高等職業(yè)教育培養的是面向社會(huì )生產(chǎn)、管理、服務(wù)等一線(xiàn)崗位,直接從事解決實(shí)際問(wèn)題的應用型技術(shù)人才。為了實(shí)現這一培養目標,高職數學(xué)教學(xué)正在向以培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉變。在這種轉變中,如何改革高下面是小編為大家整理的2023年數學(xué)教學(xué)案例【五篇】,供大家參考。
數學(xué)教學(xué)案例范文第1篇
關(guān)鍵詞: 高職數學(xué) 函數 案例教學(xué)
高等職業(yè)教育培養的是面向社會(huì )生產(chǎn)、管理、服務(wù)等一線(xiàn)崗位,直接從事解決實(shí)際問(wèn)題的應用型技術(shù)人才。為了實(shí)現這一培養目標,高職數學(xué)教學(xué)正在向以培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉變。在這種轉變中,如何改革高職數學(xué)教學(xué),盡快提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量,讓學(xué)生對數學(xué)課堂產(chǎn)生興趣,并能應用數學(xué)知識解決部分生活中的問(wèn)題,已經(jīng)成為一大重點(diǎn)問(wèn)題和難題。
在眾多的改革隊伍中,我?；A部的數學(xué)教研室的教師在積極地對經(jīng)濟數學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)內容進(jìn)行大膽的改革。在此次的教學(xué)改革過(guò)程中,采用了模塊化教學(xué),并且每個(gè)模塊由專(zhuān)門(mén)的教師負責,從教哪些內容,什么是重點(diǎn)難點(diǎn),如何教,到實(shí)際應用部分(與專(zhuān)業(yè)結合),全權由該教師負責。先由負責每個(gè)模塊的教師手寫(xiě)教學(xué)大綱,教學(xué)內容,然后試講給其他教師聽(tīng),聽(tīng)取建議后修改,再到試點(diǎn)班級試講,經(jīng)過(guò)多次修改后方可在全校范圍內推行試用。這是一個(gè)辛苦而又漫長(cháng)的過(guò)程,對于教師和學(xué)校而言都是一次大膽的嘗試。為了更好地工學(xué)結合,讓學(xué)生用數學(xué)知識解決生活問(wèn)題,我校教師積極地搜集數學(xué)模型、教學(xué)案例,甚至是到其它專(zhuān)業(yè)課教材中尋找與數學(xué)掛鉤,能用數學(xué)解決的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題。以下我們以函數一章為例闡述教學(xué)思路和教學(xué)過(guò)程。
函數的概念高中時(shí)學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過(guò),所以我們在課程安排中只簡(jiǎn)單地帶領(lǐng)學(xué)生回顧函數的類(lèi)型及其簡(jiǎn)單的圖像,而不作過(guò)多的理論說(shuō)明。我們教學(xué)的目標很明確,教會(huì )學(xué)生學(xué)會(huì )用函數建立數學(xué)模型,將生活中的問(wèn)題模型化,然后解決問(wèn)題。本章使用案例教學(xué)法,通過(guò)案例的講解,模型的建立,教會(huì )學(xué)生相關(guān)問(wèn)題的解決方案。以下為部分具體案例。
案例一:《中華人民共和國個(gè)人所得稅》規定,公民月工資、薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅,超過(guò)2000元的部分為全月應納稅所得額,此項稅款按下表計算:
(納稅款=應納稅所得額×對應的稅率)
按此規定解答下列問(wèn)題:
(1)設甲的月工資為5000元,他需繳納稅款多少?
(2)若乙一月份應交所得稅款95元,那么他一月份的工資是多少元?
本題是用列表法表示的分段函數型應用題,解題的關(guān)鍵是理解稅率表,要將超2000元部分分段,每段對應不同的稅率,應交稅款是每段稅款之和。
解:先列出函數模型:
f(x)=0(x≤2000)(x-2000)×5%(2000
化簡(jiǎn)后得到模型:
f(x)=0(x≤2000)(x-2000)×5%(2000
(1)將x=5000代入f(x)=(x-4000)×15%+175,得到:f(5000)=(5000-4000)×15%+175=325元。
(2)因為95
得到(x-2500)×10%+25=95,x=3200元。
分析:分段函數在現實(shí)生活中的運用非常多,比如以時(shí)間、重量、距離為計量單位的收費系統,場(chǎng)地租賃費,郵政信函、包裹,行李運輸費的計算,這些都是不同的情況下不同的收費標準,所以需要分段函數來(lái)計算。又如商店里面的折扣,購買(mǎi)不同的數量有不同的折扣數,這些都可以通過(guò)建立分段函數的模型進(jìn)行求解,所以教會(huì )學(xué)生分段函數的建立是函數運用過(guò)程中的重要部分。
案例二:外幣兌換與股票交易中的漲跌停板
按某個(gè)時(shí)期的匯率,若將美元兌換成加拿大元,貨幣值增加12%,而將加拿大元兌換成美元,幣面值減少12%,今有一美國人準備到加拿大度假,他將一定數額的美元兌換成了加元,但后來(lái)因故未能成行,于是他又將加元兌換成美元。經(jīng)過(guò)一來(lái)一回的兌換,結果白白虧損了一些錢(qián),這是為什么?
解:設x美元可兌換的加元數為y=f(x),
y加元可兌換的美元數為x=φ(y)。
y=f(x)=x+0.12x=1.12x,
x=φ(y)=y-0.12y=0.88y。
先把x美元兌換成加元,得加元數為f(x),
再把這些加元兌換成美元,所得美元數應為Z=φ[f(x)],
即:Z=φ[f(x)]=0.88f(x)=0.88×1.12x=0.9856x
因為y=f(x)與x=φ(y)不是互為反函數,所以不同,若互為反函數,則φ[f(x)]=x,不會(huì )虧損。
分析:現實(shí)生活中有許多虧與掙的事情發(fā)生,如何掙,為什么虧?我們需要用理性的眼光來(lái)看待,而直接憑感覺(jué)是不行的,感覺(jué)在很多時(shí)候會(huì )欺騙你。我們需要教會(huì )學(xué)生用數學(xué)的理性的眼光看待身邊簡(jiǎn)單的問(wèn)題,然后通過(guò)具體的分析來(lái)了解這是一個(gè)什么過(guò)程。上面的案例不僅僅在外幣兌換中經(jīng)常出現,而且在股票市場(chǎng)中也屢見(jiàn)。上海及深圳證券交易所為抑制股票市場(chǎng)中的過(guò)度投機,規定了一只股票在一個(gè)交易日的漲停跌幅均不得超過(guò)10%的限制,分別稱(chēng)之為“漲停板”和“跌停板”。若某只股票第一個(gè)交易日漲停,而第二個(gè)交易日又跌停,則股價(jià)并不是簡(jiǎn)單地回到原地,而是比上漲前更低了。這其中道理與造成外幣損失的原理是相同的。
案例三:某物業(yè)公司策劃出租100間寫(xiě)字樓,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查,當每間寫(xiě)字樓租金每月定為5000元時(shí),可以全部出租;當租金每月增加100元時(shí),就有一間寫(xiě)字樓租不出去。已知每租出去一間寫(xiě)字樓,物業(yè)公司每月需為其支付300元的物業(yè)管理費,求租金與收入的函數模型。
解:設租金定位x元每月,則每月每間收入為x-300元,收入為R(x),
R(x)=(x-300)(100-)
=(x-300)(150-x)
分析:這也是現實(shí)生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題,漲價(jià)了,固然消費者將減少,當減少的比例一定的情況下(當然這需要有市場(chǎng)調研),那么什么樣的價(jià)格是最合適的,到底能掙到多少?這些都將不再成為難題,可以通過(guò)成本、收入及利潤之間的關(guān)系得到答案。
案例四:抵押貸款――每月還貸問(wèn)題
模型:設貸款額為A,月利率為R,抵押貸款期限為N個(gè)月,按復利計算,每月還錢(qián)x元,還款約定從借款日的下一個(gè)月開(kāi)始。
x=,這是一個(gè)非常有用的公式,只需代入貸款數額和月利息率,期限即可很快算出每月需向銀行還多少錢(qián)。在這個(gè)公式中,可能有人會(huì )覺(jué)得次方高,無(wú)法計算,但其實(shí)隨著(zhù)電腦的普及,我們可以通過(guò)點(diǎn)擊電腦的“開(kāi)始”菜單,然后“程序”“附件”“計算器”“查看”“科學(xué)型”,就可以很快得到任何高次方的答案。
例:若小王夫婦購買(mǎi)了一套三居室的房子,共50萬(wàn),首付了10萬(wàn),其余向銀行貸款,申請按揭,銀行的月利息率為0.5%,貸款期限為10年,試問(wèn)小王夫婦每月要還銀行多少錢(qián)?
解:A=400000,R=0.005,N=120,代入x=,
x=≈4439。
答:小王夫婦每月需向銀行交4439元。
分析:目前很多中國家庭都在貸款買(mǎi)房,每月在供房,如何計算房貸,貸款多少錢(qián)合適,到底自己還了銀行多少貸款,付出了多少利息錢(qián),都可以通過(guò)這個(gè)公式求出。又如現在很多商家在進(jìn)行分期付款的購物促銷(xiāo),表面上每個(gè)月只需幾百就可以購買(mǎi)幾千甚至幾萬(wàn)的商品,但實(shí)際上這樣是否劃算,也可以代入上面的公式進(jìn)行計算。將自己的財務(wù)狀況掌握在自己手中,而不是僅靠銀行或者商家來(lái)計算,等待著(zhù)別人說(shuō)要交多少錢(qián)就多少錢(qián),這才是現性人的精明財務(wù)頭腦。
以上案例僅僅為函數這章教學(xué)改革中的部分案例,除此以外,我們還安排了常用經(jīng)濟函數(成本、收入、利潤、需求、供給函數),計算單利、復利、貼現及物流中一致性存貯模型等的專(zhuān)題講座,在教學(xué)的過(guò)程中,我們采用案例教學(xué),用生活中常見(jiàn)的例子來(lái)建立函數模型,不僅吸引了學(xué)生學(xué)習的興趣,而且教會(huì )了學(xué)生如何利用數學(xué)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,除此以外,我們還鼓勵學(xué)生提出生活中的問(wèn)題,嘗試著(zhù)用數學(xué)思維來(lái)解答,讓學(xué)生主動(dòng)去思考和探索,不再是被動(dòng)地接收知識,而是自己動(dòng)腦思考,動(dòng)手計算,大大增強了學(xué)生運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
我們的研究還是初步的,我們將在以后每章的教學(xué)內容、教學(xué)方法等方面不斷進(jìn)行改革探索,為提高高職數學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量而不懈努力。
參考文獻:
[1]李心燦.高等數學(xué)應用205例.高等教育出版社,2005.
[2]楊桂元.數學(xué)模型應用實(shí)例.合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2007.
數學(xué)教學(xué)案例范文第2篇
關(guān)鍵詞：教學(xué)；
分析；
案例
中圖分類(lèi)號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0147-01
1.將生活融入數學(xué)，讓學(xué)生體味數學(xué)樂(lè )趣
北師大版二年級下冊"派車(chē)派車(chē)派車(chē)派車(chē)"的教學(xué)片斷：
（1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì )實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？ （2）學(xué)生獨立思考后并在小組內交流。
（3）學(xué)生匯報：
生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。
師：掌聲鼓勵！ 生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人） 生3：派5輛面包車(chē)。
師：說(shuō)說(shuō)你的理由。
生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人） 師：也可以！ 生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。
學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現"鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化"。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）時(shí)，教師小結并布置了練習：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì )怎樣派車(chē)呢？…
案例分析 （從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）：
解決問(wèn)題策略的多樣化是對幾十個(gè)人去 ，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數學(xué)問(wèn)題 。
因此 .， 對于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)， 不同學(xué)習能力的學(xué)生應有不同的要求， 學(xué)習能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題， 學(xué)習能力高的 學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題 要求用不同方法解決同一問(wèn)題。
過(guò)于追求算法多樣化， 往往會(huì )造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入， 思維僅僅停留在橫向的比較層面上。
而現在一般強調的 要優(yōu)化， 實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、 深入地發(fā)展， 同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標， 課如本課 "尋求租尋 的多種方案 "的 目標。
因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、 適合大多數學(xué)生掌握的、 有推廣和使用價(jià)值的方法， 學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下 ， 才 有可能去完成熟練的技能 。
2.轉變教育教學(xué)觀(guān)念，把課堂還給學(xué)生
數學(xué)教學(xué)案例范文第3篇
要提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)，就要創(chuàng )造合適的教學(xué)情景，讓受教育者積極主動(dòng)地去認知，變被動(dòng)為主動(dòng)，就好比是數學(xué)發(fā)展史還沒(méi)有寫(xiě)到今天，許多性質(zhì)和結論是學(xué)生探究推導出來(lái)的，也就是說(shuō)，知識不只是單方面通過(guò)教師傳授得到的，學(xué)生也可以在一定的情景中，運用已有的學(xué)習經(jīng)驗，并通過(guò)與他人（教師和學(xué)習同伴）的協(xié)作，主動(dòng)建構而獲得，這種教學(xué)模式強調以學(xué)習者為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的知識建構起幫助和促進(jìn)作用。我通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐認識到，遵循這個(gè)原則進(jìn)行數學(xué)課堂教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習有著(zhù)極大的促進(jìn)作用，從而提高了課堂教學(xué)效率。
案例一：
課題：軌跡的探求
教學(xué)過(guò)程（節選其中一個(gè)部分）：教師按傳統的教學(xué)方法，順利地講完了這節課的內容后，講了下面這個(gè)問(wèn)題：
題目：已知M是定圓O上的點(diǎn)，N是圓O所在平面上一定點(diǎn)，線(xiàn)段MN中點(diǎn)為P，當M在圓O上運動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡。
我認為這個(gè)問(wèn)題已講清楚了，但學(xué)生的作業(yè)，卻出現了共性問(wèn)題，許多學(xué)生對如下題目仍不會(huì )做。
已知M是定圓O上的點(diǎn)，N是圓O所在平面上一定點(diǎn)，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與OM的交點(diǎn)為P，與MN的交點(diǎn)為Q，當M在圓O上運動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡。
學(xué)生甲：老師，這個(gè)題我不會(huì )做。
師：課堂上講的那道題你理解了嗎？
學(xué)生乙：我們都會(huì )了，但這個(gè)題我們幾個(gè)人得出的結論都不同，我算的是雙曲線(xiàn)，他算的是橢圓，到底誰(shuí)的對呢，應當怎么樣考慮呀？
師：你們的結果為什么不同呢？什么原因產(chǎn)生的？
學(xué)生丙：我解得的是N點(diǎn)在圓上；
她倆解得的N點(diǎn)一個(gè)在圓外，一個(gè)在圓內。
師：這就說(shuō)明，這個(gè)題要對N點(diǎn)位置進(jìn)行討論呀。
學(xué)生乙：那還有沒(méi)有別的情況呢，怎么樣才能解全面呀？
學(xué)生?。耗敲瓷险n的題目中，當N點(diǎn)在不同位置時(shí)，又會(huì )怎么樣呢？
師：需要進(jìn)行討論分析。
生?。嚎晌覀內绾尾拍苤?，什么情況下要討論，什么情況下不討論呀？
學(xué)生提出的問(wèn)題，確實(shí)是他們感到最困惑的。這還是肯動(dòng)腦子的學(xué)生，其他學(xué)生，通過(guò)這堂課的教學(xué)，又明白了多少呢？
對以上案例的反思：
從問(wèn)題結論的不確定性可以看出，傳統的教學(xué)方法，無(wú)法讓學(xué)生直觀(guān)地發(fā)現動(dòng)點(diǎn)變化的情況，更難以理解結論產(chǎn)生的原因，即使是教師在教學(xué)過(guò)程中反復強調，或引導學(xué)生思考，學(xué)生也僅僅只能記住教師所講的結論，沒(méi)有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教師在教學(xué)中只注意強制性地把知識注入學(xué)生腦中，學(xué)生沒(méi)有自己主動(dòng)探索與建構，學(xué)生處于被動(dòng)地位，思維呈依賴(lài)性，所以學(xué)生只能消極被動(dòng)地接受知識，無(wú)法達到有意義地理解和靈活運用。
總之，這些現象說(shuō)明我們的教學(xué)存在著(zhù)缺陷。多年來(lái)，我國基礎教育在培養學(xué)生基礎知識、基本能力上做出了一定的貢獻，這是我國基礎教育的優(yōu)勢所在。但也就是這種優(yōu)勢使我國基礎教育只強調書(shū)本知識的傳授，理解和掌握，強調解題能力的形成和提高，忽視了學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和個(gè)性的發(fā)展，特別是學(xué)生自主學(xué)習和自主發(fā)展能力的培養。
二、建構觀(guān)下的教學(xué)設計（創(chuàng )設情景，改進(jìn)教學(xué)策略，提高教學(xué)效率）
案例二
題目：N是圓O所在平面上一定點(diǎn)，線(xiàn)段MN中點(diǎn)為P，當M在圓O上運動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡。
教學(xué)過(guò)程（節選其中一個(gè)部分）：教師用幾何畫(huà)版演示軌跡（創(chuàng )造情景），當學(xué)生看清軌跡時(shí)，教師讓學(xué)生回答為什么？并引導學(xué)生用幾何方法，借助圓錐曲線(xiàn)統一定義進(jìn)行論證。
當學(xué)生完成論證后，教師提出新的問(wèn)題：
在上面問(wèn)題中，過(guò)點(diǎn)P作MN的垂線(xiàn)，交OM于Q，則當M在圓O上運動(dòng)時(shí)，問(wèn)點(diǎn)Q的軌跡是什么圖形。
生：還是圓。
師：是圓嗎，用幾何畫(huà)版試一試。（學(xué)生興趣高漲）
生：是橢圓。
師：有不同意見(jiàn)嗎？
生：是雙曲線(xiàn)。
師：還有不同意見(jiàn)嗎？
生：是一個(gè)點(diǎn)。
師：把幾種意見(jiàn)總結一下。
生甲：當N點(diǎn)在圓內不與O點(diǎn)重合時(shí)是橢圓。
生乙：當N點(diǎn)在圓外時(shí)是雙曲線(xiàn)。
生丙：當N點(diǎn)在圓上時(shí)是O點(diǎn)。
生?。寒擭點(diǎn)與O重合時(shí)是圓。
師：能證明一下嗎？
學(xué)生在教師的指導下，進(jìn)行論證。教師引導學(xué)生從不同的角度進(jìn)行論證。
師：我們不僅要學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，還要積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，總結解決問(wèn)題的方法，并運用這些經(jīng)驗解決新的問(wèn)題，更重要的是敢于提出問(wèn)題，善于提出問(wèn)題。從剛才的探求中可以看出同學(xué)們掌握了基本的探求和論證的思維方法。
點(diǎn)評：我們知道，探求一個(gè)點(diǎn)的軌跡，思維的出發(fā)點(diǎn)主要是有兩個(gè)，一是找出約束動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的幾何條件，二是找出影響動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的因素，而這一節課從一系列的問(wèn)題的探究中，使學(xué)生明確了探求點(diǎn)的軌跡的途徑，初步理清了解決這類(lèi)問(wèn)題的思路，從整體上把握了這類(lèi)問(wèn)題的解決方法，看清了問(wèn)題的本質(zhì)。
反饋記錄
學(xué)生A：今天的課，用幾何畫(huà)版直觀(guān)的演示，感覺(jué)很容易懂，很美妙！
學(xué)生B：想不到，在一次次的探討過(guò)程中，能得出這么多的結論，學(xué)到這么多東西，挺有成就感的！
學(xué)生C：這樣學(xué)起來(lái)，又輕松，又容易懂，自己發(fā)現的結論，就不易忘記了。
案例二對我們的啟示：
a數學(xué)發(fā)展史表明，每一個(gè)重要的數學(xué)知識的形成和發(fā)展，都有著(zhù)豐富的經(jīng)歷。對學(xué)習者而言，數學(xué)知識應該是一個(gè)數學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對常識材料進(jìn)行細致的觀(guān)察和思考，借助分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對常識材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。案例二正是從數學(xué)研究和數學(xué)實(shí)驗的過(guò)程中進(jìn)行設計，學(xué)生的思維不一定真實(shí)地重演了人類(lèi)對軌跡探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中學(xué)習數學(xué)，從而才使學(xué)生有了對數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
b.雖然學(xué)生要學(xué)的數學(xué)是歷史上前人已建構好的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習活動(dòng)來(lái)再現類(lèi)似的過(guò)程。教師的工作是把教學(xué)設計成學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想、揭示規律等一系列的過(guò)程，側重于學(xué)生的探索、分析與思考，側重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數學(xué)能力。
c.教師的地位應由主導者轉變?yōu)橐龑д?。案例二正是在這個(gè)思想的指導下，要求教師的教學(xué)思想由“教”轉向“學(xué)”，由“教師”轉向“學(xué)生”，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導下，學(xué)生自己獨立自主地探究學(xué)習，在教學(xué)方法上，充分注意學(xué)生的差異性，加強課堂調控，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高，使教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)師生交流互動(dòng)的氣氛。正是基于以上觀(guān)點(diǎn)，我較成功地上好了這一節課，同時(shí)學(xué)生在這樣的課堂上得到了原來(lái)很難得到的收獲。
三、課堂探究學(xué)習教學(xué)模式的基本環(huán)節
a.問(wèn)題引入。這一階段的教學(xué)目的要求教師向學(xué)生呈現一個(gè)令人困惑的問(wèn)題情境，必須激起學(xué)生強烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動(dòng)。
b.探求背景。這一階段的教學(xué)目的要求教師引導學(xué)生根據自己已有的知識，查閱資料或動(dòng)手實(shí)驗（動(dòng)筆檢驗或用計算機實(shí)驗）去研究探索。
c.結論的發(fā)現。根據實(shí)驗得出的數據，提出假設與猜想。這一階段要注意充分引導學(xué)生打破傳統的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑。
d.結論的論證。用數學(xué)邏輯推理的方法，證明發(fā)現的結論。這一階段要注意引導學(xué)生學(xué)會(huì )邏輯推理，培養學(xué)生思維的嚴謹性。
e.反思評價(jià)。對探究過(guò)程進(jìn)行評價(jià)反思。關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握如何從過(guò)去的知識經(jīng)驗中找到著(zhù)眼點(diǎn)，找出思考問(wèn)題的途徑，掌握分析的方法，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)綜合評價(jià)的過(guò)程。同時(shí)運用所學(xué)的方法解決新的問(wèn)題。
總之，通過(guò)案例研究，創(chuàng )設情景，改進(jìn)教學(xué)策略，較好地優(yōu)化了課堂教學(xué)，培養了學(xué)生探究學(xué)習的能力，收到了較好的教學(xué)效果，極大地提高了教學(xué)效率。
參考文獻：
［1］陳國軍.高中數學(xué)教學(xué)案例的設計探索［J］.當代教育論壇，2007，5.
數學(xué)教學(xué)案例范文第4篇
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要借助對實(shí)際活動(dòng)的講解和分析處理，確保學(xué)生能更好的學(xué)習并了解分米和毫米，從而進(jìn)一步掌握長(cháng)度單位。并且，在學(xué)習過(guò)程中，也要了解長(cháng)度單位之間的換算關(guān)系，從而更好地提升學(xué)生在生活實(shí)際中的估測能力，并且能提升整體動(dòng)手操作和合作交流的意識，為生活學(xué)習提供便利。
二、案例描述
（一）設置教學(xué)目標
1.本堂課教師要引導學(xué)生結合生活實(shí)際了解并認知長(cháng)度單位，分塊學(xué)習分米和毫米的相關(guān)知識，并且在原有學(xué)習基礎上提高分米和毫米的長(cháng)度預判能力。
2.借助實(shí)際測量，保證學(xué)生能利用有效的長(cháng)度單位對物體的長(cháng)度進(jìn)行描述，教師要建立思維導圖，確保學(xué)生能有效的理解1m等于10dm、1dm等于10cm以及1cm等于10mm，并引導學(xué)生在實(shí)際操作中有效使用。
3.教師要建構有效的小組學(xué)習機制和交流互動(dòng)，集中培養學(xué)生的探索精神和自主學(xué)習能力，也要提升學(xué)生勤于動(dòng)手和善于分析的能力，真正在生活中體會(huì )數學(xué)的魅力，更好的學(xué)習數學(xué)。
（二）明確教學(xué)難點(diǎn)
有效認知并建構1dm、1mm等長(cháng)度單位結構，能有效使用度量單位對物體的長(cháng)度進(jìn)行集中描述。
（三）教學(xué)具體流程
1.課前導入
師：我們學(xué)過(guò)哪些長(cháng)度單位？量黑板的長(cháng)度，用哪個(gè)長(cháng)度單位？
生：厘米、米。
師：老師這里有米尺可以借給你量，不過(guò)我希望每個(gè)同學(xué)都能參與量，可是我又沒(méi)有那么多米尺，所以我幫大家準備了簡(jiǎn)易米尺。這根米尺正好一米。你能用它量出黑板的長(cháng)度嗎？
小組討論：（小組成員配合著(zhù)量）
2.課堂教學(xué)
（1）認識厘米，設置小組挑戰。
師：你能用這根米尺量吸管的長(cháng)度嗎？
小組探究量法：（啟發(fā)學(xué)生用多種方法量）
教師引導學(xué)生對討論內容進(jìn)行集中分析，得出吸管的長(cháng)度是10厘米
（板書(shū)內容：為10厘米=1分米）
隨之引出問(wèn)題：分米和米有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？
（板書(shū)內容：1米=10分米）
教師要帶領(lǐng)學(xué)生用直尺驗證吸管的長(cháng)度，
師：大家拿出直尺量吸管的長(cháng)度，看看是不是10厘米？在米尺上找出一分米，數數看一米里有幾個(gè)一分米？
學(xué)生進(jìn)行獨立學(xué)習和小組學(xué)習
師：你能用手比劃出1分米大約有多長(cháng)嗎？
開(kāi)展小組討論，并借助學(xué)生的回答實(shí)現課堂問(wèn)題的有效解答。
為了進(jìn)一步加深學(xué)生對于“分米”的認識。
師：我們認識了1dm，也就了解了1分米的實(shí)際程度，現在，老師要求小朋友們在紙上畫(huà)一條1分米長(cháng)的線(xiàn)段，能做到嗎？
（學(xué)生獨立畫(huà)線(xiàn)段，教師邊檢查邊給予專(zhuān)業(yè)指導。）
師：有哪個(gè)小朋友想更大家分享如何利用直尺畫(huà)出1分米的線(xiàn)段？
生：（投影展示學(xué)生所畫(huà)的線(xiàn)段）我是從0刻度開(kāi)始畫(huà)了一條10cm的線(xiàn)段。老師說(shuō)過(guò)，10厘米等于1分米，那么這條線(xiàn)段就是1dm的線(xiàn)段。
設疑：小朋友畫(huà)得太好了！可是老師尺子的0刻度磨損了，我怎么畫(huà)1dm線(xiàn)段（出示一把零刻度磨損的尺子。）
生：可以從刻度7畫(huà)到刻度17，10厘米等于1分米。
總結：不論從哪個(gè)刻度開(kāi)始畫(huà)，只要畫(huà)一條10厘米的線(xiàn)段，就是1分米。
看來(lái)大家對1分米已經(jīng)有了一定的認識，就讓我們用大拇指和食指比劃出1分米吧。
（師生一塊兒比劃出1分米的長(cháng)度。）
你能在咱們身邊找到1分米嗎？（學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中引導：如果不是正好1分米長(cháng)的物體可以用“大約”來(lái)表示。）
（2）認識毫米，設置小組挑戰
教師通過(guò)設疑，引導學(xué)生對毫米的概念進(jìn)行初步認知
師：目前，通過(guò)之前的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了3個(gè)長(cháng)度單位，分別是厘米、分米和米，那么，老師想請同學(xué)們用所學(xué)知識量一下筆記本。
（學(xué)生動(dòng)手量，發(fā)現問(wèn)題。）
生：我們數學(xué)書(shū)厚度還沒(méi)到1cm！
師：對呀，正是基于此，讓我們今天再繼續學(xué)習一個(gè)比厘米還要小的度量單位，塔就是毫米，我們通常使用mm來(lái)表示。（板書(shū)：毫米）那么，老師不僅想問(wèn)了，1毫米究竟有多長(cháng)呢？就請同學(xué)們給老師答案吧（投影展示一把直尺）介紹：直尺上1厘米中間每一個(gè)小格所代表的數學(xué)度量意義就是1mm。希望同學(xué)們能體會(huì )一下1毫米的長(cháng)度。
教師借助班級內一些較為常見(jiàn)的物體，幫助學(xué)生建立毫米的表象，體會(huì )1厘米=10毫米，其實(shí)生活中有很多物體的長(cháng)或者厚是接近1mm的。
師：老師今天為同學(xué)們準備了一枚五角硬幣和一張公交卡，請6個(gè)人成為1個(gè)小組，同學(xué)們要測量這些物體的實(shí)際厚度。
（學(xué)生6個(gè)人一小組進(jìn)行合作測量。）
師：你們在測量過(guò)程中發(fā)現了什么？
生：很短很短。
生：要比厘米小好多。
師：是的，它們的厚度都很接近1毫米。請小朋友們捏一捏，感受一下1毫米。
（停留半分讓孩子感受。）
師：拿出一張白紙捏一捏，這張紙的厚有1毫米嗎？那么請小朋友們估算一下，估算一下多少張紙的厚度加起來(lái)是1mm。并且利用直尺進(jìn)行集中測量，你估算得是不是符合實(shí)際？（課件呈現1毫米1毫米數的過(guò)程，數到10毫米暫停。）
引導：我們可以說(shuō)1厘米等于……？
生：10毫米！
（板書(shū)：1厘米=10毫米）
引導：再接著(zhù)往下數1小格呢？再數1格呢？（課件呈現：接著(zhù)數到15毫米。）
現在同學(xué)們能告訴老師數學(xué)書(shū)的厚度了嗎？
想一想，在我們的生活中我們還能用毫米作單位對什么進(jìn)行測定
（分6人小組自由討論。）
（3）小組學(xué)習匯報
師：首先請選擇第一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行小組學(xué)習演示，并通過(guò)題目進(jìn)行檢驗，第一組來(lái)完成“想想做做”第2題。
學(xué)到現在，豆莢老師有個(gè)問(wèn)題要考考大家了。（課件呈現豆莢老師的問(wèn)題：你能說(shuō)出它們的長(cháng)度各是多少毫米嗎？）你是怎么知道的？
生：通過(guò)目測指導大概是多少，然后用尺子測量，和預測的很相近。
師：接著(zhù)選擇第二個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行小組學(xué)習演示，并通過(guò)題目進(jìn)行檢驗，第一組來(lái)完成“想想做做”的第3題。
小朋友拿出一塊橡皮和一支粉筆，根據橡皮的厚度和粉筆的長(cháng)度利用合適度量單位，然后進(jìn)行測量。你們發(fā)現了什么？
生：橡皮厚度是1.5厘米，鉛筆長(cháng)度是14厘米
生：橡皮長(cháng)度3厘米。鉛筆長(cháng)度是12厘米
三、教學(xué)反思
數學(xué)教學(xué)案例范文第5篇
關(guān)鍵詞：
案例教學(xué) 必要性 高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)
隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，目前高職高專(zhuān)教育的人才培養目標是：為社會(huì )主義現代化建設培養面向生產(chǎn)、建設、管理、服務(wù)第一線(xiàn)需要的全面發(fā)展的高等技術(shù)應用型專(zhuān)門(mén)人才。數學(xué)是高職高專(zhuān)的重要基礎課，在新形勢下，推動(dòng)其教學(xué)內容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，提高其教學(xué)水平勢在必行。傳統的教學(xué)方式已不適用于當前的社會(huì )發(fā)展，其教學(xué)內容在實(shí)踐中可能不實(shí)用，且讓學(xué)生感到乏味無(wú)趣，在一定程度上影響學(xué)生學(xué)習的積極性和學(xué)習效果。而案例教學(xué)則是通過(guò)具體的案例組織教學(xué)過(guò)程，鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生變注重知識為注重能力。
案例教學(xué)法是把實(shí)際生活中有關(guān)數學(xué)原理的情景作為一個(gè)典型的案例在課堂上展示，在教師的指導下，根據教學(xué)目的的要求，組織學(xué)生對案例進(jìn)行調查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動(dòng)，教給他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法或思路，進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，加深他們對基本原理和概念的理解的一種特定的教學(xué)方法。
一、高職高專(zhuān)高等數學(xué)課實(shí)施案例教學(xué)的必要性
高職的學(xué)生普遍數學(xué)基礎知識比較薄弱，對數學(xué)課的興趣不高，主要就是認為數學(xué)沒(méi)什么用，所以如果課堂上我們仍采用傳統的方式進(jìn)行教學(xué)，只強調理論的邏輯性和運算的技巧性，而忽視基本思想的闡述及數學(xué)知識的實(shí)際應用，學(xué)生就會(huì )感到抽象難懂，不會(huì )將數學(xué)知識應用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生被動(dòng)地接受理論知識，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而導致學(xué)生對數學(xué)不感興趣，缺乏學(xué)習的積極性。與傳統課堂教學(xué)相比，案例教學(xué)具有教學(xué)主體的高參與性、教學(xué)內容的實(shí)踐性等特征。學(xué)生通過(guò)案例教學(xué)得到的知識是內化了的知識，案例教學(xué)可以幫助學(xué)生理解教學(xué)中所出現的兩難問(wèn)題，掌握對教學(xué)進(jìn)行分析和反思的方式；
使用案例進(jìn)行教學(xué)，大大縮短了教學(xué)情境與實(shí)際生活情境的差距；
案例的運用可以促使學(xué)生很好地掌握理論知識。
二、實(shí)施案例教學(xué)應注意的問(wèn)題
在實(shí)施案例教學(xué)的過(guò)程中，教師和學(xué)生是教學(xué)的兩個(gè)主角，并且兩者是互動(dòng)的，在案例教學(xué)中，案例是教學(xué)的前提，而教師是組織、引導學(xué)生對案例進(jìn)行分析正確的分析，在教師的指導下，經(jīng)學(xué)生的思考探索，充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和求知欲，增強參與意識，提高學(xué)生獨立思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)際運作能力。因而，在實(shí)施案例教學(xué)過(guò)程中，要處理好這三者的關(guān)系。
（一）合理選擇案例
案例是案例教學(xué)的主要內容，在整個(gè)課程教學(xué)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用，案例的選取直接影響案例教學(xué)的效果。因此，在選擇案例時(shí)應遵循以下原則。
1.真實(shí)性原則
所選擇的案例就盡可能地從現實(shí)生活中選取，貼近生活的案例會(huì )使學(xué)生真切地感受到數學(xué)是可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在介紹邊際分析時(shí)，當我們學(xué)習了邊際分析這個(gè)內容后，可以通過(guò)舉例讓學(xué)生更好地理解“邊際”這一概念。
2.針對性原則
案例教學(xué)中的案例應盡可能地根據本專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)來(lái)選擇。通過(guò)案例教學(xué)，學(xué)生能認識到數學(xué)理論知識和方法在本專(zhuān)業(yè)中的具體應用，明確學(xué)習數學(xué)的重要性，進(jìn)而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性。案例法的施行對于提升學(xué)生自主學(xué)習水平，深化對其他專(zhuān)業(yè)及學(xué)科的認識，增強學(xué)生的可持續發(fā)展能力方面有著(zhù)重要的作用。
3.趣味性原則
有趣的案例會(huì )激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而積極主動(dòng)地參與到案例的討論和分析中。比如在講最優(yōu)化方法中的黃金分割法時(shí)，可以舉例：同學(xué)們最喜歡春夏秋冬中的哪個(gè)季節？大家聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題后，必定會(huì )說(shuō)出自己所喜歡的那個(gè)季節，可能大家的意見(jiàn)會(huì )不一致，這時(shí)教師可就人體的生理機能、生活節奏等方面，結合0.618法分析得出結論。
（二）發(fā)揮教師的主導作用
案例教學(xué)是教師與學(xué)生及學(xué)生之間的互動(dòng)式教學(xué)，教師不再是傳統教學(xué)中的講授者，而變?yōu)榘咐虒W(xué)中的組織者和引導者。一方面，教師根據學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生對案例作深入分析，分析相關(guān)理論知識，加深學(xué)生對課程內容的深入理解。另一方面，教師根據對案例分析的情況，向學(xué)生提問(wèn)，組織學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行討論，在這個(gè)階段，教師要努力把握和指導好案例討論，適時(shí)地引導學(xué)生用相關(guān)的理論知識來(lái)分析、解決案例，以便學(xué)生能緊緊圍繞案例的主題知識群討論。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，勇于表達自己的看法，最后教師根據學(xué)生討論的情況進(jìn)行總結。
（三）發(fā)揮學(xué)生的主體作用
學(xué)生是學(xué)習的主體，通過(guò)案例教學(xué)，學(xué)生能變被動(dòng)接受知識為主動(dòng)探索學(xué)習。學(xué)生在分析案例的過(guò)程中，開(kāi)動(dòng)腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見(jiàn)和解決的方法。案例教學(xué)法不但能夠加深理解所學(xué)的內容，提高學(xué)生的創(chuàng )新思維能力，而且可以提高學(xué)生的實(shí)踐能力和應用水平。
案例教學(xué)法不但能夠提高學(xué)生的創(chuàng )新思維，而且對于學(xué)生的實(shí)踐能力及應用水平有著(zhù)重要的現實(shí)意義，而在教學(xué)改革的背景下，案例教學(xué)法是提高我國高等教育水平的一項重要措施。
參考文獻：
