球型 支座和減隔震球型支座
摘要：球型支座由于優(yōu)點(diǎn)較多而得以在我國進(jìn)行推廣，并由鐵研院編制了相關(guān)的技術(shù)條件規程。本文試圖通過(guò)對支座受力情況以及支座的核心構件進(jìn)行闡述，使得讀者對球型支座及其設計方法有一定的了解。為了適應橋梁減隔震設計理念的推廣，本文還對減隔震球型支座加以闡述。
關(guān)鍵詞：球型支座，規程，PTFE，減震和隔震
一、 緒論
大噸位支座（High Load Bearings）的發(fā)明和使用是隨著(zhù)橋梁的跨度和承重量的增長(cháng)而產(chǎn)生的。大噸位支座根據其組成構件的不同而分為板式橡膠支座（Stell-Rainforced Elastomeric Bearings）、盆式橡膠支座(Pot Bearings)和球型支座(Spherical PTFE Bearings)，以及利用各類(lèi)型支座的優(yōu)點(diǎn)組合而成的各類(lèi)支座。參見(jiàn)圖 1 可知，板式橡膠支座依靠鋼板之間的橡膠豎向和水平變形，支座產(chǎn)生轉動(dòng)和水平位移。盆式橡膠支座依靠鋼盆內的橡膠板豎向變形，支座產(chǎn)生轉動(dòng)，依靠聚四氟乙烯板（簡(jiǎn)稱(chēng) PTFE 板）和中間襯板的水平滑移，支座產(chǎn)生水平位移。球型支座則是利用曲面 PTFE 板和不銹鋼板之間的滑動(dòng)，支座產(chǎn)生轉動(dòng)，利用平面 PTFE 板和不銹鋼板之間的水平滑動(dòng)，支座產(chǎn)生水平位移。
?。╝）板式橡膠支座
（b）球型支座
（c）盆式橡膠支座 圖 1 大噸位支座示意圖
與其他大噸位支座比較，球型支座不僅具有承載力大的優(yōu)點(diǎn)，而且由于是通過(guò)球面四氟板的滑動(dòng)來(lái)實(shí)現支座的轉動(dòng)過(guò)程，具有轉角大、不存在橡膠老化等優(yōu)點(diǎn)，自 1970 年代發(fā)明，以及 1980 年代末引入我國后，得到了廣泛的應用。鐵道部科學(xué)研究院于 2000 年編制了球型支座的國家標準：GB/T 17955-2000《球型支座技術(shù)條件》，就該類(lèi)型支座的技術(shù)要求和生產(chǎn)使用等方面做出規范，為在我國推廣使用球型支座提供了條件。
由于《球型支座技術(shù)條件》并未對該類(lèi)支座受力性能作詳細說(shuō)明，故希望通過(guò)本文介紹各國規程關(guān)于球型支座的規定，描述該支座的工作原理、受力狀況、細部要求，并簡(jiǎn)單闡述該支座的設計方法而使得讀者對球型支座有所了解。本文中采用的規程包括美國 AASHTO 的’LRFD Bridge Design Specifications，1994’（以下簡(jiǎn)稱(chēng) AASHTO 規程），美國 SCEF的’Standard 106: High Load Multi-Rotational Bearings ’（以下簡(jiǎn)稱(chēng) SCEF 規程），英國 EN 1337-7:2000 的’Structural bearings-Part 7: Spherical and cylindrical PTFE bearings’（以下簡(jiǎn)稱(chēng)EN 規程）。由于減隔震設計方法在橋梁領(lǐng)域中逐步得到采用，本文還介紹了幾種減隔震的復合球型支座。
二 、 球型支座 2.1 球型支座的分類(lèi) 球型支座，或者稱(chēng)為球型 PTFE 支座，其核心部分是由一個(gè)具有外凸球面的支座板以及一個(gè)具有內凹球面的支座板，以及兩者之間的 PTFE 球面凸板和與之接觸的金屬板球面凹板（通常是不銹鋼板）所形成的滑移曲面組成。球型支座還采用由 PTFE 平板和不銹鋼板構成
的水平滑移構件組，利用兩塊板之間的水平滑移來(lái)實(shí)現支座的水平位移，并且利用不同方向的限制位移裝置來(lái)控制水平位移。
根據水平位移能力的不同，球型支座可以分為雙向活動(dòng)支座、單向活動(dòng)支座和固定支座。圖 2 是各種球型支座的示意圖。
(a) 雙向活動(dòng)支座
(b) 單向活動(dòng)支座
(c) 固定支座 圖 2 球型支座示意圖 2.2 球型支座 的作用力和承載力 2.2.1 球型支座所承受的外力 支座作為連接橋梁上部結構和下部結構的構件，它承受了由上部結構傳來(lái)的豎向力，水平力和彎距，在設計過(guò)程中則分別體現為各種荷載的設計值。對于球型支座而言，水平力和彎距是由于橋梁上部結構和下部結構作相對運動(dòng)時(shí)，受到支座的制約而產(chǎn)生。因此，可以認為水平力是由于支座各部分相對運動(dòng)時(shí)，由于滑動(dòng)摩擦或滾動(dòng)摩擦的存在而產(chǎn)生。AASHTO規定水平力設計值為：
u u H P ? ?
（14.6.3.1-1）
其中 H u 為水平荷載設計值， P u 為豎向荷載設計值， μ 為摩擦系數。公式的編號采用規范中的編號，下同。
彎距設計值 Mu 是由于沿著(zhù) PTFE 曲板的摩擦力（其方向與曲面相切）對曲面球心的積分產(chǎn)生。AASHTO 規定 Mu 取值為：（1）當支座沒(méi)有水平滑動(dòng)構件組時(shí) u u M P R ? ?
（14.6.3.2-1）
?。?）當支座采用水平滑動(dòng)構件組時(shí) 2 u u M P R ? ?
?。?4.6.3.2-2）
其中 R 是球形滑移面的半徑。
但是 EN 規程中彎距是通過(guò)豎向荷載的偏心矩來(lái)體現，并詳細規定了各種情況下偏心矩的取值方法，其值如表 1 所示 表 1
EN 規程中的偏心矩取值 產(chǎn)生原因 e 的取值 備注 球型面摩擦滑移 1 max e r ? ?
其中符號定義為 Vs=切向力設計值 Ns=軸向力設計值 r=曲面半徑 b=曲面滑移投影面邊長(cháng) α=轉動(dòng)角度 μ max =摩擦系數 水平位移限制 2 maxssVe cN? ?
兩組滑移面相對轉動(dòng) 3 ) e r b ? ? ? ?
其他橫向荷載 4 ( )ssVe r bN? ?
e 取值根據產(chǎn)生的原因不同，為各 e i 值之和?？梢钥闯?，EN 規程規定的彎距 M u 除了包含AASHTO 規程中（14.6.3.2-1）所顯示的彎距外（體現為 e 1 ），還考慮到其他因素的影響。
2.2.2 球型支座的承載力 球型支座的承載能力主要取決于 PTFE 球面凸板和不銹鋼球面凹板的受力狀況。這屬于兩接觸球體之間受力的一種特殊情況，即凸球面和凹球面的曲率幾乎相等。這種情況并不適用于 Hertz 解。各規范均采用等效承載力，即采用投影面面積和強度設計值的乘積來(lái)表示。
uD P
S VN Sf
圖 3 AASHTO 承載力示意圖
圖 4 EN 規程 承載力示意圖 AASHTO 關(guān)于豎向承載力設計值的公式為：
2r P4ss D ? ?? ?
?。?4.7.3.2-2）
其中 P r 為豎向承載力設計值，D 為球面水平投影半徑，σ ss 為 PTFE 板的抗壓承載力設計值（在 2.2.3 中會(huì )有進(jìn)一步解釋?zhuān)?phi; 為抗力因子，取 1.0。
EN 中與 AASHTO 不同之處在于它并不單純采用滑移曲面的投影面積，而是引入了等效接觸面積，其公式為：
sd d r N f A ? ?
?。?）
其中 N sd 為豎向承載力設計值， f d 為 PTFE 板的抗壓強度， A r 為滑移曲面的等效接觸面積，其值為：
r A A ? ?
其中， λ 為經(jīng)驗的折算系數，根據偏心率（ e/L ）和轉角 θ 不同而定，在 0.5～1.0 之間， A 為滑移曲面的水平投影面積。
AASHTO 規范中關(guān)于水平承載力設計值的規定如下：
2 2sin ( )sin u ussH R ? ? ? ? ? ? ? ? ?
（14.7.3-2）
其中，H u 為水平承載力設計值，ψ 為曲面對應的圓心角的一半，β 為豎向荷載和水平荷載的夾角，θ u 為設計轉動(dòng)角度（位移）值。角度的計算公式如下：
arctan( )uDHP? ? ， sin( )2LrcR? ? ?
其余符號可參見(jiàn)以上各式，并在圖 3、圖 4 中有所表示。
2.2.3PTFE 聚四氟乙烯（即 PTFE）板是球型支座中相當關(guān)鍵的部件。由于 PTFE 板和不銹鋼板之
間的摩擦系數相當小，球型支座才能夠發(fā)生水平位移和轉動(dòng)。對于 PTFE 的受力特性，以及其摩擦系數的研究是球型支座研究的重點(diǎn)，本文只提供了規范中的一些結論。
2.2.3.1 摩擦系數 PTFE 板和鏡面不銹鋼板之間的摩擦系數同 PTFE 板的成分、是否使用硅脂作為潤滑層、溫度、以及平均壓應力值有關(guān)。靜摩擦系數，動(dòng)摩擦系數，以及在地震作用下的摩擦系數的取值也不同。表 2 表明了一些常見(jiàn)情況下的動(dòng)摩擦系數值。
表 2
摩擦系數
平均壓應力 （Mpa）
摩擦系數 3.5 7 14 >20 PTFE 類(lèi)型 溫度 （℃）
增加填充料板，有硅脂 潤滑層 20 0.04 0.03 0.025 0.02 -25 0.06 0.045 0.04 0.03 -45 0.10 0.075 0.06 0.05 無(wú)填充料板，無(wú)硅脂潤滑層 20 0.08 0.07 0.05 0.03 -25 0.20 0.18 0.13 0.10 -45 0.20 0.18 0.13 0.10 常溫下，有潤滑層的靜摩擦系數常取 0.05，動(dòng)摩擦系數常取 0.03。AASHTO 指出，在考慮地震荷載作用是，摩擦系數可以為表 2 數值的 0.1。
2.2.3.2 承載力設計值 PTFE 板在過(guò)大的壓應力情況下，會(huì )發(fā)生較大的永久性變形，因此必須控制板的應力值。AASHTO 中規定了平均應力和集中應力下 PTFE 抗壓承載力設計值，表 3 中為常用情況下的抗壓承載力設計值。
表 3 承載力設計值 材料 平均應力 （Mpa）
邊緣集中應力 （Mpa）
永久荷載 全部荷載 永久荷載 全部荷載 未加填料的 PTFE 板 14 20 18 25 加填料的 PTFE 板 28 40 35 55 受側限的 PTFE 板 30 40 35 55 《球型支座技術(shù)條件》中規定 PTFE 板成型時(shí)，模壓成型壓力不得小于 30Mpa。
三、 減隔震 球型支座 3.1 基本原理 隔震是將上部結構和下部結構隔離開(kāi)，使得在地面和下部結構的運動(dòng)量（位移、速度、加速度）幅值較大的情況下，傳遞到上部結構的運動(dòng)幅值比較小。隔震系統應該具有一定的
柔性以延長(cháng)結構周期；具有阻尼或耗能裝置以降低結構的位移；具有一定的剛度滿(mǎn)足在正常使用荷載下的要求。
3.2 減隔震球型支座 普通的球型支座，由于采用了 PTFE 板和鏡面不銹鋼板作為水平滑移面，而兩塊板之間的摩擦系數相當小，因此在一定的位移范圍內，水平向剛度很小，可以認為是一種隔震裝置。
減隔震球型支座是由普通的球型支座和阻尼器復合組成的一種支座類(lèi)型。阻尼器一方面可以增加水平向的剛度，另一方面則具有一定的耗能特性。阻尼器根據其耗能機制的不同，可以分為干摩擦阻尼器、流體阻尼器、材料阻尼器和滑移阻尼器。由于油阻尼器的尺寸限制，通常是與球型支座分離放置。而使用材料阻尼器則通常和球型支座成為一體式。市場(chǎng)上可以看到、用于減隔震球型支座的阻尼器包括高阻尼橡膠阻尼器、多鋼板彈簧阻尼器、鉛擠壓或純剪切阻尼器，其示意圖可以參見(jiàn)圖 5。
211314 （a）高阻尼橡膠型
?。╞）鉛芯阻尼器型
（c）多鋼板彈簧型 1、核心區 2、高阻尼橡膠阻尼器，3、鉛芯阻尼器，3、多鋼板彈簧阻尼器 （圖 5 減隔震球型支座）
3.3 骨架曲線(xiàn)參數 一般使用修正雙線(xiàn)性分析模型來(lái)近似模擬減隔震球型支座的滯回曲線(xiàn)。在使用諸如偽靜力試驗等方法得到支座支座剪力－支座位移的滯回曲線(xiàn)后，按以下公式獲得等效剛度和等效阻尼比：
aeffdS WkS g?
（a）
20.052deffeffWk S???? ?
?。╞）
而后求初始彈性剛度 k u 和屈服后剛度 k d ，具體參見(jiàn)范立礎《橋梁減隔震設計》。
四、結論 根據以上的分析過(guò)程，在本文的結尾簡(jiǎn)要地給出球型支座的設計要點(diǎn)，以及主要注意點(diǎn)。在現階段，球型支座尤其是大噸位球型支座是根據每個(gè)特定的工程進(jìn)行設計并施工的，因此把握好所使用橋梁的特性是支座設計重要方面。支座設計過(guò)程主要包括：
4.1 支座的選用 支座的選用主要考慮以下因素：
?。?）
最大以及最小豎向使用荷載和水平向使用荷載以及其施加的順序； （2）
結構和建筑所需要的最大和最小轉角，水平位移量的控制； （3）
支座允許的布置位置； （4）
支架、活動(dòng)支撐、臨時(shí)裝置的限制。
4.2 支座的設計 在確定支座的荷載情況和尺寸限制情況后，支座的設計主要考慮以下因素：
?。?）
根據支座的荷載情況和PTFE板的強度確定PTFE球面凸板的水平投影半徑以及
曲面的曲率半徑； （2）
根據規范的要求確定不銹鋼板的厚度和粗糙度； （3）
根據規范的限制確定球冠襯板和下支座板的尺寸； （4）
如果有必要，進(jìn)行阻尼器的設計。
參考文獻：
[1]中華人民共和國國家標準：球型支座技術(shù)條件，GB/T 17955-2000
[2] AASHTO :LRFD Bridge Design Specifications，1994
[3] SCEF Standard 106: High Load Multi-Rotational Bearings, Standard 106, 2000
[4]CEN: Structural bearings-Part 7: Spherical and cylindrical PTFE bearings, EN 1337-7, 2000
[5]莊軍生：橋梁支座，中國鐵道出版社，1994
[6]范立礎：橋梁減隔震設計，人民交通出版社，2001
On Spherical Bearings
He bin, Wang liang-wei
(Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction,
Tongji University)
Abstract: A Specification about spherical bearings, new kinds of high load bearings for bridge, has been carried out by China Academy of Railway Science (CARS). In this paper, an expatiation on PTFE curved sliding surfaces, which play important roles in the bearings, has been launched. Composed spherical bearings with the capacity of seismic isolation and energy dissipation, are also been introduced.
Keywords: Spherical PTFE bearings, specification, seismic isolation and energy dissipation.
