平行四邊形優(yōu)秀教案第1篇教學(xué)目標1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積、2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解下面是小編為大家整理的平行四邊形優(yōu)秀教案10篇,供大家參考。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積、
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力、
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計算平行四邊形的面積、
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程、
教學(xué)過(guò)程
復習引入
（一）拿出事先準備好的長(cháng)方形和平行四邊形、量出它的長(cháng)和寬（平行四邊形量出底和高）、
（二）觀(guān)察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高、
（三）教師出示一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形、
1、猜測：哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2、要想我們準確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書(shū)課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
（一）數方格方法
1、小組合作討論：
（1）圖上標的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？
（2）長(cháng)方形的長(cháng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
（3）用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計算）
（4）比較平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，再比較平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬，你發(fā)現了什么？
2、集體訂正
3、請同學(xué)評價(jià)一下用數方格的方法求平行四邊形的面積、
學(xué)生：麻煩，有局限性、
（二）探索平行四邊形面積的計算公式、
1、教師談話(huà)
不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看、
2、學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉化的、
3、學(xué)生到前面演示轉化的方法、
4、演示課件：平行四邊形的面積
5、組織學(xué)生討論：
（1）平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形有什么關(guān)系？
（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應用
例1、一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米、
三、質(zhì)疑小結
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
（一）列式并計算面積
1、底＝8厘米，高＝5厘米，
2、底＝10米，高＝4米，
3、底＝20分米，高＝7分米
（二）說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計算它們的面積、
（三）應用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
（四）量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計算出它的面積、
教案點(diǎn)評：
該教學(xué)設計在學(xué)習面積的計算過(guò)程中，引導學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗證假設，使學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第六單元86頁(yè)---88頁(yè)，
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作觀(guān)察比較等活動(dòng)初步認識，轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生，觀(guān)察分析，概括推導，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解，并掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積，
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式、
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知，談話(huà)導入
1、今天我們來(lái)平行四邊形面積的計算，在以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計算?(長(cháng)方形和正方形)是怎樣算的`呢?
2、出示，方格紙中的長(cháng)方形，每小格代表1平方厘米。這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣計算呢?
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第87—88頁(yè)
教學(xué)目標：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
平行四邊形、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
課前布置預習第87——88頁(yè)內容，完成預習單。
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1、課前交流與小故事
師：同學(xué)們，今天我們班上來(lái)了非常多的老師聽(tīng)課，你們的心情怎么樣呢?
生緊張，激動(dòng)……
師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱(chēng)象的故事嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生：古時(shí)候有一個(gè)叫曹沖的人看到一群人圍著(zhù)一頭大象，沒(méi)有辦法把它稱(chēng)重。曹沖想了一個(gè)辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱(chēng)的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。
師：說(shuō)的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱(chēng)象其實(shí)就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學(xué)中非常重要的數學(xué)思想，轉化就是把我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的轉化成學(xué)過(guò)的，把復雜的轉化成簡(jiǎn)單的，今天我們也來(lái)學(xué)習關(guān)于轉化的數學(xué)問(wèn)題。
師：同學(xué)們，看老師手上拿著(zhù)的是什么圖形呢?
生：長(cháng)方形
師：對。長(cháng)方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學(xué)生上來(lái)指一指、畫(huà)一畫(huà)。它的面積計算公式呢?
生：表面的大小，面積計算公式是長(cháng)乘寬。
師：對。說(shuō)的很好，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬。那現在老師手上拿著(zhù)的又是什么圖形呢?
生：平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習探究平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第70頁(yè)例1、例2、練習十九1，3，4。
【教學(xué)目標】
1、聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認識平行四邊形及其特征。
2、經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過(guò)程，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察、操作、交流等數學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )幾何圖形的學(xué)習方法，積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗，感受數學(xué)思考的條理性。
4、應用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
5、了解平行四邊形在生活中的應用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):認識平行四邊形及其特征。
教學(xué)難點(diǎn):自己探索、發(fā)現、描述、應用平行四邊形的特征。
【教學(xué)準備】
教具:課件，長(cháng)方形、三角形活動(dòng)框，磁性小棒。
學(xué)具:三角板，量角器，直尺，平行四邊形
紙片(4人小組相同)，小棒4根(兩兩等長(cháng))。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課
1、目標導學(xué)。
（1）什么是平行四邊形？
（2）平行四邊形有什么特征？
（3）長(cháng)方形、正方形是平行四邊形嗎？
（4）你能用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題嗎？
（5）平行四邊形在生活中有哪些應用？
2、活動(dòng)引入，發(fā)揮想象。擺小棒游。
學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒，想一想，你會(huì )擺出哪些我們學(xué)過(guò)的形狀?同桌交流，說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么形狀。
[同一平面內，學(xué)生用小棒可能會(huì )擺出線(xiàn)段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長(cháng)方形、正方形或平行四邊形等。
3、揭示課題，激發(fā)興趣。]
在同一個(gè)平面內，用兩根小棒可以擺角、平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，用3根小棒可以圍成三角形，那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長(cháng)方形、正方形、平行四邊形都有4條邊，所以稱(chēng)為四邊形。長(cháng)方形和正方形同學(xué)們非常熟悉，而對于平行四邊形卻比較陌生，今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的特征。
[學(xué)生已認識了平行和垂直，掌握了長(cháng)方形、正方形、三角形的特征。通過(guò)富有挑戰性的擺小棒活動(dòng)，既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲，又能喚起對舊知識的回憶，使學(xué)生在研究圖形特征時(shí)，自覺(jué)將視角引入邊、角及平行和垂直等問(wèn)題中。]
二、探究新知識
1、教學(xué)例1，認識平行四邊形的靜態(tài)特征。
(1)聯(lián)系實(shí)例，初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀(guān)察屏幕，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?
學(xué)生邊指邊說(shuō)抽象出實(shí)物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長(cháng)度、平行線(xiàn)的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢?
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2、探究平行四邊形的特征
(1)經(jīng)驗遷移，學(xué)法指導。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認識三角形時(shí)，同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習圖形的經(jīng)驗，如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征，你準備從哪些方面去研究?(邊和角，數和量……)
學(xué)習幾何圖形，就要抓住圖形的關(guān)鍵部分，用眼看一看，動(dòng)手做一做，用腦想一想，才能發(fā)現它們的特征。
(2)小組合作，自主探究。
①請拿出你們準備的平行四邊形紙片，4人小組合作，用前面學(xué)習圖形的方法，去尋找平行四邊形的特征，可以在圖片上適當標注，然后結合數據在小組內說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現。
②全班交流，引導認識。
你們發(fā)現了平行四邊形的哪些特征?你們是通過(guò)什么方法發(fā)現的?
預設1:平行四邊形有4個(gè)角、4條邊，我們是通過(guò)看和數發(fā)現的。
預設2:平行四邊形兩條長(cháng)邊一樣長(cháng)，兩條短邊一樣長(cháng)，我們是用直尺量的。
預設3:平行四邊形兩條長(cháng)邊互相平行，兩條短邊也互相平行，我們是用三角板和直尺驗證了的。
預設4:平行四邊形對角相等，我們是用量角器量的。
小結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手、動(dòng)腦、看、數、量、議等活動(dòng)、歸納總結，發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。]
3、教學(xué)例2，認識平行四邊形的動(dòng)態(tài)特征。
同學(xué)們真能干!大家團結協(xié)作，采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征，并通過(guò)相互交流，驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過(guò)，平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現，你們想知道嗎?
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長(cháng)方形活動(dòng)框。這是一個(gè)像孫悟空一樣會(huì )變的平行四邊形，像老師這樣捏住它的兩個(gè)對角，向相反方向拉動(dòng)，它會(huì )聽(tīng)你們的話(huà)。
我們用同樣的方法再來(lái)拉一拉三角形活動(dòng)框，它會(huì )聽(tīng)你們的話(huà)嗎?在拉動(dòng)的過(guò)程中，你發(fā)現了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩定性，不容易變形;平行四邊形不穩定，很容易變形。)
拉動(dòng)過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？（邊長(cháng)沒(méi)變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門(mén)工作等。)
(2)理解長(cháng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。
①拉動(dòng)平行四邊形當拉成4個(gè)直角時(shí)就變成長(cháng)方形了。
②平行四邊形和長(cháng)方形有什么相同和不同的地方?長(cháng)方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。
預設1:長(cháng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)都是兩組對邊都分別平行，說(shuō)明長(cháng)方形也具有平行四邊形的特征，它是平行四邊形。
預設2:它們的不同點(diǎn)是長(cháng)方形4個(gè)角都是直角，所以我認為長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。
③那正方形又是不是平行四邊形呢?
預設3:正方形也有兩組對邊分別平行，所以它也屬于平行四邊形。同時(shí)，它還具有4個(gè)角都是直角、4條邊都相等的特征，所以它還是特殊的長(cháng)方形。
④原來(lái)平行四邊形在特殊情況下也能變成長(cháng)方形或正方形，所以我們說(shuō)，長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
⑤小結:在研究圖形的過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì )比一比、議一議，在變化中尋找圖形隱藏的特征，發(fā)現圖形之間的聯(lián)系和區別。
[通過(guò)“拉一拉”的操作活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性，理解長(cháng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導，有利于培養學(xué)生數學(xué)思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習，加深認識
1、練習十九第1題。
引導學(xué)生遮一遮，比畫(huà)比畫(huà)，結合特征尋找圖形。
2、練習十九第3，4題。
學(xué)生獨立做，交流做法，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
3、開(kāi)放練習，拓展思維
4、學(xué)?；ń硿蕚湓诨▓@里栽4株花，并希望這4株花能?chē)梢粋€(gè)平行四邊形，他已經(jīng)栽了3株，請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習由直觀(guān)操作題到抽象的圖形思維題，都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考，由簡(jiǎn)到難，逐步拓展，由學(xué)生獨立完成到教師引領(lǐng)，層層推進(jìn)，較好地檢驗了學(xué)生應用新知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。]
五、回顧梳理，總結反思
解決目標導學(xué)5個(gè)問(wèn)題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個(gè)三角形擺一個(gè)平行四邊形。
一、創(chuàng )設情境，呈現真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(cháng)方形的哪些知識？（出示長(cháng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的`周長(cháng)和面積的知識）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請大家先測量有關(guān)數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報如下：
長(cháng)方形的長(cháng)6厘米，寬4厘米，長(cháng)方形的面積=6×4=24平方厘米
（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請同學(xué)們仔細觀(guān)察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(cháng)度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著(zhù)面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(cháng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補到另一邊，看出長(cháng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(cháng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(cháng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應是6乘3來(lái)計算，而不是6乘4。
生：6是長(cháng)方形的長(cháng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(cháng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉化成了“計算長(cháng)方形的面積”，利用舊知識解決了新問(wèn)題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們任意拿一個(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
根據學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著(zhù)平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計算？
生：因為長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高，長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著(zhù)底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(cháng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1．口算。（練習十六第4題）
4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49
530＋2703.50.2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問(wèn)題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
⑶如果問(wèn)題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節，否則就會(huì )出問(wèn)題。
2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計算每個(gè)平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業(yè)
練習十六第5、8、9、11題。
教學(xué)內容：
課本第73－74頁(yè)練習十七第４－９題
教學(xué)要求：
１、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應用問(wèn)題。
２、養成良好的審題習慣，樹(shù)立責任感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應用題。
教具準備：
口算卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
１、平行四邊形的面積計算公式是什么？
２、求平行四邊形的面積。
（１）底１２米，高是７米；
（２）高１３分米，底長(cháng)６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；
（４）底０.２４分米，高０.５分米
４、出示課題。
二、新授
１、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)125米，高24米，它的面積是多少平方米？
（１）獨立列式后，指名口述，教師板書(shū)。
（２）如果改問(wèn)題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少?lài)?？”怎么解答?/p>
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
（３）如果問(wèn)題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對呢？幫個(gè)忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
Ｃ900÷(125×24÷10000)
２、（略）
三、鞏固練習
練習十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
教學(xué)目標：
1、在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過(guò)程中認識平行四邊形，發(fā)現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗，學(xué)會(huì )用不同方法做出一個(gè)平行四邊形，會(huì )在方格紙上畫(huà)平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫(huà)出平行四邊形的高。
3、感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展對空間與圖形的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認識平行四邊形，發(fā)現平行四邊形的基本特征，會(huì )畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形的特征。
教學(xué)準備：實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
1、出示長(cháng)方形，談話(huà)：老師手里問(wèn)成的是什么圖形？
學(xué)生：長(cháng)方形
教師移動(dòng)成平行四邊形，談話(huà)：仔細看，現在圍成的是什么圖形？
學(xué)生：平行四邊形
揭題：今天我們進(jìn)一步認識平行四邊形（揭題）
[從學(xué)生熟悉的長(cháng)方形漸變成平行四邊形，既關(guān)注學(xué)生的原認知，又符合學(xué)生的認知規律，同時(shí)為后面發(fā)現平行四邊形邊的特點(diǎn)和比較長(cháng)方形、平行四邊形的異同點(diǎn)提供了鋪墊]
2、教師談話(huà)：同學(xué)們在生活中見(jiàn)到過(guò)平行四邊形嗎？
生1：我們校門(mén)口的移動(dòng)門(mén)上有平行四邊形；
生2：一種衣架是平行四邊形；
生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；
生4：看，墻上那個(gè)圖上有平行四邊形；
談話(huà)：只要你善于觀(guān)察生活，其實(shí)生活中經(jīng)常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動(dòng)移門(mén)、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？
學(xué)生上臺指。
[通過(guò)讓學(xué)生在生活實(shí)踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘學(xué)生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]
二、實(shí)踐操作、探究特點(diǎn)。
1、談話(huà)：同學(xué)們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個(gè)平行四邊形，你準備怎么做？
學(xué)生思考。
2、學(xué)生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導。
3、談話(huà)：誰(shuí)愿意上臺來(lái)展示自己是怎么做的？
生1：我用釘子板圍；
生2：我用小棒擺的；
生3：我用方格圖上畫(huà)；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、談話(huà)：同學(xué)們想出的辦法真多，請同學(xué)們觀(guān)察一下自己面前的`平行四邊形，它的邊有什么共同特點(diǎn)呢？
小組交流：有什么發(fā)現？
5、交流匯報：
生1：我們小組覺(jué)得上下兩條邊可能平行；
左右兩條邊可能平行。（師板書(shū)：互相平行）
師：你是怎么發(fā)現的？
生1：我是看出來(lái)的，上下兩條邊延長(cháng)后不相交；
師：其他小組發(fā)現這個(gè)特點(diǎn)了嗎？你有辦法證明嗎？
生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長(cháng)后也不相交，我可以用畫(huà)平行線(xiàn)方法證明，左右也一樣；
師明確：上下兩條邊稱(chēng)為一組對邊，左右一組對邊，可以稱(chēng)兩組對邊。（板書(shū)：兩組對邊）
生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。
小組討論后提問(wèn)并板書(shū)：兩組對邊互相平行。
生3：我們小組發(fā)現兩組對邊都是相等的？
師：你們聽(tīng)明白他的意思了嗎？
生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。
師規范語(yǔ)言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書(shū)）
談話(huà)：其他小組發(fā)現這個(gè)特點(diǎn)了嗎？你有辦法證明嗎？
生5：上下兩個(gè)小棒長(cháng)度相等，左右長(cháng)度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小結：通過(guò)以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對邊分別平行且相等。
5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。
生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點(diǎn)兩組對邊分別平行且相等。
生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。
生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。
[學(xué)生經(jīng)歷制作平行四邊形的過(guò)程，討論、探究、發(fā)現平行四邊形邊的特點(diǎn)，學(xué)生交流自己的驗證方法，并用發(fā)現的特點(diǎn)去判斷圖形是否平行四邊形。經(jīng)歷制做研究發(fā)現應用的過(guò)程，符合學(xué)生的認識規律。]
三、認識高、底。
1、談話(huà)：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個(gè)平行四邊形，上下對邊是一組平行線(xiàn)，你能量出兩條平行線(xiàn)之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線(xiàn)段畫(huà)出來(lái)。
學(xué)生自己嘗試后交流。教師指導明確平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段就是平行線(xiàn)之間的距離。
2、老師剛才發(fā)現，大家畫(huà)的垂直線(xiàn)段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線(xiàn)段到底有多少條呢？（一組平行線(xiàn)之間的距離處處相等，有無(wú)數條。）
老師示范畫(huà)一組的垂直線(xiàn)段，說(shuō)明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。
3、學(xué)生自主看書(shū)上P44頁(yè)，說(shuō)一說(shuō)：什么是平行四邊形的高？什么是底？
4、師出示實(shí)物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。
5、找出底邊上的高：（圖略）
6、做書(shū)上試一試，量出底和高分別是多少？
(1)先指一指高垂直于哪條邊；
(2)量出每個(gè)平行四邊形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫(huà)出這條底邊上的高，注意畫(huà)上直角標記。如果有錯誤，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯在哪里。
[平行四邊形的高、底的認識是本課教學(xué)的難點(diǎn)，通過(guò)量平行線(xiàn)間的距離，使學(xué)生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實(shí)認識了高和底的基礎上，讓學(xué)生經(jīng)歷指高、找高、量高、畫(huà)高的過(guò)程，并通過(guò)變式，加深對知識點(diǎn)的掌握。]
四、練習提高。
1、談話(huà)：課一開(kāi)始，老師將長(cháng)方形一拉變成平行四邊形，現在老師再輕輕一移又變成了長(cháng)方形，同學(xué)們觀(guān)察一下，長(cháng)方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒(méi)變，討論一下它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
學(xué)生小組交流，集體匯報。
生1：相同點(diǎn)是它們的對邊都是平行且相等；
生2：不同點(diǎn)是長(cháng)方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；
生3：平行四邊形是長(cháng)方形變形后產(chǎn)生的；
2、教師：平行四邊形不改變邊長(cháng)的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。請同學(xué)看書(shū)上P45頁(yè)你知道嗎？
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中平行四邊形的這種特點(diǎn)在哪些地方有應用？
生1：有種可以彈的那種拳擊套；
生2：曬衣服的衣架；
生3：捕魚(yú)的網(wǎng)；
五、實(shí)踐游戲：
1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個(gè)平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個(gè)平行四邊形。
出示，你能移動(dòng)其中的一塊將它改拼成長(cháng)方形嗎？
3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開(kāi)做成一張盡可能的的長(cháng)方形桌面，該從哪里鋸開(kāi)呢？找一張平行四邊形紙試一試。
[練習設計既富有情趣，又讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗到所學(xué)平行四邊形知識的價(jià)值，再次感悟到數學(xué)知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。]
六、全課小結
今天我們重點(diǎn)研究了哪種平面圖形？它有什么特點(diǎn)？回想一下，我們通過(guò)哪些活動(dòng)進(jìn)行研究的？
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)79~81頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入，激趣導課
建國60年來(lái)，我們的生活水平越來(lái)越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買(mǎi)了新房子，還買(mǎi)了私家車(chē)，他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車(chē)位而互相禮讓著(zhù)，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車(chē)位的面積哪個(gè)大嗎？
導入新課，揭示圖形板書(shū)課題。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、復習：平行四邊形的底和高。
2、歸納意見(jiàn)，提出驗證
學(xué)生利用課前準備好的平行四邊形，通過(guò)剪、畫(huà)、拼、折等，先自己思考，再和小組同學(xué)交流合作，動(dòng)手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。
3、學(xué)生匯報結果，展示操作過(guò)程
小組的代表來(lái)展示各組的操作方法。
4、演示過(guò)程，強化結果
多媒體演示，再來(lái)回顧一遍剪拼的過(guò)程。并適時(shí)提問(wèn)：在轉化的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？而什么沒(méi)有變？
5、填空、歸納公式
根據剛才的操作過(guò)程，完成填空題，并歸納板書(shū)公式。
把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的（），長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的（），長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長(cháng)方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。
6、提問(wèn)質(zhì)疑
學(xué)生閱讀課本81頁(yè)的內容，質(zhì)疑。
三、分層練習，內化新知
1、用公式分別算一算兩個(gè)停車(chē)位的面積。
2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。
3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。
4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個(gè)面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫(huà)出圖形，并標出有關(guān)數據。
四：課堂。
今天我們學(xué)習了什么？通過(guò)學(xué)習，你有那些新的收獲呢？
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
（轉化）
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、拿出事先準備好的長(cháng)方形和平行四邊形。量出它的長(cháng)和寬（平行四邊形量出底和高）。
2、觀(guān)察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高。
3、教師出示一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形。
猜測：
哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識--平行四邊形面積的計算（板書(shū)課題）
二、指導探究
1、數方格方法
（1）小組合作討論：
a、圖上標的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？
b、長(cháng)方形的長(cháng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
c、用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計算）
d、比較平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，再比較平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬，你發(fā)現了什么？
（2）集體訂正
（3）請同學(xué)評價(jià)一下用數方格的方法求平行四邊形的面積。
（麻煩，有局限性）
2、探索平行四邊形面積的計算公式。
（1）教師講話(huà)：不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
（2）學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)?a target="_blank" class="keylink">同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉化的。
（3）同學(xué)到前面演示轉化的方法。
（4）教師演示課件并組織學(xué)生討論：
①平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形有什么關(guān)系？
②怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
③如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
3、應用
例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.83.517（平方米）
答：它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
1、列式并計算面積。
①底厘米，高厘米，
②底米，高米，
③底分米，高分米
2、說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計算它們的面積。
3、應用題。
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
4、量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計算出它的面積。
