基于網(wǎng)格劃分的ADS?B,地面站信號覆蓋及選址分析

湯新民，張 穎，胡鈺明，陳強超

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；
2.中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300；
3.中南民航空管通信網(wǎng)絡(luò )科技有限公司，廣州 510080；
4.中國民用航空中南地區空中交通管理局，廣州 510080）

隨著(zhù)通用航空在工業(yè)、農業(yè)、建筑業(yè)及交通等眾多領(lǐng)域的應用日益普遍，通用航空的飛行安全技術(shù)保障手段相對匱乏，其安全監視問(wèn)題不容忽視，完善通用航空的安全監視體系已經(jīng)成為目前深化低空空域改革的重要舉措之一。由于通用航空的活動(dòng)范圍通常為真高1 000 m 或標高3 000 m 以下，受地形及地面障礙物的影響更大，要求低空空域監視服務(wù)系統具有更高的精度及監視冗余能力。廣播式自動(dòng)相關(guān)監視（Automatic dependent sur?veillance?broadcast，ADS?B）作為未來(lái)的主要監視技術(shù)，能夠滿(mǎn)足投資成本低、覆蓋范圍大的要求，在確保飛行安全方面發(fā)揮重要作用［1?2］。在不同的地形條件下，ADS?B 地面站的信號覆蓋范圍存在差異，當觀(guān)察目標為通用航空飛行器時(shí)，不僅需要知道地面站對任意高度層的通視情況，還要知道地面站對任意真實(shí)高度的通視情況，同時(shí)區域內合理的規劃布局能夠提高ADS?B 地面站的監視精度和準確性［3］。

ADS?B 地面站信號覆蓋范圍受地形地貌影響，尤其在視距波分析過(guò)程中，地球曲率和地形遮蔽對信號傳輸具有較大影響［4?6］。同時(shí)結合地理高程數據和天線(xiàn)模型計算空間傳播下的ADS?B 視線(xiàn)截止距離，獲得信號覆蓋范圍。文獻［7］通過(guò)地理數據模型和傳輸衰減模型，結合實(shí)際地形狀況進(jìn)行無(wú)線(xiàn)覆蓋分析，但是該模型主要針對城市地區以及高空飛行的情況。文獻［8］提出了一種將復雜的三維計算簡(jiǎn)化為二維剖面的新的覆蓋分析方法，為信號覆蓋的發(fā)展帶來(lái)了新的思路。文獻［9］結合地理高程數據（Digital elevation model，DEM）地形和電磁波理論，對空間傳播下的ADS?B 視線(xiàn)截止距離進(jìn)行計算，提出了提高基站信號覆蓋的方法?；诘孛嬲镜男盘柛采w范圍，可以在區域內進(jìn)行規劃布局。目前對ADS?B 地面站選址的研究相對較少，其布局研究與通信基站的選址類(lèi)似，常用的方法包括 柵 格 法［10］、啟 發(fā) 式 優(yōu) 化 算 法［11］及 最 大 覆 蓋 模型［12?13］等，不同之處在于要考慮到地形及航空器超障高度等因素對選址的影響。

但是目前關(guān)于A(yíng)DS?B 地面站信號覆蓋范圍的分析，大多是某一基站對選定高度層的信號監視范圍計算，不完全適用于低空條件下的復雜地形環(huán)境。地形的變化會(huì )直接影響到飛行器的飛行方向、速度和飛行姿態(tài)等，因此針對通用航空的監視需求，本文提出一種基于網(wǎng)格劃分的ADS?B 地面站真高信號監視覆蓋范圍分析方法并進(jìn)行選址分析，以期為ADS?B 地面站布局規劃的相關(guān)需求提供參考。

1.1 地球曲率對可視距離的影響

ADS?B 天線(xiàn)的傳播方式為視距傳播，受地球曲率影響較大。認為地球模型是球體，視線(xiàn)傳播會(huì )被凸起的地表阻擋，導致空間波傳播存在一個(gè)最大直視距離，該最大直視距離通過(guò)視距傳播模型計算，如圖1 所示。

圖1 視距傳播模型Fig.1 Sight distance propagation model

若地球半徑為R0，天線(xiàn)及接收機所在高度分別為H1和H2，兩點(diǎn)的連線(xiàn)與地表相切于反射點(diǎn)C點(diǎn)，d0=d1+d2即為地球曲率因素影響下的最大直視距離。地球半徑R0遠大于天線(xiàn)和接收機的高度H1和H2，由幾何關(guān)系可得

1.2 地形遮蔽對通視距離的影響

遮蔽角是指地面站天線(xiàn)和關(guān)鍵點(diǎn)之間的連線(xiàn)與地平線(xiàn)之間的夾角，是能夠發(fā)現某一方位上探測目標的最小角度，可以作為判定視點(diǎn)與目標點(diǎn)是否通視的依據［14］。以ADS?B 地面站周?chē)總€(gè)山頂作為通視分析關(guān)鍵點(diǎn)，將飛機所處位置與地面站之間連線(xiàn)和水平線(xiàn)的夾角作為測量角度，該連線(xiàn)可能在水平面以上或以下。設向上為正，向下為負，分為以下2 種情況討論。

（1）當遮蔽角為正時(shí)，沿ADS?B 地面站接收天線(xiàn)與關(guān)鍵點(diǎn)頂端做一條射線(xiàn)，該射線(xiàn)與水平面夾角為θci(i=1，2，…)，即為遮蔽角，在山峰后面會(huì )形成一個(gè)盲區，當飛機與地面站連線(xiàn)和水平面的夾角小于遮蔽角，目標被遮擋無(wú)法被發(fā)現。如圖2 所示，虛線(xiàn)表示地面一定真高。對應A處真高的飛機，其與地面站連線(xiàn)未被任何地形遮擋，信號可以被地面站接收；
對于B處真高的飛機，其與地面站連線(xiàn)雖未被關(guān)鍵點(diǎn)①遮擋，但被關(guān)鍵點(diǎn)②遮擋，測量角度小于關(guān)鍵點(diǎn)②處遮蔽角θc2，信號同樣無(wú)法被地面站接收。

圖2 遮蔽角為正值時(shí)信號覆蓋盲區Fig.2 Blind area when the shielding angle is positive

（2）當遮蔽角為負時(shí)，遮蔽角為θcj(j=1，2，…)，當飛機與地面站連線(xiàn)和水平面的夾角的大小大于遮蔽角，目標被遮擋無(wú)法被發(fā)現。如圖3所示，對應A"處真高的飛機測量角度大于關(guān)鍵點(diǎn)①處遮蔽角θc1，其位于A(yíng)DS?B 地面站的真高信號覆蓋盲區。B"較A"位置遠，但信號未被地形遮擋。

圖3 遮蔽角為負值時(shí)信號覆蓋盲區Fig.3 Blind area when the shielding angle is negative

針對真高的遮蔽情況，本文采用在確定真高的前提下，對空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計算每個(gè)網(wǎng)格對應的遮蔽角，比較飛機所處位置對應測量角度與遮蔽角的大小關(guān)系，判斷是否通視。對任意高度層，高度層認為是一個(gè)平面，ADS?B 地面站的監視信號覆蓋范圍為一段連續區域。而對任意真實(shí)高度層，高度層隨地形變化，地面站的監視信號覆蓋范圍可能由多段不連續區域共同構成。

2.1 數字高程插值

在地理信息系統中，大多用DEM 表示地形特征。DEM 數據以規則網(wǎng)格形式采樣與存儲，本文采用經(jīng)改進(jìn)形成的ASTER GDEM V2 版數據，其每個(gè)單元覆蓋1°×1°的地理范圍，以此對起伏地形環(huán)境進(jìn)行建模更接近真實(shí)地理形態(tài)。DEM 是地球表面地形狀態(tài)的離散化表達，只存儲了網(wǎng)格點(diǎn)的高程數據，高程點(diǎn)數據不總是完全的，加上通用航空的飛行活動(dòng)在低空空域中進(jìn)行，對精度要求更高，對于樣本點(diǎn)不是網(wǎng)格點(diǎn)的，需要通過(guò)已知高程值內插等高線(xiàn)，以形成光滑的曲線(xiàn)，能夠更加精確的反映地形起伏情況。

常用的高程內插算法包括線(xiàn)性?xún)炔?、樣條函數內插，克里金內插法、雙線(xiàn)性?xún)炔宓?，考慮到區域內高程數據具有空間相關(guān)性，本文采用克里金（Krig?ing）插值法。

假定把數字高程模型分成若干單元，待插值點(diǎn)所在單元內的n個(gè)已知點(diǎn)的高程值為Hm(m=1，2，…，n)，則未知點(diǎn)x處的高程值為

2.2 網(wǎng)格編碼

空域網(wǎng)格化方法可實(shí)現空域的精細化處理。本文基于網(wǎng)格劃分計算每個(gè)ADS?B 地面站的覆蓋范圍。首先需要對目標空域進(jìn)行網(wǎng)格化處理。網(wǎng)格化分析方法的思想是把目標區域劃分為一系列網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格對應一個(gè)特定的空間位置，最常見(jiàn)的是劃分為大小相同的正方形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格包含經(jīng)度、緯度和高程信息，用網(wǎng)格中心點(diǎn)表示該網(wǎng)格區域。步驟如下：

（1）確定目標空域網(wǎng)格范圍：確定目標低空空域范圍，通過(guò)墨卡托投影將空域范圍轉換為直角坐標表示；

（2）網(wǎng)格劃分：確定空域網(wǎng)格的單位長(cháng)度，將目標空域分為大小一致的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小直接影響結果可靠性；

（3）網(wǎng)格編碼：用每個(gè)網(wǎng)格的中心點(diǎn)表示該網(wǎng)格區域并進(jìn)行編碼。網(wǎng)格編碼常見(jiàn)的有2 種方法，即編號法和坐標系法，每個(gè)網(wǎng)格對應唯一的表達形式。這里采用直角坐標來(lái)表示網(wǎng)格。

2.3 區域任意目標點(diǎn)通視性計算

Xdraw 算法是離散的可視域分析算法，以觀(guān)察點(diǎn)為中心從內到外逐層擴散，每一點(diǎn)都有與之對應的遮蔽角［15］。當要對第i環(huán)格點(diǎn)可視性進(jìn)行計算時(shí)，將其遮蔽角與第i-1 環(huán)進(jìn)行比較，計算每個(gè)網(wǎng)格的可視性，最終得到不同地形條件下的可視區域，即可視域。如圖4 所示為Xdraw 算法示意圖。

圖4 Xdraw 算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of Xdraw algorithm

當選定ADS?B 地面站位置時(shí)，以地面站作為觀(guān)察點(diǎn)中心，采用Xdraw 算法進(jìn)行分析。通視分析示意圖如圖5 所示。V表示地面站位置，T"為飛行器位置，取二者之間的連線(xiàn)作為分析方位，將連線(xiàn)進(jìn)行等間距采樣，即劃分網(wǎng)格，并獲得每個(gè)采樣點(diǎn)的高程，對于高程值未知的點(diǎn)則通過(guò)插值法獲得，同時(shí)每個(gè)采樣點(diǎn)對應一個(gè)遮蔽角。

圖5 通視分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of visibility analysis

每個(gè)網(wǎng)格對應飛行器處于任意真實(shí)高度的測量角度為

比較θi和θj確定網(wǎng)格的可視性。如圖5 所示，二者之間的測量角度為θj，每個(gè)采樣點(diǎn)對應的遮蔽角中，θ1為該方向上的最大遮蔽角，由于θj<θ1，T′雖然不受采樣點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ的遮蔽，但被采樣點(diǎn)Ⅲ處地形遮蔽，同樣處于地面站V 的監視盲區。利用相同方法依次對所有方位的所有網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行判別，得到所有樣點(diǎn)的可視信息，直至擴散半徑達到最大直視距離，算法停止，最終得到不同方位的ADS?B 視線(xiàn)截止距離，計算出每個(gè)地面站的覆蓋矩陣。

3.1 ADS?B 布局原則

地面站部署的最終目的是通過(guò)盡量少的地面站數量，實(shí)現低空空域的監視信號覆蓋范圍最大化，盡可能減少信號盲區，同時(shí)具備適當的冗余覆蓋。在確定不同位置ADS?B 地面站的覆蓋范圍前提下，根據目標空域的監視范圍要求，綜合度量各地面站的監視性能，分析地面站部署的優(yōu)先順序進(jìn)行規劃布局。因此，ADS?B 地面站選址應滿(mǎn)足以下基本原則：

（1）ADS?B 地面站的監視范圍應當考慮空中交通管制的需要，適應機場(chǎng)、航路的發(fā)展規劃。

（2）在滿(mǎn)足監視需求的情況下，地面站數量應盡可能少，同時(shí)又要考慮到地面站分布位置的均衡性。

（3）ADS?B 地面站監視覆蓋面積最大化，保證良好的監視效果。

（4）適當的冗余覆蓋能夠確保同一架航空器可以被不同的地面站監視到，提高目標定位的精度，多地面站的監視能夠在一定程度上避免單地面站接收報文出現分析錯誤的情況。

3.2 數學(xué)模型建立

ADS?B 地面站部署的主要目的是通過(guò)部署盡可能少的地面站數量，減少覆蓋盲區，使覆蓋空域面積最大，因此在滿(mǎn)足全覆蓋要求的情況下，以地面站數目最少為優(yōu)化目標，可以采用集合覆蓋模型來(lái)解決這一問(wèn)題，對模型中涉及到的集合、參數和決策變量的定義為：G表示被劃分為M行N列的空域網(wǎng)格集合；
K表示可以建設ADS?B 地面站的候選點(diǎn)集合；
fij(k)表示地面站k對網(wǎng)格gij的可視情況，其中1 表示可視，0 表示不可視；
Ωij={k|fij(k)=1}表示能夠滿(mǎn)足覆蓋網(wǎng)格gij的地面站選址

式（10）為覆蓋模型的目標函數，優(yōu)化目標為ADS?B 地面站的選址數量最少；
約束（11）保證若網(wǎng)格gij被地面站覆蓋，則該網(wǎng)格滿(mǎn)足至少被ADS?B 地面站覆蓋一次；
約束（12）保證決策變量為0?1 變量。

通過(guò)地面站的覆蓋性分析，得到每個(gè)地面站選址候選點(diǎn)的覆蓋矩陣Dk。為方便求解，對覆蓋矩陣進(jìn)行轉換：

（1）將M×N維矩陣Dk轉換為1 行M×N列的矩陣D"k

2）以地面站選址候選點(diǎn)為橫行，以空域網(wǎng)格為縱列，將選址候選點(diǎn)的覆蓋矩陣轉化為候選點(diǎn)總體覆蓋矩陣D"

真實(shí)高度和高度層為150、300 和600 m 的監視信號覆蓋情況。由仿真結果可以看出，地面站位置東西部地勢差別較大，西側的高地勢對信號遮擋影響較大；
對真高或指定高度層，同一地面站的信號覆蓋范圍隨高度的上升而逐漸增大；
對同樣高度，真實(shí)高度與同高度的指定高度層覆蓋范圍相比，地面站對真實(shí)高度的覆蓋范圍較大，且對真高的覆蓋范圍為幾段不連續區域的覆蓋疊加，對某高度層的覆蓋范圍為一段連續區域，與實(shí)際情況相符。

World Wind Java是美國國家航空航天局（Nation?al Aeronautics and Space Administration，NASA）提供的一個(gè)三維地理信息軟件，該軟件提供了完整的三維地理信息平臺基礎功能代碼，為進(jìn)行ADS?B地面站的覆蓋性分析帶來(lái)了便利?；赪orld Wind 開(kāi)源軟件包開(kāi)發(fā)ADS?B 地面站覆蓋性分析軟件。為驗證本文提出方法的正確性，選取湖北省地區作為ADS?B 地面站信號覆蓋范圍的區域。

借助World Wind 三維地理信息系統，選取DEM 精度為90 m 的數據，單位網(wǎng)格間距為100 m，以ADS?B 地面站為觀(guān)察點(diǎn)中心，最大直視距離為半徑，仿真同一地面站對不同高度層及真實(shí)高度的覆蓋情況。選取湖北省內經(jīng)度為111.537 9°、緯度為30.590 1°處設立地面站，該位置地理高程為140 m，現有移動(dòng)通信鐵塔高度為50 m，認為天線(xiàn)的海拔高度為190 m，對該位置進(jìn)行分析，得到的信號覆蓋范圍示意圖如圖6～8 所示。

圖6～8 選擇同一位置地面站，分別模擬了對

圖6 高度150 m 的信號覆蓋范圍Fig.6 Ground station signal coverage at the 150 m height

圖7 高度300 m 的信號覆蓋范圍Fig.7 Ground station signal coverage at the 300 m height

圖8 高度600 m 的信號覆蓋范圍Fig.8 Ground station signal coverage at the 600 m height

考慮到湖北省的地勢高低相差懸殊，為了便于分析，基于湖北省的地勢特點(diǎn)，本文將湖北省以東經(jīng)112°為界限，將湖北省劃分為東、西兩部分進(jìn)行分析。對于湖北省西部地區，地勢較高且較為復雜，需要更多數量的地面站保證最大范圍的信號覆蓋；
對于湖北省東部地區，地勢較為平坦，單個(gè)地面站的覆蓋范圍較西部大，所需地面站數量較東部少。由于最大覆蓋模型有無(wú)限多個(gè)候選點(diǎn)，求解存在一定難度，首先需要對候選點(diǎn)進(jìn)行預處理。由于地面站部署位置越高，覆蓋范圍越大，因此本文以西部地區為0.5°×0.5°的大小、東部地區為0.25°×0.25°的大小，將湖北省區域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將地面站部署在湖北省現有信號鐵塔上，考慮地理高程和地面站天線(xiàn)高度，篩選出每個(gè)網(wǎng)格中海拔高度最高的鐵塔位置作為地面站部署的候選位置。

本文以實(shí)現湖北省真實(shí)高度600 m 的全覆蓋為監視需求。首先通過(guò)WorldWind 平臺，計算每個(gè)地面站對真高600 m 的覆蓋矩陣。LINGO 軟件作為專(zhuān)業(yè)的優(yōu)化模型求解軟件，適用于求解整數規劃問(wèn)題，利用LINGO 軟件對文中的最大覆蓋模型進(jìn)行求解。

仿真結果表明最佳目標函數值為32，即考慮湖北省初步規劃包括站點(diǎn)6、11、14 等在內的32 個(gè)地面站。通過(guò)WorldWind 平臺對該地面站組網(wǎng)的信號覆蓋范圍進(jìn)行仿真，其中湖北省真實(shí)高度為150、300 和600 m 的信號覆蓋情況分別如圖9～11所示。

圖9 地面站組網(wǎng)對150 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.9 Coverage of ground station network at the true height of 150 m

仿真結果表明，本文選擇的地面站位置能夠基本實(shí)現湖北省對真實(shí)高度600 m 的全域覆蓋，且包含一定的覆蓋冗余。地面站的監視信號覆蓋范圍與湖北省的地勢特點(diǎn)有較大關(guān)系，低平的中間區域地面站覆蓋范圍較為連續，部署數量較少，地勢復雜的西部山區需更多的地面站實(shí)現更大范圍的監視信號覆蓋，滿(mǎn)足地面站部署的基本原則。

圖10 地面站組網(wǎng)對300 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.10 Coverage of ground station network at the true height of 300 m

圖11 地面站組網(wǎng)對600 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.11 Coverage of ground station network at the true height of 600 m

地面站信號覆蓋范圍分析及選址研究可應用于航路和飛行扇區安全評估等場(chǎng)景，是完善通用航空監視服務(wù)體系的重要內容之一。本文以湖北省地區為例，基于信號覆蓋影響因素理論及網(wǎng)格化處理方法，在WorldWind 平臺開(kāi)發(fā)了地面站信號覆蓋范圍分析系統，計算地面站對不同高度情況下的監視信號覆蓋范圍。通過(guò)將地面站對指定高度層與真實(shí)高度的信號覆蓋范圍進(jìn)行對比，驗證了算法的可行性，提出了地面站布局規劃的原則和部署模型，基于地面站對真實(shí)高度的監視覆蓋矩陣確定了布局方案。針對湖北地區進(jìn)行地面站選址工作，對于通用航空的低空飛行具有較好的實(shí)用性，可為進(jìn)行通用航空的航路規劃提供參考和依據。