《圓的面積》教學(xué)設計圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設計14篇,供大家參考。
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng )造條件。
本節教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn)：
1.復習舊知識，引入新知。讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學(xué)生主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程。本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是圓的面積計算公式的推導。教學(xué)時(shí)，教師作為引導者只是給學(xué)生指明了探究的方向，而把探究的過(guò)程留給學(xué)生。在演示前，我要求學(xué)生邊觀(guān)察邊思考什么變了，什么沒(méi)變？你能發(fā)現什么？再讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪拼，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形），我把各小組剪拼的圖形逐一展示后，又結合課件演示，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現“分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長(cháng)方形”，并從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，從而根據長(cháng)方形面積的計算公式，推導出圓面積的計算公式。在整個(gè)推導過(guò)程中，學(xué)生始終以積極主動(dòng)的狀態(tài)參與學(xué)習討論，共同經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。這樣的學(xué)習方式不僅有利于學(xué)生理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養了他們的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力、探索精神。在掌握數學(xué)學(xué)習方法的同時(shí)，學(xué)生的空間觀(guān)念得到進(jìn)一步發(fā)展。 在發(fā)現了圓面積的公式后，再用用數方格的方法來(lái)驗證，學(xué)生覺(jué)得既輕松又簡(jiǎn)單，而且對公式的掌握和理解學(xué)得又牢固扎實(shí)。
在新課程理念的指導下，特別提出了“讓學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比、猜想、驗證可探索圓面積的計算方法的過(guò)程?！倍以诒菊n中的這些設計符合新課程的理念，使學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、驗證等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了的思維發(fā)展。
教學(xué)目標
(1)知識與技能目標：學(xué)生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
(2)過(guò)程與方法目標：通過(guò)自主合作，培養學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：組合圖形的認識及面積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形的分析。
教學(xué)工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，談話(huà)引入
同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì )見(jiàn)到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問(wèn)：這些圖片美嗎？(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學(xué)過(guò)的哪些平面圖形？(生：圓、正方形、長(cháng)方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說(shuō)明我們的數學(xué)和現實(shí)生活聯(lián)系密切。今天，我們就來(lái)學(xué)習會(huì )有圓的組合圖形的面積。(板書(shū)課題)二、提出問(wèn)題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處？
(2)右圖中的正方形的對角線(xiàn)和圓得直徑有什么關(guān)系？
(3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎？
2、請同學(xué)們帶著(zhù)問(wèn)題認真閱讀P69-70頁(yè)的內容，獨立思考自學(xué)提示中的問(wèn)題，若有困難可以小組內討論。(自學(xué)時(shí)間：4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng)，合作探究1、匯報交流，師生互動(dòng)
生匯報問(wèn)題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問(wèn)題(2)：右圖中的正方形的對角線(xiàn)和圓得直徑相等。
生匯報問(wèn)題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學(xué)們做的很好！可我又有問(wèn)題了，若兩個(gè)圓的半徑都是r，那結果又是如何呢？生派代表回答：
左圖；(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時(shí)，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲？
師順便對生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨?，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學(xué)訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結
這節課你有什么收獲？
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書(shū)
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求圓面積的三種不同情況。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
學(xué)情分析
簡(jiǎn)單的面積計算基本會(huì )，但聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力還不夠強。
學(xué)習目標
1.進(jìn)一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。
2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
導學(xué)策略
導練法、遷移法、例證法
教學(xué)準備
投影儀、自制投影片、圓規
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一．引入
1.提問(wèn)：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長(cháng)，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學(xué)生的回答板書(shū)：r=、r=。
2.面積呢？[板書(shū)：S=πr2=π2=π（）2]
3.揭示課題。
二．展開(kāi)
1.教學(xué)補充例1，投影出示
先請學(xué)生分析題意，并問(wèn)：已知什么？要有用哪個(gè)面積公式？然后根據學(xué)生的回答列式解答。最后。
2.嘗試
試一試。指名板演并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
三．鞏固
四．
五．作業(yè)
學(xué)生回答問(wèn)題。
鞏固練習
教學(xué)反思
解題思路學(xué)生基本能掌握但還須練習。
1、教學(xué)目標
1.理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，增強觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2.學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；感受極限、轉化、以直代曲等數學(xué)思想方法。
3．認真觀(guān)察、深入思考，面對困難勇于克服、棄而不舍。
2、學(xué)情分析
《圓的面積》一課是小學(xué)數學(xué)第十一冊第五單元第四小節的起始課。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學(xué)方法是：教師先帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開(kāi)，將若干個(gè)小扇形拼成長(cháng)方形，借助長(cháng)方形面積公式來(lái)推導圓面積的公式。然后在教師的引導下部分學(xué)生再將圓轉化成平行四邊形，甚至梯形、三角形，借助已知圖形的面積公式推導圓面積的公式。一節課至少展現三、四種轉化方法，教學(xué)容量較大、內容較難。
看到這樣的教學(xué)過(guò)程我產(chǎn)生了一些困惑：
1.學(xué)生能想到這樣的轉化的方法嗎？——這使我想到了學(xué)生學(xué)習平面圖形的歷程。學(xué)生第一次學(xué)習最基本的圖形的面積：長(cháng)、正方形?？梢钥闯鍪褂妹娣e單位拼擺的方法得到的圖形面積其實(shí)是最為直接的方式。學(xué)生學(xué)習的所有直線(xiàn)段圖形，可以看出它們之間有著(zhù)非常直觀(guān)地聯(lián)系，易于轉化。作為第一個(gè)曲邊圖形“圓”，面對以上學(xué)習的轉化發(fā)過(guò)程，學(xué)生怎么就能想到把圓等分成小扇形并拼出學(xué)過(guò)的圖形呢？這無(wú)疑需要一個(gè)思維的飛躍，如果這個(gè)飛躍的過(guò)程是屬于學(xué)生自己的，那樣才是真正有價(jià)值的。
2．在老師的講授下又有多少學(xué)生能理解多種轉化方法呢？
我先在自己班進(jìn)行了多種轉化方法的試驗，發(fā)現還真有孩子的思維水平讓我刮目相看，可我也發(fā)現有80%的孩子這節課沒(méi)有參與真正的實(shí)驗研究，只是跟著(zhù)別人看、聽(tīng)，下課時(shí)有一半的孩子還不認可圓面積轉化的過(guò)程。
一節課是只為20%的孩子服務(wù)，還是應盡可能讓每一個(gè)孩子都有不同層次的體驗與收獲呢？
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運用轉化思想探索圓面積的解決辦法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何將曲線(xiàn)圖型轉化成直線(xiàn)型圖形以及對極限思想的滲透。
4、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】引入課題
同學(xué)們圓是我們在小學(xué)階段接觸的。第一個(gè)曲邊圖形，它在生活中也有廣泛的應用，我們來(lái)欣賞一下生活中的圓吧?。╬pt到泳池）
今天我們一起要來(lái)研究的是圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
活動(dòng)2【導入】交流困難
我看到有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，但是，面對“圓”這么特殊的圖形也有了一些問(wèn)題，我們先暫停手中試驗，一起來(lái)分享一下！
（1）有同學(xué)在圓里畫(huà)出了一個(gè)正方形，請這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？教師操作
ppt提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了這么多種平面圖形，可你們怎么就想到在圓里畫(huà)正方形了。
生1：因為他和圓最接近，
師：你能想一想，為什么說(shuō)正方形和圓最接近嗎？
生2：正方形正正方方的，四邊都一樣長(cháng)，
生3：在圓中畫(huà)正方形會(huì )讓剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一樣的。
生4：正方形和圓最像了，正方形的對稱(chēng)軸最多，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
師：看看同學(xué)們多么善于思考呀，通過(guò)你們的發(fā)言讓我感受到，和其他學(xué)過(guò)的圖形相比正方形和圓真的非常接近，你們的數學(xué)直覺(jué)真敏銳，太了不起了。
（2）在圓里畫(huà)出了很多的小方格，請這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？。
提問(wèn)：看看同學(xué)們的想法多有創(chuàng )意呀，但是你們是怎樣想到用小方格來(lái)解決問(wèn)題的呢？
生1：我們最開(kāi)始學(xué)習長(cháng)方形、正方形的面積時(shí)就是用面積單位拼擺 的方法研究。
生2：我們以前學(xué)習的很多圖形的面積，比如平行四邊形、三角形、梯形其實(shí)都可以用方格來(lái)計算，可以數有多少1平方厘米的小方格，就可知道圖形的面積了。
師：你們真是了不起，我們最初學(xué)習的面積單位，它是一個(gè)最基本的研究圖形面積的方法，后來(lái)我們又學(xué)習了不同的研究圖形面積的方法，比如像拼擺、割補等方法，運用面積單位尋找圖形面積就不太常用了，今天同學(xué)們面對圓面積的時(shí)候又想到了它，你們的好方法讓我想起了我的一位老師說(shuō)過(guò)的話(huà)：退回到原始，不失其本質(zhì)！
（3）還有一種想法也來(lái)和大家分享。
他發(fā)現原來(lái)學(xué)習的圖形之間都是有關(guān)系的，可以相互轉化。想到了我們在研究圖形面積時(shí)最常用的方法“轉化”，你們認為轉化不精確是嗎？
活動(dòng)3【講授】小結
同學(xué)們你們開(kāi)動(dòng)腦筋，用你們的智慧已經(jīng)能夠解決圓面積中絕大部分的問(wèn)題，同時(shí)也遇到了想要更精確地得到圓的面積，需要解決剩余面積的問(wèn)題。對于這些不可知的地方，我們是否可以繼續去研究它，讓這些不可知的地方越來(lái)越小，是否就越來(lái)越接近圓的面積了呢？困難就擺在這里，但研究的智慧與方法在你們的頭腦中。選擇你感興趣的研究方案，趕快動(dòng)手試試吧！回到Iteach，可以繼續研究，也可以刪除重畫(huà)。完成之后拍照提交到討論二！學(xué)生操作
活動(dòng)4【活動(dòng)】全班交流
師：我想同學(xué)們一定像數學(xué)家一樣非常投入地在研究圓的面積，老師從心里欽佩你們。有句話(huà)說(shuō)：傾聽(tīng)是分享成功的最好方法，那么我們就一起來(lái)看看同學(xué)們是如何來(lái)解決圓面積的問(wèn)題。教師操作
（1）剛才在圓中畫(huà)正方形的同學(xué)先讓我們看看他們后續的研究吧！
生1：我在空余部分補了補了三角形。
還有同學(xué)發(fā)現空余的部分還可以繼續在上面補三角形會(huì )更接近圓。
師：看來(lái)他真的有了屬于自己的研究成果。對于這位同學(xué)的研究過(guò)程，同學(xué)們有什么疑問(wèn)或是感想嗎？
生1：總是這樣補三角形真的可以越來(lái)越接近圓的面積，就是有點(diǎn)麻煩。
生2：如果只看圖形最外面一圈，我發(fā)現是一個(gè)正多邊形。
師：同學(xué)們仔細觀(guān)察一下，最外面一圈是一個(gè)什么樣的圖形？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)嗎？你還有其他的發(fā)現嗎？
生：的確是正多邊形，如果正多邊形的邊數更多一些，幾乎就是一個(gè)圓了。
師：這位同學(xué)用了“幾乎”，你們能想象到了嗎？請看投影，看到這樣的變化過(guò)程能談?wù)務(wù)勀銈冇惺裁锤惺軉幔?/p>
同學(xué)們一定發(fā)現了多邊形邊數越多越接近圓。
ppt有這樣一句名言：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣。這句話(huà)是什么意思呢？這里“割”就是分割的意思；“失”指誤差。這就是說(shuō)，圓內接正多邊形的邊數無(wú)限增加的時(shí)候，它的周長(cháng)會(huì )越來(lái)越接近直到等于圓周長(cháng)，它的面積也會(huì )越來(lái)越接近直到等于圓面積。這句話(huà)出自我國魏晉時(shí)期的數學(xué)家劉徽，曾用圓內接正多邊形計算出π的近似值，他的方法被后人稱(chēng)為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內接正192邊形。短暫的時(shí)間你們都和大數學(xué)家有了相同的發(fā)現，多了不起呀?。ㄙN）
（2）我們再來(lái)看看剛才畫(huà)小方格的同學(xué)們后面的研究吧！
生：可以把剩下的地方畫(huà)更小的方格就可以算出準確的面積了。
師：這位同學(xué)也有了自己的研究成果，可以非常準確的解決圓面積的問(wèn)題了。對于這位同學(xué)的研究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)或是感想嗎？
生：有同學(xué)會(huì )問(wèn)：這樣就真準確了嗎？是不是永遠都會(huì )有曲邊存在呢？
小結：同學(xué)們想一想，既然可以畫(huà)更小的格，曲邊小了方格可以畫(huà)的更小，是不是可以這樣無(wú)限的畫(huà)下去呢？
生：這樣畫(huà)下去倒是可以，但是算起來(lái)太麻煩了。
師：的確會(huì )讓我們感覺(jué)計算起來(lái)比較麻煩，但其實(shí)只是我們缺少一些更好的計算方法而已，等你們以后學(xué)了更多的知識，計算就不再是問(wèn)題了。同學(xué)們用了最為普遍的方法，雖然看似簡(jiǎn)單，卻能解決這個(gè)很難的曲邊圖形的面積，如果以后再遇到更特殊的圖形面積，你們有沒(méi)有信心解決呢？我想一定是沒(méi)問(wèn)題的。
（3）我們再來(lái)看看第三位同學(xué)又有了什么新的發(fā)現吧！
生1：將圓等分成16分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底邊長(cháng)度其實(shí)就是圓周長(cháng)的一半，而平行四邊形的高就是圓的半徑，所以，平行四邊形的面積是底乘高，那么圓的面積就可以用圓周長(cháng)的一半乘半徑得到。
師：對于他們的方法你有什么疑問(wèn)或是受到什么啟發(fā)嗎？
生：圓看似很特殊，其實(shí)和其他圖形也是有聯(lián)系的，
生：這是真正的平行四邊形嗎？他的上下兩條底邊都是彎彎曲曲的。教師操作
的確現在看來(lái)還是有點(diǎn)曲邊的，但要是細分下去，16份，32份、64份，你覺(jué)得會(huì )怎樣？
Ppt：那樣就會(huì )越來(lái)越行四邊形，曲邊越來(lái)越直。但是無(wú)論分多少份其實(shí)道理是一樣的，平行四邊形的底是圓周長(cháng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑。
師：讓我們再來(lái)看一看圓面積的轉化過(guò)程，將圓沿半徑剪開(kāi)，拼成平行四邊形，圓的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底是圓周長(cháng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，圓周長(cháng)的一半可以表示為c/2=2
活動(dòng)5【講授】總結
看看你們是多么的了不起呀，對于圓這么特殊的圖形，同樣能夠找到它與學(xué)過(guò)圖形之間的聯(lián)系，從而尋找到圓面積的計算公式，可以幫助我們方便快捷的得到圓的面積。面對這樣的方法對你有什么啟發(fā)嗎？你還有其他的想法嗎？
前幾節課我們已經(jīng)認識了圓并學(xué)習圓的周長(cháng)，那么對于圓你能說(shuō)說(shuō)你的感受嗎？
我們曾經(jīng)感受到了圓的圓潤和完美，在今天這個(gè)探究的過(guò)程中，我們不僅再一次體會(huì )到圓的完美和神奇，而且還發(fā)現了圓和正方形、正多邊形，以及學(xué)過(guò)的很多圖形之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。其實(shí)在圓中還有許多的美妙與神奇，有待我們今后繼續探索。
教學(xué)目標：
1．理解圓柱表面積的含義。
2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會(huì )正確地計算圓柱的表面積。
3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
探索發(fā)現，歸納總結，實(shí)際應用
學(xué)法指導：
小組合作，探究發(fā)現
教學(xué)準備：
課件、圓柱模型
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導思（5分）
1、填空
（１）圓柱有（ ）個(gè)底面，它們是 （ ）；有（ ）側 面，是（ ），有（ ）條高，這些高都（ ）。
（２）圓柱的側面展開(kāi)是（ ），長(cháng)方形的長(cháng)等于（ ），寬等于（ ）。
（３）圓柱的側面積＝
2、求下面各圓柱的側面積。（只列式，不計算）
①c=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米。
二、探究新知（15分）
小組交流：
1、圓柱的表面積怎么計算？
2、根據實(shí)際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計算？
3、歸納總結：
（1）s表面積=s側面積+2s底面積
（2）煙囪表面積＝側面積
（3）水桶表面積＝側面積＋一個(gè)底面積
（4）油桶表面積＝側面積＋兩個(gè)底面積
4、出示例2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
（1）學(xué)生獨立嘗試解決
（2）全班交流：
油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
三、課內練習：
1、數學(xué)書(shū)33頁(yè)第2題求表面積并填表
2、計算下現各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）
四、拓展應用
3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
5、數學(xué)書(shū)33頁(yè)第6題
四：總結：
1、圓柱表面積的有關(guān)知識，在實(shí)際應用時(shí)要注意什么呢？
應用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要具體情況具體分析，根據實(shí)際需要來(lái)計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)（8分）
數學(xué)書(shū)33頁(yè)第3、4、5題
板書(shū)設計： 圓柱的表面積
例2：油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
一、內容簡(jiǎn)介及設計理念
本節課是在學(xué)生充分認識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，為以后學(xué)習圓柱的表面積打下基礎。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等能力。
本節課設計了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著(zhù)“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數字、字母、符號等，運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導出圓的面積計算公式。
二、教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓的面積計算公式的過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓的面積計算公式的推導。
四、教學(xué)準備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話(huà)引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導公式。
4、解決問(wèn)題
5、小結
三、知識應用（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握圓的哪些知識？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
（板書(shū)課題：圓的面積。）
師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？（學(xué)生沉默），請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
師：那圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內交流一下?！皥A”作為一種由曲線(xiàn)圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線(xiàn)段圍成的圖形（如長(cháng)方形、平行四邊形等）差別比較大，因此當老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒(méi)有直截了當地講“方法”，而是從培養學(xué)生的解題能力入手，引導學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設計，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線(xiàn)圍成的圖形）與以前學(xué)過(guò)的圖形（用直線(xiàn)段圍成的圖形）有機地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
師：你想把圓轉化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。
師：各個(gè)小組都研究出結果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請你們小組先說(shuō)。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份（貼在黑板上），和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續折給大家看看。（學(xué)生折起來(lái)很費勁）看來(lái)同學(xué)們再繼續折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀（課件演示“正十六邊形”），這一份看起來(lái)像是三角形了?，F在我們再把它平均分成32份，有什么變化？（課件演示，并突出其中一份的形狀。）
師：你發(fā)現了什么？
師：如果分的份數再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數越來(lái)越多，那其中的一份會(huì )是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？（一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言）請你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師：這個(gè)方法還真不錯，這個(gè)小組把圓剪成8份（把這個(gè)小組的作品貼在黑板上），和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？
師：哪個(gè)小組分的份數更多？
（教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。）
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現呢？（課件演示。）
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】：
1．認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3．情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：相應；圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1．滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？
（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3．學(xué)生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
①轉化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（周長(cháng)的一半），寬相當于圓的（半徑）？
③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1．同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
（再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
要求鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（出示第三題）
3．小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是1256c。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨立完成（組織交流，評價(jià)反饋）
同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰下面的問(wèn)題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
（知道半徑、直徑或是周長(cháng)）
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π（d÷2）2
知道周長(cháng)：S=π（C÷π÷2）2
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>
五、課后延伸
圓除了轉化為長(cháng)方形，還能轉化為什么圖形呢？
板書(shū)設計：
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半×半徑
S＝πr×r
＝πr2
揭示課題 師：前面我們認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，今天學(xué)習“圓的面積”。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）??? ??? 師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì )想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？??? ??? 生：這堂課我們要學(xué)習圓的面積是怎樣求出來(lái)的。??? ??? 生：學(xué)生圓的面積公式。??? ??? 師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？??? ??? 生：圓的面積公式根據什么推導出來(lái)的。??? ??? 師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。（出示小黑板上的板書(shū)，學(xué)生齊讀。）1.? 計算圓的面積公式是什么？2.? 這個(gè)公式是怎能樣推導出來(lái)的？??? ??? [評：這種揭示課題，設計新穎，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng )設了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標?。]導入??新課 ??? ??? 師：現在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些基本圖形的面積計算。??? ??? 生：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。??? ??? 師：上面這五種圖形和今天學(xué)習的圓形有什么顯著(zhù)的區別？??? ??? 生：上面五個(gè)圖形是由線(xiàn)段圍成的，下面的圓形是由曲線(xiàn)圍成的。??? ??? 師：因為圓是由曲線(xiàn)圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？??? ??? 生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。??? ??? 師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）??? ??? 生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。??? ??? 師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？??? ??? 生：長(cháng)方形。??? ??? 師：以前我們學(xué)習的哪些圖形也是轉化成長(cháng)方形，來(lái)推導出面積計算公式。?? ?? （用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）?????? [評：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運用轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。這種設計既復習了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規律把新舊知識聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識結構。]進(jìn)行新課 ??? ??? 師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(cháng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀(guān)察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？??? ??? 生：不等。??? ??? 師：為什么？??? ??? 生：因為，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。??? ??? 師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？??? ??? 生：看上去比3 r2 又要大一些。??? ??? 師：現在我們可以大致估計一下，這個(gè)圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現在就來(lái)推導圓面積的計算公式。?? ?? （教師要求學(xué)生把預先準備好的一個(gè)圓分成16個(gè)相等的扇形，拼成一近似的長(cháng)方形，學(xué)生可以一邊看書(shū)，一邊操作）??? ??? 師：同學(xué)們觀(guān)察一下，拼成的是什么圖形？??? ??? 生：近似于長(cháng)方形。??? ??? 師：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)近似長(cháng)方形，哪里不太像？??? ??? 生：長(cháng)邊都是許多弧形組成，不是直線(xiàn)。??? ??? 師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？??? ??? 生：可以分成32等分、64等分、128等分……??? ??? 師：究竟能分多少份呢？??? ??? 生：無(wú)數份，可以永遠分下去。??? ??? 師：對。這就是說(shuō)，分的份數是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長(cháng)邊就越接近直線(xiàn)，這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方形。師：把圓轉化成長(cháng)方形后，這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣計算？?? ??? （教師要求學(xué)生觀(guān)察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導的過(guò)程。）? ? 長(cháng)方形面積=長(cháng) ×寬? ↓ ↓? ??? 圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑 ? ↓ =?πr??? ×? r?? =πr2???? 師：現在可以回答前面提出的問(wèn)題，圓面積是以半徑為邊長(cháng)的正方形面積多少倍呢？??? ??? 生： π倍。??? ??? 生：約等于3.14倍。??? ??? 師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現在推導出來(lái)的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。? ? 師：現在請同學(xué)們把圓面積公式的推導過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。? ??? （學(xué)生回答略）??? [評：打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉化、無(wú)限等數學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]鞏固新課 ??? ??? 采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現：??? ?? （1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？??? ?? （2）一個(gè)圓的直徑與正方形邊長(cháng)相等，圓和正方形哪個(gè)面積大？??? ?? （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？??? ?? （4）圓能不能轉化成三角形，來(lái)推導出求圓面積的公式？??? ?? （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個(gè)扇形先擺成三角形，然后觀(guān)察，再寫(xiě)出推導過(guò)程。誰(shuí)回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著(zhù)擺學(xué)具，搶著(zhù)到黑板上寫(xiě)出推導的算式。） ??? 三角開(kāi)面積=? 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 ? ?? = × ? 4r ÷ 2?? ? =2πr ×? r ÷ 2??? ?=πr2?????? [評：用搶答形式鞏固新課，設計新穎，激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)積極性，把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。]課堂小結 ??? ??? 師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？??? ??? 學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。??? ??? 叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結束。??? ??? [評：課堂小結時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認識升華一步，同時(shí)做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)《數學(xué)》第十一冊，圓的面積。
教材分析：
圓是小學(xué)數學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線(xiàn)圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓周長(cháng)的計算以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認知結構之中，從而完成新知的`建構過(guò)程。學(xué)好這節課的知識，對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著(zhù)舉足輕重的作用。
【教學(xué)目標】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索并掌握圓的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探索推導圓的面積公式，體會(huì )“化曲為直”思想。
【教具準備】
投影儀，多煤體課件，圓形紙片。
【學(xué)具準備】
圓形紙片。
【教學(xué)設計】
一、創(chuàng )設情境。提出問(wèn)題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節課我們就來(lái)學(xué)習如何求噴水頭轉動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?/p>
2、用數方格的方法求圓面積大小
①投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結果，并說(shuō)明估算方法及依據。
1、根據圓里面的正方形來(lái)估計
2、用數方格的方法來(lái)估計。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）
指名匯報（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）
請大家來(lái)觀(guān)察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長(cháng)方形呢？[等分為32份的更接近長(cháng)方形。]
想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長(cháng)方形。]
觀(guān)察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(cháng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）
因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長(cháng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
因為拼成的長(cháng)方形的長(cháng)也就是圓形周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫(xiě)作s=∏r2
師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應用圓面積公式
根據下面的條件，求圓的面積。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農田。（學(xué)生獨立解答，指名回答）
四：拓展應用
習題設計：
1、填空：
（１）圓的周長(cháng)計算公式為（ ），圓的周長(cháng)計算公式為（ ）。
（２）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(cháng)，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。
（３）一個(gè)圓的周長(cháng)是１８．８４分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
２、判斷：
（１）半徑是２厘米的圓，周長(cháng)和面積相等（ ）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進(jìn)行比較。］
（２）一個(gè)圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（ ）。［此題在計算１．５２的時(shí)候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
（３）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）
（４）一個(gè)圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（ ）
（５）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
３、實(shí)際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數據？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
（1）可測圓的半徑，根據s=πr2求出面積。
（2）可測圓的直徑，根據s=π（d/2）2求出面積。
（3）可測圓的周長(cháng)，根據s=π·（c/2π）2求出面積。
實(shí)踐練習：
圓形的物體生活中隨處可見(jiàn)，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計算廣場(chǎng)的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長(cháng)求面積埋下伏筆。]
第一課時(shí)
教學(xué)內容
圓的面積
教材第67、第68頁(yè)的內容。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
2.培養學(xué)生運用轉化的思想解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具
實(shí)物投影，各種圖形的紙片。
教學(xué)過(guò)程
一導入
1.我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？
2.長(cháng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么？
3.平行四邊形的面積公式是如何推導的？小結：平行四邊形面積公式的推導，提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺，轉化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識解決新問(wèn)題。今天，我們還要用轉化的思想研究圓的面積。
二教學(xué)實(shí)施
1.明確圓的面積的。概念。
(1)老師出示一個(gè)圓，提問(wèn)：誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么？
學(xué)生回答，老師歸納：圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的？
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導學(xué)生逐層觀(guān)察圓周曲線(xiàn)的變化情況，把圓等分的份數越多，圓周曲線(xiàn)就越來(lái)越直，當我們繼續分下去……圓周曲線(xiàn)就變成一條近似的直線(xiàn)段了，用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。
2.學(xué)生動(dòng)手操作，推導圓的面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份，圓周部分近似看作線(xiàn)段，其中的一份是個(gè)近似的三角形，
(1)指導學(xué)生動(dòng)手擺學(xué)具，并思考幾個(gè)問(wèn)題：
你擺的是什么圖形？
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
你如何推導出圓的面積？
(2)學(xué)生動(dòng)手擺學(xué)具，然后發(fā)言。
拼成長(cháng)方形：
老師說(shuō)明：如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近長(cháng)方形。
出示教材第67頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。
拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系？
從圖中可以看出圓的半徑是r,長(cháng)方形的長(cháng)是πr,寬是r。
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=πr2。
3.利用公式計算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
指名讀題，讓學(xué)生試做，提醒學(xué)生不用寫(xiě)公式，直接列算式就可以。
板書(shū)：20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答：鋪滿(mǎn)草坪需要2512元。
老師強調指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設計
1.直接寫(xiě)出得數。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米？
4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米？
四思維訓練
計算陰影部分的面積。(單位：分米)參考答案
課堂作業(yè)新設計
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思維訓練
3.44平方分米
板書(shū)設計
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答：鋪滿(mǎn)草坪需要2512元。
備課參考教材與學(xué)情分析
本部分內容是在初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形的面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
課堂設計說(shuō)明
1.通過(guò)實(shí)際情境，一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面使學(xué)生體會(huì )到在實(shí)際生活中計算圓面積的必要性。
2.教學(xué)時(shí)，強調知識遷移的過(guò)程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過(guò)程是學(xué)生知識遷移的基礎，這一環(huán)節的設計既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶，又能啟發(fā)學(xué)生運用轉化的思想解決數學(xué)問(wèn)題。
3.組織學(xué)生觀(guān)察猜想。
先觀(guān)察再猜想的方法既培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
《圓面積》小學(xué)數學(xué)評課稿
李老師講的《圓的面積》這節課，是北師大版六年級的教材內容。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的認識，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的認識，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。
因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫?，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統計圖打下基礎。聽(tīng)了李老師講的《圓的面積》一課，深受啟發(fā)，感覺(jué)課講的很成功。由于李老師多次深入鉆研教材，可以說(shuō)準確地理解教材編寫(xiě)意圖，跳出教材，對傳統的課堂教學(xué)結構進(jìn)行大膽的改革，把教師的主導作用和學(xué)生主體作用緊密結合起來(lái)，強化教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生實(shí)驗操作推理驗證，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養學(xué)生[此文轉于YY空間。com]的創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力具有一定的作用，取得了較好的教學(xué)效果。我認為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
一、轉變教師角色，改善教學(xué)行為。
在實(shí)施新課程的背景下，在“以發(fā)展為本”的課堂教學(xué)中，“教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而是越來(lái)越多地激勵思考；……他將越來(lái)越成為一位顧問(wèn)，一位交換意見(jiàn)的參加者，一位幫助發(fā)現矛盾論點(diǎn)而不是拿出現成真理的人。他必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事哪些有效果的和有創(chuàng )造性的活動(dòng)：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞?！北菊n教學(xué)中，李老師更多地體現為：引導者——給學(xué)生的。學(xué)習提供明確的導航目標，輔導者——為學(xué)生提供各種便利與支持，使學(xué)生能夠比較輕松地完成學(xué)習任務(wù)。合作者——關(guān)注學(xué)生的學(xué)習，參與學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)，與學(xué)生共同探討問(wèn)題，共同尋求問(wèn)題的答案。與學(xué)生構成良好的學(xué)習共同體。
二、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，不但能使學(xué)生主動(dòng)獲取知識，促進(jìn)知識的意義建構，更能培養學(xué)生[此文轉于YY空間。com]的參與意識和創(chuàng )新精神。在教學(xué)“圓環(huán)的面積”計算公式推導時(shí)，李老師先讓學(xué)生看一看一個(gè)大圓當中的小圓可以拿出來(lái)，那剩下的圖形的面積也就是圓環(huán)的面積要怎么來(lái)求呢？學(xué)生通過(guò)圖形能夠直觀(guān)的推出圓環(huán)的面積就應該用大圓的面積—小圓的面積，從而來(lái)推導出圓環(huán)的面積計算公式，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己在下面計算圓環(huán)的面積。再引導學(xué)生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽(tīng)判斷學(xué)生的匯報圓環(huán)的面積公式的推導過(guò)程，看看他們的推導方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷實(shí)驗操作、總結驗證的學(xué)習過(guò)程。這樣有序的學(xué)習，不僅發(fā)展了學(xué)生的智能，而且提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
總之，這節課充分體現了李老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現張老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過(guò)程，給我以深刻的啟示和借鑒。
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標】
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：相應課件；圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？(教師演示)。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？(想)
2、演示揭疑。
師：(邊說(shuō)明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看(師課件演示)。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？(長(cháng)方形)
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
(1)討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
①轉化的過(guò)程中它們的(形狀)發(fā)生了變化，但是它們的(面積)不變？
②轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的(周長(cháng)的一半)，寬相當于圓的(半徑)?
③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？(明白)好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
(3)揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1.教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？(出示例1)知道圓的半徑，讓學(xué)生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3.教學(xué)例2。
師：(出示例2)這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復習圓的半徑、直徑、周長(cháng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習十六第2小題。
5、完成課件練習(知道圓的周長(cháng)求面積)
老師強調學(xué)生認真審題，并引導學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件(半徑)，知道圓的周長(cháng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學(xué)生。
五、課堂總結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
教學(xué)目標：
1、用轉化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學(xué)會(huì )利用圓的面積計算公式解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)圓的面積計算公式的推導及應用，培養學(xué)生知識遷移能力，觀(guān)察發(fā)現能力，分析概括能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力。
3、通過(guò)本節課的學(xué)習，滲透轉化數學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，感受學(xué)數學(xué)的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導過(guò)程及應用。
教學(xué)思路：直觀(guān)引入，演示發(fā)現，學(xué)會(huì )應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，引出概念
1、回憶圓的周長(cháng)概念及計算公式，引出圓的面積概念。
2、回憶學(xué)過(guò)平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過(guò)程。滲透轉化數學(xué)思想，引出學(xué)生對圓面積計算公式推導的探究興趣。
二、點(diǎn)題提出目標
1、圓的面積計算公式的推導。
（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長(cháng)方形的全過(guò)程。讓學(xué)生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長(cháng)方形；還了解到圓轉化成近似長(cháng)方形后形狀發(fā)生了變化，但面積沒(méi)有變化。
（2）學(xué)生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長(cháng)方形的全過(guò)程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉化的數學(xué)思想，并在操作（或觀(guān)察）發(fā)現拼接成的近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。
（3）由長(cháng)方形面積公式推導出圓的面積計算公式。
（4）小結：在一個(gè)圓里，圓的面積與半徑有關(guān)系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。
2、教學(xué)例1題。
（1）出示例題，學(xué)生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。
（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。
