直流變換器建模與阻抗分析教改探索實(shí)踐

胡斯登 楊 歡 趙偉濤 陳瑞文 俞勇祥

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 杭州 310027)

“雙碳”戰略下，新工科教育的重點(diǎn)在于培養符合國家戰略、產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求的人才[1-2]。因此，在當下，構建全新的教學(xué)手段，注重提高學(xué)生自主學(xué)習、獨立思考與解決問(wèn)題能力的教育教學(xué)改革是培養學(xué)生創(chuàng )新思維能力的關(guān)鍵[3]。新能源組網(wǎng)、標準動(dòng)車(chē)組等領(lǐng)域的研究表明，多模塊的互聯(lián)與即插即用技術(shù)是電力電子學(xué)科中重要的發(fā)展方向[4-5]。有源及無(wú)源阻抗網(wǎng)絡(luò )各端口阻抗的頻譜特性是決定直流組網(wǎng)穩定性的基礎，其核心理論是直流工作點(diǎn)處準確的交流小信號動(dòng)態(tài)模型及分析方法[6-7]。由此可見(jiàn)，“電力電子技術(shù)”課程中動(dòng)態(tài)建模與阻抗分析章節具有很強的理論性與實(shí)踐意義?，F有課程多采用理論分析與數學(xué)推導等方法。仿真分析雖具有一定的改善作用，但由于缺失變流器的實(shí)際頻譜特征，學(xué)生難以清晰認識寄生參數、擾動(dòng)幅度、阻抗畸變等問(wèn)題的影響規律[8]。如何設計變流器動(dòng)態(tài)建模與阻抗分析的實(shí)操環(huán)節，加深學(xué)生對小信號理論基本概念的理解，同時(shí)發(fā)現與掌握影響阻抗形態(tài)的關(guān)鍵因素，打通利用阻抗信息解決實(shí)際組網(wǎng)穩定性問(wèn)題的屏障，便成為該課程教學(xué)的重點(diǎn)與關(guān)鍵[9]。

由上述特點(diǎn)可知，電力電子變換器阻抗特性的教學(xué)改革應滿(mǎn)足以下條件：首先應避免價(jià)格昂貴的專(zhuān)用儀器，利用簡(jiǎn)易直觀(guān)的操作獲取不同負載工況與頻段下的阻抗數據，觀(guān)察并對比各頻段阻抗的變化趨勢與特征。其次，由于變換器中存在寄生參數、磁飽和等非理想因素，應設計多維度視角以引導學(xué)生認識非理想因素的存在、影響及變化規律。此外，針對工程實(shí)踐中的測試干擾、計算誤差等問(wèn)題，學(xué)生還應掌握提升結果精度的數據處理手段。為此，針對動(dòng)態(tài)建模章節實(shí)操實(shí)驗少造成的內容抽象難懂問(wèn)題，從測量平臺、對比分析等方面對現有電力電子小信號分析的教學(xué)與實(shí)驗平臺的改進(jìn)方法進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

觀(guān)察典型直流變換器之一的Buck變換器對應的輸出阻抗是理解有源阻抗網(wǎng)絡(luò )端口頻譜特性的有效方法，同時(shí)通過(guò)回顧與對比“大學(xué)物理”與“電路基礎”等課程中的無(wú)源電網(wǎng)絡(luò )阻抗內容，為新知識的學(xué)習做好鋪墊[10-12]。

(1)

圖1 輸出阻抗測量實(shí)驗平臺

圖2 實(shí)驗原理圖

圖3 幅頻曲線(xiàn)理論值與實(shí)驗結果對比

(2)

通過(guò)圖3，學(xué)生將觀(guān)察到輸出阻抗呈現先升后降的變化趨勢，同時(shí)圖中各點(diǎn)實(shí)驗結果與理論曲線(xiàn)存在一定差異。這將啟發(fā)學(xué)生思考造成差異的原因及其驗證方法，并在下一節進(jìn)行全面分析。

寄生電阻、寄生電感、磁飽和、溫漂等實(shí)際變換器中的非理想因素制約了理論公式(2)在實(shí)際分析中的效果[13]。本節圍繞Buck變換器中的各類(lèi)寄生電阻與電感磁飽和現象設計了延伸內容，其目的是進(jìn)一步提升第一節中實(shí)驗與理論結果的一致性，如圖4所示。通過(guò)該部分實(shí)驗，學(xué)生將更清楚地掌握非理想因素對阻抗的影響，有助于了解理論公式(2)的使用前提，落實(shí)理論課程體系的完整性。

圖4 Buck電路中存在的寄生參數

圖4新增了開(kāi)關(guān)器件與二極管的動(dòng)態(tài)電阻rs、rd，電感與電容寄生電阻rL、rc，公式(2)將進(jìn)一步轉化為式(3)。

(3)

根據式(3)重新繪制Buck變換器輸出阻抗的理論曲線(xiàn)，如圖5所示。根據包含寄生電阻的公式(3)，繪制提到的理論曲線(xiàn)與實(shí)際測量曲線(xiàn)誤差明顯減小，具體如表1所示。

圖5 寄生參數對理論計算結果的影響

表1 各測量點(diǎn)相對誤差對比

接下來(lái)，觀(guān)察與分析電感磁飽和造成的影響。在占空比為50%和75%的條件下進(jìn)行輸出阻抗測量實(shí)驗，繪制如圖6所示的兩條輸出阻抗幅頻曲線(xiàn)。

圖6 占空比對輸出阻抗的影響

引導學(xué)生利用磁元件知識分析占空比造成的阻抗遷移。具體為：高占空比對應的大電流導致電感飽和及電感值下降，最終造成整體曲線(xiàn)向高頻段移動(dòng)。通過(guò)本節學(xué)習，學(xué)生掌握了分析與提升實(shí)驗與理論結果一致性的方法，有助于加深學(xué)生對理論課程中阻抗計算公式及其使用前提的理解。

小信號建模與阻抗分析的前提是注入的小信號應遠小于直流工作點(diǎn)[10]。然而實(shí)際測量中，注入信號易受開(kāi)關(guān)紋波和噪聲的干擾，影響精度?；诶碚撜n程內容，本節圍繞提升阻抗精度的數值處理方法進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生工程思維與實(shí)踐能力的培養。

為了排除噪聲干擾，將示波器采集的電信號u(t)分別與選頻信號cos(ωt)與sin(ωt)相乘得到響應y(t)和x(t)，再分別對其進(jìn)行周期積分，最終根據u(t)的基波傅里葉系數Y和X求取其幅值A，如圖7所示。

圖7 數值處理方法流程圖

按照圖7的方法對圖3中頻率點(diǎn)P1～P9進(jìn)行處理，求取對應的幅值A1和A2，再代入(1)計算輸出阻抗，將更新結果與阻抗分析儀掃頻結果進(jìn)行對比，如圖8所示。

圖8 實(shí)驗結果的改進(jìn)效果

從圖8中可以觀(guān)察到，經(jīng)數值處理后得到的輸出阻抗與阻抗分析儀掃頻結果非常吻合。通過(guò)本節實(shí)驗，學(xué)生初步掌握了利用數值處理提升阻抗精度的方法，同時(shí)還熟悉了Matlab軟件。實(shí)驗結束后還留下了思考題以啟發(fā)學(xué)生對實(shí)驗內容的進(jìn)一步思考：①分析磁飽和、寄生電阻等非理想因素對應的頻段以及影響規律；
②討論Boost變流器的輸出阻抗特征與測量方法。該內容可以作為信息化教學(xué)互動(dòng)手段與MOOC討論課等形式的拓展部分，可結合“信號分析”“大學(xué)物理”“電路基礎”等內容自主討論與探索，讓學(xué)生領(lǐng)悟“電力電子技術(shù)”中阻抗分析獨有的特性。

“新工科”關(guān)鍵在“新”，“新”在學(xué)科交叉、協(xié)同育人的教育理念。隨著(zhù)電力電子的高速發(fā)展，電力電子裝置逐漸趨于標準化和模塊化。獲取變換器的實(shí)際端口阻抗參數對于模塊化系統中的互聯(lián)穩定性尤為重要。為此，通過(guò)設計專(zhuān)業(yè)實(shí)驗平臺，在填補變換器阻抗特性實(shí)操環(huán)節空白的同時(shí)，既圍繞其中的非理想因素設計了逐層遞進(jìn)的教學(xué)方式，又引導學(xué)生思考并掌握提升阻抗精度的數值處理方法。該實(shí)驗設計所具有的互動(dòng)性與邏輯性，不僅為理論課堂教學(xué)鋪平了道路，也以互動(dòng)性激發(fā)了學(xué)生的探索熱情。針對直流變換器阻抗非理想特性的多層次教學(xué)方法是對新工科時(shí)代背景下的電力電子人才培養模式的重要探索。