高三數學(xué)公式總結第1篇正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)2+下面是小編為大家整理的高三數學(xué)公式總結13篇,供大家參考。
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c_斜棱柱側面積S=c"_
正棱錐側面積S=1/2c_"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"
圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_2
圓柱側面積S=c_=2pi_圓錐側面積S=1/2__=pi__
弧長(cháng)公式l=a_a是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2__
錐體體積公式V=1/3__圓錐體體積公式V=1/3_i_2h
斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長(cháng)
柱體體積公式V=s_圓柱體V=p_2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b
符合一定條件的"動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的坐標系，設出動(dòng)點(diǎn)M的坐標;
⒉寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌檢驗。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數法：當動(dòng)點(diǎn)坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數t的關(guān)系，得再消去參變數t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的坐標系;
②設點(diǎn)——設軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達定理
【判別式】
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac
一、對數函數
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、簡(jiǎn)單幾何體的面積與體積
S直棱柱側=c*h(底面周長(cháng)乘以高)
S正棱椎側=1/2*c*h′(底面的周長(cháng)和斜高的一半)
設正棱臺上、下底面的周長(cháng)分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圓柱側=c*l
S圓臺側=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圓錐側=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱體=S*h
V錐體=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系及距離公式
(1)數軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上兩點(diǎn)A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 兩平行直線(xiàn)l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函數的基本關(guān)系及誘導公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其變形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的變形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
兩角和與差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
兩角和與差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
兩角和與差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
拓展閱讀：高三如何惡補數學(xué)?這三個(gè)學(xué)霸的答案有上萬(wàn)人點(diǎn)贊!
還有一個(gè)月高考了，數學(xué)成績(jì)只有四五十分，其他科都還行，如果數學(xué)成績(jì)能達到120，一本應該沒(méi)問(wèn)題了，數學(xué)一直不知道該怎樣學(xué)，數學(xué)公式背完之后該怎樣去復習，能提高到120嗎?該怎樣復習?希望大家給個(gè)建議或者制定個(gè)計劃。
要學(xué)會(huì )放棄
作為大二數學(xué)系的學(xué)長(cháng)，我想告訴你。
第一，學(xué)會(huì )放棄。
我當時(shí)高考是150分，10道選擇，5道填空，6個(gè)大題。
要明白大多數人是不需要做完所有的題，只要把簡(jiǎn)單題做對，中檔題做好，難題可狂草，分一般不低，前8個(gè)選擇，前3個(gè)填空，前4個(gè)大題做全對就已經(jīng)能拿到大概100分了，再加最后兩個(gè)選擇可能猜對1個(gè)吧，填空能蒙對一個(gè)吧，最后兩個(gè)大題動(dòng)1.2個(gè)問(wèn)吧，110+是妥妥的。
不要再做那些難題，偏題，怪題了，沒(méi)用?；貧w教材，抓住基礎才是王道。
第二，擺正心態(tài)。
如果你不是追求清華北大上交復旦這樣的國內頂尖大學(xué)，或許現在的學(xué)校排名參照往年沒(méi)有達到那類(lèi)學(xué)校的高度，那么還是靜下心來(lái)鉆基礎吧，答主高考之前一直面對我只是普通一本的成績(jì)妄想考人大，大把時(shí)間做難題，結果高考卷子下來(lái)題目爆簡(jiǎn)單，同考室還有提前半小時(shí)交卷的~~
一不小心做得對的題粗心做錯結果優(yōu)勢科目的數學(xué)只有120多，就加上慘不忍睹的英語(yǔ)，來(lái)到了現在這個(gè)學(xué)校，數學(xué)單科還沒(méi)有我們班上那些我平時(shí)甩幾十分的人高，所以說(shuō)還是回歸基礎吧!
第三，善于總結。
前面的同志們都總結了許多方法了，我也不再贅述。對于基礎題一定要“會(huì )一道題，會(huì )一類(lèi)題”。
第四，合理安排。
各科還是都要學(xué)一學(xué)，不能偏科啊!答主就輸在了英語(yǔ)在高中幾乎完全不學(xué)，眼看著(zhù)高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年達到了120，而我還在60，這在數學(xué)簡(jiǎn)單的那年簡(jiǎn)直就是噩耗!!!最后別人上了某985,，說(shuō)多了都是淚。所以說(shuō)不要自己那科差就不學(xué)，前車(chē)之鑒。
最后，肚里有貨，心中不慌，認真學(xué)習才是王道，在老師的指引下(必須的!)做好該做的學(xué)習任務(wù)，成績(jì)提高時(shí)一定的，考試畢竟是考試，還得靠些運氣不是?仰望星空與腳踏實(shí)地，有目標才可能實(shí)現。認真你可能輸，但是你不認真，連輸的機會(huì )都沒(méi)有。祝你高考成功。
不推薦刷題
首先，做題是必須的，但不推薦刷題，高考是全面性的考試，花大量時(shí)間刷數學(xué)題會(huì )影響其他學(xué)科的復習，當然你其他學(xué)科都非常牛逼的當我沒(méi)說(shuō)。
至于數學(xué)，首先要看書(shū)，書(shū)上的公式，例題，習題都會(huì )不會(huì )，這是一切的基礎，書(shū)上的公式都不記得，做題肯定沒(méi)辦法啊。
然后，認真對待每一次考試，高三應該會(huì )有很多次考試，每一次考完都要認真分析試卷，哪一題是不會(huì )的，哪一題是馬虎而錯的，做好記號，上課講試卷時(shí)認真聽(tīng)，記下每個(gè)題的知識點(diǎn)，但是不要記答案，下課了找個(gè)本子，自己再重新改錯，如果還是不會(huì )就去問(wèn)，一定要所有題的改錯都是自己思考后一步一步寫(xiě)下來(lái)的。
至于分析試卷，其實(shí)不必找什么網(wǎng)上的人，把自己考試的卷子全部拿出來(lái)，如果上面的你都做了，看著(zhù)記號，很快就能整理出自己的弱點(diǎn)，然后還是看書(shū)，找出不清楚的，再看改錯本，每一步的思路要在腦中分析，重要的要記下來(lái)，思維的過(guò)程要慢慢養成。
至于壓軸題，我不清楚大家那邊的卷子是什么情況，但是每次考試都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要讓你一定做對，而是要把壓軸題的時(shí)間算在考試中。一般選擇填空各一道比較難的，大題最后兩道比較難。選擇填空的難題要控制時(shí)間，時(shí)間內能寫(xiě)就寫(xiě)，寫(xiě)不出來(lái)先蒙一個(gè)。倒數第二道大題，如果題主從現在開(kāi)始堅持改錯，再附加一些練習，應該問(wèn)題不大，最后一道題，能寫(xiě)多少寫(xiě)多少，一般第一問(wèn)都是送分的。記住，沒(méi)辦法寫(xiě)完整，但是過(guò)程也是分啊!
總之，難度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是這么多，但是能保證全拿到的每次考試都不會(huì )很多)，壓軸題是能寫(xiě)多少寫(xiě)多少。
準備改錯本，分析錯題知識點(diǎn)，課后自己改錯，每一段時(shí)間把這段時(shí)間的試卷拿出來(lái)看看，再稍加一點(diǎn)課外練習(主要是高考真題)，不要在偏題怪題上鉆牛角尖，大概就是這樣，要堅持下來(lái)!
還有，不要檢查，要的是一次做對，高考不會(huì )有什么時(shí)間檢查的!
寫(xiě)的比較凌亂，希望有幫助，重要的是堅持，多和老師交流，不要害怕老師，老師教那么多年書(shū)，肯定比我們有經(jīng)驗的!
最后祝童鞋們一切順利，考出好成績(jì)!
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24、推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對等角）
31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關(guān)系：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=—cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：
任意角α與—α的三角函數值之間的關(guān)系：
sin（—α）=—sinα
cos（—α）=cosα
tan（—α）=—tanα
cot（—α）=—cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π—α與α的三角函數值之間的關(guān)系：
sin（π—α）=sinα
cos（π—α）=—cosα
tan（π—α）=—tanα
cot（π—α）=—cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π—α與α的三角函數值之間的關(guān)系：
sin（2π—α）=—sinα
cos（2π—α）=cosα
tan（2π—α）=—tanα
cot（2π—α）=—cotα
無(wú)窮遞減等比數列
a，aq，aq^2……aq^n
其中，n趨近于正無(wú)窮，q<1
注意：
（1）我們把|q|<1無(wú)窮等比數列稱(chēng)為無(wú)窮遞縮等比數列，它的前n項和的極限才存在，當|q|≥1無(wú)窮等比數列它的前n項和的極限是不存在的。
（2）S是表示無(wú)窮等比數列的所有項的和，這種無(wú)限個(gè)項的和與有限個(gè)項的和從意義上來(lái)說(shuō)是不一樣的，S是前n項和Sn當n→∞的.極限，即S=
S=a/（1—q）
在數學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導出的單位，單位縮寫(xiě)是rad。定義：弧長(cháng)等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線(xiàn)從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長(cháng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線(xiàn)的夾角的弧度為1)。
根據定義，一周的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17"44.806""，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角(即180°角)為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計算中，角度以弧度給出時(shí)，通常不寫(xiě)弧度單位，直接寫(xiě)值。最典型的例子是三角函數，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數學(xué)中，我們學(xué)過(guò)圓弧長(cháng)公式：
弧長(cháng)=nπr2/360，在這里n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長(cháng)。
但如果我們利用弧度的話(huà)，以上的式子將會(huì )變得更簡(jiǎn)單：(注意，弧度有正負之分)
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡(jiǎn)化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時(shí)，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式!)
在 Windows 操作系統附帶的計算器程序(電腦左下角的開(kāi)始→程序→附件→計算器)的科學(xué)計算法里，可以調用弧度來(lái)進(jìn)行計算。
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復數根
立體幾何公式
名稱(chēng)符號面積S體積V
正方體a——邊長(cháng)S=6a^2V=a^3
長(cháng)方體a——長(cháng)S=2（ab+ac+bc）V=abc
b——寬
c——高
棱柱S——底面積V=Sh
h——高
棱錐S——底面積V=Sh/3
h——高
棱臺S1和S2——上、下底面積V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3
h——高
擬柱體S1——上底面積V=h（S1+S2+4S0）/6
S2——下底面積
S0——中截面積
h——高
圓柱r——底半徑C=2πrV=S底h=∏rh
h——高
C——底面周長(cháng)
S底——底面積S底=πR^2
S側——側面積S側=Ch
S表——表面積S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圓柱R——外圓半徑
r——內圓半徑
h——高V=πh（R^2—r^2）
直圓錐r——底半徑
h——高V=πr^2h/3
圓臺r——上底半徑
R——下底半徑
h——高V=πh（R^2+Rr+r^2）/3
球r——半徑
d——直徑V=4/3πr^3=πd^2/6
球缺h——球缺高
r——球半徑
a——球缺底半徑a^2=h（2r—h）V=πh（3a^2+h^2）/6=πh2（3r—h）/3
球臺r1和r2——球臺上、下底半徑
h——高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
圓環(huán)體R——環(huán)體半徑
D——環(huán)體直徑
r——環(huán)體截面半徑
d——環(huán)體截面直徑V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4
桶狀體D——桶腹直徑
d——桶底直徑
h——桶高V=πh（2D^2+d2^）/12（母線(xiàn)是圓弧形，圓心是桶的中心）
V=πh（2D^2+Dd+3d^2/4）/15（母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形）
【某些數列前n項和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長(cháng)公式l=a_a是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2__
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b
正整數階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。
例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
任何大于1的自然數n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的雙階乘：
當n為奇數時(shí)表示不大于n的所有奇數的乘積
如：7!!=1×3×5×7
當n為偶數時(shí)表示不大于n的所有偶數的乘積(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整數-n的階乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的階乘：
0!=1，注意(0的階乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，數學(xué)家定義，0!=1，所以0!=1!
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的坐標系，設出動(dòng)點(diǎn)M的坐標;
⒉寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌檢驗。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數法：當動(dòng)點(diǎn)坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數t的關(guān)系，得再消去參變數t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的坐標系;
②設點(diǎn)——設軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的`動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
