考點(diǎn)高考數學(xué)第1主動(dòng)復習，總結提高進(jìn)行章節總結是非常重要的，初中時(shí)是教師替學(xué)生做筆記，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪里，考到哪里，不留復習時(shí)間，也沒(méi)有明下面是小編為大家整理的考點(diǎn)高考數學(xué)匯編24篇,供大家參考。
1主動(dòng)復習，總結提高
進(jìn)行章節總結是非常重要的，初中時(shí)是教師替學(xué)生做筆記，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪里，考到哪里，不留復習時(shí)間，也沒(méi)有明確指出做總結的時(shí)間，那么同學(xué)們應該怎樣做章節總結呢?
要把課本，筆記，區單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過(guò)一會(huì )兒要摘錄的。要養成一個(gè)習慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。
長(cháng)期保持這個(gè)習慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書(shū)讀成薄書(shū)。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進(jìn)行復習的材料。這樣積累起來(lái)的資料才有活力，才能用的上。
把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問(wèn)題。要把對技能的要求(對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結)，列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。
在基礎知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會(huì )兩用。即：會(huì )代字表述，會(huì )圖象符號表述，會(huì )推導證明。同時(shí)能從正反兩方面對其進(jìn)行應用。
把重要的，典型的各種問(wèn)題進(jìn)行編隊。(怎樣做“板凳，椅子，書(shū)架…”)要盡量地把他們分類(lèi)，找出它們之間的位置關(guān)系，總結出問(wèn)題間的來(lái)龍去脈。就象我們欣賞一場(chǎng)團體操表演，我們不能只盯住一個(gè)人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動(dòng)作。
我們一定要居高臨下地看，看全場(chǎng)的結構和變化。不然的話(huà)，陷入題海，徒勞無(wú)益。這一點(diǎn)，是提高高中數學(xué)水平的關(guān)鍵所在。
總結那些尚未歸類(lèi)的問(wèn)題，作為備注進(jìn)行補充說(shuō)明。
找一份適當的測驗試卷。一定要計時(shí)測驗。然后再對照答案，查漏補缺。
2動(dòng)改錯，錯不重犯
一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數學(xué)課沒(méi)有那么多時(shí)間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。如果能及時(shí)改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻唬?成為不再犯這種錯誤的預防針。
但是，如果不能及時(shí)改錯，這個(gè)錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的同學(xué)認為，自己考試成績(jì)上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛(ài)粗心。
打一個(gè)比方。比如說(shuō)，學(xué)習開(kāi)汽車(chē)。右腳下面，往左踩，是踩剎車(chē)。往右踩，是踩油門(mén)。其機械原理，設計原因，操作規程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問(wèn)，可以同意他開(kāi)車(chē)上街嗎?恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。
一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說(shuō)明永遠不出錯。練習的數量不夠，往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎背景是地雷密布，隱患無(wú)窮，那么，今后的數學(xué)將是難以學(xué)好的。
3是高中數學(xué)的生命線(xiàn)
圖是初等數學(xué)的生命線(xiàn)，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好初等數學(xué)的關(guān)鍵。無(wú)論是幾何還是代數，拿到題的第一件事都應該是畫(huà)圖。
有的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單題只要把圖畫(huà)出來(lái)，答案就直接出來(lái)了。遇到難題時(shí)就更應該畫(huà)圖，圖可以清楚地呈現出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問(wèn)畫(huà)一個(gè)圖，這樣看起來(lái)清晰，做題的時(shí)候也好捋順思路。
首先要在腦中有畫(huà)圖的意識，形成條件反射，拿到一道數學(xué)題就先畫(huà)圖。而且要有用圖的意識，畫(huà)了圖而不用，等于沒(méi)畫(huà)。
有了畫(huà)圖、用圖的意識后，要具備畫(huà)圖的技能。有人說(shuō)，畫(huà)圖還不簡(jiǎn)單啊，學(xué)數學(xué)有誰(shuí)不會(huì )畫(huà)圖啊。還真不要小看這一點(diǎn)。很多同學(xué)畫(huà)圖沒(méi)有好習慣，不會(huì )用畫(huà)圖工具。圓規、尺子不會(huì )用，畫(huà)出圖來(lái)非常難看。
不是要求大家把圖畫(huà)的多漂亮，而是清晰、干凈、準確，這樣才會(huì )對做題有幫助。改正一下自己在畫(huà)圖時(shí)的一些壞習慣，就能提高畫(huà)圖的能力。
最重要的，也是高中生最需要培養的就是解圖能力。就是根據給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然，根據已知條件能否畫(huà)出準確圖形。
現在高考中會(huì )出現數學(xué)實(shí)驗題，這是新課標的產(chǎn)物，就是為了考驗學(xué)生的綜合能力。題雖然新，但只要細心分析就會(huì )發(fā)現，其實(shí)解題運用的知識都是你學(xué)過(guò)的。高考題是非常嚴謹的，出題不可能超出教學(xué)大綱。
學(xué)好數學(xué)的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看做想?？垂P記，做作業(yè)后的反思，章節的總結，改錯誤時(shí)得找原因，整理復習資料，在課外讀物中開(kāi)闊眼界……
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí),8個(gè))集合;子集;補集;交集;并集;邏輯連結詞;四種命題;充要條件.
二、函數(30課時(shí),12個(gè))映射;函數;函數的單調性;反函數;互為反函數的函數圖象間的關(guān)系;指數概念的擴充;有理指數冪的運算;指數函數;對數;對數的運算性質(zhì);對數函數函數的應用舉例.
三、數列(12課時(shí),5個(gè))數列;等差數列及其通項公式;等差數列前n項和公式;等比數列及其通頂公式;等比數列前n項和公式.
四、三角函數(46課時(shí)17個(gè))角的概念的推廣;弧度制;任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線(xiàn);同角三角函數的基本關(guān)系式;正弦、余弦的誘導公式’兩角和與差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì);周期函數;函數的奇偶性;函數的圖象;正切函數的圖象和性質(zhì);已知三角函數值求角;正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時(shí),8個(gè))向量向量的加法與減法實(shí)數與向量的積;平面向量的坐標表示;線(xiàn)段的定比分點(diǎn);平面向量的數量積;平面兩點(diǎn)間的距離;平移.
六、不等式(22課時(shí),5個(gè))不等式;不等式的基本性質(zhì);不等式的證明;不等式的解法;含絕對值的不等式.
七、直線(xiàn)和圓的方程(22課時(shí),12個(gè))直線(xiàn)的傾斜角和斜率;直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;直線(xiàn)方程的一般式;兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件;兩條直線(xiàn)的交角;點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;用二元一次不等式表示平面區域;簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題曲線(xiàn)與方程的概念;由已知條件列出曲線(xiàn)方程;圓的標準方程和一般方程;圓的參數方程.
八、圓錐曲線(xiàn)(18課時(shí),7個(gè))1橢圓及其標準方程;橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);橢圓的參數方程;雙曲線(xiàn)及其標準方程;雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);拋物線(xiàn)及其標準方程;拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
九、(B)直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí),28個(gè))平面及基本性質(zhì);平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法;平面直線(xiàn);直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線(xiàn)和平面垂直的判與性質(zhì);三垂線(xiàn)定理及其逆定理;兩個(gè)平面的位置關(guān)系;空間向量及其加法、減法與數乘;空間向量的坐標表示;空間向量的數量積;直線(xiàn)的方向向量;異面直線(xiàn)所成的角;異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn);14異面直線(xiàn)的距離;直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì);平面的法向量;點(diǎn)到平面的距離;直線(xiàn)和平面所成的角;向量在平面內的射影;平面與平面平行的性質(zhì);平行平面間的距離;二面角及其平面角;兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);多面體;棱柱;棱錐;正多面體;球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時(shí),8個(gè))分類(lèi)計數原理與分步計數原理排列;排列數公式’組合;組合數公式;組合數的兩個(gè)性質(zhì);二項式定理;二項展開(kāi)式的性質(zhì).
十一、概率(12課時(shí),5個(gè))隨機事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率;獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個(gè))
十二、概率與統計(14課時(shí),6個(gè))離散型隨機變量的分布列;離散型隨機變量的期望值和方差;抽樣方法;總體分布的估計;正態(tài)分布;線(xiàn)性回歸.
十三、極限(12課時(shí),6個(gè))數學(xué)歸納法;數學(xué)歸納法應用舉例;數列的極限;函數的極限;極限的四則運算;函數的連續性.
十四、導數(18課時(shí),8個(gè))導數的概念;導數的幾何意義;幾種常見(jiàn)函數的導數;兩個(gè)函數的和、差、積、商的導數;復合函數的導數;基本導數公式;利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的最大值和最小值.
20XX年高考數學(xué)考點(diǎn)相關(guān)
高考數學(xué)考點(diǎn)(1)
解方程組，解不等式組，化簡(jiǎn)，分解因式
考查了折線(xiàn)統計圖，條形統計圖圓形統計圖的特點(diǎn)，以及中位數的概念和加權平均數的知識點(diǎn)進(jìn)行補圖，計算填空
游戲公平性問(wèn)題，通過(guò)概率計算來(lái)進(jìn)行比較，概率相等的公平，不等不公平
直角三角形的實(shí)際應用中的坡度坡角問(wèn)題，難度不大，注意細心運算即可
高考數學(xué)考點(diǎn)(2)
考查不等式組在現實(shí)生活中的應用，通過(guò)運用數學(xué)模型，可使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單
主要考查對四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的性質(zhì)，判定等知識點(diǎn)的理解和掌握來(lái)求圖形全等或線(xiàn)段相等，第二問(wèn)先猜測再利用性質(zhì)判斷證明特殊圖形
一次函數和二次函數結合求利潤最大化問(wèn)題(五年來(lái)全考這種題型還有一種題型是面積最大化，近幾年沒(méi)考)
高考數學(xué)考點(diǎn)(3)
創(chuàng )新性，找規律一般會(huì )先給出一部分，下邊的通常換湯不換藥，我們只需按照他的思路再稍加變通
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，這里要做大量練習找思維方法又要注意知識的運用
根據題意列分式方程，其中找出方程的關(guān)鍵語(yǔ)，找出數量關(guān)系是解題的關(guān)鍵
高考數學(xué)考點(diǎn)(4)
用樣本估計總體的知識或用總體估計樣本，體現了統計思想，統計的思想就是用樣本的信息來(lái)估計總體的信息(或選擇或填空)
根據特殊圖形的性質(zhì)做題如20XX年13題查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì).關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長(cháng)，這要求把特殊圖形的性質(zhì)，判定定理記牢并靈活運用
根據題意找規律并寫(xiě)出推導公式，對于這類(lèi)題一般是先從相鄰兩個(gè)圖形的關(guān)系入手
專(zhuān)題一：集合
考點(diǎn)1:集合的基本運算
考點(diǎn)2：集合之間的關(guān)系
專(zhuān)題二：函數
考點(diǎn)3：函數及其表示
考點(diǎn)4：函數的基本性質(zhì)
考點(diǎn)5：一次函數與二次函數.
考點(diǎn)6：指數與指數函數
考點(diǎn)7：對數與對數函數
考點(diǎn)8：冪函數
考點(diǎn)9：函數的圖像
考點(diǎn)10：函數的值域與最值
考點(diǎn)11：函數的應用
專(zhuān)題三：立體幾何初步
考點(diǎn)12：空間幾何體的結構、三視圖和直視圖
考點(diǎn)13：空間幾何體的表面積和體積
考點(diǎn)14：點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系
考點(diǎn)15：直線(xiàn)、平面平行的性質(zhì)與判定
考點(diǎn)16：直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)
考點(diǎn)17：空間中的角
考點(diǎn)18：空間向量
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或層次，然后再在各個(gè)類(lèi)型或層次中采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構成總體的樣本。
兩種方法
先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。
分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
分層的比例問(wèn)題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類(lèi)型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì )非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數據資料進(jìn)行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實(shí)際的比例結構。
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)20XX相關(guān)
1、集合與常用邏輯用語(yǔ)，高頻考點(diǎn)有4個(gè)。一是集合的運算，二是充分必要條件，三是含有量詞的命題的否定，四是分段函數及其應用。四個(gè)考點(diǎn)的考察難度以簡(jiǎn)單和中等難度為主，選擇填空的形式進(jìn)行考察。
2、算法初步、統計與統計案例，2個(gè)高頻考點(diǎn)。一是程序框圖，二是總體分布、相關(guān)關(guān)系、抽樣方法。
3、計數原理、概率與統計，6個(gè)高頻考點(diǎn)?？疾旆秶軓V，比如基本的計數原理，即抽樣方法、頻率直方圖，會(huì )通過(guò)選擇題考察。概率方面，古典概型與幾何概型是重點(diǎn)考察的兩個(gè)內容，本章的解答題多為離散型隨機變量的問(wèn)題和二項分布、正態(tài)分布。除了古典概型和幾何概型考察字面意思外，其他的相對會(huì )難一些。本章在近幾年高考題目中多次涉及，是得分的關(guān)鍵部分。
高三數學(xué)復習要扎實(shí)，多做題、勤總結。復習數學(xué)的捷徑就是抓住高頻考點(diǎn)，夯實(shí)基礎知識。只有這樣，才能在二輪、三輪復習中，跟上老師的腳步，不斷查缺補漏，在高考考場(chǎng)上獲得高分。
圓臺的概念：
用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。
圓臺：
用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線(xiàn)，并且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺.旋轉軸叫做圓臺的軸.直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱(chēng)為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱(chēng)為圓臺的側面，側面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱(chēng)為圓臺的母線(xiàn)，圓臺的軸上的梯形的腰的長(cháng)度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。圓臺也可認為是圓錐被它的軸的兩個(gè)垂直平面所截的部分，因此也可稱(chēng)為“截頭圓錐”。
1、y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn))
當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
2、y=kx+b(k,b為常數，k≠0)時(shí)：
當k>0,b>0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限;
當k>0,b<0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限;
當k<0,b>0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限;
當k<0,b<0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。
當b>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限;
當b<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。
特別地，當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖象。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限，不會(huì )通過(guò)二、四象限。當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限，不會(huì )通過(guò)一、三象限。
3、直線(xiàn)y=kx+b中k、b的關(guān)系
k>0,b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
k>0,b<0：經(jīng)過(guò)第一、三、四象限
k>0,b=0：經(jīng)過(guò)第一、三象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))
結論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。
k<0b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
k<0,b<0：經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
k<0,b=0：經(jīng)過(guò)第二、四象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))
結論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。
結束了以基礎知識、基本技能為重點(diǎn)的一輪復習后，張老師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了二輪復習?！斑@個(gè)復習階段的重點(diǎn)是數學(xué)思想方法的歸結和認識的提高?！睆埨蠋熣f(shuō)，今年的高考說(shuō)明與去年相比有了較大的變化，增加了不少知識點(diǎn)，他認為這些內容都將在高考中體現，建議學(xué)生重點(diǎn)復習。
讓我們來(lái)看看這些新知識點(diǎn)。函數方面，增加了冪函數、函數與方程、函數模型與應用，立體幾何增加了立視圖、算法初步，減去了空間向量，增加了幾何模型、減去了獨立事件、圓錐曲線(xiàn)，增加了推想與證明。張老師認為，這些新內容是新課標的體現，高考一定會(huì )涉及，建議學(xué)生作為重點(diǎn)進(jìn)行復習。
通過(guò)二輪復習的模擬考試，張老師發(fā)現多數學(xué)生基本達到了一輪復習的要求，但是還存在基本技能不夠熟練、應用能力不足的缺陷，尤其是數型結合、運算變形、公式變換、空間想象等方面，依然需要加強。在此，他提出了幾點(diǎn)復習中的注意事項，希望給考生一點(diǎn)幫助：
一、梳理基本知識，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
二、整理錯題集。對于錯題，不要看、背，而是重新做一遍。
三、要善于總結，包括解題思路和運算方法，知道做題方法一定要算對數。
四、提高復習的主動(dòng)性。單純聽(tīng)老師講解是被動(dòng)的，要結合自己的情況聽(tīng)講，有針對性地總結和歸納。
五、考試時(shí)不能要求自己超常發(fā)揮，只要發(fā)揮正常水平即可，放松心態(tài)。
張老師提醒考生，考試中遇到難題不要糾纏，放棄幾個(gè)題是很正常的，但是會(huì )做的題一定要一遍成功。此外，高考題目的情節設計一般是陌生的，學(xué)生不必慌，關(guān)鍵在于理解題意。記者 李鳳
點(diǎn)津老師
張立生，煙臺二中文科重點(diǎn)班數學(xué)老師，山東省高級教師，從教25年，編寫(xiě)過(guò)多種教學(xué)材料。
技巧一：“小題”巧做
在數學(xué)考試中，相對解答題，選擇題被稱(chēng)為“小題”。建議考生做題時(shí)采取靈活方法，通過(guò)對選項的觀(guān)察，利用特殊值代入法、特殊方程法、排除法等，排除不可能的選項，把選擇題從4選1變成2選1，提高解題的速度。
技巧二：掌握概念、公式拿下基礎分
在解答題中，考生要注意概念型的內容。比如，在考試中，一些考生常寫(xiě)錯極坐標，考生平時(shí)若能牢記極坐標概念，就知道極坐標怎么寫(xiě)，掌握這個(gè)知識點(diǎn)，在極坐標和平面坐標的轉換中，就能立刻拿分。
另外就是熟練掌握公式。數學(xué)解答題里，如果第一道大題考三角函數的話(huà)，三角函數的正弦定理、余弦定理、輔助將式、誘導公式等若能熟悉掌握，即便題不會(huì )做，把這些公式寫(xiě)上去，也能得公式分。此外，在數列類(lèi)考題中，掌握遞推公式求通項公式、前n項和公式，代入公式簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)變形就能得分。在立體幾何考題中，有的考生喜歡用向量法答題，必須掌握面面將式、線(xiàn)面將式;在考極坐標與參數方程，掌握極坐標與參數方程的轉化公式就能得分，這些都屬于公式分。
技巧三：分步驟答題“搶”計算分
按目前的評分細則，數學(xué)考試按步驟給分：考生寫(xiě)對一步給一步的分。比如，考線(xiàn)性回歸方程，求回歸系數b。如果整體計算，算錯一個(gè)地方，系數b的值算錯，分數就沒(méi)有了。如果分步答題，先算x與y的平均數，然后算分子，再算分母，分子分母都算好，再帶到式子里計算，計算每步都有分，即便算錯一個(gè)地方，之前的步驟也能得分。
技巧四：掌握常見(jiàn)“套路”拿分數
比如解三角形時(shí)求取值范圍，通常有兩種策略：第一種將邊換成角，再利用三角函數的有界性去得分;第二種把角換成邊，用均值不等式或圖形的幾何性質(zhì)去得分。這是常見(jiàn)的答題技巧。這些答題技巧近期可通過(guò)訓練，掌握固定套路，就能拿到分數。
溫馨提示
另外，提醒考生，在考場(chǎng)上，不要因為答題順序安排不當導致丟分。建議考生答題由易到難，如果某道考題較難，經(jīng)認真思考還沒(méi)有思路，要果斷進(jìn)入下一題。不少考生在考試中過(guò)于糾結解析幾何和導數題，導致最后一道選做題沒(méi)有時(shí)間做，但選做題的難度通常較小，這道題不做就丟失了得分機會(huì )。
考生答題習慣不好也會(huì )出現丟分的情況。例如，概率統計題屬于應用題，答題需要有一定的文字表述，有的考生簡(jiǎn)單計算數據，以為做完了，或文字作答時(shí)統計用語(yǔ)不規范，導致被扣步驟分。還有書(shū)寫(xiě)問(wèn)題。數學(xué)答卷給的位置空間大小適當，答題時(shí)考生要有規劃，在不跳步的情況下，步驟分明，成行成列，把踩分點(diǎn)寫(xiě)明確，方便老師按步給分。
高三文科數學(xué)三角函數知識點(diǎn)
一、基礎知識
定義1 角，一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉得到的圖形叫做角。若旋轉方向為逆時(shí)針?lè )较?，則角為正角，若旋轉方向為順時(shí)針?lè )较?，則角為負角，若不旋轉則為零角。角的大小是任意的。
高三文科數學(xué)三角函數定義2 角度制，把一周角360等分，每一等價(jià)為一度，弧度制：把等于半徑長(cháng)的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角的弧長(cháng)為L(cháng)，則其弧度數的絕對值|α|=L/r,其中r是圓的半徑。
考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀(guān)性，并注重集合表示方法的轉換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關(guān)系”、命題真偽的判斷、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數與導數
函數是高考的重點(diǎn)內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質(zhì)、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質(zhì)。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡(jiǎn)單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀(guān)題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點(diǎn)考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線(xiàn)等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型.
考點(diǎn)四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式的應用等，通常會(huì )在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特征、直觀(guān)圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線(xiàn)面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和1個(gè)解答題，其中客觀(guān)題主要考查直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線(xiàn)與橢圓、拋物線(xiàn)等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法復數推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識別與算法語(yǔ)言的閱讀理解.算法與數列知識的網(wǎng)絡(luò )交匯命題是考查的主流.復數考查的重點(diǎn)是復數的有關(guān)概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì )在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).
考點(diǎn)八：概率與統計
概率：由于文理選修內容的不同，有關(guān)概率內容在高考中所占比重不大，試題中具有一定的靈活性、機動(dòng)性。重點(diǎn)以互斥事件、古典概型的概率計算為主，以實(shí)際應用形式出現的多以選擇題、填空題為主。對于理科，結合選修中排列、組合的知識對隨機事件進(jìn)行考察，多以解答題的形式出現。幾何概型是近年來(lái)新增考察內容之一，題目難度不大，但需要準確理解題意，利用圖形分析問(wèn)題，在高考中多以選擇題、填空題形式出現。
統計：隨機抽樣、用樣本估計總體是基本題(中、低檔題為主)，多以選擇題、填空題的形式出現，以實(shí)際問(wèn)題為背景，綜合考查學(xué)生應用基礎知識、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，熱點(diǎn)問(wèn)題是分層抽樣、系統抽樣、頻率分布直方圖和用樣本的數字特征估計總體的數字特征,文科試題中會(huì )出現解答題.
概率與統計(理)：重點(diǎn)以隨機變量及其分布列的概念和基本計算為主，題型以選擇、填空為主，有時(shí)也以解答題形式出現，即以實(shí)際情景為主，建立合適的分布列，通過(guò)均值和方差解釋實(shí)際問(wèn)題;
統計案例：主要包括回歸分析、獨立性檢驗的基本思想和初步應用，是教材新增內容，高考中必須在試題之前給出公式后作為選擇或填空題.
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點(diǎn)在x軸時(shí)，橢圓的標準方程是：x?/a?+y?/b?=1，(a>b>0);
當焦點(diǎn)在y軸時(shí)，橢圓的標準方程是：y?/a?+x?/b?=1，(a>b>0);
設橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點(diǎn)到F1，F2的距離和為2a(2a>2c)。
橢圓的方程幾何性質(zhì)
X，Y的范圍
當焦點(diǎn)在X軸時(shí)-a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點(diǎn)在Y軸時(shí)-b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱(chēng)性
不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸，橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對稱(chēng)。
頂點(diǎn)：
焦點(diǎn)在X軸時(shí)：長(cháng)軸頂點(diǎn)：(-a，0)，(a，0)
短軸頂點(diǎn)：(0，b)，(0，-b)
焦點(diǎn)在Y軸時(shí)：長(cháng)軸頂點(diǎn)：(0,-a)，(0,a)
短軸頂點(diǎn)：(b,0)，(-b,0)
注意長(cháng)短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點(diǎn)：
當焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標F1(-c,0)F2(c,0)
當焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標F1(0，-c)F2(0,c)
πab((其中a,b分別是橢圓的長(cháng)半軸、短半軸的長(cháng)，可由圓的面積可推導出來(lái))或S=πAB/4(其中A,B分別是橢圓的長(cháng)軸，短軸的長(cháng))。
圓和橢圓之間的關(guān)系：橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)總結
直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀(guān)點(diǎn),即把圓的方程和直線(xiàn)的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系.
①Δ>0,直線(xiàn)和圓相交.②Δ=0,直線(xiàn)和圓相切.③Δ<0,直線(xiàn)和圓相離.
方法二是幾何的觀(guān)點(diǎn),即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較.
①dR,直線(xiàn)和圓相離.
直線(xiàn)和圓相切,這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線(xiàn)方程.求圓的切線(xiàn)方程主要可分為已知斜率k或已知直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線(xiàn)上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.
直線(xiàn)和圓相交,這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(cháng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題.
切線(xiàn)的性質(zhì)
⑴圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑;⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線(xiàn);⑶經(jīng)過(guò)圓心,與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心;當一條直線(xiàn)滿(mǎn)足(1)過(guò)圓心;(2)過(guò)切點(diǎn);(3)垂直于切線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足.
切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).
切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn),兩切線(xiàn)長(cháng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.
考試內容：
(1)不等式的性質(zhì)與證明.
(2)不等式的解法.
(3)不等式的應用.
考試要求：
(1)理解不等式的性質(zhì)，會(huì )證明簡(jiǎn)單的不等式.
(2)理解不等式解集的概念.掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解.
(3)了解含有絕對值的不等式|ax+b|c)的求解.
(4)會(huì )解簡(jiǎn)單的不等式應用題.
一.知識歸納：
集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書(shū)中是通過(guò)描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線(xiàn)的概念類(lèi)似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無(wú)序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類(lèi)：有限集，無(wú)限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N
? ?子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若， ，則 ;
③若且 ，則A=B(等集)
弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
有關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系
①A∩B=A A B;②A(yíng)∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
交、并集運算的性質(zhì)
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A(yíng)∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
有限子集的個(gè)數：設集合A的元素個(gè)數是n，則A有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空真子集。
二.例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿(mǎn)足關(guān)系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區別入手。
解答一：對于集合M：{x|x= ,m∈Z};對于集合N：{x|x= ,n∈Z}
對于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數，而6m+1表示被6除余1的數，所以M N=P，故選B。
分析二：簡(jiǎn)單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時(shí)不要急于判斷三個(gè)集合間的關(guān)系，應分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以選B。
點(diǎn)評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設，沒(méi)有從理論上解決問(wèn)題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設集合， ，則( B )
N M
解：
當時(shí)，2k+1是奇數，k+2是整數，選B
【例2】定義集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A_的子集個(gè)數為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：確定集合A_子集的個(gè)數，首先要確定元素的個(gè)數，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個(gè)來(lái)求解。
解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={1,7}，有兩個(gè)元素，故A_的子集共有22個(gè)。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個(gè)數為
A)5個(gè) B)6個(gè) C)7個(gè) D)8個(gè)
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合
解：由已知，集合中必須含有元素a,
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析本題集合A的個(gè)數實(shí)為集合{c,d,e}的真子集的個(gè)數，所以共有個(gè) .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實(shí)數p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
∴ ∴
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實(shí)數b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿(mǎn)足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡(jiǎn)集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點(diǎn)評：在解有關(guān)不等式解集一類(lèi)集合問(wèn)題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來(lái)解之。
變式2：設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿(mǎn)足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M(jìn)∩N=N, ∴N M
①當時(shí)，ax-1=0無(wú)解，∴a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實(shí)數a的取值范圍。
分析：先將原問(wèn)題轉化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內有有解
令當 時(shí)，
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式：若關(guān)于x的方程 有實(shí)根,求實(shí)數a的取值范圍。
解答：
點(diǎn)評：解決含參數問(wèn)題的題目，一般要進(jìn)行分類(lèi)討論，但并不是所有的問(wèn)題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。
高三文科數學(xué)三角函數知識點(diǎn)
一、基礎知識
定義1 角，一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉得到的圖形叫做角。若旋轉方向為逆時(shí)針?lè )较?，則角為正角，若旋轉方向為順時(shí)針?lè )较?，則角為負角，若不旋轉則為零角。角的大小是任意的。
高三文科數學(xué)三角函數定義2 角度制，把一周角360等分，每一等價(jià)為一度，弧度制：把等于半徑長(cháng)的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角的弧長(cháng)為L(cháng)，則其弧度數的絕對值|α|=L/r,其中r是圓的半徑。
高考文科數學(xué)重要考點(diǎn)大全相關(guān)
(一)、映射、函數、反函數
1、對應、映射、函數三個(gè)概念既有共性又有區別，映射是一種特殊的對應，而函數又是一種特殊的映射.
2、對于函數的概念，應注意如下幾點(diǎn)：
(1)掌握構成函數的三要素，會(huì )判斷兩個(gè)函數是否為同一函數.
(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數關(guān)系式，特別是會(huì )求分段函數的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數，其中g(shù)(x)為內函數，f(u)為外函數.
3、求函數y=f(x)的反函數的一般步驟：
(1)確定原函數的值域，也就是反函數的定義域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)將x，y對換，得反函數的習慣表達式y=f-1(x)，并注明定義域.
注意①：對于分段函數的反函數，先分別求出在各段上的反函數，然后再合并到一起.
②熟悉的應用，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結論，可以避免求反函數的過(guò)程，從而簡(jiǎn)化運算.
(二)、函數的解析式與定義域
1、函數及其定義域是不可分割的整體，沒(méi)有定義域的函數是不存在的，因此，要正確地寫(xiě)出函數的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時(shí)，求出函數的定義域.求函數的定義域一般有三種類(lèi)型：
(1)有時(shí)一個(gè)函數來(lái)自于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義，求定義域要結合實(shí)際意義考慮;
(2)已知一個(gè)函數的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：
①分式的分母不得為零;
②偶次方根的被開(kāi)方數不小于零;
③對數函數的真數必須大于零;
④指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1;
⑤三角函數中的正切函數y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
應注意，一個(gè)函數的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分(即交集).
(3)已知一個(gè)函數的定義域，求另一個(gè)函數的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.
已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿(mǎn)足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域. 2、求函數的解析式一般有四種情況
(1)根據某實(shí)際問(wèn)題需建立一種函數關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據數學(xué)的有關(guān)知識尋求函數的解析式.
(2)有時(shí)題設給出函數特征，求函數的解析式，可采用待定系數法.比如函數是一次函數，可設f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數，根據題設條件，列出方程組，求出a，b即可.
(3)若題設給出復合函數f[g(x)]的表達式時(shí)，可用換元法求函數f(x)的表達式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當于求函數的定義域.
(4)若已知f(x)滿(mǎn)足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據已知等式，再構造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達式.
(一)方法角度
(1)函數的零點(diǎn)，極值點(diǎn)的問(wèn)題：
20XX(I卷)，20XX(I、II卷)， 20XX( II卷，III卷)(如何選取函數，如何取點(diǎn))
(2)恒成立求參數范圍問(wèn)題：
20XX，20XX，20XX(I卷)
(含參求導、分離參數、化兩個(gè)函數(一直一曲))
(3)函數不等式(證明和利用解決問(wèn)題)：
20XX(II卷)，20XX(I卷)， 20XX(III卷)(函數不等式的等價(jià)變形、數列求和問(wèn)題的函數不等式尋找)
(4)函數的值域問(wèn)題(包含任意存在、派生函數值域)：
20XX(II卷)， 20XX(II卷)(隱零點(diǎn)問(wèn)題的整體代換(虛設零點(diǎn)))
(5)雙變量問(wèn)題：
20XX(I卷)， 20XX( I卷)(極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，雙變量問(wèn)題的函數構造)
(6)數值估計：
20XX(II卷)(極值點(diǎn)附近的x值的選擇)
(7)高等數學(xué)背景下的壓軸題處理：
(定積分法求和，極限思想的應用(羅必達法則)，雙變量中的拉格朗日中值定理)
二、高考數學(xué)解題分析：
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時(shí)，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很容易因為粗心，導致錯誤!一著(zhù)不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸!)。
二、數列題
1、證明一個(gè)數列是等差(等比)數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法(用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單(所以要有構造函數的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
四、概率問(wèn)題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數;
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據p1+p2++pn=1);
5、注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著(zhù)想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;
2、注意直線(xiàn)的設法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長(cháng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);
2、注意最后一問(wèn)有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問(wèn)題有構造函數的意識;
5、恒成立問(wèn)題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
五種數學(xué)答題思路
在高考時(shí)很多同學(xué)往往因為時(shí)間不夠導致數學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節約思考時(shí)間。以下總結高考數學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分
一、函數與方程思想
函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉化思想進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。
二、 數形結合思想
中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
三、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣有用
四、極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果
五、分類(lèi)討論思想
同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。建議同學(xué)們在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。
再比如說(shuō)像解析幾何這個(gè)內容，不管理科還是文科，像直線(xiàn)和圓肯定是非常重要的一個(gè)內容。理科和文科有一點(diǎn)差別了，比如說(shuō)圓錐曲線(xiàn)方面，橢圓和拋物線(xiàn)理科必須達到的水平，雙曲線(xiàn)理科只是了解狀態(tài)就可以了。而文科呢?橢圓是要求達到理解水平，拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)只是一般的了解狀態(tài)就可以了。這里需要有側重點(diǎn)。
拿具體知識來(lái)講，比如說(shuō)直線(xiàn)當中，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行、垂直的關(guān)系怎么判斷應該清楚。直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系應該清楚，橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標準方程，參數之間的關(guān)系，再比如直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系，這是值得我們特別關(guān)注的一個(gè)重要的知識內容。這是從我們的一個(gè)角度來(lái)說(shuō)。
我們后面有六個(gè)大題，一般是側重于六個(gè)重要的板塊，因為現階段不可能一個(gè)章節從頭至尾，你沒(méi)有時(shí)間了，必須把最重要的知識板塊拿出來(lái)，比如說(shuō)數列與函數以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說(shuō)三角函數和平面向量應該是一個(gè)，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個(gè)。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再后面是概率統計，在解決概率統計問(wèn)題當中一般和計數原理綜合在一起，最后還有一個(gè)板塊是導數、函數、方程和不等式，四部分內容綜合在一起。
應當說(shuō)我們后面六個(gè)大題基本上是圍繞著(zhù)這樣六個(gè)板塊來(lái)進(jìn)行。這六個(gè)板塊肯定是我們的核心內容之一。再比如說(shuō)現在我們高考(課程)當中要體現對數學(xué)思想方法的考察，數學(xué)思想方法以前考察四個(gè)方面，函數和方程思想，數形結合思想，分類(lèi)討論，等價(jià)轉換，現在又增加了三個(gè)，原來(lái)這四個(gè)方面當中有兩類(lèi)做了改造。函數和方程思想，數形結合思想，分類(lèi)討論改成了分類(lèi)討論與整合，等價(jià)轉換轉為劃歸與轉化。有限和無(wú)限思想，特殊和一般的思想。
數學(xué)核心考點(diǎn)，文理是有所不同的。而且在同一個(gè)考點(diǎn)上可能也是側重有一些區別的。但是總的來(lái)看是有6個(gè)大模塊的。
第一：三角部分。包括三角函數，解三角形，平面向量，以這三個(gè)為主，并進(jìn)行一些綜合。
第二：概率統計。文科是概率和統計，理科是概率統計與隨機變量，它在里面加入了選修當中的隨機變量的內容。隨機變量的內容是理科特別要去考察的。
第三：立體幾何。文科是立體幾何，理科則要求立體幾何以及空間向量，也就是說(shuō)理科生需要定量地去分析這個(gè)立體幾何的問(wèn)題，而不單單是了解立體幾何的一些空間關(guān)系。
第四：數列部分。數列部分文理要求是差不多的。按照往年來(lái)看，數列在理科里面大題考核通常是以數列為背景的壓軸題。
第五：解析幾何。解析幾何部分是很多同學(xué)的坎，這塊坎主要在三個(gè)方面，1、對于題面不熟悉，不能很好地翻譯成代數語(yǔ)言。2，翻譯成代數語(yǔ)言之后，化解水平不到位。3，解析幾何里面有很多的細節容易丟失。
第六：函數和導數。這個(gè)模塊是這幾年命題變化比較明顯的一個(gè)地方。以往的函數、導數的一個(gè)問(wèn)題，就更加傾向于是常規地分類(lèi)討論這樣一些基本的考核方法，但是現在的命題特點(diǎn)已經(jīng)變化了，讓考生利用導數這樣一個(gè)工具去研究函數，也就說(shuō)導數就像一把尺子一樣，像一個(gè)裁縫，我量你這個(gè)函數長(cháng)什么樣子，從而對你進(jìn)行一系列的分析。但是很多時(shí)候我們只重視了怎么用尺子，卻沒(méi)有重視到這個(gè)尺子用完了之后這個(gè)結果體現出什么特征。與此同時(shí)這一塊的文字描述也是很多考生容易犯的問(wèn)題，經(jīng)常會(huì )用一些很高端的語(yǔ)言，但是是不給分數的，我們應該去說(shuō)得很準確。
高考數學(xué)答題技巧
一問(wèn)：要不要把全卷看一遍?
拿到卷子以后看一下，是看考卷一共幾頁(yè)，多少道題一定要先知道，千萬(wàn)不能落題和落頁(yè)。關(guān)于是否要把全卷的題目全看一遍，同學(xué)們按自己的習慣來(lái)做，沒(méi)有對錯之分。一模二模你們怎么做的，高考還是怎么做，不要改變你的習慣做法。對于第一場(chǎng)考試的語(yǔ)文試卷，我個(gè)人的意見(jiàn)是作文題要看一看的，看了作文，心里有數，等到真正開(kāi)始作文的時(shí)候再細細考慮。
二問(wèn)：如何提高一卷的得分率?
一卷是客觀(guān)性試題，即選擇題和判斷題等。一般說(shuō)，我們的第一判斷力非常重要，推翻第一判斷一定要謹慎。提高一卷的得分率，同學(xué)們第一要重視第一判斷，第二要基礎扎實(shí)，第三要加強抗干擾能力。調查顯示：一卷前5題的錯誤率比較高，因為一開(kāi)始考生一般心情比較緊張，所以提醒大家，在心情恢復正常時(shí)要著(zhù)重檢查一下前5題。
三問(wèn)：遇上不會(huì )做的題怎么辦?
高考是選拔考試，碰到難題是非常正常的。碰到不會(huì )做的題不要緊張，要想到，我不會(huì )做，那好多人也未必會(huì )做。一定要穩定心態(tài)。
四問(wèn)：有的題可以上手，但做半截又不會(huì )了，怎么辦?
碰到這樣的題不要慌，仔細審題，能做一步做一步，能做兩步做兩步。高考試題題題設防，題題把關(guān)，評分按步計分，中檔題做對一步給一步的分。心態(tài)一定要放松，不可能一道題會(huì )做，就一定能做到底。高考考題看重的是區分度。
五問(wèn)：最后一題是最難的嗎?
不一定。高考試卷有一個(gè)長(cháng)度，指題量的答題時(shí)間的一個(gè)參數：中等程度以上的同學(xué)在規定的時(shí)間內能答完試題。所以答不完卷子的情況也是正常的，但是，最后一道題不要不看，能做幾步做幾步，能得幾分得幾分。
六問(wèn)：要不要最后檢查一下全卷?
相當一部分同學(xué)在規定時(shí)間內答不完題，但一定要留下15分鐘左右時(shí)間檢查全卷。往往檢查一遍，能檢查出一個(gè)錯誤，從而多得幾分，這也是高考成功的一個(gè)重要方法。
七問(wèn)：有沒(méi)有一個(gè)具體的答題要領(lǐng)?
基本的答題要領(lǐng)是：慢做會(huì )的求全對，穩做中檔題一分也不浪費，舍去全不會(huì )。會(huì )做的題慢慢做，保證全對。中檔題可以上手，高考按步計分，做一步給一步分。中檔題能做一步就做一步。舍去全不會(huì )指的是難題，不是說(shuō)一看不會(huì )就舍去。認真看認真思考，確實(shí)不會(huì )再舍去。
進(jìn)行集合的交、并、補運算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進(jìn)行求解.
在應用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
你會(huì )用補集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
簡(jiǎn)單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.
求解與函數有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
判斷函數奇偶性時(shí)，易忽略檢驗函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
求一個(gè)函數的解析式和一個(gè)函數的反函數時(shí)，易忽略標注該函數的定義域.
原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個(gè)函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.
你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法
求函數單調性時(shí)，易錯誤地在多個(gè)單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.
求函數的值域必須先求函數的定義域。
如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
解對數函數問(wèn)題時(shí)，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數的范圍。
“實(shí)系數一元二次方程有實(shí)數解”轉化時(shí)，你是否注意到：當時(shí)，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?
該專(zhuān)題分為三個(gè)部分，即三角函數，平面向量，解三角形和解析幾何
1、三角函數及解三角函數，高頻考點(diǎn)有5個(gè)。這5個(gè)點(diǎn)全以選擇題為主進(jìn)行考察，但難度不低。三角函數給值求值、輔助角公式運用、三角函數周期識圖及性質(zhì)都是考察內容。解三角形每年都會(huì )有一道填空題或解答題，考生們一定要掌握這個(gè)知識點(diǎn)。
2、平面向量、數系擴充與復數，高頻考點(diǎn)有3個(gè)，平面向量的線(xiàn)性運算、響亮的模、和數量積、復數的概念及運算。近五年，這些考點(diǎn)以填空題為主，難度相對比較容易。
3、平面解析幾何，高頻考點(diǎn)8個(gè)，即圓的方程、橢圓的幾何性質(zhì)及方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)和軌跡方程。其中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是本章難點(diǎn)，20XX年出了一道填空題。橢圓的性質(zhì)和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)也是考察重點(diǎn)，填空題、解答題這兩年都有涉及。
考試內容：
(1)向量的概念，向量的運算.
(2)軸上向量的坐標及其運算;平面向量的直角坐標運算.
(3)兩個(gè)向量平行(共線(xiàn))的條件;兩個(gè)向量垂直的條件.
(4)中點(diǎn)坐標公式;兩點(diǎn)間距離公式.
考試要求：
(1)了解向量的概念、向量的長(cháng)度(模)和單位向量.理解相等向量、負向量、平行(共線(xiàn))向量的意義.
(2)理解向量的加法與減法運算及其運算法則.
(3)理解數乘向量的運算及其運算法則.理解兩個(gè)向量平行(共線(xiàn))的條件.
(4)理解向量的數量積(內積)及其運算法則.理解兩個(gè)向量垂直的條件.
(5)了解平面向量的坐標的概念，理解平面向量的坐標運算.
(6)掌握中點(diǎn)坐標公式和兩點(diǎn)間距離公式.
考試內容：
(1)指數與指數函數.
(2)對數及其運算，換底公式，對數函數，反函數.
考試要求：
(1)了解n次根式的意義.理解有理指數冪的概念及運算性質(zhì).
(2)理解指數函數的概念.理解指數函數的圖像和性質(zhì).
(3)理解對數的概念(含常用對數、自然對數)及運算性質(zhì)，能進(jìn)行基本的對數運算.
(4)理解對數函數的概念.了解對數函數的圖像和性質(zhì).
(5)通過(guò)指數函數與對數函數的關(guān)系了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關(guān)系;會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的反函數.
