級數知識點(diǎn)第1篇二年級：拓展思路階段二年級的學(xué)生應把養成好的學(xué)習習慣和良好的思維方式作為一個(gè)長(cháng)期學(xué)習的重點(diǎn)，而這個(gè)習慣都是從小就開(kāi)始注重培養起來(lái)的。二年級的孩子在習慣上還比較有可塑性，著(zhù)重培養良好的學(xué)下面是小編為大家整理的級數知識點(diǎn)集錦8篇,供大家參考。
二年級：拓展思路階段
二年級的學(xué)生應把養成好的學(xué)習習慣和良好的思維方式作為一個(gè)長(cháng)期學(xué)習的重點(diǎn)，而這個(gè)習慣都是從小就開(kāi)始注重培養起來(lái)的。二年級的孩子在習慣上還比較有可塑性，著(zhù)重培養良好的學(xué)習習慣;若是一旦不注意養成了不好的習慣，以后等孩子大了要想再改就比較困難了。
1、數學(xué)入門(mén)越早越容易
現在數學(xué)在各種選拔以及小學(xué)六年級考試等方面越來(lái)越重要，很多家長(cháng)希望孩子能夠學(xué)習一些數學(xué)。對于今后希望在小學(xué)六年級中選擇較好學(xué)校的學(xué)生，我們的建議是較早的學(xué)習相對是較好的。首先較早學(xué)習數學(xué)，數學(xué)的知識體系比較完整，不會(huì )存在六年級時(shí)還要補習三年級數學(xué)知識的情況。其次較早入門(mén)有比較充足的時(shí)間激發(fā)孩子對數學(xué)的興趣，入門(mén)難度相對較低。
2、興趣最重要，起點(diǎn)是關(guān)鍵
不少四五年級希望開(kāi)始學(xué)習數學(xué)的學(xué)生，令人驚訝的是，這些學(xué)生中有相當一部分學(xué)生其實(shí)在低年級時(shí)曾經(jīng)學(xué)過(guò)數學(xué)的，但因為當時(shí)學(xué)習聽(tīng)課效果不好便放棄了，到了高年級，迫于小學(xué)六年級形勢又不得不學(xué)。對于這樣的學(xué)生，學(xué)習數學(xué)是有一定陰影的，甚至有些學(xué)生抱定了自己不適合學(xué)數學(xué)的念頭，有一定抵觸心理。
所以既然家長(cháng)決定低年級開(kāi)始學(xué)習數學(xué)，一定要首先注意興趣上的培養，幫助他們找到數學(xué)中引起他們興趣的事情，比如數字游戲等等。
同時(shí)起點(diǎn)如果沒(méi)有選好，孩子學(xué)得吃力，自然不會(huì )有興趣，所以合適的課程選擇也是家長(cháng)要注意的。
3、一個(gè)好老師，一個(gè)好習慣
對于二年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣和學(xué)習習慣的培養都是非常重要的。所以找一位孩子喜歡的老師就是學(xué)習的重中之重。一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂，以自己的人格魅力感染學(xué)生。在課堂上，老師不僅是孩子的是師長(cháng)，也是孩子的朋友，和孩子們一起探討問(wèn)題，一起思考，使孩子們養成良好的學(xué)習習慣，在喜歡老師的同時(shí)喜歡數學(xué)。
學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)解析：
1、計算要過(guò)關(guān)：
對于二年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，最先碰到的問(wèn)題就是計算問(wèn)題，計算問(wèn)題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。根據學(xué)校數學(xué)的學(xué)習情況，孩子還沒(méi)有學(xué)習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數學(xué)的學(xué)習中要求的比較多，比如數學(xué)課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會(huì )有所應用。
2、枚舉是難點(diǎn)：
對于二年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問(wèn)題，二年級的學(xué)生更多的愿意以湊數來(lái)嘗試解答問(wèn)題。而枚舉法的問(wèn)題需要的就是孩子的有序思維，比如數學(xué)課本上冊幾枚硬幣湊錢(qián)的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題不僅要求孩子要有序，同時(shí)直觀(guān)性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長(cháng)可以比較抽象的問(wèn)題形象化。
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
如：×3表示的3倍是多少或3個(gè)是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2、小數乘小數：意義——就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
如：×(整數部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整數部分不是0)就是求的倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡(jiǎn);小數部分位數不夠時(shí)，要用0占位。
3、規律：一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積比原來(lái)的數大;一個(gè)數(0除外)乘小于1的數，積比原來(lái)的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢(qián)數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見(jiàn)找4或，見(jiàn)找8或
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二單元位置】
8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，后行即橫排)。用數對要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數對表示。
【第三單元小數除法】
9、小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。如：÷表示已知兩個(gè)因數的積，一個(gè)因數是，求另一個(gè)因數是多少。
10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數，要添0再除。
11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、在實(shí)際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
13、除法中的變化規律：①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大(縮小)，商隨著(zhù)擴大(縮小)。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
14、(P28)循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如……的循環(huán)節是簡(jiǎn)寫(xiě)作。
15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。小數分為有限小數和無(wú)限小數。
【第四單元可能性】
16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。
17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發(fā)生可能性大小。
五年級計算專(zhuān)項練習題(一)
一、直接寫(xiě)得數
÷÷+×
二、脫式計算
(×+×)×÷[20-(+)]×+÷
三、解方程
+(16+X)×8=624
四、文字題
30減去與的和，所得的差除以，商是多少?
一個(gè)數的3倍減去，得到的差是，這個(gè)數是多少?
五、簡(jiǎn)算
×+××
五年級計算專(zhuān)項練習題(二)
一、直接寫(xiě)得數
××0=25÷÷÷÷
二、脫式計算
÷(—)××99+
三、解方程
+
四、文字題
一個(gè)數的4倍與這個(gè)數的一半的和是，求這個(gè)數。
與的積減去什么數的4倍等于。
減去乘的積，差是多少?
分數的意義和性質(zhì)
具體內容 重點(diǎn)知識 學(xué)生的實(shí)際學(xué)習困難
分數的產(chǎn)生和意義 單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
分數單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。
分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=被除數除數 ，反來(lái)，分數也可以看作兩個(gè)數相除，分數的分子相等于被除數，分母相等于除數，分數相等于除號。
“求一個(gè)數是(占)另一個(gè)數的幾分之幾”的問(wèn)題的解題辦法：用一個(gè)數除以另一個(gè)數。
真分數和假分數 真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。
真分數的特征：真分數﹤1。
假分數的意義：分子比分母大或等于分母的分數叫做假分數。
假分數的特征：假分數≦1。
帶分數的意義：由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做真分數。
帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”字。
帶分數的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數部分，再寫(xiě)分數部分，分數部分的分數線(xiàn)與整數的中間對齊。
假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母倍數時(shí)，能化成整數;當分子不是分母的倍數時(shí)，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
知識點(diǎn)
1、能正確掌握除法豎式的書(shū)寫(xiě)格式，掌握除法豎式的寫(xiě)法和每一步所表示的含義。
2、進(jìn)一步體會(huì )除法的意義。
有余數的除法
1、體會(huì )有余數除法的意義。
2、積累正確的試商方法。
4、能用豎式正確計算有余數除法，了解余數一定要比除數小。
5、能運用有余數除法的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
分蘋(píng)果(豎式除法)
知識點(diǎn)：
1、掌握表內除法豎式的書(shū)寫(xiě)格式。
2、掌握除法豎式的寫(xiě)法和每一步所表示的含義。
分橘子(有余數的除法(一))
知識點(diǎn)：
1、體會(huì )有余數除法的意義。
2、會(huì )用豎式表示有余數的除法，了解余數一定要比除數小。
分草莓(有余數的除法(二))
知識點(diǎn)：
1、掌握正確的試商方法。利用乘法口訣，兩數相乘的積最接近被除數，而又比被除數小。
2、能運用有余數除法的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
租船(有余數除法的應用(一))
知識點(diǎn)：
靈活運用有余數的除法的有關(guān)知識解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
派車(chē)(有余數除法的應用(二))
知識點(diǎn)：
靈活運用有余數除法及相關(guān)知識解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
練習題
49÷7=( ) 102÷17=( ) 64÷16=( ) 72÷12=( )
221÷13=( )108÷9=( ) 240÷15=( )72÷18=( )
8÷4=( ) 21÷7=( ) 196÷14=( )6÷3=( )
參考答案
49÷7=( 7 ) 102÷17=( 6 ) 64÷16=( 4 ) 72÷12=( 6 )
221÷13=( 17 )108÷9=( 12 ) 240÷15=( 16 )72÷18=( 4 )
8÷4=( 2 ) 21÷7=( 3 ) 196÷14=( 14 )6÷3=( 2 )
1、小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。如：÷表示已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊，整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)，繼續除;如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數不夠時(shí)，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四舍五入法 ②進(jìn)一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應用。
取商的近似數時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數。
教材分析：
“有余數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展，在教材內容的安排上，注重結合具體的情境，將有余數的除法的意義內容置于實(shí)際生活的背景之下，加強對有余數的除法的認識。
學(xué)情分析：
有余數的除法是以表內除法知識作為基礎來(lái)進(jìn)行學(xué)習的，學(xué)生雖然在實(shí)際生活中有一些感性的認識和經(jīng)驗，但是缺乏清晰的認識和數學(xué)思考過(guò)程。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)設計情境和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知理解有余數除法的意義。
2、通過(guò)自主探究，明確余數一定比除數小。
3、讓學(xué)生在自主探究、合作交流中，經(jīng)歷發(fā)現知識的過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解余數及有余數除法的含義，探索并發(fā)現余數和除數的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解余數要比除數小的道理。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
(約3分鐘)
今天的草莓特別新鮮，我買(mǎi)了一些準備分給大家。你認為怎樣分才是最公平的呢?什么是平均分?
二、自主學(xué)習
(約7分鐘)
1、6個(gè)草莓，每人分2個(gè)，可以分給幾人?誰(shuí)來(lái)分一分?
2、怎樣列算式?
3、如果不是6個(gè)草莓，而是7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，誰(shuí)來(lái)分一分?怎樣列式?
4、7個(gè)草莓，每人分2個(gè)不能正好分完，最多只能分給3人，這余下的1個(gè)又不夠再分給一人，剩下的這個(gè)數在數學(xué)上就叫余數，它表示平均分完之后剩余的數。
5、帶有余數，我們就叫它有余數的除法。這節課我們學(xué)習的就是《有余數的除法》。
三、合作交流
(約10分鐘)
1、如果每人分4個(gè)草莓，8個(gè)草莓，9個(gè)草莓?10個(gè)草莓?11個(gè)草莓?12個(gè)草莓?分別可以分給幾人?你們會(huì )分嗎?有沒(méi)有信心?好，現在咱們就拿起手中的學(xué)具代替草莓分一分。
2、生動(dòng)手分。
3、以小組為單位交流、講評。
4、你能將下面5個(gè)算式分類(lèi)嗎?
8÷4=2(人)
9÷4=2(人)……1(個(gè))
10÷4=2(人)……2(個(gè))
12÷4=3(人)
11÷4=2(人)……3(個(gè))
5、觀(guān)察每道題的余數和除數，你發(fā)現了什么?
四、精講點(diǎn)撥
(約8分鐘)
1、為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi)，我們把這樣的除法，叫做有余數除法。
2、余數一定要比除數小。
【知識點(diǎn)】
混合運算 乘加、乘減、除加、除減的混合運算 先算乘除，后算加減
帶有小括號的混合運算 有小括號時(shí)要先算小括號里面的。
小熊購物(混合運算(一))
知識點(diǎn)：
1、正確掌握“算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，后算加減法”的運算順序。
2、能正確計算有關(guān)的兩步式題。
買(mǎi)鮮花(混合運算(二))
知識點(diǎn)：
正確掌握“算式里既有加減法又有除法，先算除法，后算加減法”的運算順序，并能熟練計算。
過(guò)河(混合運算(三))
知識點(diǎn)：
1、體會(huì )小括號在混合運算中的作用是改變運算順序。
2、掌握帶小括號的混合運算的運算順序：先算小括號里面的，后算小括號外面的。
3、能正確計算帶有小括號的運算。
【練習題】
一、把下面的算式按得數從大到小順序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( )>( )>( )>( )
二、計算
2400÷8+24×6=( ) 125×8-12÷6=( ) 8064÷(61-53)=( )
三、在□里填上適當的數。
(1)(45+□)÷4=18 (2)46÷2+□=49
