高二數學(xué)選修1-2知識點(diǎn)第17、設是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對應準線(xiàn)的距離為，點(diǎn)到對應準線(xiàn)的距離為，則.18、平面內與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為拋物線(xiàn).定點(diǎn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)稱(chēng)下面是小編為大家整理的高二數學(xué)選修1-2知識點(diǎn)7篇,供大家參考。
17、設是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對應準線(xiàn)的距離為，點(diǎn)到對應準線(xiàn)的距離為，則.
18、平面內與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為拋物線(xiàn).定點(diǎn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)的準線(xiàn).
19、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作垂直于對稱(chēng)軸且交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)的線(xiàn)段，稱(chēng)為拋物線(xiàn)的“通徑”，即.
20、焦半徑公式：
若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，焦點(diǎn)為，則;
若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，焦點(diǎn)為，則;
若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，焦點(diǎn)為，則;
若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，焦點(diǎn)為，則.
真命題：判斷為真的語(yǔ)句.
假命題：判斷為假的語(yǔ)句.
2、“若，則”形式的命題中的稱(chēng)為命題的條件，稱(chēng)為命題的結論.
3、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論分別是另一個(gè)命題的結論和條件，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆命題.
若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.
4、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題.中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的否命題.
若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.
5、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論恰好是另一個(gè)命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆否命題.
若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.
22、空間向量的概念：
在空間，具有大小和方向的量稱(chēng)為空間向量.
向量可用一條有向線(xiàn)段來(lái)表示.有向線(xiàn)段的長(cháng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.
向量的大小稱(chēng)為向量的模(或長(cháng)度)，記作.
模(或長(cháng)度)為的向量稱(chēng)為零向量;模為的向量稱(chēng)為單位向量.
與向量長(cháng)度相等且方向相反的向量稱(chēng)為的相反向量，記作.
方向相同且模相等的向量稱(chēng)為相等向量.
23、空間向量的加法和減法：
求兩個(gè)向量和的運算稱(chēng)為向量的加法，它遵循平行四邊形法則.即：在空間以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量、為鄰邊作平行四邊形，則以起點(diǎn)的對角線(xiàn)就是與的和，這種求向量和的方法，稱(chēng)為向量加法的平行四邊形法則.
求兩個(gè)向量差的運算稱(chēng)為向量的減法，它遵循三角形法則.即：在空間任取一點(diǎn)，作，，則.
24、實(shí)數與空間向量的乘積是一個(gè)向量，稱(chēng)為向量的數乘運算.當時(shí)，與方向相同;當時(shí)，與方向相反;當時(shí)，為零向量，記為.的長(cháng)度是的長(cháng)度的倍.
25、設，為實(shí)數，，是空間任意兩個(gè)向量，則數乘運算滿(mǎn)足分配律及結合律.
分配律：;結合律：.
四種命題的真假性之間的關(guān)系：
兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;
兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.
7、若，則是的充分條件，是的必要條件.
若，則是的充要條件(充分必要條件).
8、用聯(lián)結詞“且”把命題和命題聯(lián)結起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作.
當、都是真命題時(shí)，是真命題;當、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題.
用聯(lián)結詞“或”把命題和命題聯(lián)結起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作.
當、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題;當、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題.
對一個(gè)命題全盤(pán)否定，得到一個(gè)新命題，記作.
若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.
9、短語(yǔ)“對所有的”、“對任意一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為全稱(chēng)量詞，用“”表示.
含有全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為全稱(chēng)命題.
全稱(chēng)命題“對中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”.
短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為存在量詞，用“”表示.
含有存在量詞的命題稱(chēng)為特稱(chēng)命題.
特稱(chēng)命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”.
10、全稱(chēng)命題：，，它的否定：，.全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題.
42、空間中任意一條直線(xiàn)的位置可以由上一個(gè)定點(diǎn)以及一個(gè)定方向確定.點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，向量表示直線(xiàn)的方向向量，則對于直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，有，這樣點(diǎn)和向量不僅可以確定直線(xiàn)的位置，還可以具體表示出直線(xiàn)上的任意一點(diǎn).
43、空間中平面的位置可以由內的兩條相交直線(xiàn)來(lái)確定.設這兩條相交直線(xiàn)相交于點(diǎn)，它們的方向向量分別為，.為平面上任意一點(diǎn)，存在有序實(shí)數對，使得，這樣點(diǎn)與向量，就確定了平面的位置.
44、直線(xiàn)垂直，取直線(xiàn)的方向向量，則向量稱(chēng)為平面的法向量.
45、若空間不重合兩條直線(xiàn)，的方向向量分別為，，則
，.
，.
47、若空間不重合的兩個(gè)平面，的法向量分別為，，則
，.
48、設異面直線(xiàn)，的夾角為，方向向量為，，其夾角為，則有
.
49、設直線(xiàn)的方向向量為，平面的法向量為，與所成的角為，與的夾角為，則有.
50、設，是二面角的兩個(gè)面，的法向量，則向量，的夾角(或其補角)就是二面角的平面角的大小.若二面角的平面角為，則.
32、已知兩個(gè)非零向量和，則稱(chēng)為，的數量積，記作.即.零向量與任何向量的數量積為.
33、等于的長(cháng)度與在的方向上的投影的乘積.
34、若，為非零向量，為單位向量，則有;
;，，;
;.
35、向量數乘積的運算律：;;
.
36、若，，是空間三個(gè)兩兩垂直的向量，則對空間任一向量，存在有序實(shí)數組，使得，稱(chēng)，，為向量在，，上的分量.
37、空間向量基本定理：若三個(gè)向量，，不共面，則對空間任一向量，存在實(shí)數組，使得.
38、若三個(gè)向量，，不共面，則所有空間向量組成的集合是
.這個(gè)集合可看作是由向量，，生成的，
稱(chēng)為空間的一個(gè)基底，，，稱(chēng)為基向量.空間任意三個(gè)不共面的向量都可以構成空間的一個(gè)基底.
39、設，，為有公共起點(diǎn)的三個(gè)兩兩垂直的單位向量(稱(chēng)它們?yōu)閱挝徽换?，以，，的公共起點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以，，的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標系.則對于空間任意一個(gè)向量，一定可以把它平移，使它的起點(diǎn)與原點(diǎn)重合，得到向量.存在有序實(shí)數組，使得.把，，稱(chēng)作向量在單位正交基底，，下的坐標，記作.此時(shí)，向量的坐標是點(diǎn)在空間直角坐標系中的坐標.
40、設，，則.
.
.
若、為非零向量，則.
若，則.
.
.
，，則.
