實(shí)數教學(xué)設計教學(xué)目標（知識、能力、教育）1、理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合下面是小編為大家整理的實(shí)數教學(xué)設計5篇,供大家參考。
教學(xué)目標（知識、能力、教育）
1、理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運算。
2、復習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡(jiǎn)化運算能正確進(jìn)行實(shí)數的加、減、乘、除、乘方運算。
3、會(huì )用電子計算器進(jìn)行四則運算。
教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運算，絕對值、非負數的有關(guān)應用。
教學(xué)過(guò)程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1、 有理數加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則
（1）有理數加法法則：
①同號兩數相加，取________的符號，并把__________
②絕對值不相等的異號兩數相加，取________________的符號，并用
____________________?；橄喾磾档膬蓚€(gè)數相加得____。
③一個(gè)數同0相加，__________________。
（2）有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上____________。
（3）有理數法則：
①兩數相乘，同號_____，異號_____，并把_________。任何數同0相乘，
都得________。
②幾個(gè)不等于0的數相乘，積的符號由____________決定。當______________，
積為負，當_____________，積為正。
③幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數為0，積就為_(kāi)_________.
（4）有理數除法法則：
①除以一個(gè)數，等于_______________________.__________不能作除數。
②兩數相除，同號_____，異號_____，并把_________。 0除以任何一個(gè)
____________________的數，都得0
（5）冪的運算法則：正數的任何次冪都是___________； 負數的__________是負數，
負數的__________是正數
（6）有理數混合運算法則：
先算________ ，再算__________，最后算___________。
如果有括號，就_______________________________。
2、實(shí)數的運算順序：在同一個(gè)算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括號時(shí)，先算 里面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進(jìn)行。
3、運算律
（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結合律：____________。
（3）交換律：_____________。 （4）乘法結合律：_ ___________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4、實(shí)數的大小比較
（1）差值比較法：
＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜
（2） 商值比較法：
若 為兩正數，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜
（3）絕對值比較法：
若 為兩負數，則 ＞ ＜ ＜ ＞
（4）兩數平方法：如
5、三個(gè)重要的非負數：
（二）：【前練習】
1、 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．m與—m互為相反數 B． 互為倒數
C．1998．8用科學(xué)計數法表示為1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數字的近似值為0．50
2、 在函數 中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3、 按？順序－12÷4＝，結果是 。
4、 的平方根是______
5、計算
（1） 32÷（ －3）2+－ ×（－ 6）+ ；(2)
二：【經(jīng)典考題剖析】
1、已知x、y是實(shí)數，
2、請在下列6個(gè)實(shí)數中，計算有理數的和與無(wú)理數的積的差:
3、比較大小:
4、探索規律:31=3，個(gè)位數字是3；32=9，個(gè)位數字是9；33=27，個(gè)位數字是7；34=81，個(gè)位數字是1；35=243，個(gè)位數字是3；36=729，個(gè)位數字是9；…那么37的個(gè)位數字是 ；320的個(gè)位數字是 ；
5、計算：
（1） ；（2）
三：【后訓練】
1、某公司員工分別住在A(yíng)、B、C三個(gè)住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人，
三個(gè)住宅區在同一條直線(xiàn)上，位置如圖所示，該公司的接送車(chē)打算在此間設一個(gè)?？空?，為使所有員工步行到?？空镜穆烦讨妥钚?，
那么?？空镜奈恢脩O在（ ）
A．A區； B．B區； C．C區； D．A、B兩區之間
2、根據國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，20xx年全國稅收收入完成25718億元，比上年增長(cháng)
25.7%，占20xx年國內生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據以上信息，下列說(shuō)法：①20xx年全國稅收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②20xx年全國稅收收入約為 億元；③若按相同的增長(cháng)率計算，預計20xx年全國稅收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④20xx年國內生產(chǎn)總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3、當 ＜ ＜ 時(shí)， 的大小順序是（ ）
A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜
4、設是大于1的實(shí)數，若 在數軸上對應的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數軸上自左至右的順序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B
5、現規定一種新的運算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）
A． ；B．8；C． ；D．
6、火車(chē)票上的車(chē)次號有兩種 意義。一是數字越小表示車(chē)速越快：1～98次為特快列車(chē)；101～198次為直快列 車(chē)；301～398次為普快列車(chē)；401～498次為普客列車(chē)。二是單、雙數表示不同的行駛方向，比如單數表示從北京開(kāi)出，則雙數表示開(kāi)往北京。根據以上規定，杭州開(kāi)往北京的某一趟直快列車(chē)的車(chē)次號可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7、計算：
（1）（ － ）2； ⑵（ + ）（ － ）；⑶
（4） ；（5）
8、 已知： ，求
9、 觀(guān)察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關(guān)于n的等式表示出
10、小王上周五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況：（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根據表格回答問(wèn)題
（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？
（2）本周內該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？
（3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將傳全部股票賣(mài)出，他的 收益 情況如何？
四：【后小結】
教學(xué)目標
1、了解無(wú)理數和實(shí)數的概念；會(huì )對實(shí)數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2、了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì )“集合”的含義；
3、了解實(shí)數范圍內相反數和絕對值的意。
教學(xué)難點(diǎn)
理解實(shí)數的概念。
知識重點(diǎn)
正確理解實(shí)數的概念。
教學(xué)過(guò)程
設計理念
試一試
學(xué)生以前學(xué)過(guò)有理數，可以請學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)有理數的基本概念、分類(lèi)．
試一試
1、使用計算器計算，把下列有理數寫(xiě)成小數的形式，你有什么發(fā)現？
動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現并與同學(xué)交流．
（結論：上面的有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式）
可以在此基礎上啟發(fā)學(xué)生得到結論：任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式．
2、追問(wèn)：任何一個(gè)有限小數或無(wú)限循環(huán)小數都能化成分數嗎？
（課件展示）
閱讀下列材料：
設x=0.=0.333…①
則10x=3.333…②
則②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根據上面提供的方法，你能把0，0化成分數嗎？且想一想是不是任何無(wú)限循環(huán)小數都可以化成分數？
在此基礎上與學(xué)生一起得到結論：任何一個(gè)有限小數或無(wú)限循環(huán)小數都能化成分數，所以任何一個(gè)有限小數或無(wú)限循環(huán)小數都是有理數。
學(xué)生自己回憶有理數的分類(lèi)，為引入實(shí)數的分類(lèi)作好鋪墊．
讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自己去發(fā)現并學(xué)會(huì )與他人交流．
在學(xué)生解決了一個(gè)問(wèn)題后，層層深入地提出了一個(gè)對學(xué)生
有更大挑戰性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習探索的興趣．
引入新知
1、在前面兩節的學(xué)習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數，它們不能化成分數．我們給無(wú)限不循環(huán)小數起個(gè)名，叫“無(wú)理數”．有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數．
例1（1）你能?chē)L試著(zhù)找出三個(gè)無(wú)理數來(lái)嗎？
（2）下列各數中，哪些是有理數？哪些是無(wú)理數？
解決問(wèn)題后，可以再問(wèn)同學(xué)：“用根號形式表示的數一定是無(wú)理數嗎？”
2、實(shí)數的分類(lèi)
（1）畫(huà)一畫(huà)
學(xué)生自己回憶并畫(huà)出有理數的分類(lèi)圖．
（2）挑戰自己
請學(xué)生嘗試畫(huà)出實(shí)數的分類(lèi)圖．
例2把下列各數填人相應的集合內：
整數集合
負分數集合
正數集合
負數集合
有理數集合
無(wú)理數集合
給出無(wú)理數定義后，請學(xué)生自己找找無(wú)理數，讓學(xué)生在尋找的過(guò)程中，體會(huì )無(wú)理數的基本特征．
應該讓學(xué)生自己小結得出結論：判斷一個(gè)數是有理數還是
無(wú)理數，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．
學(xué)生自己嘗試畫(huà)出實(shí)數的分類(lèi)圖，體會(huì )依據分類(lèi)標準的不
同會(huì )有不同的分法．
探一探
我們知道，在有理數中只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，例如3和－3，和－等，實(shí)數的相反數的意義與有理數一樣。
請學(xué)生回憶在有理數中絕對值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實(shí)數絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同．
試一試完成課本第176頁(yè)思考題．
引導學(xué)生類(lèi)比地歸納出下列結論：
數a的相反數是－a
一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
隨著(zhù)數從有理數擴充到實(shí)數，原來(lái)在有理數范圍里討論的相反數、絕對值等，自然地拓展到實(shí)數范圍內。
練一練
例1求下列各數的相反數和絕對值：
2.5，0，3
例2一個(gè)數的絕對值是，求這個(gè)數。
例3求下列各式的實(shí)數x：
（1）|x|=|－|；
（2）求滿(mǎn)足x≤4的整數x
教學(xué)中應該給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的時(shí)間，自己體會(huì )有理數關(guān)于相反數和絕對值的意義同樣適用于實(shí)數。
小結與作業(yè)
布置作業(yè)
必做：課本第178頁(yè)習題10.3第1、2、3題；
選做：課本第179頁(yè)習題10.3第7題
學(xué)習目標：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示數的算術(shù)平方根；
2、 會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根；
3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習重點(diǎn)：
會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習難點(diǎn)：
區別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【知識與技能】
【過(guò)程與方法】
通過(guò)梳理本章知識點(diǎn)，挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并應用于實(shí)際解題中。
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類(lèi)討論思想，學(xué)會(huì )類(lèi)比學(xué)習的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用本章知識解決實(shí)際與綜合問(wèn)題。
一、知識框圖，整體把握
【教學(xué)說(shuō)明】
1、通過(guò)構建框圖，幫助學(xué)生回憶本節所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開(kāi)平方，平方根與立方根，有理數與實(shí)數等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時(shí)，主要涉及平方根的性質(zhì):正數有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性:被開(kāi)方數為非負數，算術(shù)平方根也為非負數。
例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個(gè)數。
分析：由題意可知，a+3與2a-12互為相反數，則它們的和為0.解:根據題意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個(gè)數是36.
【教學(xué)說(shuō)明】
負數沒(méi)有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個(gè)特例。
2、比較實(shí)數的大小
除常用的法則比較實(shí)數大小外，有時(shí)要根據題目特點(diǎn)選擇特別方法。
本課例通過(guò)問(wèn)題1學(xué)生會(huì )發(fā)現：有些數不屬于有理數，從而比較自然地給出無(wú)理數和實(shí)數的概念，使學(xué)生感受到把有理數擴展到實(shí)數的必要性。由于在前面已經(jīng)見(jiàn)過(guò)無(wú)限不循環(huán)小數，很自然引出“無(wú)理數”的概念。無(wú)理數和實(shí)數是本課的重點(diǎn)之一。
通過(guò)問(wèn)題2讓學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)方法，討論如何對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )分類(lèi)的思想，培養學(xué)生的思維的靈活性和嚴謹性，同時(shí)也能使學(xué)生加深對無(wú)理數和實(shí)數的理解，通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻體驗知識之間的內在聯(lián)系，初步形成對實(shí)數系整體性的認識。問(wèn)題3通過(guò)對實(shí)數分類(lèi)的練習與鞏固，加深學(xué)生對各種數的認識，加深對實(shí)數概念的理解。問(wèn)題4是從學(xué)生已有的知識出發(fā)，克服困難，創(chuàng )造性地找到數軸上π、的具體位置，體會(huì )無(wú)理數的存在性。借助數軸對無(wú)理數進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會(huì )無(wú)理數。
本節課的教學(xué)設計中注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如學(xué)生在有理數章節中已經(jīng)學(xué)習了有理數可以用數軸上的點(diǎn)表示，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，除了讓學(xué)生看課件演示外，更通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗操作，感悟知識的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結論：實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的一一對應關(guān)系，從而培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法，同時(shí)也感受實(shí)數與數軸上點(diǎn)的一一對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )數形結合思想。
在處理這段教材時(shí)，沒(méi)有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從“情境設計——例題選擇——課堂引申”都是以教材內容為載體，充分開(kāi)發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導學(xué)生去學(xué)習新知，使學(xué)生能準確地把握學(xué)習重點(diǎn)，突破學(xué)習難點(diǎn)。整節課安排層次分明，條理清晰，特別是問(wèn)題6設計的幾個(gè)小問(wèn)題，層層遞進(jìn)，分散了難點(diǎn)。問(wèn)題5、問(wèn)題6更進(jìn)一步讓學(xué)生明白了無(wú)理數也可以表示在數軸上這一事實(shí)，并且學(xué)會(huì )了在數軸上表示一個(gè)無(wú)理數和找出數軸上的點(diǎn)所表示的實(shí)數。從學(xué)生的表情可以看出，他們挺得意的，又認識了一種數。
但問(wèn)題6還是有一定困難，有的學(xué)生看到題目不知所措，通過(guò)老師的層層設問(wèn)，學(xué)生的眉頭展開(kāi)了，有了感謝老師的表情，從這里可以看出，教師的“畫(huà)龍點(diǎn)睛”是必要的"。在另一個(gè)班講的時(shí)候，我在課堂上取消了問(wèn)題6，作業(yè)6畫(huà)上*號，只供學(xué)有余力的學(xué)生做。
建議：給可以推薦學(xué)生學(xué)習一篇文章《無(wú)理數的由來(lái)》，了解一點(diǎn)數學(xué)史，激發(fā)讀書(shū)熱情。
教學(xué)目標
●知識與技能目標
（1）了解有理數的運算法則在實(shí)數范圍內仍然適用。
（2）用類(lèi)比的方法，引入實(shí)數的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實(shí)數范圍進(jìn)行正確計算。
（3）正確運用公式：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
這兩個(gè)公式，實(shí)際上是二次根式內容中的兩個(gè)公式，但這里不必向學(xué)生提出二次根式這個(gè)概念。
●過(guò)程與方法目標
（1）通過(guò)具體數值的運算，發(fā)現規律，歸納總結出規律。
（2）能用類(lèi)比的方法解決問(wèn)題，用已有知識去探索新知識。
●情感與態(tài)度目標
由實(shí)例得出兩條運算法則，培養學(xué)生歸納、合作、交流的意識，提高數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)
（1）用類(lèi)比的方法，引入實(shí)數的運算法則、運算律，能在實(shí)數范圍內正確運算。
（2）發(fā)現規律：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
教學(xué)難點(diǎn)
（1）類(lèi)比的學(xué) 習方法。
（2）發(fā)現規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
教材、、電腦。電腦軟件：Word，Powerpoint。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：復習引入（2分鐘，學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題，回顧舊知）
問(wèn)題1 ：有理數中學(xué)過(guò)哪些運算及運算律？
答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律 ，分配律。
問(wèn)題2：實(shí)數包含哪些數？
答：有理數，無(wú)理 數。
問(wèn)題3：有理數中的運算法則、運算律等在實(shí)數 范圍內能繼續使用？
答：這是我們本節課要解決的新問(wèn)題。
