課題
菱形 的 性質(zhì)
八年級備課組
王福運
審核
段安波
學(xué)習目標：了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)過(guò)探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識；掌握幾何思維方法．
重點(diǎn)：理解并掌握菱形的性質(zhì)
難點(diǎn)：運用菱形的性質(zhì). 學(xué)習過(guò)程：
一、巧設現實(shí)情境，引入新課
探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著(zhù)圖中的虛線(xiàn)剪下，再打開(kāi)，你發(fā)現這是一個(gè)什么樣的圖形呢？
這就是另一類(lèi)特殊的平行四邊形，即 菱形（rhombus）.
二、自主學(xué)習與合作交流
觀(guān)察上圖：菱形的應用很為廣泛.現在流行一種新式的衣帽架，可以根據需要將它伸縮，形成各種形狀的菱形，固定在墻上，既美觀(guān)又實(shí)用. 觀(guān)察右圖：回答菱形是軸對稱(chēng)圖形嗎？（
?。?/p>
有
條對稱(chēng)軸？對稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？
菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都
??； ②菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組
. 三、鞏固與拓展：
1、菱形的四邊
??；兩條對角線(xiàn)
，并且
. 2、四邊形 ABCD 是菱形，O 是兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)，AB=5，AO=4，則對角線(xiàn) AC 的長(cháng)為
BD 的長(cháng)為
.
3、菱形的兩條對角線(xiàn)的長(cháng)分別是 6 和 8，則其周長(cháng)為
，面積為
. 4、菱形的一個(gè)內角為 ? 120
,且平分這個(gè)內角的對角線(xiàn)長(cháng)為 8cm，則這個(gè)菱形的周長(cháng)為
. 5.如圖２，在菱形 ABCD 中，對角線(xiàn) AC=4，∠BAD=120°，則菱形 ABCD 的周長(cháng)為（
）
A．20
B．18
C．16
D．15 6.如圖，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2 ㎝，E、F 分別是 BC、CD 的中點(diǎn)，連結 AE、EF、AF，則△AEF 的周長(cháng)為 A． 3 2 ㎝
B． 3 3 ㎝
C． 3 4 ㎝
D．3 ㎝
7.菱形的周長(cháng)為 4，一個(gè)內角為 60°，則較短的對角線(xiàn)長(cháng)為(
) A．2
B． 3
C．1
D． 12
8、如圖，四邊形 ABCD 是菱形. 對角線(xiàn) AC=8 ㎝，DB=6 ㎝，D H ⊥AB 與 H .求 D H 的長(cháng).
四、當堂檢測：
1、已知菱形的一邊長(cháng)為，4 厘米，則它的周長(cháng)為
2、棱形的周長(cháng)為 8.4cm，相鄰兩角之比為 5：1，那么菱形一組對邊之間的距離為（
）
A、1.05cm
B、0.525cm
C、4.2cm
D、2.1cm 3、菱形周長(cháng)為 40，一條對角線(xiàn)長(cháng)為 16，則另一條對角線(xiàn)長(cháng)為
,這個(gè)菱形的面積為
。
8 題圖 A B C D E F A B D C O H
4、菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點(diǎn)，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數。
5、在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點(diǎn)，且 CE=CF，過(guò)點(diǎn) C 做 CG∥EA 交 FA 于 H ，交 AD 于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度數。
五、小結與反思：
六、課外延伸：
1、菱形 ABCD 中∠A=120°，周長(cháng)為 14.4，則較短對角線(xiàn)的長(cháng)度為
。
2、菱形的面積為 50 平方厘米，一個(gè)角為 30°，則它的周長(cháng)為
。
3、在菱形 ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分線(xiàn)交 AC 于 F，交 AB 于 E， 則，∠CDF=（
?。?/p>
A、80°
B、70°
C、65°
D、50° 4．已知菱形兩條對角線(xiàn)的長(cháng)分別為 5cm 和 8cm，則這個(gè)菱形的面積是
cm 2
5、已知菱形 ABCD 的邊長(cháng)為 6，∠A＝60°，如果點(diǎn) P 是菱形內一點(diǎn)，且 PB＝PD＝2 那么 AP 的長(cháng)為
．
6. 如圖，四邊形 ABCD 是菱形. 對角線(xiàn) AC=8 ㎝，DB=6 ㎝，DH⊥AB 與 H. DH=
。
7．如圖，菱形 ABCD 中，對角線(xiàn) AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ， OE DC ∥ 交 BC 于點(diǎn) E ，若8 AD ? cm，則 OE 的長(cháng)為
cm．
8．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是
(
) A．對角相等
B．四邊相等
C．對角線(xiàn)互相平分
D．四角相等
F B A C D E A B D C O H 圖 5 A
B
D
C
E
9、如圖，菱形花壇 ABCD 的邊長(cháng)為 10m，BO=8m,沿著(zhù)菱形的對角線(xiàn)修建了兩條小路 AC 和 BD，求兩條小路的長(cháng)和花壇的面積。
10．已知如圖，菱形 ABCD 中，∠ADC=120°， AC = 12 3 ㎝， （1）求 BD 的長(cháng)；（2）求菱形 ABCD 的面積， （3）寫(xiě)出 A、B、C、D 的坐標.
11 ：如圖 7，在菱形 ABCD 中，∠ A =60°, AB =4, O 為對角線(xiàn) BD 的中點(diǎn)，過(guò) O 點(diǎn)作 OE ⊥ AB ，垂足為 E ． (1) 求∠ ABD
的度數；
(2)求線(xiàn)段 BE 的長(cháng)．
12、已知如圖，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中點(diǎn)，且 DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC 的度數；
（2）對角線(xiàn) AC、BD 的長(cháng)；
（3）菱形 ABCD 的面積。
A B C O D A B C D E O DABCOE?607 圖
