概率統計測試題 1.（本小題滿(mǎn)分12分）
某校一課題小組對本市工薪階層對于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調查，隨機抽調了 50 人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表：
月收入 (單位：百元) ? ? 15,25
? ? 25,35
? ? 35,45
? ? 45,55
? ? 55,65
? ? 65,75
頻數 5
10
15
10
5
5
贊成人數 4
8
12
5
2
1
?。?）完成下面的月收入頻率分布直方圖(注意填寫(xiě)縱坐標)及 2 2 ? 列聯(lián)表：
?。?）若從收入(單位：百元)在 ? ? 15,25
的被調查者中隨機選取兩人進(jìn)行追蹤調查，求選中的 2
人恰好有 1 人不贊成“樓市限購令”的概率.
圖 3 0
3
6
7
8
84
88
89. .10. .8. .7. .2.( (分 本小題滿(mǎn)分 12 分 分) ) 某射擊愛(ài)好者想提高自己的射擊水平,制訂了一個(gè)訓練計劃,為了了解訓練效果,執行訓練計劃前射擊了 10 發(fā)子彈(每發(fā)滿(mǎn)分為 10.9 環(huán)),計算出成績(jì)中位數為 9.65 環(huán),總成績(jì)?yōu)?95.1 環(huán),成績(jì)標準差為 1.09 環(huán),執行訓練計劃后也射擊了 10 發(fā)子彈,射擊成績(jì)莖葉圖如圖 3 所示: (Ⅰ) 請計算該射擊愛(ài)好者執行訓練計劃后射擊成績(jì)的中位數、總成績(jì)與標準差； (Ⅱ) 如果僅從已知的前后兩次射擊的數據分析,你認為訓練計劃對該射擊愛(ài)好者射擊水平的提高有無(wú)幫助？為什么？
3．（本小題滿(mǎn)分 12 分）
近年來(lái)我國電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)篷布發(fā)展的新機遇，2015 年雙 11 期間,某購物平臺的銷(xiāo)售業(yè)績(jì)高達 918 億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)也推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系．現從評價(jià)系統中選出 200 次成功的交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統計，對商品的好評率為35，對服務(wù)的好評率為34，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為 80 次． (1)是否可以在犯錯誤概率不超過(guò) 0.1%的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？ (2)若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這 200 次交易中取出 5 次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶(hù)回訪(fǎng),求只有一次好評的概率． 2( ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P K kk≥ （22( )( )( )( )( )n ad bcKa b c d a c b d??? ? ? ?,其中 n a b c d ? ? ? ? ）
5 27 5 3 68 6 943 85 9 4 6 7 830 9 7 54 57 0 3 24 1733 2 6 49 8 598765432甲城市乙城市4．（本小題滿(mǎn)分 12 分）
PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．我國 PM2.5 標準采用前衛組織設定的最寬限值，即 PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在 35 微克/立方米與 75 微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；在 75 微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標．為了解甲，乙兩座城市 2016年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的 PM2.5 監測數據中隨機抽取 20 天的數據作為樣本，監測值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）． （Ⅰ）從甲, 乙兩城市共采集的 40 個(gè)數據樣本中， 從 PM2.5 日均值在 ? ? 60,80 范圍內隨機取 2 天 數據，求取到 2 天的 PM2.5 均超標的概率； （Ⅱ）以這 20 天的 PM2.5 日均值數據來(lái)估計一年 的空氣質(zhì)量情況，則甲, 乙兩城市一年（按 365 天計算）
中分別約有多少天空氣質(zhì)量達到一級或二級．
