五年級上冊人教版數學(xué)教學(xué)反思第1篇在這節課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔下面是小編為大家整理的五年級上冊人教版數學(xué)教學(xué)反思必備14篇,供大家參考。
在這節課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(cháng)度，求間隔或棵數，但在練習時(shí)，很多題都是間隔和棵數，求路的長(cháng)度。避免上節課出現問(wèn)題的同時(shí)我還針對上節課出現的問(wèn)題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表?yè)P大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機會(huì )、培養學(xué)生探究精神體驗成功的感覺(jué)，增強學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數學(xué)。本節課的主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。因此在設計這節課時(shí)，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數學(xué)化，數學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的方法，以此為基礎，根據學(xué)生的認知規律，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
一、通過(guò)課前活動(dòng),以春季植樹(shù)為素材,從讓學(xué)生初步認識間隔,感知間隔數與棵樹(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為研究對象，引導學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，發(fā)現單純的用規律去解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學(xué)生獲取知識過(guò)程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，向學(xué)生提供多次體驗的機會(huì )，為學(xué)生創(chuàng )設了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，生生間的合作交流是學(xué)習的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構知識的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學(xué)生可以畫(huà)圖模擬實(shí)際栽樹(shù)，通過(guò)線(xiàn)段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數”與“植樹(shù)棵樹(shù)”之間的關(guān)系，就此向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結果。這樣把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。但是我感覺(jué)在本節課的教學(xué)活動(dòng)中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強，有時(shí)過(guò)高的估計學(xué)生的學(xué)習基礎和理解能力，造成站位過(guò)高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準備。
這節課是小數乗整數的第一課時(shí)，主要是讓學(xué)生理解小數乗整數的意義，掌握小數乗整數的計算法則，培養學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力。為了能讓學(xué)生輕松的掌握新知，我努力的做到了以下幾點(diǎn)：
一、復習了整數乘法的意義及整數乘法中由因數變化引起積的變化規律，為學(xué)生學(xué)習“小數乘整數”做好了鋪墊，尤其是掌握了積的變化規律，為學(xué)習小數乗整數的算理有很大的幫助。
二、創(chuàng )設了一個(gè)“購買(mǎi)風(fēng)箏”的情境，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。在解決實(shí)際問(wèn)題中自然的引出了小數乗整數的學(xué)習內容，使學(xué)生感到親切自然，學(xué)生在濃厚的興趣中探索新知。
三、在學(xué)習過(guò)程中，我注重學(xué)生的獨立思考，如解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我讓學(xué)生小組合作思考交流解決的方法，在師生的交流學(xué)習中，讓學(xué)生充分的表達自己的觀(guān)點(diǎn)與計算方法，從而得到許多有創(chuàng )造性的解決辦法。然后在老師的啟發(fā)引導下幫助學(xué)生較好地理解小數乘整數的算理及方法。
總之，這節課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，在思考交流的學(xué)習中，給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
“小數乘小數”教學(xué)反思
課前，對這部分知識的教學(xué)擔心幾點(diǎn)：1、學(xué)生能不能理解例題中1008除以100的原因?2、學(xué)生能不能發(fā)現積的小數位數就是因數的小數位數之和?3、下午上新課，效果會(huì )不會(huì )不如早晨?學(xué)生會(huì )不會(huì )有意見(jiàn)?
例題出示，提出問(wèn)題，列式、估算，都沒(méi)問(wèn)題。提出用豎式計算后，學(xué)生埋頭計算，自己巡視了一圈，個(gè)別學(xué)生不知道如何計算，便輕聲提醒把算式看作整數進(jìn)行計算;個(gè)別學(xué)生面對1008，雖然把小數點(diǎn)點(diǎn)在了兩個(gè)0之間，卻不知道為什么點(diǎn)在這。告訴我看估算結果的;多數學(xué)生知道，因為兩個(gè)因數都乘10，積就乘100，要使原來(lái)的積不變，需要將現在的積除以100。幾個(gè)學(xué)生一說(shuō)整個(gè)計算過(guò)程，其他學(xué)生恍然“哦!原來(lái)使這樣啊!”于是一通都通?！霸囈辉嚒弊匀粵](méi)問(wèn)題。計算法則耶使學(xué)生自己總結的。因為在小數乘整數的教學(xué)中很注意讓學(xué)生總結小數乘整數的計算法則，所以在這里只要在“看因數中有幾位小數”中添上“一共”就行了。最后黑板上只有五個(gè)字“算、看、數、點(diǎn)、化”。提醒學(xué)生可以用估算的方法檢查驗算。
今天的例2依舊利用下午第二節課上的，例題出示，說(shuō)說(shuō)有關(guān)數學(xué)信息，提出第一個(gè)問(wèn)題后學(xué)生自己列豎式計算，根本不需要我去講解就說(shuō)出了在“積的小數位數不夠時(shí)，要用0來(lái)補足”的注意點(diǎn)。后面的“試一試”自然一帆風(fēng)順。
從兩天的作業(yè)看，學(xué)生出錯不是方法上，都是算錯，不進(jìn)位、看錯數，7×7=46等。所以對這部分自己的評判是“過(guò)!”下周一上例3。
課后沒(méi)事，寫(xiě)“教學(xué)反思”，感受是：“這部分知識是在學(xué)生已掌握小數乘整數的計算方法和移動(dòng)小數點(diǎn)位數引起小數大小變化的基礎上教學(xué)的。雖然最初擔心學(xué)生不理解積的小數位數就是因數的小數位數的和。但是，由于自己在教學(xué)小數乘整數時(shí)非常注意讓學(xué)生通過(guò)計算整理計算法則，發(fā)現注意點(diǎn)(能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，積的小數位數不夠時(shí)要用0補足)，用估算的方法檢查驗算。所以在本部分的教學(xué)中自己才輕輕松松地完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)這兩個(gè)例題的順利教學(xué)，提醒自己在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：
1、對于每單元的知識教學(xué)，一定要踏踏實(shí)實(shí)的講解到位，注意學(xué)生能力的培養，要注重雙基的訓練，每個(gè)知識點(diǎn)都要讓學(xué)生過(guò)。不要炒夾生飯，這樣才能讓自己后期的教學(xué)順利進(jìn)行。
2、學(xué)生的學(xué)情不一樣，接受能力各不相同，基礎也不同，要盡量抓住課堂上的四十分鐘，多關(guān)注后進(jìn)生對知識的掌握情況。多給他們說(shuō)話(huà)、板演的機會(huì )。
3、課前注意鉆研教材，注意要教學(xué)的內容與前期教學(xué)內容及后期教學(xué)內容的聯(lián)系，對學(xué)生學(xué)習情況要清楚地了解，對學(xué)生可能出現疑問(wèn)的地方進(jìn)行預設，對學(xué)生出現的問(wèn)題要隨機應變?！?/p>
求積的近似值教學(xué)反思
注重“創(chuàng )設情境”是《數學(xué)課程標準》中一個(gè)新的亮點(diǎn)。它使枯燥、抽象的數學(xué)知識更貼近學(xué)生的社會(huì )生活，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗。使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中獲得基本的數學(xué)知識和技能，體驗學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。然而，“創(chuàng )設情境”是教師個(gè)人的任務(wù)還是由師生共同完成，是實(shí)際教學(xué)中存在的兩種不同的做法。下面就“積的近似值”教學(xué)，談幾點(diǎn)自己的思考。
首先，要避免情境由教師備課時(shí)一個(gè)人精心設計好，避免問(wèn)題由教師提出來(lái)，避免學(xué)生始終被教師“牽著(zhù)鼻子走”。這樣，學(xué)生的主體地位、學(xué)習的自主性便大打折扣。要在師生互動(dòng)的過(guò)程中自然生成問(wèn)題情境。本課教學(xué)從討論“買(mǎi)菜時(shí)應該考慮了解哪些信息呢”入手，了解學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí)的真實(shí)想法。在充分尊重了學(xué)生看法的基礎上提供相關(guān)信息，使每位學(xué)生都成為情境的創(chuàng )設者。本課還創(chuàng )設了“填寫(xiě)發(fā)票”的問(wèn)題情境，通過(guò)聯(lián)系剛才大家解決的問(wèn)題，提出“你能幫賣(mài)方填寫(xiě)一張發(fā)票嗎?”，使學(xué)生產(chǎn)生“填寫(xiě)發(fā)票”的需要。然后指導學(xué)生親自嘗試填寫(xiě)發(fā)票的過(guò)程，在填寫(xiě)過(guò)程中引導學(xué)生掌握填寫(xiě)發(fā)票的方法，從而獲得了“必要的數學(xué)”。在這個(gè)解決問(wèn)題的情境中，思考的主體是學(xué)生，教師只是根據學(xué)生隨時(shí)出現的問(wèn)題加以針對性的指導。學(xué)生始終是問(wèn)題情境的主動(dòng)參與者。創(chuàng )設情境并非是教師的專(zhuān)利，教師應該積極引導每位學(xué)生參與到情境設計的過(guò)程中，使情境真正有助于學(xué)生的自主學(xué)習、合作交流。
其次，要避免削弱學(xué)生的主體地位而造成的信息量比較少，討論的焦點(diǎn)要避免停留在“積應該保留幾位小數”上，要引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“積的近似值”的應用價(jià)值。本課教學(xué)讓學(xué)生在實(shí)際應用中(根據計算結果幫賣(mài)方開(kāi)發(fā)票寫(xiě)金額)產(chǎn)生疑惑，并嘗試自己解決，進(jìn)而在交流中加深理解、達成共識(錢(qián)應根據實(shí)際情況保留兩位小數)，再進(jìn)而能正確運用于實(shí)際生活中。
最后，要充分從生活中挖掘素材，加大信息量，力求針對性強，且具較強的開(kāi)放性。學(xué)生討論的焦點(diǎn)也最終落腳在“哪種結果更合理”上。從而在討論合理性的過(guò)程中充分體會(huì )到“積的近似值”在生活中的應用價(jià)值，力求每位學(xué)生學(xué)“有價(jià)值的數學(xué)”。在例5教學(xué)后，安排三個(gè)層次的練習加深理解：其一，舉出老師生活中購買(mǎi)東西的例子，有的錢(qián)保留一位小數(商場(chǎng)不收分了)，有的錢(qián)保留整數(自由市場(chǎng)討價(jià)還價(jià)，了解一下去尾法保留)，讓學(xué)生認識到可以根據實(shí)際情況進(jìn)行保留;其二，通過(guò)一道應用題的練習，讓學(xué)生按老師的要求進(jìn)行多次保留，比較哪個(gè)值最精確，從而讓學(xué)生明確，數位越多越精確;其三，安排一道計算結果正好是兩位小數不需要保留的應用題，讓學(xué)生明確取近似值要根據實(shí)際情況進(jìn)行判斷。在最后的鞏固練習中結合生活實(shí)際，根據3個(gè)商場(chǎng)的價(jià)目表，讓學(xué)生設計購買(mǎi)3樣東西的方案，由于學(xué)生要考慮到價(jià)格、質(zhì)量、路程、時(shí)間、信譽(yù)等問(wèn)題，因此出現了多種方案，是一道開(kāi)放題。學(xué)生既得到了技能訓練，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也得到了培養。
“連乘、乘加、乘減”是“小數乘法”這個(gè)單元的內容。生活中需要用連乘獲乘加、乘減解決的實(shí)際問(wèn)題很多，教材選擇了“學(xué)校圖書(shū)室用正方形瓷磚鋪地”這一學(xué)生較為熟悉的素材，設計了“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎?110塊呢?”的問(wèn)題情境。通過(guò)解決這一問(wèn)題，呈現了小數連乘、乘加兩種算式，通過(guò)這兩種不同的解題思路引導學(xué)生學(xué)習小數連乘、乘加運算，使學(xué)生體會(huì )到小數的混合運算順序和整數的一樣，小數的混合運算也是生活中解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。在學(xué)習本課前學(xué)生已經(jīng)有了整數連乘、乘加、乘減的計算經(jīng)驗，學(xué)習本節課的內容并不困難。但是要注意的是，教學(xué)時(shí)應當讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的道理一樣，避免盲目地進(jìn)行知識的遷移。因此本節課，我努力做好以下兩點(diǎn)：(1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。在現代教育中，知識不再是教育追求的根本目的，而是實(shí)現創(chuàng )新的手段。因此，要讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。本節課所學(xué)習的知識并不難，完全可以進(jìn)行知識的遷移。但這樣一來(lái)，學(xué)生對小數的連乘、乘加、乘減的運算順序就相當于死記硬背。所以，本課我采用教材給我們提供的情境，啟發(fā)學(xué)生用不同思路解決，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中領(lǐng)悟到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并同時(shí)體會(huì )到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數的相同。(2)把數學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結合。在教學(xué)過(guò)程中，我特別注意把數學(xué)活動(dòng)同學(xué)生的生活經(jīng)驗相結合。如：從學(xué)生們較為熟悉的鋪地磚的活動(dòng)引入，使學(xué)生易于從生活經(jīng)驗出發(fā)，便于學(xué)生的理解，也便于學(xué)生用不同思路解決問(wèn)題，有利于學(xué)生認同本節課所要領(lǐng)悟的規律。鞏固練習時(shí)，我特別注意應用本課學(xué)習的知識解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的良好情感。
“連乘、乘加、乘減”教學(xué)反思
“連乘、乘加、乘減”是“小數乘法”這個(gè)單元的內容。生活中需要用連乘獲乘加、乘減解決的實(shí)際問(wèn)題很多，教材選擇了“學(xué)校圖書(shū)室用正方形瓷磚鋪地”這一學(xué)生較為熟悉的素材，設計了“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎?110塊呢?”的問(wèn)題情境。通過(guò)解決這一問(wèn)題，呈現了小數連乘、乘加兩種算式，通過(guò)這兩種不同的解題思路引導學(xué)生學(xué)習小數連乘、乘加運算，使學(xué)生體會(huì )到小數的混合運算順序和整數的一樣，小數的混合運算也是生活中解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。在學(xué)習本課前學(xué)生已經(jīng)有了整數連乘、乘加、乘減的計算經(jīng)驗，學(xué)習本節課的內容并不困難。但是要注意的是，教學(xué)時(shí)應當讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的道理一樣，避免盲目地進(jìn)行知識的遷移。因此本節課，我努力做好以下兩點(diǎn)：(1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。在現代教育中，知識不再是教育追求的根本目的，而是實(shí)現創(chuàng )新的手段。因此，要讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。本節課所學(xué)習的知識并不難，完全可以進(jìn)行知識的遷移。但這樣一來(lái)，學(xué)生對小數的連乘、乘加、乘減的運算順序就相當于死記硬背。所以，本課我采用教材給我們提供的情境，啟發(fā)學(xué)生用不同思路解決，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中領(lǐng)悟到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并同時(shí)體會(huì )到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數的相同。(2)把數學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結合。在教學(xué)過(guò)程中，我特別注意把數學(xué)活動(dòng)同學(xué)生的生活經(jīng)驗相結合。如：從學(xué)生們較為熟悉的鋪地磚的活動(dòng)引入，使學(xué)生易于從生活經(jīng)驗出發(fā)，便于學(xué)生的理解，也便于學(xué)生用不同思路解決問(wèn)題，有利于學(xué)生認同本節課所要領(lǐng)悟的規律。鞏固練習時(shí)，我特別注意應用本課學(xué)習的知識解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的良好情感。
整數乘法運算定律推廣到小數教學(xué)反思
這節課主要使學(xué)生理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。首先出示兩組算式：
××
(×)××(×)
(+)××+×
商的近似值教學(xué)反思
商的近似值是在小數乘除法之后教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)有了小數除法的基礎，且已經(jīng)掌握了求積的近似值的方法。本節課旨在學(xué)生認識循環(huán)小數，并且會(huì )根據要求取循環(huán)小數的近似值。
上課伊始，出示例7中的圖表，并根據要求列出算式40÷60。當我剛想提出要求時(shí)，發(fā)現有的學(xué)生已經(jīng)做了起來(lái)。我并沒(méi)有阻止，而是繼續讓學(xué)生在計算中發(fā)現問(wèn)題。算了一會(huì )后，發(fā)現有的學(xué)生抓耳撓腮，有的學(xué)生小聲的嘀咕，還有的干脆停下了筆看同位的。知道學(xué)生遇到了困難，我故意問(wèn)：“怎么都不算了，有結果了嗎?”“沒(méi)有，除不完?！薄霸趺纯赡苣?為什么除不完?”“老師，真的除不完，你看，總是余40，根本就除不完?！笨磥?lái)到了不憤不啟，不悱不發(fā)的時(shí)候了?！跋胫罏槭裁磫?打開(kāi)書(shū)，看看你能從書(shū)上找到答案嗎?”話(huà)音剛落，利索的孩子早已經(jīng)打開(kāi)了課本讀了起來(lái)。一分鐘過(guò)后，學(xué)生們都發(fā)現了問(wèn)題，知道了這是循環(huán)小數。但對于循環(huán)小數的知識，書(shū)上只是提到了定義，并沒(méi)有做過(guò)多的解釋。而學(xué)生想知道的并沒(méi)有停留在表面，瞧，有的孩子有疑問(wèn)了：“老師，循環(huán)小數書(shū)上沒(méi)有說(shuō)怎么寫(xiě)，該怎樣寫(xiě)橫式呢?豎式要除到什么時(shí)候?”提的好，看來(lái)好奇心已經(jīng)很濃了。于是我讓學(xué)生打開(kāi)課本，讀一讀101頁(yè)的“你知道嗎”，從中獲取他想得到的答案。
在學(xué)生得到想要的答案后，我順勢引導求循環(huán)小數的近似值的方法。如：保留兩位小數要除到第幾位，保留三位小數要除到第幾位等。有了前幾節課的基礎，再加上濃厚的興趣，學(xué)生很快探索出解決的方法，并用30分鐘的時(shí)間，高效率的完成了本課的任務(wù)。且在練習中也很少發(fā)現錯誤，讓我高興的同時(shí)也深深的意識到興趣對于學(xué)生來(lái)說(shuō)多么重要。
反思前幾節課的教學(xué)，似乎除了灌輸乘除法的法則外就是大量的練習，但效果并不是多好，補充習題中的錯誤層出不窮。想來(lái)，計算課本來(lái)就是枯燥乏味的，大量的練習只能徒增學(xué)生的厭倦感，如果只是純粹的計算，怎么能激發(fā)學(xué)生的興趣呢!所以，在今后的計算課中，首先要激起學(xué)生探索的欲望，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生在享受成功感的同時(shí)，主動(dòng)的找出解決問(wèn)題的方法。
本節課教學(xué)的是循環(huán)小數，對于學(xué)生而言這是一個(gè)完全陌生的`知識。由于這部分內容概念較多，又比較抽象，因此是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。在本節課的教學(xué)中，我引導學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過(guò)程。數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的參與，自主的探索，才能內化為學(xué)生自己的知識。按照以往的教學(xué)經(jīng)驗，我知道理解循環(huán)小數的意義至關(guān)重要，因此在這個(gè)環(huán)節我花時(shí)較多，我讓學(xué)生通過(guò)計算發(fā)現規律，讓學(xué)生思考：為什么商總是重復出現幾個(gè)數，這和余數有什么關(guān)系。通過(guò)自己的計算學(xué)生發(fā)現：余數總是重復出現，所以商也總是重復出現幾個(gè)數，因此計算時(shí)就會(huì )留意余數總是重復出現某個(gè)數或某幾個(gè)數時(shí)，就要引起注意，商是循環(huán)小數。
循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)法看似簡(jiǎn)單，但錯誤率很高，因此上課時(shí)我強調：只要寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在循環(huán)節的第一位和最后一位加上點(diǎn)。學(xué)生還是會(huì )弄錯，如循環(huán)節只有一個(gè)數字時(shí)有學(xué)生會(huì )寫(xiě)兩個(gè)，加兩個(gè)點(diǎn)，循環(huán)節有三個(gè)數字時(shí)會(huì )加三個(gè)點(diǎn)等，因此我讓學(xué)生先在原題目中圈出第一個(gè)循環(huán)節，再寫(xiě)出來(lái)，最后想想該怎樣加點(diǎn)，這樣錯誤率有所降低，但平時(shí)還是應多練習鞏固才行。
教學(xué)有限小數和無(wú)限小數的概念時(shí)，我讓學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是有限，什么是無(wú)限，在理解了無(wú)限和有限后再聯(lián)系循環(huán)小數，主要讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)是有限小數和無(wú)限小數，我還補充了無(wú)限小數的另一種無(wú)限不循環(huán)小數，如圓周率，并通過(guò)學(xué)生自己出題，學(xué)生回答的方式鞏固有限小數和無(wú)限小數的知識。
最后運用新知來(lái)解決問(wèn)題，達到自我檢測，即新知探究結束后做以歸納總結，并設計不同層次的練習題，讓學(xué)生通過(guò)相關(guān)練習，鞏固所學(xué)知識。并通過(guò)反饋，讓不同的學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)展，享受不同的成功。
本節課我通過(guò)算一算、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、討論中獲得循環(huán)小數，有限小數及無(wú)限小數等相關(guān)概念。讓他們在動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口的過(guò)程中探究問(wèn)題，獲取新知，讓他們真正成為學(xué)習的主人。
生活與數學(xué)同在
《鋪地磚》是一堂數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課。在調查了解學(xué)生的經(jīng)驗之后，我發(fā)現，學(xué)生對于裝修、鋪地磚這樣的事情是有感性認識的。為此，我在教學(xué)時(shí)挖掘生活中的數學(xué)素材進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生發(fā)現數學(xué)就在身邊，感受數學(xué)的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。如在課始時(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察有關(guān)家裝的效果照片，通過(guò)對家裝中美的欣賞，并讓學(xué)生幫老師設計新房，以鮮活的事例催發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引發(fā)學(xué)生研究的興趣，從而讓學(xué)生根據生活經(jīng)驗提出自己需要解決的問(wèn)題。
數學(xué)源于生活，生活中處處充滿(mǎn)數學(xué)。數學(xué)是對客觀(guān)世界數量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。因此，在教學(xué)中一方面要盡可能讓抽象的數學(xué)概念在生活中找到原形;另一方面要創(chuàng )造條件，使學(xué)生能夠用學(xué)到的知識去解決日常生活中有關(guān)數學(xué)現象，并能解決一些數學(xué)問(wèn)題。如：在課后，我讓學(xué)生將本堂課掌握的方法為實(shí)際生活設計鋪地磚的方案，從而讓學(xué)生在生活經(jīng)驗數學(xué)化、數學(xué)知識實(shí)踐化的過(guò)程中體會(huì )到數學(xué)就在我們生活中，讓學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)很有用，生活中處處有數學(xué)，數學(xué)給我們帶來(lái)快樂(lè )。
培養學(xué)生的問(wèn)題意識
在教學(xué)《可能性》時(shí)，我設計了擲骰子練習。師生共同交流骰子的特點(diǎn)：正方體，每個(gè)面上分別寫(xiě)著(zhù)1、2、3、4、5、6各一個(gè)數。我提出要求：用色子做教具，請根據今天的學(xué)習內容，提出有關(guān)的可能性的問(wèn)題，并讓學(xué)生自己解答。最后我提出：擲一次擲出每一個(gè)數字的可能性是多少?如果投600次色子，估計投出“6”的次數是多少?
喜歡游戲是孩子的天性，色子是學(xué)生熟悉的玩具之一，用它作為鍛煉學(xué)生自覺(jué)估計可能性的意識的活動(dòng)，讓學(xué)生在立體圖形中感受等可能性的問(wèn)題。同時(shí)，讓學(xué)生根據新學(xué)的知識，提出有關(guān)的問(wèn)題，既培養了學(xué)生的問(wèn)題意識又加深了他們對新知識的掌握與理解，教師的追問(wèn)是本節課知識的拓展，開(kāi)拓了學(xué)生的思路，訓練了學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復雜方程的解法，會(huì )正確分析題目中的數量關(guān)系；
教學(xué)目的"是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節內容是在前面初步學(xué)會(huì )列方程解比較容易的應用題的基礎上，教學(xué)解答稍復雜的兩步計算應用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現先除后減的錯誤，用方程解，思路比較順，體現了列方程解應用題的優(yōu)越性。
一、從學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的事物入手，降低問(wèn)題的難度。
解答例1這類(lèi)應用題的關(guān)鍵是找題里數量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛(ài)體育運動(dòng)的良好情感，又為學(xué)習新知識做了很多的鋪墊。
二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學(xué)生當小老師，從問(wèn)題中找出數量之間的關(guān)系，弄清解決問(wèn)題的思路，展示講解自己的思考過(guò)程和結果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習的信心，又培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；
然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例1，最后老師讓學(xué)生
把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會(huì )學(xué)生學(xué)習方法，比教會(huì )知識更重要。
應用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀(guān)察圖畫(huà)，了解畫(huà)面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習本上畫(huà)線(xiàn)段圖，然后指導學(xué)生根據線(xiàn)段圖，分析數量之間的關(guān)系，討論交流解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生
成為學(xué)習的主人，參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應用題的教學(xué)中，教師要指導學(xué)生
學(xué)會(huì )分析應用題的解題方法，一句話(huà)，教會(huì )學(xué)生學(xué)習方法比教會(huì )知識更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導者。
本課教學(xué)的難點(diǎn)是如何正確設未知數，找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。其實(shí)，這不僅是學(xué)生，就包括我們成人在內，在遇到列方程解應用題時(shí)都要認真考慮如何正確設未知數，找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。所以在這一環(huán)節，我有必要幫助學(xué)生一步步突破這種用方程解答含兩個(gè)未知數的和倍（差倍）應用題的難點(diǎn)。而在這一環(huán)節，我覺(jué)得我做得非常到位，我設計了一個(gè)“這道題中應該把誰(shuí)設為未知數ｘ，試著(zhù)列出數量關(guān)系式并列出方程”這樣一個(gè)問(wèn)題，在合作中解決重難點(diǎn)，不足的地方老師補充。因為他們知道怎樣正確設未知數，就能找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題了。
本課教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用方程解答含有兩個(gè)未知數的和倍（差倍）實(shí)際問(wèn)題?？梢哉f(shuō)他涵蓋了此種類(lèi)型應用題的全部正確過(guò)程。因為難點(diǎn)突破的比較實(shí)在可行，學(xué)生印象扎實(shí)，學(xué)生當然消化吸收得好。我想：就是學(xué)困生雖然一時(shí)理解不上來(lái)，但他課后一定會(huì )慢慢回憶起老師一步步引導的過(guò)程，從而解決問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹(shù)問(wèn)題的四年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，則更有一定的難度了。所以，我覺(jué)得讓學(xué)生畫(huà)圖來(lái)理解深化，更好一些。學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數量間的關(guān)系，而且能很好的培養其學(xué)習方法和思維習慣。讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹(shù)=間隔數+1”，一端栽一端不栽“棵樹(shù)=間隔數”，兩端都不栽“棵樹(shù)=間隔數-1”。等學(xué)生找到規律后再解決這類(lèi)問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。
數學(xué)離不開(kāi)訓練，特別是對小學(xué)生，因為他們的忘性較大，很多的知識在課堂上學(xué)的很好，但時(shí)間一長(cháng)，就會(huì )遺忘。這樣，就要求教師注重平時(shí)的有意識的強化和訓練，只有這樣，才能加深理.
這部分內容原先是奧數知識，是少部分學(xué)有余的孩子學(xué)習的。而新課程改革后，該內容被選入課本，每個(gè)孩子都要參與學(xué)習，因此問(wèn)題存在著(zhù)很多問(wèn)題。
(1)針對學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規律“棵數=間隔數+1”卻無(wú)法運用這個(gè)規律求路長(cháng)的問(wèn)題，因為學(xué)生的認知起點(diǎn)與知識結構邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現“棵數=間隔數+1”就能解決問(wèn)題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續學(xué)習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會(huì )用規律。也就是在發(fā)現規律與運用規律間缺少了的鏈接，我要加強對規律的擴散教學(xué)，比如：得出規律時(shí)，可以說(shuō)說(shuō)“間隔數=棵數-1，路長(cháng)=間隔數X 間隔長(cháng)”等等知識的擴散。
(2)把握每一個(gè)細節，問(wèn)題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長(cháng)和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學(xué)生的知識構建，學(xué)生的知識認知一般是在具體情景中通過(guò)活動(dòng)體驗而自主建構的。沒(méi)有體驗，建構就會(huì )顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設計中，雖然我創(chuàng )設了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學(xué)習主題的水平。我可以利用線(xiàn)段圖或者實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數形結合將文字信息與學(xué)習基礎結合，使得學(xué)習得以繼續，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數學(xué)學(xué)習的思想方法真正得以滲透。
一、教學(xué)應還給學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間。
讓學(xué)生自主探索，人人都能獲得必需的數學(xué)。本節課我在這一主導思想的引領(lǐng)下，緊緊圍繞教學(xué)目標，創(chuàng )設各種學(xué)習情境。請學(xué)生折紙與涂色，并在學(xué)生的折紙與涂色中，不提任何規定性的要求，同樣在學(xué)生自己列出算式后，請學(xué)生自己選擇喜歡的算式，結合作品圖進(jìn)行估算，探索算法，講解做法，對這些做法進(jìn)行全面評析，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，為學(xué)生提供展示的舞臺。
學(xué)生說(shuō)得精彩極了，把異分母分數加減法中會(huì )出現的問(wèn)題，如結果約分，是假分數可以化成帶分數，通分時(shí)用最小公倍數做公分母簡(jiǎn)單等各種情況全部剖析清楚。當得到老師的認可時(shí)，他們興趣盎然。整個(gè)過(guò)程，我沒(méi)有評析對錯，是否科學(xué)、合理，而是在學(xué)生的探索中一一澄清，真正做到了讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了數學(xué)化和再創(chuàng )造的學(xué)習探究過(guò)程，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間。
二、教師應成為善于挖掘教材的優(yōu)秀挖掘者，善于設計的設計師。
異分母分數的加減法是一個(gè)全新的知識，也是分數加減法中的一個(gè)難點(diǎn)。為了化難為易，我打破教材的設計，從學(xué)生喜歡的折紙活動(dòng)入手，引出異分母分數加法的四個(gè)有代表性的算式，并且讓學(xué)生先估算，后計算，為學(xué)生的后續學(xué)習做好準備。
在挖掘教材的過(guò)程中，我意識到異分母分數減法也不容忽視，尤其是含有帶分數的減法，于是拋出了如何驗算它們這一問(wèn)題，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )了驗算，而且自然而然地過(guò)渡到異分母分數減法的學(xué)習，可謂巧妙的設計，取得一舉兩得的功效。
最后的練習也可以說(shuō)恰到好處，很好地體現了把計算問(wèn)題還原到實(shí)際生活情境中的數學(xué)思想，學(xué)生在興趣盎然中把課堂教學(xué)再一次推向xx，它不是給這節課化上句號，而是添上了一個(gè)問(wèn)號，使學(xué)生的思考從課內延展到課外。實(shí)踐再一次證明，教師做好挖掘者、設計師，給學(xué)生一個(gè)廣闊的漁場(chǎng)，讓學(xué)生自己提供相關(guān)的學(xué)習素材，會(huì )使他們對知識有更全面、更系統的領(lǐng)悟。這樣的學(xué)習，既有溫度，又有深度。
本周，我們五年級同課異構的內容是《循環(huán)小數》，在上課前，我們組的老師就對著(zhù)教師用書(shū)進(jìn)行了反復的學(xué)習，共同研討了上課時(shí)應注意的問(wèn)題。循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。
為了讓學(xué)生便于理解，上課一開(kāi)始我就先出示了兩組重復出現的圖案和數字，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么規律？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現象。知道圖案或數字在“不斷重復”，在此基礎上告訴學(xué)生這種“不斷重復”的現象數學(xué)上叫“循環(huán)”。
在探究循環(huán)小數特征時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算充分感知數學(xué)中的循環(huán)現象。教學(xué)時(shí)我先引出例題，讓學(xué)生通過(guò)小組比賽先做除法，通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現除法算式的三個(gè)特點(diǎn)：
（1）總是除不盡，
（2）商不斷重復出現“3”
（3）余數不斷重復出現“2”。
理解是因為豎式中余數不斷出現，決定商不斷重復出現，讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀(guān)察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想商如何表示？為什么使用省略號？在學(xué)生弄明白了循環(huán)小數的特征的基礎上接著(zhù)概括循環(huán)小數的意義，引出循環(huán)小數、循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數的概念。最后做相關(guān)練習，鞏固新知識。
上完這節課后，我認為以下幾方面是做得較好的：
注重創(chuàng )設情景，提高學(xué)習興趣。這節課是概念課，大多數學(xué)生都對此不感興趣，在這節課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如猜一猜，找朋友等方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。
注重了小組合作學(xué)習。在學(xué)生比賽算出2÷6這道算式后，給出相關(guān)問(wèn)題讓學(xué)生在小組內合作學(xué)習，如“為什么商的小數部分總是重復出現“3”？它和每次出現的余數有什么關(guān)系？……盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習的機會(huì )。
重視學(xué)生的閱讀，讓學(xué)生來(lái)當小老師。在引出循環(huán)小數、循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數的概念后，我讓學(xué)生當小老師，找出這些概念中的關(guān)鍵詞，并逐個(gè)理解，從而使學(xué)生對循環(huán)小數概念有一個(gè)更全面、更完整的認識。
但一節課后我也感覺(jué)有許多不足之處：
1、本節課在學(xué)生探究的過(guò)程中給予學(xué)生觀(guān)察的材料較少，針對循環(huán)小數的重點(diǎn)“依次不斷重復”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)可以再出幾道練習題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數的特點(diǎn)。
2、在練習的設計中對于循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)形式可以增加混循環(huán)小數的形式，同時(shí)也可以增加循環(huán)小數與無(wú)限不循環(huán)小數的區分，使學(xué)生更清晰的理解循環(huán)小數。其次由于循環(huán)小數是學(xué)生第一次接觸，因此教師可以讓學(xué)生讀一讀循環(huán)小數，但在教學(xué)中仍忽略了這一點(diǎn)。
3、對于商是循環(huán)小數的豎式計算，有些學(xué)生往往不知道該除到哪一步就不用繼續再除，這也是今后教學(xué)中需要引起注意的地方。
在今后的教學(xué)中我一定要注重以上幾個(gè)方面的問(wèn)題課，使自己的課堂教學(xué)能為更多的學(xué)生服務(wù)。
數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求，采用了等式的性質(zhì)來(lái)教學(xué)解方程?，F將解方程的新舊方法舉例如下：
老方法：
x + 4 = 20
x = 20-4
依據運算之間的關(guān)系：一個(gè)加數等于和減另一個(gè)加數。
新方法：
x + 4 = 20
x + 4-4=20-4
依據等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數，等式不變。
改革的原因(摘自教學(xué)參考書(shū))：
新教材編寫(xiě)者如此說(shuō)明：長(cháng)期以來(lái)，小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，方程變形的依據總是加減運算的關(guān)系或乘除運算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數起步教學(xué)的負遷移就越明顯。因此，現在根據《標準》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，有利于加強中小學(xué)數學(xué)教學(xué)的銜接。
從這我們不難看出，為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。
那么，小學(xué)生學(xué)這樣的方法，實(shí)際操作中會(huì )出現什么樣的情況?這樣的改革有沒(méi)有什么問(wèn)題? 在我的教學(xué)過(guò)程中真的出現了問(wèn)題 。
1.無(wú)法解如a-x=b和a÷x=b此類(lèi)的方程
新教材認為，利用等式基本性質(zhì)解方程后，解象x+a=b與x-a=b一類(lèi)的方程，都可以歸結為等式兩邊同時(shí)減去(加上)a;解如ax=b與x÷a=b一類(lèi)的方程，都可以歸結為等式兩邊同時(shí)除以(乘上)a。這就是所謂“相比原來(lái)方法，思路更為統一”的優(yōu)越性。然而，它有一個(gè)相應的調整措施值得我們注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習正負數的四則運算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩;而a÷x=b的方程，因為其本質(zhì)是分式方程，依據等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，也不適合在小學(xué)階段學(xué)習。
我認為為了要運用等式基本性質(zhì)，卻回避掉了兩類(lèi)方程，這似乎不妥。更重要的是，回避這兩類(lèi)方程，新教材認為并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題。因為當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí)，總是要求學(xué)生根據實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我認為，這樣的處理方法，有時(shí)更 會(huì )無(wú)法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。
如“3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元?”合理的做法應是“設桃子每千克X元”，從順向思考，列出方程為“2.5×3-5X=0.5”。然而，按新教材的編排，因為學(xué)生現在不會(huì )解這樣的方程，所以要根據數量關(guān)系，轉列成“5X+0.5=2.5×3”之類(lèi)的方程。又如：課本第62頁(yè)中的“爸爸比小明大28歲，小明Х歲，爸爸40歲?！焙芏鄬W(xué)生根據“爸爸比小明大28歲”列出40-Х=28，可是無(wú)法求解，所以又轉成Х+28=40。
很明顯，第二個(gè)方程是和方程思想的基本理念相違背的。我們知道，方程最大的意義，就是讓未知數參與進(jìn)式子，使考慮問(wèn)題更加直接自然。為實(shí)現這個(gè)目標，很重要的一點(diǎn)，就是列式時(shí)應盡量順向思考，以降低思考的難度。這是體現方程方法的優(yōu)越性必然要求。事實(shí)上，如果學(xué)生能夠列成“5X+0.5=2.5×3”“ Х+28=40”那就說(shuō)明他已經(jīng)非常熟悉其中的數量關(guān)系了，此時(shí)，用算術(shù)方法即可，哪還有列方程來(lái)解的必要呢?我們又怎談引導學(xué)生認識方程的優(yōu)越性呢?
我們不難看出，根據現實(shí)情境列方程解決問(wèn)題，X當作減數、當作除數，應當是很常見(jiàn)、很必要的現象。要學(xué)生學(xué)會(huì )解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應該回避的，否則，我們的教學(xué)就會(huì )顯得片面和狹隘。
2.解方程的書(shū)寫(xiě)過(guò)程太繁瑣
教材要求，在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時(shí)，方程的變形過(guò)程應該要寫(xiě)出來(lái)，等到熟練以后，再逐步省略。這樣的要求，在實(shí)際操作中，帶來(lái)了書(shū)寫(xiě)上的繁瑣。
因為用等式基本性質(zhì)解方程，每?jì)刹讲拍芡瓿梢淮畏匠痰淖冃?。這相對于簡(jiǎn)單的方程，尚沒(méi)什么，但對一些稍復雜的方程，其解的過(guò)程就顯得太繁瑣了。
從這兩個(gè)方面來(lái)看，小學(xué)里學(xué)習等式的基本性質(zhì)，并運用它來(lái)解方程，在實(shí)際操作中，也存在許多的現實(shí)問(wèn)題。那么，如果說(shuō)用算術(shù)思路解方程對初中學(xué)習有負遷移，需要改革，現在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現問(wèn)題，那我們又如何是好呢?
學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，能用等式的性質(zhì)(天平平衡的道理)列出方程，對于解比較簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生并不陌生。
比如:x+4=7學(xué)生能夠很快說(shuō)出x=3，但是就方程的書(shū)寫(xiě)規范來(lái)說(shuō)，有必要一開(kāi)始就強化訓練，老師規范的板書(shū)，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習慣的形成。對于稍復雜的方程要放手讓學(xué)生去試一試，這樣就可以使探究式課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)理想的境界。
不難看出，學(xué)生經(jīng)歷了把運算符號“+”看錯成了“-”，又自行改正的過(guò)程，在這一過(guò)程中學(xué)生體驗到了緊張、焦急、期待，成功的感覺(jué)，這時(shí)的數學(xué)學(xué)習已進(jìn)入了學(xué)生的內心，并成為學(xué)生生命成長(cháng)的過(guò)程，真正落實(shí)了《數學(xué)課程標準》中“在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”的目標，在這個(gè)思維過(guò)程中，學(xué)生獲得了情感體驗和發(fā)現錯誤又自己解決問(wèn)題的機會(huì )。老師以人為本，充分尊重學(xué)生，也體現在耐心的等待，熱切的期待的教學(xué)行為上，老師的教學(xué)行為充滿(mǎn)了人文關(guān)懷的氣息，微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵的話(huà)語(yǔ)，無(wú)時(shí)無(wú)刻不使學(xué)生感到這不僅是數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，更是一種生命交往的過(guò)程，學(xué)生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會(huì )對老師說(shuō)“老師，我太緊張了”，這是學(xué)生對老師的`信任和自己不安的復雜情緒的表現。反思我們的教學(xué)行為，如果在課堂中多一些耐心和期待，就會(huì )有更多的愛(ài)灑向更多的學(xué)生，學(xué)生的人生歷程中就會(huì )多一份信心，多一份勇氣，多一份靈氣。
“植樹(shù)問(wèn)題” 原本屬于經(jīng)典的奧數教學(xué)內容，是一種情況較為復雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數學(xué)廣角”中。其教學(xué)側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，借助內容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得以下方面做得比較成功：
一、重視數學(xué)模型的建立過(guò)程
學(xué)習數學(xué)的目的是為了應用數學(xué)，在應用數學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數學(xué)模型的過(guò)程，是把錯綜復雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數學(xué)結構的過(guò)程。因此，我在教學(xué)中設計了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現規律—梳理方法—應用規律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數學(xué)模型—應用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數學(xué)模型。
二、注重數學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中，我直接例題導入，引導學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。由于我把例題的數據改大了，因此在模擬實(shí)際畫(huà)圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數字太大，不可能全部畫(huà)下來(lái)或是太麻煩、太浪費時(shí)間了，就此向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗、推理、交流等活動(dòng)，
既培養了數學(xué)思想能力，學(xué)會(huì )了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養
教學(xué)中，我創(chuàng )設情境，鼓勵學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現規律。在用“數形結合”方法探究規律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養。
四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應用
植樹(shù)問(wèn)題的模型是現實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類(lèi)，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現象的事物間都存在著(zhù)間隔，把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”;二是進(jìn)行變式練習。我設計了6道練習題，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數學(xué)建模的重要意義。
這節課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。
一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數和棵數的規律時(shí)，在規定時(shí)間內完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒(méi)有充分調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無(wú)從下手，出現操作困難，影響操作效果。
二是練習設計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現給學(xué)生，
所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此，在教學(xué)中應該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內容。
每一次課都是我與學(xué)生的一段共同經(jīng)歷，更是我的一次難得的成長(cháng)歷程，而在這個(gè)成長(cháng)過(guò)程中，對教材的不熟悉則是我心中最大的痛。這一節課中，讀教材的過(guò)程中，我有兩個(gè)困惑：第一是三下分數的初步認識是否需要課前再次復習。第二我創(chuàng )設的情境能否幫助學(xué)生體會(huì )同一個(gè)分數對應整體不同，所表示的具體數量不同？有沒(méi)有更好的情境幫助學(xué)生來(lái)理解。
最后一個(gè)情境還沒(méi)有來(lái)得及展示就已經(jīng)下課是今天這節課的遺憾，其實(shí)就是書(shū)中的第四題，我是想讓學(xué)生體會(huì )，一個(gè)量的1/4比一個(gè)量的3/4是大還是小，若這個(gè)總量一樣，那么一個(gè)量的1/4比一個(gè)量的3/4小，若這個(gè)總量不一樣，那么一個(gè)量的1/4比一個(gè)量的3/4就不一定了。
今后的時(shí)間我會(huì )花更多的"時(shí)間來(lái)讀教材，讀教參，讀課標，不斷地來(lái)充實(shí)自己，使自己的數學(xué)語(yǔ)言更嚴謹，數學(xué)知識更豐富，數學(xué)理念更前瞻。
教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生功能的思維特點(diǎn)出發(fā)，設計復習舊知得出循環(huán)小數，再從循環(huán)小數的概念——判斷——循環(huán)節——寫(xiě)法——分類(lèi)，引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數的認識，并注意讓學(xué)生在應用“新知”的過(guò)程中，加深對“新知”的理解。
以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，不利于學(xué)生自覺(jué)能動(dòng)性的發(fā)展。我的教學(xué)設計能讓學(xué)生在復習舊知的過(guò)程中發(fā)現新知，弄清知識的前后聯(lián)系，培養學(xué)生自主探索和自學(xué)的能力，養成自己解決新問(wèn)題的好習慣，變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”。遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)，課堂上在小組里面交流、探討，通過(guò)小組合作學(xué)習，不僅可以使學(xué)生有更多的機會(huì )對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)并做出適當的評價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機會(huì )，真正做到讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎上有所進(jìn)步。
練習的設計，我是花了較多的心思。這些練習是有很強的針對性的。一是能針對學(xué)生可能會(huì )出現的問(wèn)題，引導學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數的認識；
二是注意了結合數學(xué)內容訓練學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿(mǎn)足于學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“是”或“不是”。這樣就能培養學(xué)生對簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據地回答問(wèn)題或敘述理由的能力，進(jìn)而成為學(xué)習的主人。
