數學(xué)人教版六年級上冊知識點(diǎn)第1篇一、分數乘法(一)、分數乘法的計算法則：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積下面是小編為大家整理的數學(xué)人教版六年級上冊知識點(diǎn)集錦9篇,供大家參考。
一、分數乘法
(一)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
(二)、規律：(乘法中比較大小時(shí))
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積大于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘1，積等于這個(gè)數。
(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：
a × b = b × a
乘法結合律：
( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：
( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分數乘法的解決問(wèn)題
(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”：
在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個(gè)數的幾倍：
一個(gè)數×幾倍; 求一個(gè)數的幾分之幾是多少：
一個(gè)數× 。
3、寫(xiě)數量關(guān)系式技巧：
(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”
(2)分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義：
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數：
把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1; 0沒(méi)有倒數。
因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)
4、 對于任意數 ，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
第七單元扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數，用圓內各個(gè)扇形面積表示各部分數量同總數之間關(guān)系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優(yōu)點(diǎn)：
(1)條形統計圖直觀(guān)顯示每個(gè)數量的多少。
(2)折線(xiàn)統計圖不僅直觀(guān)顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀(guān)顯示部分和總量的關(guān)系。
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想：
體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。
(2)、把一個(gè)圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半 = 長(cháng)方形的長(cháng)
因為：
長(cháng)方形面積 = 長(cháng) × 寬
所以：
圓的面積 = 圓周長(cháng)的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式：
S圓 = πr2
4、環(huán)形的面積：
一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR?-πr? 或
環(huán)形的面積公式：
S環(huán) = π(R?-r?)。
5、一個(gè)圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。
例如：
在同一個(gè)圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個(gè)圓：
半徑比 = 直徑比 = 周長(cháng)比;而面積比等于這比的平方。
例如：
兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個(gè)正方形與它內切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π
8、當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(cháng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)，正方形居中，圓周長(cháng)最短。
9、確定起跑線(xiàn)：
(1)、每條跑道的長(cháng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(cháng) + 兩個(gè)直道的長(cháng)度。
(2)、每條跑道直道的長(cháng)度都相等，而各圓周長(cháng)決定每條跑道的總長(cháng)度。(因此起跑線(xiàn)不同)
(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：
2×π×跑道的寬度
(4)、當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2πa厘米;當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加πa厘米。
11、常用各π值結果：
π =
2π =
3π =
5π =
6π =
7π =
9π =
10π =
16π =
36π =
64π =
96π =
4π = 8π = 25π =
第六單元百分數(一)
一、百分數的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數的比。
1、百分數和分數的區別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關(guān)系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分數問(wèn)題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話(huà)是錯誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分數前面的數混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長(cháng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫(xiě)成分母是100的分數，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡(jiǎn)。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見(jiàn)的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
2、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數的百分之幾是多少。一個(gè)數(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數的百分之幾是多少，求這個(gè)數。
部分量÷百分率=一個(gè)數(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五
五折=五成=十分之五=百分之五十半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類(lèi)
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
第一單元：分數乘法
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數，不能是分數。
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數，不能是整數。(第一個(gè)因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬(wàn)不能與分母相乘，計算結果必須是最簡(jiǎn)分數)。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數。
(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數)。
(4)分數的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關(guān)系：
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積大于這個(gè)數。a×b=c,當b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數，積小于這個(gè)數。a×b=c,當b <1時(shí)，c
一個(gè)數(0除外)乘等于1的數，積等于這個(gè)數。a×b=c,當b =1時(shí)，c=a 。
在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí)，要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。
1、倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個(gè)數不能稱(chēng)為倒數。(必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數)
2、判斷兩個(gè)數是否互為倒數的標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒(méi)有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。
假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。
(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時(shí)間內行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×時(shí)間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線(xiàn)圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀(guān)，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
有一條對稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱(chēng)軸的圖形：長(cháng)方形
有三條對稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱(chēng)軸的圖形：正方形
有無(wú)條對稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫(huà)圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長(cháng)：
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)，周長(cháng)用字母C表示。
1、圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長(cháng)÷直徑≈
所以,圓的周長(cháng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(cháng)公式：c=πd, c=2πr
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，是近似值。
3、周長(cháng)的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長(cháng)擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長(cháng)=圓周長(cháng)一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(cháng)方形，份數越多拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以：圓的面積=圓的周長(cháng)的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(cháng)最短，而長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng);反之，在周長(cháng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(cháng)方形的面積則最小。
周長(cháng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長(cháng)也同時(shí)擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長(cháng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(cháng)加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長(cháng)度相等，所以，起跑線(xiàn)不同，相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(cháng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(cháng)就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(cháng)，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π 2π 3π 4π 5π
分數除法
一、 分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、 規律(分數除法比較大小時(shí))：(1)、當除數大于1，商小于被除數;
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、 “ ”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題
(未知單位“1”的量(用除法)：
已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。
)
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程：
根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)：
分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就 一個(gè)數÷另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾：
1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
一、 認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個(gè)圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
在同圓或等圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的 。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱(chēng)圖形：
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。
折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線(xiàn)或直徑所在的直線(xiàn))
9、長(cháng)方形、正方形和圓都是對稱(chēng)圖形，都有對稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對稱(chēng)圖形。
10、只有1一條對稱(chēng)軸的圖形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱(chēng)軸的圖形是：
長(cháng)方形
只有3條對稱(chēng)軸的圖形是：
等邊三角形
只有4條對稱(chēng)軸的圖形是：
正方形;
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：
圓、圓環(huán)。
二、圓的周長(cháng)
1、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗：
在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(cháng)。
發(fā)現一般規律，就是圓周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(π)。
圓周率：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個(gè)圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，一般取π ≈ 。
(2)、在判斷時(shí)，圓周長(cháng)與它直徑的比值是π倍，而不是倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(cháng)公式：
C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
6、區分周長(cháng)的一半和半圓的周長(cháng)：
(1) 周長(cháng)的一半：等于圓的周長(cháng)÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長(cháng)：等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。
計算方法：πr+2r
比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：
路程÷速度=時(shí)間。
4、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。
6、比和除法、分數的聯(lián)系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線(xiàn)“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
8、根據比與除法、分數的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。
(二)、比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
化簡(jiǎn)比：
①用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公因數。
(1) ②兩個(gè)分數的比：用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
③兩個(gè)小數的比：向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，先化成整數比再化簡(jiǎn)。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如：
15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如：
已知兩個(gè)量之比為 ，則設這兩個(gè)量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)
