依托教學(xué)情景培養小學(xué)生估算能力

陳秀冰

◆摘? 要：培養小學(xué)生估算能力是數感發(fā)展的一個(gè)重要方面，同時(shí)估算策略是解決實(shí)際生活問(wèn)題的一種有效方法。估算是十分緊要的一種計算本領(lǐng)，增強學(xué)生估算意識是課標提出的重要精神。近兩年，我圍繞如何培養學(xué)生估算能力這個(gè)課題，在小學(xué)數學(xué)第一學(xué)段中展開(kāi)積極的教學(xué)實(shí)踐，積累了一些初步經(jīng)驗。著(zhù)力與具體問(wèn)題情景相融合踐行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷在具體的情景中學(xué)會(huì )用估算解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握估算的一般方法和技巧，提高估算能力，體會(huì )估算策略，培養估算意識。本文將教學(xué)實(shí)踐中積累的點(diǎn)滴做法和些許經(jīng)驗以文字的形式進(jìn)行概述，也期許能夠給廣大站一線(xiàn)小學(xué)數學(xué)教學(xué)的同行們在估算教學(xué)研討方面點(diǎn)燃思維碰撞火花，延伸出新的思考！

◆關(guān)鍵詞：教學(xué)情景;估算能力;估算策略;估算意識

估算是人教版教科書(shū)中“數與代數”部分增設的一項新教學(xué)內容?！稑藴剩?011年版）》更加明確地提出要在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法進(jìn)行估算，體會(huì )估算的實(shí)際應用價(jià)值，進(jìn)而培養學(xué)生的估算意識。下面就結合本人在第一學(xué)段開(kāi)展的教學(xué)實(shí)踐中所積累的些許經(jīng)驗，淺談自己的認識和見(jiàn)解。

一、由一道估算練習題引發(fā)的教學(xué)實(shí)踐研究

引發(fā)我對估算教學(xué)著(zhù)力進(jìn)行實(shí)踐研究的原由是從一道估算題目開(kāi)始。當時(shí)任教二年級數學(xué)，估算加法這部分內容教學(xué)后，對學(xué)生進(jìn)行知識檢測。檢測卷中解決問(wèn)題版塊呈現一道關(guān)于加、減法估算問(wèn)題：
“有500個(gè)座位，一年級有299人，二年級有218人，估算一下兩個(gè)年級同時(shí)看木偶戲，能不能坐下？”翻閱著(zhù)學(xué)生們寫(xiě)出的答案，發(fā)現問(wèn)題了。大部分學(xué)生都是用同樣的思路解答此題：把299看成300，把218看成200，300+200=500。答：兩個(gè)年級同時(shí)看木偶戲，能坐下。還有小部分學(xué)生則通過(guò)先算后估的方法推出結果。學(xué)生作答情況可以說(shuō)是“答案成災”，慘不忍睹。帶著(zhù)習題解答為何會(huì )“全軍盡沒(méi)”這個(gè)困惑，我意識到學(xué)生對估算加法的解答方法還是不理解，教學(xué)過(guò)程中對學(xué)生估算能力、估算策略、估算意識的體會(huì )和培養所下力度不夠。當時(shí)很迷茫，面對關(guān)于估算的內容在教學(xué)時(shí)也不知道怎樣處理才讓學(xué)生學(xué)會(huì )、學(xué)好。直到某次學(xué)校數學(xué)科組照常展開(kāi)一人一課教研常規實(shí)踐課。我聽(tīng)了一位資歷深厚的老師執教家常課，是關(guān)于估算教學(xué)，才令我茅塞頓開(kāi)。聽(tīng)完這節課給我最大的感受是小學(xué)生學(xué)習估算要依托生活中具體問(wèn)題情景，讓他們在經(jīng)歷中掌握估算方法，根據實(shí)際情況學(xué)會(huì )靈活選擇估算策略，提高估算能力，增強估算意識。以上的遇見(jiàn)也觸動(dòng)了我對估算教學(xué)內容踐行研究的興趣和決心。小學(xué)數學(xué)教學(xué)中怎樣才能讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題中會(huì )變通，選擇合適的策略進(jìn)行估算，使他們學(xué)會(huì )估算的方法和技巧，提高課堂學(xué)習逐步增強學(xué)生估算意識和提高他們估算能力呢？近兩年來(lái)，我在教學(xué)實(shí)踐中不斷地進(jìn)行探索，尋求著(zhù)在課堂四十分鐘內達到良好有效的教學(xué)效果。

二、估算教學(xué)實(shí)踐的淺見(jiàn)分享

1.以測量活動(dòng)為背景，提升估算能力。

小學(xué)一年級到三年級數學(xué)學(xué)習中所要接觸的計量單位包括長(cháng)度單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位。第一學(xué)段估算的主旨實(shí)質(zhì)要求學(xué)生學(xué)會(huì )在具體情境中選擇適當的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算。對于低年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習計量單位之前他們已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗、數學(xué)知識素材，也具有初步推理分析能力。在學(xué)習一些計量單位后，不妨讓學(xué)生利用身邊的數學(xué)素材進(jìn)行估測、估算活動(dòng)，輔助提高估算能力。例如，在認識“厘米”這個(gè)長(cháng)度單位時(shí)，可以讓學(xué)生看著(zhù)自己的手掌，估一估手掌的長(cháng)和寬，感知手掌的長(cháng)和寬通?！袄迕住睘閱挝?估計學(xué)校操場(chǎng)的長(cháng)和寬時(shí)，通常選用“米”作單位;而從家到學(xué)校有多遠，就要選取“千米”作單位等等?！胺帧焙汀懊搿笔菍W(xué)生熟悉的時(shí)間單位，學(xué)習時(shí)可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷1分鐘能做些什么事情、1秒可以做些什么事情等直觀(guān)感受時(shí)間的長(cháng)短。在學(xué)生認識“分”這個(gè)概念時(shí)，我讓學(xué)生做了一些體驗活動(dòng)?；顒?dòng)一：閉上眼睛，心里默默有節奏地數數，感受1分鐘有多長(cháng);活動(dòng)二：1分鐘寫(xiě)了多少個(gè)漢字。讓他們親身經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)，指引學(xué)生結合實(shí)際情況真實(shí)解析常見(jiàn)的計量單位的長(cháng)短、大小和輕重等，并幫助學(xué)生在腦子中建立起相應的表象后掌握數學(xué)概念，體會(huì )估算解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生的數感不僅得到發(fā)展，還有利于提高學(xué)生的估算能力。

2.以問(wèn)題解決為背景，體會(huì )估算策略。

精算和估算都是小學(xué)生務(wù)必具有緊要計算技能。依據法國腦科學(xué)家研究成果解釋?zhuān)瑢W(xué)生的抽象能力能夠通過(guò)學(xué)習精算培養，學(xué)生的直觀(guān)能力可以通過(guò)學(xué)習估算。學(xué)生數學(xué)素養的根本就是發(fā)展抽象能力和直觀(guān)能力，兩者不可或缺。根據合適的實(shí)際問(wèn)題情景作為背景是小學(xué)階段所承載估算的教育意義。

例如，人教版義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)三（上）年級43頁(yè)例4（下圖），這是教材安排一道根據實(shí)際問(wèn)題靈活選擇計算策略教學(xué)例題。學(xué)會(huì )靈活選擇策略解決是這道例題教學(xué)重點(diǎn)。例題所要解決的兩個(gè)問(wèn)題中，一個(gè)問(wèn)題只要有個(gè)大致的估計結果就可以了，而另一個(gè)問(wèn)題則需要精確地計算出結果。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，

有時(shí)只需要估算，沒(méi)有必要精算。三年級學(xué)生的年齡尚小，認知方面還需積累經(jīng)驗，要他們體會(huì )區分估算與精算以及兩者適用范圍，對于他們來(lái)說(shuō)必然有難度。教學(xué)例4時(shí)，師生可以進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生根據不同的角色提出問(wèn)題;也可只呈現購物的情境，讓學(xué)生收集情景圖中對話(huà)信息提出不同的問(wèn)題，既使學(xué)生提出問(wèn)題能力得到培養，又充分體會(huì )如何根據需要選擇計算策略。在分析與解答中，有的學(xué)生也可能把558看作600， 225和166不超過(guò)400，估出準備10000元必定夠了，也應給予認同。同時(shí)，注重指導學(xué)生討論“為何估得的結果960元或1000元，必定夠了呢”，從而讓他們初步感受到解決如此類(lèi)題目“往大估”才行。解決問(wèn)題1后再讓學(xué)生思考問(wèn)題2收銀員應收錢(qián)數該怎樣算？學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )再解決具體問(wèn)題情景中，需要根據不同的問(wèn)題和數據的特點(diǎn)靈活選擇估算的策略和方法。

估算不僅要掌握方法，還要學(xué)會(huì )在實(shí)際生活中解決問(wèn)題。又如教學(xué)例題：“四年級同學(xué)去秋游，每套車(chē)票和門(mén)票49元，一共需要104套票。應該準備多少錢(qián)買(mǎi)票？”授課老師是這樣處理。出示例題學(xué)生閱讀與理解后，引導學(xué)生列出乘法算式并獨立算出結果后反饋交流。生1：
104×49≈5000（元），我是這樣想：104≈100，49≈50，100×50=5000（元）。

生2：
104×49≈5500（元），我是這樣想：104≈110，49≈50，110×50=5000（元）。教師對兩位學(xué)生的回答都給予肯定。然后向全班學(xué)生提問(wèn)：“你們認為誰(shuí)的方法好？為什么？”

留足時(shí)間小組討論，讓學(xué)生盡量說(shuō)出自己的想法后交流。生3：“我覺(jué)得生1的方法好，因為這種方法更接近準確的錢(qián)數?！鄙?：“我覺(jué)得生2的方法好，因為這種方法把錢(qián)估大了，外出旅游應該多帶點(diǎn)錢(qián)，以防萬(wàn)一?！睅煟汗浪愕拇鸢覆皇俏ㄒ坏?，但在解決問(wèn)題中就要結合具體情況來(lái)選擇更優(yōu)化的方案，也就是說(shuō)要符合實(shí)際。對于這道問(wèn)題，生2的方法比較優(yōu)化。購票情景是熟悉而親歷的學(xué)習素材，這樣的情境在老師的匠心設計，這個(gè)學(xué)習過(guò)程使學(xué)生明白到估算是不精確地計算，估算的結果可以是多種多樣的。要學(xué)會(huì )在什么情況下往大估，什么情況下往小估。估算的解決問(wèn)題要結合具體情況，選擇符合實(shí)際的解題方法。老師要把課標精神領(lǐng)會(huì )得深刻透徹，在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)把握教學(xué)的機遇，培養學(xué)生解題的靈活性，充分讓學(xué)生去體會(huì )解決問(wèn)題的估算策略。

3.以真實(shí)情景為背景，培養估算意識。

學(xué)生的估算意識和估算策略是估算教學(xué)的考查重點(diǎn)內容。在估算的過(guò)程當中，由于每一個(gè)學(xué)生閱歷有差異，生活經(jīng)驗也不同樣，選擇的法子策略不同，那么估算的結果也許可多樣性。比方，人教版義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)三（下）年級第31頁(yè)練習六安排的習題中（下圖），第2題是課本第28頁(yè)例8用除法估算解決實(shí)際問(wèn)題的對應練習，學(xué)生在解答時(shí)可能會(huì )出現兩種答案：60個(gè)或70個(gè)。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生用

自己的語(yǔ)言表達出思考方法，只要想法符合實(shí)際情況要及時(shí)給予學(xué)生鼓勵。這樣既體會(huì )估算的方法多樣性，又感受估算在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值，增強學(xué)生估算意識。

又例如人教版義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)三（下）年級第30頁(yè)例9（如下圖）。

教學(xué)時(shí)，在閱讀與理解這步驟時(shí)著(zhù)重讓學(xué)生理解“夠裝”一詞的意思，充分讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋這個(gè)詞。組織學(xué)生討論交流，幫助學(xué)生將現實(shí)問(wèn)題轉化為一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生思考解決這個(gè)問(wèn)題需要精算還是估算，重點(diǎn)指導學(xué)生經(jīng)歷小組合作討論，得出解決題目所要求的問(wèn)題需要選擇估算策略。有的學(xué)生可能會(huì )建議：把182個(gè)菠蘿需要多少個(gè)箱子先進(jìn)行準確計算，再與18對比的方法。這時(shí)候，教者不要急于評價(jià)，可讓學(xué)生解決問(wèn)題后，把兩種解決策略再進(jìn)行比擬，突出估算能夠快速地解決問(wèn)題，領(lǐng)悟估算的價(jià)值。通過(guò)在課堂學(xué)習經(jīng)歷體會(huì )和習題中積累經(jīng)驗，使學(xué)生在具體的情境中掌握估算的方法并靈活選擇策略，形成估算習慣，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

三、結束語(yǔ)

總之，小學(xué)數學(xué)估算教學(xué)與學(xué)生的思維能力發(fā)展有著(zhù)密不可分的關(guān)系。以后的教育教研路上秉承銳意創(chuàng )新精神將繼續完善估算的方法與技巧方面探討，在小學(xué)數學(xué)估算教學(xué)的寬闊大道努力前行！

參考文獻

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