基于隨機Petri網(wǎng)的城市軌道交通車(chē)站火災應急系統安全性能分析

殷潔 凌攀 王斌

（安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 安慶 246003）

城市軌道交通因其在運量、能耗、環(huán)保等方面的優(yōu)勢，成為大中城市公共交通不可缺少的一部分，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò )化成為全球城市化的必然要求。由于城市軌道交通車(chē)站空間的密閉性及客流量的密集性等特點(diǎn)，當車(chē)站發(fā)生火情時(shí)，極易造成更嚴重后果[1]。因此，以城市軌道交通車(chē)站應急預案為基礎，針對車(chē)站火情建立高效的城市軌道交通車(chē)站火災應急系統模型，分析模型安全性，從而當火情發(fā)生時(shí)能及時(shí)有效處理，最大限度減少損失，盡快恢復正常運營(yíng)秩序尤為重要。李嶸等[2]以車(chē)站綜合處置演練評價(jià)指標體系為基礎，結合AHP 與TOPSIS 法，建立城市軌道交通應急演練評估模型。XU Ruihua 等[3]以模糊集理論為工具，通過(guò)分析應急情況下軌道交通預先警告等級達到研究軌道交通安全的目的。裴歡[4]以南京地鐵為例，將城市軌道交通應急預案進(jìn)行分類(lèi)，提出構建突發(fā)事件應急預案體系方案。黃利丹[5]分別建立城市軌道交通預警、防御、預案和組織四個(gè)子系統及整體應急系統Petri 網(wǎng)模型，并在整體應急系統中引入時(shí)間因素，達到量化評價(jià)系統的目的。宋宇博等[6]以3種城市軌道交通應急預案為基礎，構建隨機Petri 網(wǎng)模型，并同構出模型馬爾科夫鏈，得到該應急系統處于不同狀態(tài)下的穩態(tài)概率方程組，最后分析改變不同變遷觸發(fā)速率對系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率變化情況。周會(huì )武[7]提出在站臺層設備區走道與軌行區相鄰一側設置混凝土防火墻，從而將站臺層設備與管理用房外走道納入防火分區的消防措施解決站臺層設備區防火分區爭議。

這些研究者從不同角度構建應急管理系統框架，但專(zhuān)門(mén)針對城市軌道交通車(chē)站火災應急情況的研究甚少。本文以隨機Petri 網(wǎng)為工具，以城市軌道交通車(chē)站火災應急預案為基礎，構建車(chē)站火災應急系統隨機Petri 網(wǎng)模型，并結合該模型所同構出的馬爾科夫鏈分析其安全性能，最后通過(guò)穩態(tài)概率變化趨勢找到提高安全性能的主要因素。

六元組SPN= (P、T、F、W、M0、λ)即為隨機Petri網(wǎng)，其中①庫所P=(P1，P2，…，Pm)，即P 元素，Petri網(wǎng)模型中常用圓圈表達，如：〇。其含義為系統的狀態(tài)、位置等，每個(gè)庫所里能容納一定的資源。這里所指的資源即托肯，Petri 網(wǎng)模型中常用一個(gè)黑點(diǎn)表達，如：·。②變遷T=(T1，T2，…，Tn)，即T 元素，Petri 網(wǎng)模型中常用豎線(xiàn)表達，如：|。其含義為系統資源產(chǎn)生和使用情況。③F? (P×T)∪ (T×P)(×為笛卡爾積)，意為關(guān)系F（有向?。┲辉趲焖≒）和變遷（T）之間出現；
④有向弧W：F→｛1，2，…，正整數｝是有向弧的權函數，是節點(diǎn)流的關(guān)系集合。Petri 網(wǎng)模型中一般用一條含有箭頭的弧線(xiàn)表示，如：→，代表庫所與變遷之間的聯(lián)系。其中，P集合與T集合不相交、且P與T集合不會(huì )同時(shí)是空集；
⑤M0：即托肯在P元素中的初始狀態(tài)。⑥λ為變遷平均實(shí)施速率λ= {λ1，λ2，…，λn}集合[8]。

連續時(shí)間隨機Petri 網(wǎng)中的變遷被使能后觸發(fā)，這一過(guò)程所需要的時(shí)間間隔為服從指數分布的隨機變量，并且有研究證明可以根據隨機Petri 網(wǎng)同構馬爾科夫鏈。以隨機Petri 網(wǎng)為工具分析系統性能步驟為：建立系統隨機Petri網(wǎng)模型，根據模型同構馬爾科夫鏈，最后列出計算穩態(tài)概率方程組分析系統性能[8]。在求得系統穩態(tài)概率后，可進(jìn)一步分析系統空間及繁忙程度，并找出導致系統工作效率變化的因素，從而針對性提出應對策略。

由于城市軌道交通車(chē)站空間的密閉性及客流量的密集性等特點(diǎn)，當車(chē)站發(fā)生火情時(shí)，如果處置不當可能導致事件升級。因此，應在城市軌道交通車(chē)站應急預案基礎上，建立針對車(chē)站火災應急系統模型，分析模型安全性并提出改進(jìn)對策，從而當火情發(fā)生時(shí)能及時(shí)處置，降低損失，盡快恢復正常運營(yíng)秩序。另外，由于城市軌道交通車(chē)站布置了大量感溫和感煙探測器，時(shí)有發(fā)生FAS 系統誤報警情況，車(chē)站行車(chē)值班員或值班站長(cháng)需要確認現場(chǎng)情況，如果沒(méi)有危險，及時(shí)解除警報。

城市軌道交通車(chē)站發(fā)生火情時(shí)，主要的信息上報流程[9]如圖1 所示。

圖1 信息上報流程

車(chē)站行車(chē)值班員或值班站長(cháng)接到火情后，需要判斷火情的嚴重性再決定是否動(dòng)用外部救援力量，城市軌道交通車(chē)站火災應急系統隨機Petri 網(wǎng)模型如圖2所示。

圖2 城市軌道交通車(chē)站火災應急系統隨機Petri 網(wǎng)模型

模型中各庫所意義為：

P1，FAS/車(chē)站站務(wù)員等崗位正常工作；

P2，有火情發(fā)生；

P3，車(chē)站值班員/值班站長(cháng)接到火情；

P4，火情較小，不需要外部救援；

P5，行車(chē)調度員接報；

P6，運營(yíng)公司領(lǐng)導接報；

P7，開(kāi)始救援；

P8，總結火情處置信息。

模型中各變遷意義為：

t1，監控系統發(fā)出火情給行車(chē)值班員/值班站長(cháng)；

t2，車(chē)站值班站長(cháng)/站長(cháng)判斷火情較??；

t3，車(chē)站先期救援；

t4，119、120 到達現場(chǎng)；

t5，上報火情到運營(yíng)控制中心；

t6，解釋不申請外部救援的原因并上報；

t7，列車(chē)運行調整；

t8，運營(yíng)公司領(lǐng)導抵達現場(chǎng)；

t9，全力救援中；

t10，通報火情處理情況。

圖2 所示車(chē)站火災應急系統Petri 網(wǎng)模型初始標識，表示正常情況下庫所P1和P2中各有一個(gè)托肯，意為FAS 系統及車(chē)站站務(wù)員等崗位正常工作，有火情發(fā)生能及時(shí)上報，由于要研究車(chē)站火災應急系統的安全性能，因而P2中也有一個(gè)托肯，表示有火情發(fā)生，M1可簡(jiǎn)寫(xiě)為，表示此車(chē)站火災應急系統正在正常工作，有火情發(fā)生時(shí)各單位均準備就緒。在初始狀態(tài)下，根據隨機Petri 網(wǎng)變遷觸發(fā)規則，t1使能并被觸發(fā)，即系統發(fā)出火情給行車(chē)值班員/值班站長(cháng)。由于這是一個(gè)一直正常工作的系統，P1中失去與獲得托肯并存，因而無(wú)論系統處于何種狀態(tài)，P1中始終存放有一個(gè)托肯，P2中的托肯在t1觸發(fā)下到了P3，此時(shí)車(chē)站值班員/值班站長(cháng)接到火情，狀態(tài)標識為M2=（1，3）。值班站長(cháng)接到火情后如果判斷火情較小，則t2被觸發(fā)，此時(shí)狀態(tài)標識為M3=（1，4），隨后變遷t6被觸發(fā)，解釋不申請外部救援的原因并上報即可，此時(shí)的狀態(tài)標識為M4=（1，8）。如果火情較大，則變遷t3被觸發(fā)，車(chē)站首先展開(kāi)先期救援，狀態(tài)標識為M5=（1，7）。車(chē)站展開(kāi)先期救援的同時(shí)行車(chē)值班員將火情上報給運營(yíng)控制中心，并聯(lián)系119和120進(jìn)行救援，相應地，行車(chē)調度員進(jìn)行列車(chē)運行調整，運營(yíng)公司經(jīng)理趕赴現場(chǎng)指揮救援，狀態(tài)標識分別為M6=（1，5），M7=（1，6），至此，正常救援程序全面開(kāi)啟，隨后變遷t9被觸發(fā)，此時(shí)回到M4狀態(tài)，最后出發(fā)t10通報火情處理情況。

3.1 馬爾科夫鏈

系統安全性能分析結果與系統初始狀態(tài)有一定聯(lián)系。設變遷t1，t2，…，t10，的平均實(shí)施速率分別為λ1，λ2，…λ10，結合M1，M2，…M7這7 個(gè)狀態(tài)，將被觸發(fā)的變遷作為有向邊，根據圖2 所示隨機Petri 網(wǎng)模型，可以同構出與其相應的馬爾科夫鏈，如圖3 所示。

圖3 與隨機Petri 網(wǎng)模型同構的馬爾科夫鏈

以P(Mi)表示上述車(chē)站火災應急系統隨機Petri網(wǎng)模型在第i 種狀態(tài)下發(fā)生的概率，從而得到如下計算穩態(tài)概率的方程組：

3.2 車(chē)站火災應急系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率隨變遷實(shí)施速率變化情況

對所列計算穩態(tài)概率的方程組進(jìn)行求解，可得到系統在不同狀態(tài)的穩態(tài)概率，在此基礎上提高變遷的平均實(shí)施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)則可達到提高整個(gè)車(chē)站火災應急系統的效率的目的。由于系統不同，相應地，其變遷觸發(fā)速率也不一致，本文分析在某個(gè)觸發(fā)速率改變后，整個(gè)車(chē)站火災應急系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率變化情況，假設λi值分別為λi=（λ1，5，6，7，8，6，3，3，5，5），改變λ1的值，系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率如圖4 所示。

圖4 改變λ1 時(shí)系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率

從圖4 可以看出，隨著(zhù)λ1增大，P(M1)顯著(zhù)下降，即應急系統發(fā)給行車(chē)值班員的火情信息顯著(zhù)增加，P(M4)顯著(zhù)上升，表示整個(gè)車(chē)站火災應急系統處于空閑的概率顯著(zhù)降低，即系統繁忙概率上升，且車(chē)站總結火情處置信息概率增加。如果假設λ1=10，其余λ值不變，改變λ4得到的系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率如圖5 所示，改變λ5得到的系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率如圖6所示。

圖5 改變λ4 時(shí)系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率

圖6 改變λ5 時(shí)系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率

從圖5 可以看出，隨著(zhù)λ4增大，P(M5)顯著(zhù)上升，即車(chē)站行車(chē)值班員及時(shí)通知119、120，使其更快抵達火災救援現場(chǎng)，則火災應急系統進(jìn)入正常救援的概率顯著(zhù)增加。從圖6 可以看出，隨著(zhù)λ5增大，P(M6)和P(M7)顯著(zhù)上升，即運營(yíng)控制中心響應越及時(shí)，列車(chē)運行調整越快，運營(yíng)公司領(lǐng)導能更快抵達現場(chǎng)指揮救援工作。

以城市軌道交通車(chē)站火災應急預案為基礎，引入隨機Petri 網(wǎng)構建城市軌道交通車(chē)站火災應急系統模型，同構出該模型馬爾科夫鏈，從而得到計算穩態(tài)概率的方程組，通過(guò)改變模型中變遷平均實(shí)施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)中某個(gè)值來(lái)觀(guān)察不同狀態(tài)穩態(tài)概率變化情況，分析該系統安全性能，找出導致車(chē)站火災應急系統安全性能變化較大的因素。另外，在實(shí)際運營(yíng)中，變遷的平均實(shí)施速率已知，且可以采取適當對策，設定更安全有效的目標，將某些變遷的觸發(fā)速率限定在一定范圍，從而達到控制系統不同狀態(tài)穩態(tài)概率的目的，提高車(chē)站火災應急系統安全性。