孫曉楠， 林睿睿， 岳小泉， 游宇光
(福建農林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院， 福建 福州 350100)
處于地鐵站點(diǎn)周邊的住宅價(jià)格會(huì )呈現出波動(dòng)變化[1-2]。由于地鐵主要呈直線(xiàn)型分布，貫穿城市主要片區，對各區域影響效果也存在較大差異[3]。地鐵對所在城區住宅呈現總體穩升，沿線(xiàn)突出增長(cháng)的特點(diǎn)[4]。吳倩楠等[5]發(fā)現各站點(diǎn)存在不同交通效益和集聚效益，對其沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響也有所不同；
于寧等[6]基于A(yíng)lonso區位理論，發(fā)現在一定范圍內，距離市中心越遠，地鐵沿線(xiàn)住宅增值效益越大；
Kim等[7]采用空間計量模型發(fā)現位于車(chē)站半英里內住宅價(jià)格高于緩沖區外住宅價(jià)格；
蘇亦寧等[8]利用空間自相關(guān)分析和波譜分析研究北京市軌道交通沿線(xiàn)住宅價(jià)格隨時(shí)間的變化規律；
高新南等[9]利用特征價(jià)格模型評估地鐵沿線(xiàn)對站點(diǎn)周?chē)≌脑鲋敌Ч?/p>
國內外對于線(xiàn)型軌道交通研究較多，但環(huán)形地鐵對沿線(xiàn)住宅價(jià)格是否具有增值效應，地鐵建設對沿線(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格的影響是否具有空間異質(zhì)性等問(wèn)題，目前為止尚無(wú)完整統一的結論。以鄭州地鐵5號線(xiàn)為例，運用全局空間自相關(guān)、地理加權回歸分析等方法定量分析住宅價(jià)格的空間異質(zhì)性。
Hedonic特征價(jià)格模型的函數形式通常有線(xiàn)性、對數和半對數3種形式。相較于簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型，半對數函數可以減緩樣本的波動(dòng)值，其自變量為線(xiàn)性形式，因變量取對數，表示回歸系數對應的特征變量每變動(dòng)一個(gè)單位，特征價(jià)格變動(dòng)的百分率。利用半對數形分析特征變量對住宅價(jià)格的影響適應性最優(yōu)，因而選取半對數模型進(jìn)行參數分析。半對數公式為：
lnp=c+∑αiβi+ε(i=1,2,3，...，v)
(1)
式中：lnp為住宅價(jià)格的對數；
c為其他影響價(jià)格的常量；
αi為第i種特征變量的特征價(jià)格；
βi為第i種特征變量；
ε為誤差項。
空間自相關(guān)是揭示在同一個(gè)區域內的空間數據是否存在關(guān)聯(lián)性的概念。采用該模型分析鄭州地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響的空間聚集性。通過(guò)計算莫蘭指數(Moran’s I)計算空間分布是否具有空間相關(guān)性，根據Z值、P值得分確定其是否具有顯著(zhù)性，其公式如下：
(2)
式中：zi為要素i的屬性與其均值的差值；
wi,j為要素ij之間的空間權重；
n為要素總數；
S0為空間權重之和。
將Moran’s I的值規定在[-1,1]之間，當Moran’s I值為正數時(shí)，表示該位置變量相關(guān)度較高，其附近位置上該變量值也高，會(huì )呈現出明顯聚類(lèi)特點(diǎn)；
若為負數,則表示其空間自相關(guān)度較低，自變量呈現離散特點(diǎn)；
當指數值為零時(shí)，表示各變量數據間不相關(guān)，即隨機分布。
地理加強回歸模型(GWR)由Brunsdon(布魯斯登)于1998年提出，相較于最小二乘回歸分析(OLS模型)，GWR模型通過(guò)導入樣本點(diǎn)矢量數據，將空間特性考慮到回歸參數之中，使得各變量因空間位置的不同而有空間異質(zhì)性，打破了原有空間數據的非平穩性和依賴(lài)性，是一種研究變量空間異質(zhì)性特點(diǎn)的局部線(xiàn)性回歸模型。其公式為：
(3)
式中：lnpi為第i個(gè)住宅價(jià)格的對數；
(ui,vi)為該住宅的中心地理坐標；
αk(ui,vi)為第i個(gè)該住宅價(jià)格的回歸系數；
εi為隨機誤差項。
帶寬指的是權重與距離之間函數關(guān)系中的非負衰減參數，GWR模型對于該參數選擇具有較高敏感性。為避免帶寬對于模型擬合精度的影響，利用ArcGIS軟件，選擇赤池信息量準則(Akaile information criterion，AIC)來(lái)確定最佳帶寬。當模型的AICc值最小時(shí)，即可確定最優(yōu)帶寬和GWR模型。
鄭州市地鐵5號線(xiàn)是一條經(jīng)過(guò)中原區東南部、金水區西區、管城回族區北部、二七區東北部4個(gè)主城區部分區域的環(huán)形地鐵線(xiàn)路，與鄭州市地鐵1號、2號線(xiàn)共同形成“一橫一縱一環(huán)”的軌道交通網(wǎng)絡(luò )，覆蓋了中心城區中的主要功能區。5號線(xiàn)經(jīng)過(guò)的區位圖如圖1所示。
(a)地鐵5號線(xiàn)經(jīng)過(guò)的4個(gè)區位 (b)地鐵5號線(xiàn)經(jīng)過(guò)區位的局部放大圖
通過(guò)空間數據和屬性數據作為實(shí)證分析的依據?？臻g數據主要源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數據中心的中國縣域行政區；
屬性數據指地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)不同距離下258個(gè)住宅樣點(diǎn)信息。為保證不受政策影響，搜集時(shí)點(diǎn)截止為2020年10月。搜集鄭州市地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)金水區、中原區、管城區、二七區的住宅價(jià)格；
采用聚類(lèi)分析、因子分析等分析方法，確定具有代表性的3個(gè)住宅屬性：區位特征變量、鄰里特征變量、建筑特征變量；
將這3大特征變量抽離出定性分析，檢索出住宅到最近大型商超距離、到地鐵站點(diǎn)距離、住宅年限、容積率、綠化率、教科文衛分布和500 m范圍內公交線(xiàn)路的數量，通過(guò)統計得到有效樓盤(pán)258個(gè)。
樣本數據選取將會(huì )直接影響模型擬合效果。李彧等[10]在研究南京地鐵1號、2號線(xiàn)對沿線(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格的影響中得出在地鐵站點(diǎn)2 km范圍內房?jì)r(jià)有明顯波動(dòng)效果。本文選取距離地鐵站點(diǎn)2 km半徑范圍內的住宅作為研究對象。保持其他變量一致，模型主要變量描述如表1所示。
表1 模型變量描述
通過(guò)建立住宅價(jià)格頻數分布直方圖如圖2所示，對258個(gè)住宅樣本的住宅價(jià)格(因變量)進(jìn)行正態(tài)性檢驗。圖2顯示住宅價(jià)格沒(méi)有呈明顯的正態(tài)分布；
對住宅價(jià)格進(jìn)行對數處理后，住宅價(jià)格對數頻數分布圖，呈現出明顯的正態(tài)分布。驗證了Hedonic特征價(jià)格模型中，選取半對數模型的必要性。
(a)樣本價(jià)格直方圖 (b)樣本價(jià)格對數直方圖
從鄭州市及地鐵5號線(xiàn)所屬的4個(gè)城區角度出發(fā)，選取數據時(shí)盡量概括地鐵修建的所有時(shí)間跨度，主要包括規劃、建設、運營(yíng)3個(gè)主要過(guò)程，從不同時(shí)間段劃分地鐵對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響，如圖3所示。
圖3 地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格
從圖3可知，鄭州市及5號線(xiàn)所在鄭州市4城區的樣本住宅價(jià)格均呈現穩步增長(cháng)趨勢。2012～2014年為環(huán)形地鐵5號線(xiàn)的規劃期，比較鄭州市二手房均價(jià)，地鐵沿線(xiàn)的房?jì)r(jià)增長(cháng)并不顯著(zhù)；
在地鐵建設階段，地鐵沿線(xiàn)價(jià)格都出現指數型增長(cháng)趨勢，增長(cháng)態(tài)勢明顯；
在2019年鄭州地鐵5號線(xiàn)建成通車(chē)后，5號線(xiàn)地鐵沿線(xiàn)區位的住宅價(jià)格增長(cháng)穩定，并且5號線(xiàn)沿線(xiàn)區域二手房?jì)r(jià)格增長(cháng)趨勢大于鄭州市總體二手房?jì)r(jià)格。
3.2.1 特征價(jià)格模型OLS回歸結果
以沿線(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格的對數作為因變量，以住宅到附近商超距離、到5號線(xiàn)距離、住宅建成年限、住宅容積率、住宅綠化覆蓋率、周?chē)? km以?xún)鹊慕炭莆男l數量和500 m內公交線(xiàn)路的數量作為自變量，使用OLS模型擬合回歸參數如表2所示。
表2 地鐵5號線(xiàn)線(xiàn)性回歸分析結果
建立的回歸模型如下：
(4)
由Eviews經(jīng)濟計量軟件，利用多元回歸分析進(jìn)行模型檢驗。由表2知，Adjusted-squared的系數為0.608 5，說(shuō)明模型的擬合系數較好,同時(shí)表明環(huán)形地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格具有較強相關(guān)性。統計量F的概率P值(sig),取顯著(zhù)性水平為0.05，當P值小于0.05時(shí)，說(shuō)明自變量與因變量間具有顯著(zhù)的線(xiàn)性關(guān)系。所有影響因素符號符合預期，地鐵沿線(xiàn)住宅價(jià)格與附近大型商超距離、到地鐵站點(diǎn)距離、和附近教科、衛分布相對應的sig值都在0.05以下，表示各自變量對因變量的影響符合顯著(zhù)性標準，房屋年齡(AGE)、容積率(FAR)、公交線(xiàn)路(BUS)3個(gè)變量回歸系數P值分別為0.268 3、0.561 9、0.124 0，未通過(guò)顯著(zhù)性檢驗，即這幾個(gè)因素無(wú)法驗證環(huán)形地鐵建設對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響作用。從此次回歸結果來(lái)看，傳統回歸模型(OLS)不能將住宅價(jià)格所具有的空間異質(zhì)性特征考慮在方程內，使得模型主要變量顯著(zhù)性不能通過(guò)檢驗。
3.2.2 GWR分析
為解決OLS回歸時(shí)出現的部分影響因素回歸效果差的問(wèn)題，利用GWR模型中的空間自相關(guān)分析，對選取的258個(gè)地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅樣點(diǎn)的價(jià)格進(jìn)行分析。利用Arc-GIS軟件的全局莫蘭指數對選取樣點(diǎn)價(jià)格進(jìn)行檢驗，得出Moran’s I值為0.278 9，Z值為10.157 6，P值為0.000 0。Moran’s I為正數，說(shuō)明鄭州市地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格具有集聚性，即各自變量存在一定程度的自相關(guān)性。地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格分布圖如圖4所示，住宅指價(jià)格較高部分主要分布在金水區，而價(jià)格相對較低的住宅主要集中在二七區和中原區。利用局部莫蘭指數對鄭州市5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格的的空間集聚效應進(jìn)行計算，空間集聚圖如圖5所示，地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格HH(高值-高值)主要分布在鄭東CBD商業(yè)圈，且該區域位于5號線(xiàn)與1號線(xiàn)東南方向換乘站點(diǎn)附近；
地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格LL(低值-低值)主要分布在雙秀公園、萬(wàn)達商業(yè)街，且都分布于5號線(xiàn)與2號線(xiàn)換乘站點(diǎn)附近；
其他區域住房?jì)r(jià)格集聚現象不顯著(zhù)。
圖4 地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格分布圖 圖5 地鐵5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格空間集聚圖
應用GWR模型進(jìn)行回歸模型計算，得到鄭州市環(huán)形地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅特征價(jià)格的回歸結果如表3所示。
表3 基于GWR特征價(jià)格模型回歸系數描述統計分析
由表3可知，X1回歸系數的取值區間為[-0.502 2,-0.401 8],且影響系數絕對值最大，表明在地鐵5號線(xiàn)經(jīng)過(guò)的4個(gè)城區中，隨著(zhù)距CBD距離的增加，住宅價(jià)格逐漸下降，因而距離中心商圈的遠近程度對住宅價(jià)格影響最大；
X4、X5、X6、X7、X8、X9回歸系數的取值區間均為正值，說(shuō)明這些變量的增加在不同區位上會(huì )對住變量有促進(jìn)作用，而X2、X3的回歸系數有正有負，說(shuō)明這兩個(gè)自變量會(huì )因為區位差異，對房地產(chǎn)價(jià)格的影響方向和影響程度也具有異質(zhì)性。
(1)GWR模型擬合效果分析
GWR模型的標準殘差空間分布圖如圖6所示，標準殘差值的范圍是[-2.58,2.59]，平均值為1.65，其標準殘差值呈現出正態(tài)分布特點(diǎn)。同時(shí)，模型的R2=0.707 3，調整后的R2=0.735 5，模型整體擬合效果較好。
圖6 標準殘差頻數分布圖
(2)鄭州市地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響的空間分異性特征
地鐵的修建會(huì )影響該區域的人流分布、商業(yè)集聚情況并提升該區域的區位條件，提升周邊地價(jià)，沿線(xiàn)住宅價(jià)格也會(huì )有所增加。GWR模型中距離地鐵站距離X2對住宅價(jià)格影響的回歸系數取值區間為[-0.080 3,0.003 6]，說(shuō)明該變量對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響效果并不一致，存在較強的空間異質(zhì)性。
X2擬合系數區位分布如圖7所示，對于靠近鄭州市老城中心區域的中原區和二七區(至鄭州市地鐵5號線(xiàn)西南、西北方向延伸區域)，該區域段回歸系數分布區間為[-0.080 3,-0.056 8]，說(shuō)明該區域地鐵站點(diǎn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響較大，即距離地鐵站點(diǎn)每1 km，住宅價(jià)格相應下降5.68%～8.03%。中原區、二七區人口密集，是鄭州火車(chē)站、汽車(chē)站所在區域，對公共交通需求量大，5號線(xiàn)作為環(huán)形地鐵線(xiàn)路，具有多站點(diǎn)換乘通達性好的特點(diǎn)。從回歸系數上看，中原區和二七區的回歸系數絕對值大于金水區、管城區的回歸系數絕對值，說(shuō)明在前一片區地鐵建設對沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響效果更大。
對于金水區、管城區(地鐵5號線(xiàn)中部延伸方向)，地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響回歸系數取值區間為[-0.039 0,-0.003 6]，表明在相對高房?jì)r(jià)、人口密度較低的城市經(jīng)濟區域帶，基礎設施完備，且有其他地鐵線(xiàn)路的前提下，環(huán)形地鐵建設對沿線(xiàn)住宅帶來(lái)的增值效益要明顯低于人口較為密集、對軌道交通需求量大的城市老經(jīng)濟區。而相對于新開(kāi)發(fā)的鄭東新區(地鐵5號線(xiàn)東部延伸方向)，地鐵5號線(xiàn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響回歸系數取值區間為[-0.017 9,0.003 6],表明該區域沿線(xiàn)地鐵不再只具有正面作用，反而地鐵的建設會(huì )帶來(lái)負面影響；
原因主要在于該區域內居民收入普遍較高，私家車(chē)擁有量高于老城市中心經(jīng)濟帶，居民更加注重私密性和舒適性，對住房質(zhì)量和居住環(huán)境要求更高；
因而距離地鐵站點(diǎn)越近，地鐵帶來(lái)的人流集聚效應與噪音影響使得地鐵反而具有外部負面性影響，在一定程度上抑制了該區域地鐵站點(diǎn)對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的增值效應。
圖7 Dis-subway擬合系數區位分布圖
(3)GWR模型與OLS模型對比
OLS模型無(wú)法考慮自變量在空間上的異質(zhì)性因素，GWR在考慮空間異質(zhì)性上具有很大的優(yōu)勢，可以充分考慮兩個(gè)變量在不同位置的異質(zhì)性特征。利用空間相關(guān)性分析，以Dis-subway為因變量，以h-price為自變量，研究空間異質(zhì)性情況，對比兩種模型的參數估計情況如表4所示。分析模型精度，OLS模型相較于GWR模型調整后的系數R2更小，鄭州市5號線(xiàn)沿線(xiàn)住宅價(jià)格的擬合程度在調整后的R2為62.22%；
GWR模型分析的擬合精度為73.55%，大于OLS的模擬結果；
主要原因在于OLS模型假定空間變化是均勻平穩，即不考慮空間異質(zhì)性現象，但現實(shí)生活中，各變量的空間數據分布不會(huì )呈現出均勻特征，即存在空間異質(zhì)性，因而會(huì )導致OLS的精度降低。AIc是評估模型擬合優(yōu)度的相對估計量，當兩個(gè)AIc值相差大于3時(shí)，認為具有低AIc值的模型更佳。在分析地鐵5號線(xiàn)兩種回歸模型中，GWR的AIc的值小于OLS的絕對值。綜上所述，GWR模型分析地鐵對沿線(xiàn)住宅價(jià)格影響效果比OLS模型更優(yōu)，能夠考慮空間數據的異質(zhì)性。
表4 GWR與OLS的參數估計結果
基于遙感影像構建GWR模型可以有效分析出軌道交通建設對沿線(xiàn)住宅的影響：環(huán)形地鐵5號線(xiàn)會(huì )對沿線(xiàn)住宅價(jià)格產(chǎn)生正向影響，并且采用GWR模型擬合出每距離地鐵站點(diǎn)增加1 km，住宅價(jià)格下降均值為5.44%；
在探究性空間數據分析的基礎上，分別采用OLS模型和GWR模型探討了鄭州市環(huán)形地鐵5號線(xiàn)與沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響作用，GWR模型不僅具有更高的模擬精度，并且能夠分析數據的空間非均勻特點(diǎn)，能夠更準確地描繪出變量之間的空間異質(zhì)性特征；
環(huán)形地鐵具有獨特的區位特性，不再是連接郊區與市中心的重要交通走廊，而是連接多條地鐵線(xiàn)路，將城市老中心區與高新開(kāi)發(fā)區相連接，在經(jīng)過(guò)人口密度大的傳統老城區時(shí)，地鐵建設對沿線(xiàn)住宅價(jià)格的影響比經(jīng)過(guò)人口密度低的新城市CBD具有更明顯的溢價(jià)效果。
