八年級數學(xué)下冊教案第1篇一、學(xué)習目標二、學(xué)習過(guò)程閱讀教材獨立完成下列預習作業(yè)：1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做下面是小編為大家整理的八年級數學(xué)下冊教案,供大家參考。
一、學(xué)習目標
二、學(xué)習過(guò)程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業(yè)：
1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.
2、根據你的預習和理解找出：
①與的最簡(jiǎn)公分母是; ②與的最簡(jiǎn)公分母是;
③與最簡(jiǎn)公分母是;④與的最簡(jiǎn)公分母是.
★★如何確定最簡(jiǎn)公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積
三、合作交流，解決問(wèn)題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與; ★⑵，.
四、課堂測控：
1、分式和的最簡(jiǎn)公分母是.分式和的最簡(jiǎn)公分母是.
2、化簡(jiǎn)：
3、分式，，，中已為最簡(jiǎn)分式的有( )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、化簡(jiǎn)分式的結果為( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的分子、分母中的x與y同時(shí)擴大2倍，則分式的值( )
A、擴大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來(lái)的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項系數化為整數，分子、分母應乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母次項的系數為整數，正確的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
⑴與⑵與
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷數據離散程度的探索過(guò)程
2、了解刻畫(huà)數據離散程度的三個(gè)量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的`數值。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數據離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
計算器，投影片等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、投影課本P138引例。
(通過(guò)對問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì )平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠(chǎng)也參加了競爭，從該廠(chǎng)抽樣調查了20只雞腿(投影課本159頁(yè)圖)
問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數和極差是多少？
2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導致學(xué)生思想認識上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1，x2，x3，，xn，其平均數為
則s2=
而s=稱(chēng)為該數據的標準差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎？你認為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規格更好一些？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
(通過(guò)對此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁(yè)隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫(huà)一組數據的離散程度？
2、怎樣求方差和標準差？
七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。
第一章 勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即 。
2.勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(cháng) ， ， 滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數稱(chēng)為勾股數。
第二章 實(shí)數
1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：如果 ，那么 是 的平方根，記作：
;其中 叫做 的算術(shù)平方根。
(2)性質(zhì)：①當 ≥0時(shí)， ≥0;當<0時(shí)， 無(wú)意義;② = ;③ 。
2.立方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：若 ，那么 是 的立方根，記作：
;
(2)性質(zhì)：① ;② ;③ =
3.實(shí)數的概念及其分類(lèi)：
(1)概念：實(shí)數是有理數和無(wú)理數的統稱(chēng);
(2)分類(lèi)：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質(zhì)分為正數、負數和零。無(wú)理數就是無(wú)限不循環(huán)小數;小數可分為有限小數、無(wú)限循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數;其中有限小數和無(wú)限循環(huán)小數稱(chēng)為分數。
4.與實(shí)數有關(guān)的概念：
在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致;在實(shí)數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的`一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數，即實(shí)數和數軸上的點(diǎn)是一一對應的。因此，數軸正好可以被實(shí)數填滿(mǎn)。
5.算術(shù)平方根的運算律：
( ≥0， ≥0); ( ≥0， >0)。
第三章 圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。這點(diǎn)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)旋轉，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同和角度;任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角;對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
一、學(xué)習目標
二、學(xué)習過(guò)程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業(yè)：
1、觀(guān)察下列算式：
⑴ ⑵
請寫(xiě)出分數的乘除法法則：
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的`分母;
除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數.
2、分式的乘除法法則：(類(lèi)似于分數乘除法法則)
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數.
3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分別乘方.
三、合作交流，解決問(wèn)題：
1、計算：
⑴ ; ⑵
2、計算：
⑴ ; ⑵ .
4、計算：⑴ ⑵
四、課堂測控：
1、計算：
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
（1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。
（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。
3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
（1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。
（2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導
1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。
2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析
（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項：
（1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：
（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。
（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。
（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。
②注意示范畫(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。
④利用多媒體課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：
①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？
②結合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？
（五）布置作業(yè)
書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
