9.2.3 總體集中趨勢的估計
9.2.4 總體離散程度的估計
9.3 統計案例 公司員工的肥胖情況調查分析
基礎過(guò)關(guān)練 題組一 平均數、中位數、眾數
1.下列數字特征一定會(huì )在原始數據中出現的是(
) A.眾數 B.中位數 C.平均數 D.都不會(huì ) 2.一組樣本數據為19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27,則這組數據的眾數和中位數分別為(
) A.14,14 B.12,14 C.14,15.5 D.12,15.5 3.一組觀(guān)察值4,3,5,6出現的次數分別為3,2,4,2,則樣本平均數為(
) A.4.55 B.4.50 C.12.5 D.1.64 4.某同學(xué)使用計算器求 30 個(gè)數據的平均數時(shí),錯將其中一個(gè)數據 105輸入為 15,則由此求出的平均數與實(shí)際平均數的差是(
) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 5.(多選)(2020 山東濟南歷城二中高一下 5 月檢測)甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽,參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數經(jīng)統計計算后填入下表: 班級
參加人數
中位數
方差
平均數
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
下列結論中正確的是(
)
A.甲、乙兩班學(xué)生成績(jì)的平均數相同 B.乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數(每分鐘輸入漢字數≥150 個(gè)為優(yōu)秀) C.甲班的成績(jì)波動(dòng)比乙班的成績(jì)波動(dòng)大 D.甲班成績(jì)的眾數小于乙班成績(jì)的眾數 6.在一次中學(xué)生田徑運動(dòng)會(huì )上,參加男子跳高的 17 名運動(dòng)員的成績(jì)如下: 成績(jì)/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這 17 名運動(dòng)員的成績(jì)的眾數、中位數、平均數(保留到小數點(diǎn)后兩位),并分析這些數據的含義.
7.某公司的 33 名職工的月工資情況(單位:元)如下表: 職務(wù)
董事長(cháng)
副董
事長(cháng)
董事
總經(jīng)理
經(jīng)理
管理員
職員
人數
1
1
2
1
5
3
20
工資
5 500
5 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
(1)求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數;
(2)假設副董事長(cháng)的工資從 5 000 元提升到 20 000 元,董事長(cháng)的工資從5 500 元提升到 30 000 元,那么新的平均數、中位數、眾數又是多少?(精確到元) (3)你認為哪個(gè)統計量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結合此問(wèn)題談一談你的看法.
題組二 頻率分布直方圖與平均數、中位數、眾數 8.下圖是某一樣本的頻率分布直方圖,則由圖中數據可以估計總體的平均數與中位數分別是(
)
A.12.5,12.5 B.13.5,13 C.13.5,12.5 D.13,13
9.(2020 山東濟南歷城高一下 4 月學(xué)情檢測)對某校高三年級學(xué)生參加社區服務(wù)次數進(jìn)行統計,隨機抽取 M 名學(xué)生作為樣本,得到這 M 名學(xué)生參加社區服務(wù)的次數,根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖. 分組
頻數
頻率
[10,15)
10
0.25
[15,20)
24
n
[20,25)
m
p
[25,30]
2
0.05
合計
M
1
(1)求出表中 M,p 及圖中 a 的值; (2)若該校高三學(xué)生有 240 人,試估計該校高三學(xué)生參加社區服務(wù)的次數在區間[10,15)內的人數; (3)估計這次學(xué)生參加社區服務(wù)次數的眾數、中位數以及平均數.
題組三 標準差與方差 10.(2020 山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下檢測)在某項體育比賽中,七位裁判為某一選手打出的分數如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數據的平均數和方差分別為(
) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 11.甲、乙、丙、丁四名射手在選拔賽中射擊的平均環(huán)數
