從上個(gè)世紀到如今，誰(shuí)是最偉大的數學(xué)家？ 絕大多數人會(huì )毫不猶豫地把票投給馮·諾伊曼。他不僅是位杰出的數學(xué)家，而且還是“計算機科學(xué)”、“數理經(jīng)濟學(xué)”的奠基人。這位學(xué)識淵博的絕頂天才去世時(shí)還不到54歲，可謂英年早逝，應了一句話(huà)：天才是從兩頭點(diǎn)燃的蠟燭，明亮，但不長(cháng)久。
一部電視連續劇《暗算》又把上個(gè)世紀的大數學(xué)家馮·諾伊曼拉回到觀(guān)眾的視野，引發(fā)了人們對這位學(xué)者的好奇與關(guān)注。電視連續劇的威力如此之大，以它獨特的方式讓更多的中國人，聽(tīng)到了這個(gè)世界上最響亮的數學(xué)家的名字，令我又驚又喜。
江山代有人才出，各領(lǐng)風(fēng)騷數百年。如果讓全世界的數學(xué)家投票：從上個(gè)世紀到如今，誰(shuí)是最偉大的數學(xué)家？ 絕大多數人會(huì )毫不猶豫地把票投給馮·諾伊曼。他不僅是位杰出的數學(xué)家，而且還是“計算機科學(xué)”、“數理經(jīng)濟學(xué)”的奠基人。這位學(xué)識淵博的絕頂天才去世時(shí)還不到54歲，可謂英年早逝，應了一句話(huà)：天才是從兩頭點(diǎn)燃的蠟燭，明亮，但不長(cháng)久。
我生也晚，無(wú)緣親眼見(jiàn)識大師馮·諾伊曼的風(fēng)采，然而有關(guān)他的故事卻從師長(cháng)們那里聽(tīng)了不少。
我讀博士學(xué)位時(shí)的導師樊畿教授，他年輕時(shí)曾在普林斯頓高等研究院和馮·諾伊曼共事與合作，在數學(xué)的豐碑上刻下了以他們兩位的名字共同命名的著(zhù)名數學(xué)定理。樊先生十分推崇前輩馮·諾伊曼教授，喜歡給我講關(guān)于馮·諾伊曼的故事。
90年代，我曾在美國圣塔克拉拉大學(xué)數學(xué)系教書(shū)，恰與著(zhù)名數學(xué)家哈爾默斯同事。他早年曾在普林斯頓高等研究院給馮·諾依曼當助手，深受其影響。哈爾默斯年輕時(shí)撰寫(xiě)的《測度論》被譯成中文在中國出版發(fā)行，是非常有名的一本著(zhù)作。他很喜歡拍照片，為馮·諾伊曼拍了許多有趣的照片，記錄下這位大天才的身影。我很喜歡到他的辦公室“串門(mén)”，聽(tīng)他“侃” 馮·諾伊曼。
與我交往了20年的恩師華羅庚教授，年輕時(shí)也曾在普林斯頓高等研究院與馮·諾伊曼共事，目睹了馮·諾伊曼當年正在研制的計算機，深受啟發(fā)，于是萌發(fā)了在中國開(kāi)啟、帶動(dòng)計算機科學(xué)研究的愿望。華先生回國后，極力推動(dòng)計算機與計算數學(xué)的發(fā)展，不懈地培養、儲備人才。他把計算數學(xué)的思想與方法融會(huì )貫穿在他的科學(xué)研究里，寫(xiě)進(jìn)他給大學(xué)生編著(zhù)的《高等數學(xué)引論》中。
布達佩斯的神童，
普林斯頓最年輕的教授
1903年12月3日，約翰·馮·諾伊曼出生于匈牙利布達佩斯一個(gè)傳統保守的猶太家庭。父親是位非常成功的銀行家，為了擠入上層社會(huì )，花錢(qián)買(mǎi)了個(gè)爵位，于是他們的姓氏“諾伊曼”前面加上了個(gè)“馮”字，那是對貴族的尊稱(chēng)。
馮·諾伊曼是家中三個(gè)兒子中的老大，在很小的時(shí)候就展現出他那與眾不同的大腦，那無(wú)與倫比的記憶力。在他還是個(gè)孩子的時(shí)候，只需要慢慢地看上一遍，他就能把電話(huà)簿上整頁(yè)的姓名和電話(huà)號碼記住，過(guò)目不忘，像照相機似的。馮·諾伊曼把這當成一項游戲，一直到他成年，還不斷地把他的這種本事給朋友們“表演”。如此超常的記憶力，使他興趣極其廣泛，除了科學(xué)之外，他還喜歡歷史與哲學(xué)，只要他讀過(guò)的東西，都記得清清楚楚。馮·諾伊曼的淵博是有名的，宛如百科全書(shū)。難怪有歷史學(xué)家說(shuō)：歷史學(xué)也有許多未解之謎，并不比數學(xué)少。如果馮·諾伊曼當初選擇歷史學(xué)而不是數學(xué)，世界歷史學(xué)家們的日子可能會(huì )好過(guò)得多！
童年的馮·諾伊曼最喜歡的學(xué)科無(wú)疑是數學(xué)。6歲時(shí)他就能憑心算做8位數的乘、除法，這么大的數目即便用筆算,今天的中、小學(xué)生怕也視為畏途；8歲時(shí)他自己學(xué)會(huì )了“微積分”，那可是今天理工科大學(xué)生的重頭基礎課；12歲弄懂了《函數論》，一門(mén)數學(xué)系三年級的課程；18歲發(fā)表了第一篇數學(xué)論文，他開(kāi)始有所創(chuàng )造，嶄露頭角。
18歲那年，馮·諾伊曼考進(jìn)了布達佩斯大學(xué)學(xué)習數學(xué)。但父親希望他學(xué)習化學(xué)，認為那將來(lái)能賺錢(qián)，猶太人的選擇非常務(wù)實(shí)。盡管酷愛(ài)數學(xué)，馮·諾伊曼不愿意違拗父親，又考進(jìn)了瑞士蘇黎世的聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)攻讀化學(xué)專(zhuān)業(yè)。23歲那年，馮·諾伊曼不僅在蘇黎世獲得化學(xué)學(xué)士學(xué)位，同年他也獲得了布達佩斯大學(xué)的數學(xué)博士學(xué)位。其實(shí)他并沒(méi)有在布達佩斯大學(xué)上課聽(tīng)講，只是在每個(gè)學(xué)期期末趕回學(xué)校，通過(guò)了所有課程的考試而已。之后，馮·諾依曼到德國哥廷根大學(xué)給大數學(xué)家希爾伯特當助手，以后又在漢堡大學(xué)和柏林大學(xué)任兼職講師。
上個(gè)世紀20年代中期，歐洲的許多大數學(xué)家開(kāi)始關(guān)注“數學(xué)基礎”的研究，“公理化”成為數學(xué)研究中最引人注目的進(jìn)展。德國大數學(xué)家希爾伯特帶領(lǐng)著(zhù)歐洲的數學(xué)家們取得了一個(gè)又一個(gè)的輝煌成就。二十來(lái)歲的馮·諾伊曼很快就領(lǐng)悟了希爾伯特的思想，繼而把它發(fā)揮得淋漓盡致。他迅速超越同儕，把“數學(xué)基礎”的研究推向新的高峰，一鳴驚人，發(fā)表了關(guān)于“集合論”的劃時(shí)代的研究論文。這位年方弱冠的數學(xué)奇才的出現引起了世界轟動(dòng)。
馮·諾伊曼在他30歲以前，就展現了非凡的才華，成就卓著(zhù)，發(fā)表了有關(guān)“集合論”、“代數”和“量子理論”很有分量的研究論文，成為當時(shí)最年輕的著(zhù)名數學(xué)家。
馮·諾伊曼與眾不同之處在于，他喜歡并且習慣于同時(shí)展開(kāi)幾個(gè)完全不同領(lǐng)域的研究工作。正當他在“數學(xué)基礎”方面的研究得心應手之時(shí)，又注意到理論物理學(xué)泰斗海森堡的“量子力學(xué)”，那是當時(shí)物理學(xué)中最熱門(mén)的方向。馮·諾伊曼很快弄明白了“量子力學(xué)”是怎么一回事，然后把數學(xué)“公理化”的想法與“量子力學(xué)”結合起來(lái)，誕生了他獨特的“公理化量子力學(xué)”。他的貢獻遠遠超越了學(xué)科本身，不僅為物理學(xué)提供了新的計算模型，也賦予純粹數學(xué)的發(fā)展以強大動(dòng)力。后來(lái)稱(chēng)之為“馮·諾伊曼代數”的算子理論就發(fā)源于此。這個(gè)分支正是筆者在美國攻讀博士學(xué)位時(shí)期的一個(gè)論文方向。
1930年，馮·諾伊曼來(lái)到美國，成為普林斯頓大學(xué)的客座講師。這年他結了婚，娶的是篤信天主教的瑪麗艾特。為此馮·諾伊曼表示放棄家傳的猶太教，改奉天主教。馮·諾伊曼對宗教并不特別認真。
三年后，恰逢普林斯頓高等研究院成立，馮·諾伊曼應聘擔任了研究院的教授。當時(shí)那個(gè)研究院僅聘有六名教授，其中就包括創(chuàng )建相對論的大物理學(xué)家愛(ài)因斯坦，前輩天才大數學(xué)家外爾等。馮·諾依曼那年30歲，而立之年，是普林斯頓最年輕的教授。普林斯頓高等研究院因著(zhù)這些天才們的聚集而飛速發(fā)展，其研究水平之高，令世人矚目。普林斯頓很快就成為世界數學(xué)的中心，是全世界數學(xué)家們的向往之地，著(zhù)名的華裔數學(xué)家陳省身、樊畿與華羅庚都先后在這所研究院工作過(guò)。
樊畿教授這樣描述：聽(tīng)馮·諾依曼講演必須有足夠聰明，極度專(zhuān)心，否則絕對跟不上他。每次演講，只有極少數的數學(xué)家能夠勉強聽(tīng)得懂，奉陪到底。演講的時(shí)候，馮·諾依曼的思維敏捷，內容充實(shí)豐富，邊講邊寫(xiě)，板書(shū)飛快，一會(huì )兒功夫就寫(xiě)滿(mǎn)了整塊的黑板，只好擦去舊的，再寫(xiě)新的。當要回過(guò)頭來(lái)引用前面結果的時(shí)候，他會(huì )不斷地指著(zhù)黑板的某個(gè)位置說(shuō)：根據擦過(guò)三次之前，寫(xiě)在這個(gè)位置的一個(gè)式子，再加上擦過(guò)六次之前，寫(xiě)在那個(gè)地方的一條定理，就可以得到以下結論。聽(tīng)慣了他演講的數學(xué)家們笑稱(chēng)：馮·諾依曼是“用板擦來(lái)證明定理的人”。因為他經(jīng)常是根據早已擦掉的步驟，進(jìn)行推理證明。
打不贏(yíng)撲克牌，
卻開(kāi)創(chuàng )了“博弈論”
事業(yè)有成，婚姻卻不成功。馮·諾依曼時(shí)常過(guò)分地專(zhuān)注令他發(fā)生興趣的問(wèn)題，冷落了妻子?，旣惏貢r(shí)有抱怨，兩人漸行漸遠。1935年，馮·諾伊曼夫婦有了第一個(gè)孩子，是個(gè)女兒，取名瑪麗安娜。然而，女兒的降生也未能挽救他們的婚姻，兩年之后，瑪麗艾特離開(kāi)了馮·諾依曼。單身獨居的馮·諾依曼開(kāi)始約會(huì )有夫之?huà)D克萊拉·丹，她是諾伊曼的“發(fā)小”，兩人青梅竹馬，情投意合?？巳R拉很快決定改嫁馮·諾依曼。她不僅是個(gè)“賢內助”，后來(lái)還成了馮·諾依曼在研制計算機和發(fā)展計算機科學(xué)方面的助手。
馮·諾依曼夫婦熱情好客，一到周末家里必定賓朋滿(mǎn)座。他家幾乎每個(gè)星期都開(kāi)“派對”，招待同事和朋友。馮·諾依曼永遠是沙龍的中心，他記性好、笑話(huà)多，他用講笑話(huà)的辦法活躍氣氛，還喜歡戴上一頂小丑的滑稽帽子穿梭在人群中間，引逗客人們放松暢談。他仍然時(shí)不時(shí)地“賣(mài)弄”他那超人的記憶力，當眾表演他那速記電話(huà)簿的本事。
馮·諾依曼在撲克牌游戲中獲得靈感、產(chǎn)生深刻的思考， 成為“博弈論” 或者稱(chēng) “對策論”的奠基人。他并不經(jīng)常玩撲克牌，打牌時(shí)也不很走運，經(jīng)常是輸家。這位天才的數學(xué)家猛然醒悟：撲克牌游戲里面不僅僅是數學(xué)“概率論”的問(wèn)題，他之所以輸牌就是由于他總是僅靠運用“概率論”來(lái)指揮自己出牌。其實(shí)，取勝之道在于運用策略：一方面要迷惑對方，另一方面要隱藏好自己的意圖信息，需要虛張聲勢。馮·諾依曼開(kāi)始研究“取勝的策略”，一個(gè)重要的數學(xué)分支“博弈論” 就這樣誕生了。
馮·諾依曼才華橫溢，總是開(kāi)創(chuàng )新的學(xué)科，不論做純粹數學(xué)的研究，還是研究應用數學(xué)，其貢獻都是奠基性的。馮·諾依曼的天才還在于他的開(kāi)創(chuàng )性研究工作具有廣泛的應用性，加之他本身學(xué)問(wèn)淵博，能跨學(xué)科地與人合作，游刃有余。在他建立起完整的“博弈論”理論的同時(shí)，就意識到他的數學(xué)研究工作將對“經(jīng)濟學(xué)”產(chǎn)生影響，可以應用“博弈論”指導經(jīng)濟策略。他找來(lái)當時(shí)在普林斯頓工作的奧地利經(jīng)濟學(xué)家莫根斯坦因，共同研究“博弈論”在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用。后來(lái)兩人合作撰寫(xiě)了一本書(shū)《博弈論與經(jīng)濟行為，經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的革命》，成為“博弈論”的經(jīng)典著(zhù)作，也成為“數理經(jīng)濟學(xué)”的奠基石。雖然這本書(shū)講的僅僅是“經(jīng)濟學(xué)”，可其影響卻波及到了“心理學(xué)”、“社會(huì )學(xué)”、“政治學(xué)”和“戰爭軍事學(xué)”等等學(xué)科，奠定了“博弈論”在這些領(lǐng)域中極其重要的地位。
馮·諾依曼開(kāi)創(chuàng )的都是具有強大生命力的科學(xué)理論，一經(jīng)問(wèn)世，就立即獲得廣泛應用，獲得來(lái)自許多科學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)家的響應。他寫(xiě)書(shū)絕非一般書(shū)生的著(zhù)書(shū)立說(shuō)。
馮·諾依曼最得意的，是他的數學(xué)理論能在“政治學(xué)”和“戰爭軍事學(xué)”中獲得應用。哈爾默斯對我說(shuō)：這也許來(lái)自于這位天才未泯的童心。馮·諾依曼小時(shí)候最喜愛(ài)的游戲叫做“克銳思匹爾”，一種類(lèi)似軍棋的游戲。他那潛意識中的興趣驅使他運用他的“博弈論”中“二人博弈零和對策”的原理，建立了模擬美國與前蘇聯(lián)在冷戰中的互動(dòng)模型?！傲愫蛯Σ摺笔恰安┺恼摗敝械囊粋€(gè)基本對策，表現的是博弈雙方完全對抗、強烈競爭的對策，適合冷戰時(shí)期的美蘇狀態(tài)。據說(shuō)馮·諾依曼的推演結論是美蘇在未來(lái)將不分勝負。運用“博弈論”構造這樣一個(gè)模型，那是出自一個(gè)科學(xué)家本能。我沒(méi)有見(jiàn)過(guò)他的這個(gè)對策模型，也不能判斷這個(gè)模型能否放之四海而皆準，但它基本符合后來(lái)歷史的發(fā)展。巧合？抑或政治遠見(jiàn)？我想那對策的模型推演至少是既表達了馮·諾依曼的愿望，也顯示了他的超脫。
第二次世界大戰一開(kāi)始，馮·諾依曼就堅信盟軍必勝。他運用他的“博弈論”，建立了同盟國與協(xié)約國之間的戰爭沖突模型，然后進(jìn)行推演，并且預測勝負。他堅信不移，并且告訴他當時(shí)的助手哈爾默斯：德軍必??！馮·諾依曼和哈爾默斯都是來(lái)自匈牙利的移民，也都是猶太人。二戰初期，法西斯軍隊所向披靡，鐵蹄踐踏之處，猶太人便遭滅頂之災。這場(chǎng)大戰之勝負，于猶太民族生死攸關(guān)，馮·諾依曼擔心??！
在學(xué)術(shù)問(wèn)題上，他異常嚴肅認真，但在日常生活上卻是非常平易隨和，因此在他周?chē)偸浅錆M(mǎn)歡聲笑語(yǔ)。
普林斯頓高等研究院打算聘用一位工程師，幫助馮·諾依曼設計制造計算機。研究院請馮·諾依曼面試拍板。馮·諾依曼約那人到家里見(jiàn)面。那位工程師駕駛的老爺車(chē)途中拋錨，前不著(zhù)村后不著(zhù)店，只能自己動(dòng)手修理。趕到馮·諾依曼家時(shí)，已是滿(mǎn)身油污。馮·諾依曼絲毫不介意，熱情握手，讓至客廳，請客人在潔白的沙發(fā)落座。一條狗也跟了進(jìn)來(lái)，馮·諾依曼任憑那狗用它那泥爪子在他家絨毛地毯上踐踏?？腿说固骜T·諾依曼心疼起來(lái)，可是看到主人坦然自若，轉念一想：主人既然對自己的狗都如此縱容，一定不會(huì )介意我的臟褲子坐在他家潔白的沙發(fā)上吧？于是心情放松，面試順利，馮·諾依曼決定雇用他。在工程師出門(mén)告別的時(shí)候，馮·諾依曼突然問(wèn)：“不帶上你的狗一起走嗎？”
有所長(cháng)必有所短，天才的數學(xué)家馮·諾依曼卻是個(gè)非常蹩腳的司機，開(kāi)車(chē)時(shí)經(jīng)常走神去思考問(wèn)題，難免時(shí)常出現險情與交通事故。他幾乎每年要撞壞一部汽車(chē)。在當年普林斯頓的一條街道的盡頭，堆放著(zhù)所有被馮·諾依曼“報銷(xiāo)”了的廢車(chē)，那塊地方獲得了一個(gè)綽號：馮·諾依曼之角。
“計算機之父”：馮·諾依曼不接受這個(gè)稱(chēng)號
1943年，馮·諾依曼應美國政府國防部之邀，以顧問(wèn)身份參與研制原子彈的“曼哈頓計劃”。他主導完成了在原子彈爆炸設計中的關(guān)鍵計算。他還建立了一個(gè)數學(xué)模型，模擬攜帶原子彈的轟炸機的飛行軌道。運用他這個(gè)模型來(lái)計劃飛行路線(xiàn)，把轟炸機被發(fā)現乃至被擊落的風(fēng)險減到了最低。他還參與了選擇原子彈轟炸日本的地點(diǎn)的決策。
美國依阿華州立大學(xué)的阿坦那索夫發(fā)明了世界上的第一臺電子計算機之后，美國的大學(xué)、研究機構與軍方相繼研究制造了十幾臺電子計算機。馮·諾依曼此時(shí)就已經(jīng)注意到，速度超過(guò)人工計算千萬(wàn)倍的電子計算機的出現，有可能會(huì )把一些傳統上相當難處理的繁雜運算，變得可計算，變得輕松簡(jiǎn)便。但馮·諾依曼考察了那個(gè)年頭所有的計算機，認為它們都不夠好。他要憑著(zhù)自己的數學(xué)能力，改進(jìn)計算機的邏輯設計，同時(shí)為計算機設計出好的算法。馮·諾依曼迅速把概念變成了方案，在1945年，一篇長(cháng)達101頁(yè)的科學(xué)報告問(wèn)世，這就是計算機史上著(zhù)名的“101頁(yè)報告” ，稱(chēng)之為“EDVAC方案”，刻畫(huà)出了現代計算機的體系結構，今天人們稱(chēng)之為馮·諾依曼結構。洋洋萬(wàn)言的“EDVAC方案”是現代計算機科學(xué)發(fā)展的里程碑。
戰爭結束了，美國海軍決定撥給馮·諾依曼一筆款子，放手讓他去設計一臺能夠準確預測、預報天氣的機器。馮·諾依曼研制的電子計算機，每秒鐘能進(jìn)行2000次運算，是當時(shí)最快的計算機，叫做“IAS”，它取自于“高等研究院”的三個(gè)英文字的字頭。雖然在預測天氣方面還不夠準確，但是IAS成功地完成了氫彈設計的復雜計算工作。
不少人把馮·諾依曼當作是計算機科學(xué)的奠基人，有人甚至稱(chēng)他為“計算機之父”。其實(shí)，他本人并不接受這個(gè)稱(chēng)號。首先，在計算機科學(xué)上，馮·諾依曼認為他的研究成果是受到了計算機科學(xué)家圖靈的思想的啟發(fā)，他僅僅是發(fā)揚光大圖靈的原始概念。其次，關(guān)于計算機的發(fā)明權當時(shí)就有爭議，馮·諾依曼清楚地宣稱(chēng)他本人不是電子計算機的發(fā)明人，那另有別人。
遠離了在電子計算機發(fā)明權上的爭執，馮·諾依曼繼續以普林斯頓高等研究院為基地，領(lǐng)導他的團隊在1952年研制了另一臺計算機，叫做“EDSAC”。這是世界上第一臺使用磁帶輸入，并且可以把程序儲存在機器內部的計算機，效率大大提高，電耗大大降低，實(shí)現了又一個(gè)突破。計算機IAS和EDSAC，凝聚著(zhù)這位世紀天才的智慧和心血，毫無(wú)疑問(wèn)，在當時(shí)都是最棒的！
馮·諾依曼為他的計算機開(kāi)創(chuàng )性地設計了程序，以編碼的形式存儲在計算機的記憶單元里或磁帶上，取代了當時(shí)流行的紙帶打孔的程序輸入方式。如今，計算機程序員已經(jīng)成為一項頗受年輕人青睞的職業(yè)，但人們可否知道,正是馮·諾依曼讓他的妻子克萊拉成為了世界上的第一位程序員？克萊拉的繁瑣而枯燥的編碼操作，協(xié)助丈夫實(shí)現了他那天才頭腦里產(chǎn)生的奇思妙想。
真正的大天才從不畫(huà)地為牢，固守自己的研究界限。馮·諾依曼在計算機科學(xué)上的貢獻完全不亞于他在數學(xué)上的成就。他研究了“線(xiàn)性代數”的數值計算，后來(lái)著(zhù)重研究“非線(xiàn)性微分方程”的離散化以及穩定性問(wèn)題。他協(xié)助發(fā)展了一些重要的算法，特別是使用隨機數處理確定性數學(xué)問(wèn)題的“蒙特卡羅方法”。他在計算數學(xué)上的成就與貢獻，無(wú)人能出其右。馮·諾伊曼對于政治與軍事的興趣絕不亞于科學(xué)。1948年，美國國防部與空軍聯(lián)合成立了一個(gè)智庫“蘭德”，宗旨是“思考那些不可思議的問(wèn)題”，馮·諾依曼出任“蘭德”的顧問(wèn)。當時(shí)關(guān)注的焦點(diǎn)是核子戰爭發(fā)生的可能性，以及應對策略。他作為一位跨越許多領(lǐng)域的杰出科學(xué)家，向美國政治、軍事和經(jīng)濟的高層決策人士提供建議。
1954年，馮·諾伊曼被任命為“原子能委員會(huì )”成員，一年后，他被診斷出骨癌。他曾在比基尼珊瑚島觀(guān)察原子彈試驗，暴露在過(guò)量的放射元素之下，這是他患病的最可能的原因。不只他一位，當年參與原子彈設計與試驗的許多物理學(xué)家，也都不幸因患癌癥而英年早逝。
樊畿說(shuō)：“馮·諾依曼的工作
影響了整個(gè)社會(huì )和全人類(lèi)！”
在馮·諾依曼放下他已經(jīng)做得那么好的理論數學(xué)研究，而轉向計算數學(xué)問(wèn)題的研究時(shí)，引發(fā)了普林斯頓高等研究院里數學(xué)家的紛紛議論，在普林斯頓的數學(xué)家眼里，那些計算方法和程序設計實(shí)在是太簡(jiǎn)單了，難登大雅之堂。大數學(xué)家外爾有一次在課堂上大聲對學(xué)生說(shuō)：“過(guò)去的馮·諾依曼數學(xué)做得多么好，可如今不務(wù)正業(yè)！”嚇得學(xué)生趕緊把教室的門(mén)關(guān)上，因為馮·諾依曼的辦公室就在教室的對面。老外爾對馮·諾依曼沒(méi)有惡意，只是不及馮·諾依曼高瞻遠矚。他們兩位同為普林斯頓高等研究院的元老和靈魂，共同帶領(lǐng)著(zhù)研究院里聚集著(zhù)的年輕的數學(xué)家們。外爾是以自己的方式勸告老朋友。
馮·諾依曼能夠在普林斯頓高等研究院內成功地研制計算機是奇跡，是異數，要知道一個(gè)轟隆作響的計算機與研究院里那高雅沉穩的傳統學(xué)術(shù)氣氛是多么不協(xié)調。只有馮·諾依曼，能夠憑著(zhù)他那超級人望和威信，說(shuō)服研究院同仁，加之他長(cháng)袖善舞，成功游說(shuō)政府和軍方慷慨解囊，方使得計算機的科研項目在普林斯頓高等研究院上馬啟動(dòng)。雖然研究院容忍他聘雇進(jìn)來(lái)一批工程師，制造了計算機，但是沒(méi)有多少數學(xué)家對他的科研項目真正感興趣。馮·諾依曼是數學(xué)家出身，深深理解他的同事們，他明白普林斯頓高等研究院絕非計算機科學(xué)和計算數學(xué)生長(cháng)的好土壤。在他將要離開(kāi)普林斯頓，前往首都華盛頓就職的時(shí)候，他必須為他的計算機找個(gè)棲身之地。他選中了附近的普林斯頓大學(xué)，而普林斯頓大學(xué)也樂(lè )意接受馮·諾依曼的“禮物”，并承諾保持機器正常運轉。后來(lái)，普林斯頓大學(xué)十分后悔，因為計算機的運轉與維護費用一年高達十萬(wàn)美元。馮·諾依曼去世的不幸消息傳來(lái)，普林斯頓大學(xué)立即關(guān)閉了計算機。馮·諾依曼的計算機一時(shí)之間成了“食之無(wú)味，棄之可惜”的一堆廢鐵。IBM趁機索要，普林斯頓大學(xué)樂(lè )得甩掉“包袱”，讓IBM用大卡車(chē)運走了。擁有當年馮·諾依曼的計算機，IBM在制造電子計算機的廠(chǎng)商中間鶴立雞群，風(fēng)頭更勁。普林斯頓大學(xué)后悔莫及，當年IBM沒(méi)有拆走的、釘在墻上的6英寸的計算機的開(kāi)關(guān)控制器，成為僅存的珍貴文物。更為可惜的是，當年馮·諾依曼的追隨者們，后來(lái)都成為計算機科學(xué)的先鋒，他們各奔東西，沒(méi)有一個(gè)留在普林斯頓，那個(gè)讓他們受盡歧視的地方。
樊畿先生在上個(gè)世紀90年代對我說(shuō)：“現在看來(lái)馮·諾依曼當時(shí)是有道理的?？墒钱斈?，普林斯頓的人都不理解他。他如果只做數學(xué)，那他頂多是影響數學(xué)界。今天我們看到了，馮·諾依曼的工作影響了整個(gè)社會(huì )和全人類(lèi)！” 真是“千載誰(shuí)堪伯仲間”，馮·諾依曼的遠見(jiàn)卓識是無(wú)人能望其項背的。
高山流水，知音難覓。樊畿是馮·諾伊曼的知音。兩位無(wú)疑都是20世紀最重要的數學(xué)家。馮·諾伊曼純粹數學(xué)的研究領(lǐng)域很寬，包括“數理邏輯”，“集合論”，“希爾伯特空間上線(xiàn)性自伴算子譜理論”，“希爾伯特第五問(wèn)題”，“測度論”，“格論”，“連續幾何學(xué)”以及“算子環(huán)理論”，現在稱(chēng)為“馮·諾伊曼代數”。樊畿把馮·諾伊曼開(kāi)了頭的工作，推廣、完善，發(fā)揮到了極致。例如無(wú)窮維空間中的、和涉及到多個(gè)函數的那些“極小極大定理”，已經(jīng)是無(wú)人能夠再超越。也正是由于馮·諾伊曼和樊畿兩位的合作，方使得那些抽象的數學(xué)理論不再是曲高和寡，而是可以應用，獲得了生命力，能夠為“數理經(jīng)濟學(xué)”的長(cháng)足進(jìn)展提供有力的數學(xué)工具。
巨星隕落，光輝永在人間
在原子能委員會(huì )工作時(shí)期，馮·諾伊曼不斷向人們傳播和平利用原子能的觀(guān)念。他不僅告誡美國政府的官員必須科學(xué)利用原子能與嚴格控制核武器，也向平民百姓解釋相關(guān)的科學(xué)知識。一次，一群青少年來(lái)委員會(huì )參觀(guān)原子能展覽，他當時(shí)已經(jīng)病入膏肓，仍親自出馬接待。好奇的孩子們圍著(zhù)他問(wèn)這問(wèn)那，他耐心講解。當孩子們問(wèn)到“放射性探測儀”的時(shí)候，馮·諾伊曼向孩子們詳細解釋放射性元素會(huì )對人體造成的嚴重傷害以及如何躲避，人們看見(jiàn)他的眼睛里閃現淚光。
馮·諾伊曼智者千慮，卻沒(méi)有慮及放射性射線(xiàn)對自己和其他參與核試驗的科學(xué)家的致命傷害，令人扼腕。
患病期間的馮·諾伊曼不得不整天坐在輪椅上，即使如此，他仍然馬不停蹄，沒(méi)有停止工作。1963年美國一部影片《斯淳芝博士》的主人公的原型就是馮·諾伊曼，主人公斯淳芝博士是一位坐在輪椅上忘我工作的勤奮的天才。
馮·諾伊曼的最后一次公開(kāi)露面是在1956年2月。在白宮，艾森豪威爾總統代表美國政府和人民為他頒授“自由勛章”。到了4月，馮·諾伊曼不得不住進(jìn)醫院。然而就在醫院的病房里，他還設置了一間辦公室，便于工作和接待訪(fǎng)客。來(lái)自空軍和國防部長(cháng)辦公室的客人絡(luò )繹不絕，馮·諾伊曼繼續為高層政治家們提供咨詢(xún)，直至去世的前一天。
1957年2月8日，馮·諾伊曼在華盛頓辭世，一顆超級明亮耀眼的科學(xué)巨星隕落。
1961年，《馮·諾伊曼全集》出版，共6卷，收集了馮·諾伊曼畢生的著(zhù)作。
兩年后，馮·諾伊曼的遺孀克萊拉·馮·諾伊曼自殺。
馮·諾伊曼的獨生女兒，瑪麗安娜·馮·諾伊曼·惠特曼博士，學(xué)有所成，被尼克松總統任命為“總統的經(jīng)濟顧問(wèn)”，她是美國歷史上第一位出任這個(gè)職務(wù)的女性。在此前后，她在匹茲堡大學(xué)和密西根大學(xué)教授經(jīng)濟學(xué)，還曾出任美國通用汽車(chē)公司副總裁長(cháng)達13年。在瑪麗安娜心中，馮·諾伊曼永遠是個(gè)精力充沛，不知疲倦的數學(xué)家，是個(gè)笑口常開(kāi)，風(fēng)趣快樂(lè )的父親。
2005年，美國發(fā)行一套紀念郵票，特別紀念包括馮·諾伊曼在內的四位偉大科學(xué)家，那是從上千位有杰出貢獻的美國科學(xué)家中甄選出來(lái)的。古語(yǔ)說(shuō)“人事有代謝，往來(lái)成古今”，馮·諾伊曼仙逝已經(jīng)50年，但他在世人心中的魅力與光彩卻絲毫沒(méi)有衰減褪色。拿破侖有一句名言，“天才人物就像流星一樣，注定要燃燒自己，照亮他所在的時(shí)代?！边@話(huà)說(shuō)的真好。
2007年6月9日
北京回龍觀(guān)閑野齋
