數據的處理
目標點(diǎn)睛
重難點(diǎn)
1．了解扇形統計圖的特點(diǎn)與作用。
重點(diǎn)
能讀懂扇形統計圖，
從中獲取有效信息。
2．能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息。
3．體會(huì )扇形統計圖在現實(shí)生活中的作用。
難點(diǎn)
體會(huì )扇形統計圖中
整體與部分的關(guān)系。
目標點(diǎn)睛
重難點(diǎn) 1．進(jìn)一步熟練掌握扇形統計圖的意義和特點(diǎn)，能
夠運用扇形統計圖的相關(guān)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)
掌握不同統計圖的
意義和特點(diǎn)。
2．能夠根據實(shí)際情況選用不同的統計圖來(lái)描述，
進(jìn)一步區分不同統計圖的特點(diǎn)，并能運用不同
的統計圖解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)
能運用不同的統計 圖解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)建議：從數據的收集引入數據的處理。
扇形統計圖
知識點(diǎn)：從扇形統計圖中獲取信息（掌握運用）
扇形統計圖是繼我們學(xué)習的條形統計圖和折線(xiàn)統計圖后的又一種統計圖。通過(guò)扇形統計圖我們可以清楚地看出各部分數量同總數量之間的關(guān)系。為表達生活中的有些問(wèn)題提供了比較形象直觀(guān)的表達方式。
思考問(wèn)題 下表是笑笑家一天各類(lèi)食物的攝人量。
種類(lèi)
攝入量／克 約占總攝人量的百分比
油脂類(lèi)
50
1.3%
奶類(lèi)和豆類(lèi)
450
11.8%
魚(yú)、禽、肉、蛋類(lèi)
600
15.8%
蔬菜和水果類(lèi)
900
23.7%
谷類(lèi)
1800
47.4%
總攝人量
3800
100%
(1)讀一讀統計表，說(shuō)一說(shuō)表中百分數的意思。
(2)上面右圖是根據左表的數據繪制的，你能看懂嗎？ 解決問(wèn)題
1．理解統計表中百分數的意義。
左邊的統計表描述了笑笑家一天各類(lèi)食物的攝入量約占總攝人量的百分比。表中各百分數表示的意義如下：
油脂類(lèi)約占總攝人量的 1.3%，表示油脂類(lèi)占總攝人量的1003 . 1；奶類(lèi)和豆類(lèi)約占總攝入量的 11.8%，表示奶類(lèi)和豆類(lèi)占總攝入量的1008 . 11；魚(yú)、禽、肉、蛋類(lèi)約占總攝人量的 15.8%，表示魚(yú)、禽、肉、蛋類(lèi)占總攝人量的1008 . 15；蔬菜和水果類(lèi)約占總攝入量的 23.7%，表示蔬菜和水果類(lèi)占總攝人量的1007 . 23；谷類(lèi)約占總攝人量的 47.4%，表示谷類(lèi)占總攝入量的1004 . 47
2．觀(guān)察、分析扇形統計圖。
上面的右圖是一個(gè)扇形統計圖，是把各種食物的總攝人量看作單位“1”，用圓來(lái)表示這個(gè)整體，而把各種食物的攝人量看作部分量，用扇形表示。從這個(gè)統計圖中能夠清楚地看出各類(lèi)食物的攝人量占總攝人量的百分比。例如：油脂類(lèi)約占總攝人量的 1.3%．奶類(lèi)和豆類(lèi)約占總攝入量的 11.8%，魚(yú)、禽、肉、蛋類(lèi)約占總攝入量的 15.8%……從圖中還可以很清楚地看出，在各類(lèi)食物的攝入量中，谷類(lèi)最多，油脂類(lèi)最少。
知識總結
扇形統計圖是用整個(gè)圓的面積表示總數量，用圓內各扇形的面積表示各部分數量 占總數量的百分比。
趁熱打鐵 1．從扇形統計圖中可以清楚地看出(
)與總數量之間的關(guān)系。
2．扇形統計圖是用(
)表示總數量，用(
)表示各部分數量占總數量的百分比。
3．新興小學(xué)六年級共植樹(shù) 1200 棵，六(1)班、六(2)班、六(3)班、六(4)班各植樹(shù)多少棵？
拓展提升
拓展要點(diǎn)：解決稍復雜的扇形統計圖中的問(wèn)題
扇形統計圖包含的信息量很大，要從圖中獲取有價(jià)值的數學(xué)信息，幫助解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
例 1 如圖所示，這是光明中學(xué) 560 名學(xué)生的年齡分布情況統計圖。觀(guān)察扇形統計圖，回答下列問(wèn)題。
(1)圖中的各個(gè)扇形分別代表了什么？
(2)年齡是多少歲的學(xué)生人數最少？有多少人？
(3)年齡是多少歲和多少歲的學(xué)生人數相同？它們的百分比之和是多少？共有多少人？ (4)年齡在 14 歲以下（不合 14 歲）的學(xué)生所占的百分比是多少？共有多少人？
規范解答 (l)扇形 A 代表光明中學(xué) 12 歲的學(xué)生人數情況，扇形 B 代表光明中學(xué) 13 歲的學(xué)生人數情況，扇形 C 代表光明中學(xué) 14 歲的學(xué)生人數情況，扇形 D 代表光明中學(xué) 15 歲的學(xué)生人數情況。
(2)12 歲的學(xué)生人數最少，有 560x10%=56（人）。
(3)13 歲和 14 歲的學(xué)生人數相同，它們的百分比之和是 35%+35%=70%，共有 560x70%=392（人）。
(4)年齡在 14 歲以下（不合 14 歲）的學(xué)生所占的百分比是 35%+10%=45%，共有 560x45%=252（人）。
統計圖的選擇
知識點(diǎn)：根據實(shí)際情況選用不同的統計圖來(lái)表示（掌握運用）
該知識點(diǎn)是本單元學(xué)習的難點(diǎn)，主要出現的問(wèn)題是混淆了常見(jiàn)的三種統計圖的特點(diǎn)，導致不能根據實(shí)際情況選擇合適的統計圖。學(xué)習時(shí)可以結合實(shí)際情境在反復實(shí)踐中加強對比。
思考問(wèn)題 2008 年，第 29 屆奧運會(huì )在北京召開(kāi)；2012 年，第 30 屆奧運會(huì )在倫敦召開(kāi)。下面三幅是媒體報道奧運會(huì )時(shí)用的統計圖。
第 24—30 屆奧運會(huì )我國獲金牌情況
從哪幅圖能更加清楚地看出我國在第 24~ 30 屆奧運會(huì )獲金牌的變化情況？從哪幅圖能更明顯地看出每一屆奧運會(huì )我國獲得的金牌數？哪幅圖能看出第 29 屆奧運會(huì )我國獎牌的分布情況？ 解決問(wèn)題
1．觀(guān)察統計圖顯示的內容。
圖 l 是條形統計圖，清楚地顯示了第 24~30 屆奧運會(huì )我國獲金獎情況；圖 2 是扇形統計圖，清楚地顯示了第 29 屆奧運會(huì )我國獲獎牌的分布情況；圖 3 是折線(xiàn)統計圖，清楚地顯示了第 24~30 屆奧運會(huì )我國獲金獎的變化情況。
2．分析不同的統計圖表現的特點(diǎn)。
(1)用條形統計圖和折線(xiàn)統計圖都可以看出每一屆奧運會(huì )我國獲得的金牌數。條形統計圖能更明顯地看出每一屆奧運會(huì )我國獲得的金牌數，而折線(xiàn)統計圖能更直觀(guān)地表示出獲金牌數量隨著(zhù)時(shí)間的變化趨勢。
(2)觀(guān)察三個(gè)統計圖，只有扇形統計圖能看出第 29 屆奧運會(huì )我國獎牌的分布情況。
3．正確解答。
從折線(xiàn)統計圖（圖 3）中能更加清楚地看出我國在第 24~30 屆奧運會(huì )獲金牌的變化情況，從條形統計圖（圖1）中能更明顯地看出每一屆奧運會(huì )我國獲得的金牌數，從扇形統計圖（圖 2）中能看出第 29 屆奧運會(huì )我國獎牌的分布情況。
知識總結
趁熱打鐵 下面幾組數據分別選用哪種統計圖表示更合適？。
綠蔭小學(xué) 2009-2013 年校園內樹(shù)木總量變化情況統計表
年份／年
2009
2010
2011
2012
2013
總量／棵
100
120
150
170
200
綠蔭小學(xué)校園內各種樹(shù)木所占總樹(shù)木百分比情況統計表
種類(lèi) 楊樹(shù) 柳樹(shù) 松樹(shù) 槐樹(shù) 其他 百分比／%
25
20
15
15
25
綠蔭小學(xué)校園內各種樹(shù)木數量統計表
樹(shù)種
楊樹(shù) 柳樹(shù) 松樹(shù) 槐樹(shù) 其他
總量／棵
50
40
30
30
50
拓展提升
拓展要點(diǎn)：根據實(shí)際情況選擇合適的統計圖
常見(jiàn)的統計圖有三種，分別是條形統計圖、折線(xiàn)統計圖和扇形統計圖。根據實(shí)際情況的不同，應選用不同的統計圖來(lái)描述實(shí)際情況。
例 l 描述下面情況分別選用哪種統計圖表示更合適？ (1)麥芽在一周內的生長(cháng)變化情況。
(2)六(1)班同學(xué)喜歡上網(wǎng)的男生人數和女生人數。
(3)小明家教育支出占總支出的百分比。
規范解答 (1)選用折線(xiàn)統計圖。(2)選用條形統計圖。(3)選用扇形統計圖
一、一個(gè)面積是 120 平方米的花壇里種了三種花，各種花占花壇總面積的百分比如下圖所示。
1．上圖是一幅(
)統計圖。
2．海棠花的種植面積占花壇總面積的(
)%。
3．玫瑰花的種植面積是(
)平方米。
4．菊花與玫瑰花的種植面積的比是(
)。
二、體育課上 50 名同學(xué)參加各項活動(dòng)的情況如右下圖所示。
1．踢毽子的人數比跳繩的人數少總人數的百分之幾？ 2．打乒乓球的比打籃球的多幾人？
三、下面分別是六年級兩個(gè)班的期中考試數學(xué)成績(jì)情況統計圖。如果達到 85 分以上（含 85 分）為優(yōu)秀，那
么兩個(gè)班的優(yōu)秀率各是多少？、
【鞏固練習】
一、某家電賣(mài)場(chǎng)對其銷(xiāo)售的空調情況進(jìn)行了調查，得到了下面的信息。
2011—2013年A，B．C三種品牌及其他品牌空調的銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)臺）
A
B
C 其他品牌
總量
2011年
1.7
1
0.8
4.5
8
2012年
1.6
1.2
1.2
5
9
2013年
1.55
1.45
2
5
10
請你制作適當的統計圖，反映下列信息。
1. 2011-2013 年 C 品牌空調在該賣(mài)場(chǎng)銷(xiāo)售量的變化情況。
2. 2013 年 A．B，C 及其他品牌的空調在該賣(mài)場(chǎng)的市場(chǎng)占有率的情況。
二、描述下面情況分別選用哪種統計圖表示最合適？
1．某地區一天的氣溫變化。
2. 2040 年世界人口分布預測。
3．六(2)班興趣小組 5 名同學(xué)踢毽子的個(gè)數。
三、某校六(2)班的學(xué)生在植樹(shù)節開(kāi)展“植樹(shù)造林，綠化城市”的活動(dòng)，本次活動(dòng)結束后，該班植樹(shù)情況的部分統計圖如下所示，那么該班的總人數是
人。
綜合題組 1 1
1.（奧賽題）學(xué)校四、五、六年級開(kāi)展“爭做保護地球志愿者”活動(dòng)，四年級有 40 人，五年級有 160 人，六年級有 200 人，根據以上信息完成扇形統計圖。
規范解答 “爭做保護地球志愿者”活動(dòng)人數情況統計圖
名師點(diǎn)撥
根據各部分所占的百分比，可以制作扇形統計圖。制作扇形統計圖的步驟：一是求出各部分所占百分比，二是計算出各部分所占圓心角的度數，三是畫(huà)出扇形，四是標上名稱(chēng)和百分比。
2.從下面的兩個(gè)統計圖中，你能看出哪個(gè)小學(xué)的女生多嗎？
規范解答：不能看出哪個(gè)小學(xué)的女生多。
名師點(diǎn)撥 從扇形統計圖中只能看出部分量占總量的百分比，如果總量不確定，就不能將兩個(gè)不同的扇形統計圖中的部分量進(jìn)行比較。
綜合題組 2 2
3.（奧賽題）根據國務(wù)院新聞辦公室 2011 年 4 月 28 日發(fā)布的《2011 年全 l 垂 l 第六次人口普查主要數據公報（第 1 號）》，就全國人口受教育的分布情況的數據繪制了條形統計圖和扇形統計圖。
根據統計圖提供的信息，解答下列問(wèn)題。
(1)這次人口普查統計的全國人口總數約為
億人。（結果精確到十分位）
(2)補全條形統計圖和扇形統計圖。
規范解答 (1)13.4
(2)高中文化所占的百分比：1-27%-39%-8.9%-7%-4.1%=14%
自己在圖上補充，文盲的人數：
13.4x4.1%≈0.55（億人）
自己在圖上補充 名師點(diǎn)撥 不同的統計圖有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在解決問(wèn)題時(shí)，結合不同的統計圖的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行互補提取需要的信息來(lái)解決問(wèn)題。
4.下圖是根據某中學(xué)為“地震災區”捐款的情況而制作的統計圖，已知該校在校學(xué)生有 3000 人，請根據統計圖計算該校共捐款多少元。
規范解答 初一,3000x32%=960（人）
初二：3000x33%=990（人）
初三.3000x35%=1050（人）
該校共捐款數.960x15+990x13+1050x10=37770（元）
答：該校共捐款 37770 元。
名師點(diǎn)撥 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要充分地運用題目中統計圖的已知信息來(lái)解決問(wèn)題。
