(jìn)一步提高聲場(chǎng)建模的準確度，并研究衡量模型預測聲場(chǎng)和實(shí)測聲場(chǎng)接近程度的不同標準對反演結果的影響，以進(jìn)一步提高反演結果的準確度。
附錄A
在本文中，電抗器的聲功率計算公式為
式(A1)中：A表示聲壓系數，ρ表示空氣密度，c表示空氣中的聲速。電容器塔的聲功率計算公式為
式(A2)中：k表示聲波的波數，Nx、Ny、Nz分別表示x軸、y軸、z軸方向上電容器單元的個(gè)數；
dx、dy、dz分別表示x軸、y軸、z軸方向上電容器單元聲學(xué)中心的間距。
