瞬變電磁測試線(xiàn)圈改進(jìn)及其在長(cháng)三角城市地質(zhì)探測中的應用

周昊鈺，胡雄武，倪圣軍

（1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽淮南 32001；
2.安徽惠洲地質(zhì)安全研究院股份有限公司，安徽合肥 230088）

長(cháng)三角經(jīng)濟區位于我國東南部，區域包含江浙滬皖三省一市，占地達35.9 萬(wàn)km2，該地區人口密集，交通環(huán)境復雜，在我國經(jīng)濟發(fā)展速度及創(chuàng )新能力等指標上均位于前列，是我國經(jīng)濟發(fā)展較快的地區之一。隨著(zhù)經(jīng)濟持續高速發(fā)展，城市空間受限成為制約長(cháng)三角地區發(fā)展的重要因素，如今迫切需要發(fā)展地下空間來(lái)減緩城市人口壓力、保障土地資源、增加交通便利、優(yōu)化城市環(huán)境。2018 年11 月，長(cháng)三角一體化發(fā)展上升為國家戰略，高質(zhì)量發(fā)展、深度全面合作、發(fā)揮對外開(kāi)放的作用、打造世界級城市群框架，為長(cháng)三角地區地下空間發(fā)展提供良好機遇[1]。長(cháng)三角地區地下空間發(fā)展離不開(kāi)大規模的地下設施建設。地下空間發(fā)展從一開(kāi)始單純的地下室，逐漸發(fā)展為特大商業(yè)設施、存儲倉庫、大型地下管網(wǎng)、地鐵網(wǎng)絡(luò )，其功能屬性日益不可替代。2020 年中國城市地下空間新增建筑面積約為2.59 億m2，同比增長(cháng)0.78%。長(cháng)三角地區的城市地下空間新增建筑面積同比上升3.78%（全國為0.11%）[2]。長(cháng)三角地區匯集了中國重要的社會(huì )資源、科創(chuàng )力量和資本市場(chǎng)，政策支撐文件頒布數量較多，覆蓋廣泛，規劃管理體系相對完善，地下空間行業(yè)多元發(fā)展，供需市場(chǎng)最大，地下空間專(zhuān)有技術(shù)與裝備的創(chuàng )新較為頻繁，是名副其實(shí)的中國城市地下空間發(fā)展主驅動(dòng)。如表1 所示，城市地下空間的總體發(fā)展大致可分為五個(gè)階段，每個(gè)階段對地下空間的需求不同，但為保障工程建設安全高效，需全面掌握易出現的各類(lèi)地質(zhì)影響因素（如地面沉降、工程軟土、巖溶空洞、地下水位等）[4]，因此，研究方便快捷精準的地質(zhì)探測方法具有重要的現實(shí)需求。

表1 地下空間發(fā)展層次劃分[3]Table 1. Underground space development stage division[3]

現今對城市地下空間探測的手段有淺層地震波法、地質(zhì)雷達法、高密度電法以及瞬變電磁法等。各方法優(yōu)缺點(diǎn)明顯，其中淺層地震波法需人工震源，對城市環(huán)境和周邊居民生活造成影響較大、施工效率較低，受城市人文活動(dòng)影響大[5]；
地質(zhì)雷達法易受到城市中各種電磁干擾的影響，且探測深度較淺，探測結果很難滿(mǎn)足大規模地下建設需要[6]；
瞬變電磁法理論上探測范圍可以從地表到地下幾千米，但受儀器性能及測試線(xiàn)圈等各種因素制約，其探測淺部存在10 m至20 m 不等的“勘探盲區”。實(shí)際工程中為彌補這一缺陷，常采用地質(zhì)雷達法探測淺部和瞬變電磁法探測深部的綜合探測方法，但相對來(lái)說(shuō)，現場(chǎng)工作效率大幅降低，勘察成本顯著(zhù)提高[7-8]。若瞬變電磁法能克服自身缺陷，增強淺層探測能力，則該方法將成為城市地下空間探測的一種重要手段。因此，進(jìn)一步發(fā)展城市瞬變電磁探測方法具有較大的市場(chǎng)潛力和社會(huì )需求。

現有研究表明，斜階躍場(chǎng)源條件下瞬變電磁場(chǎng)全程響應表達式為：[9]

式中：n為發(fā)射線(xiàn)圈匝數；
I為發(fā)射電流；
a為發(fā)射線(xiàn)圈邊長(cháng)的1/2；
S為接收線(xiàn)圈面積；
?(u)為誤差函數，u是為函數變量,u=為真空磁導率；
σ為介質(zhì)電導率。

瞬變電磁探測環(huán)境包括地質(zhì)體產(chǎn)生的瞬變場(chǎng)、發(fā)射與接收線(xiàn)圈之間的互感場(chǎng)以及背景噪聲信號等，儀器實(shí)際測量所得的信號為以上信號輸入到接收系統后的輸出信號[10]。為便于瞬變電磁儀器記錄數據的重建，可忽略環(huán)境中的背景噪聲信號。

2.1 互感電動(dòng)勢

互感電動(dòng)勢VM(t)可以表達為：

式中：M為發(fā)射線(xiàn)圈與接收線(xiàn)圈之間的互感系數。

顯然，互感電動(dòng)勢VM(t)取決于互感系數M和發(fā)射電流關(guān)斷時(shí)間t0的大小。而實(shí)際中，t0一般由儀器自身性能所決定且越小越好。因此，在現有條件下，一般通過(guò)控制互感系數M來(lái)改變互感電動(dòng)勢大小。

2.2 接收系統的暫態(tài)過(guò)程

接收系統的暫態(tài)過(guò)程主要取決于接收系統的沖擊響應函數，其可表示為[11]

式中：ω為接收系統諧振頻率r為接收線(xiàn)圈電阻；
R為接收電路匹配電阻；
ω0為接收線(xiàn)圈固有諧振頻率是接收線(xiàn)圈的分布電感和電容；
ζ為接收系統阻尼系數，z=d/G1(t)、G2(t)和G3(t)分別是欠阻尼、過(guò)阻尼和阻尼匹配下的接收系統沖擊響應函數。

2.3 接收系統輸入輸出關(guān)系

在不考慮環(huán)境背景噪聲條件下，接收系統的輸入電壓信號可表示為：

按照系統線(xiàn)性時(shí)不變理論，接收系統輸出電壓Uoutput(t)可表示為：[12]

2.4 瞬變電磁儀器記錄數據分析

圖1為接收系統在阻尼匹配狀態(tài)條件下的瞬變電磁輸入輸出信號曲線(xiàn)。由此可見(jiàn)，儀器實(shí)際記錄數據（即接收系統輸出數據）與實(shí)際輸入數據之間存在不同程度的差異。①一次場(chǎng)干擾不僅存在于關(guān)斷時(shí)間以前，在發(fā)射電流關(guān)斷以后，接收系統的暫態(tài)過(guò)程會(huì )將一次場(chǎng)干擾從關(guān)斷時(shí)間t0以前大幅度地延長(cháng)到關(guān)斷時(shí)間以后，是造成瞬變電磁淺層探測盲區的主要原因；
②接收系統為阻尼匹配狀態(tài)時(shí)，瞬變電磁儀器記錄的數據質(zhì)量最高；
③瞬變電磁儀器記錄的電壓數據存在有效分辨時(shí)間ts，ts的大小決定探測盲區的大小，而其本身又取決于發(fā)射-接收互感系數、關(guān)斷時(shí)間以及接收系統的阻尼狀態(tài)等因素。以上分析表明，減小發(fā)射-接收線(xiàn)圈的互感系數是減小有效分辨時(shí)間ts的有效途徑[13]。

圖1 接收系統在阻尼匹配狀態(tài)條件下的輸入輸出信號曲線(xiàn)Figure 1. Input-output signal curve of receiving system under damping matching condition

3.1 線(xiàn)圈繞制方法與理論依據

為使瞬變電磁場(chǎng)有效分辨時(shí)間提前，本文改進(jìn)一種優(yōu)化線(xiàn)圈裝置以消除瞬變電磁收發(fā)線(xiàn)圈之間的互感干擾。此裝置主要對線(xiàn)圈的繞制方法進(jìn)行改進(jìn)，繞制方法及線(xiàn)圈模型如圖2 所示。以圓形線(xiàn)圈結構為例，發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈在同一平面，以同一點(diǎn)為中心。發(fā)射線(xiàn)圈以a為半徑繞制合適的匝數，接收線(xiàn)圈分為大小不同的內外兩圈，內圈22 的半徑設定為a，外圈21的半徑為b。接收線(xiàn)圈先以a為半徑繞成一圈內圈，再擴大線(xiàn)圈半徑到b，以原來(lái)的反方向繞制一圈外圈，接下來(lái)縮小半徑到a以外圈的反方向繞制內圈，通過(guò)計算并改變發(fā)射線(xiàn)圈和內外接收線(xiàn)圈的半徑及線(xiàn)圈匝數，繞制合適的線(xiàn)圈匝數，使一次場(chǎng)響應在接收線(xiàn)圈內部抵消，這樣理論上就能完全消除線(xiàn)圈間一次場(chǎng)互感影響。下面給出該線(xiàn)圈的理論依據。

圖2 改進(jìn)線(xiàn)圈繞制方法示意圖Figure 2. Diagram of winding method for the improved coil

假設空間中有一平面xoy，半徑為a的載流圓線(xiàn)圈放置其中，圓心坐標與坐標軸原點(diǎn)重合，在空間中任取一點(diǎn)P(r,θ,φ)，則P點(diǎn)對應的磁感應強度為：

將（2）、（3）、（4）代入（1）式化簡(jiǎn)，得：

上式中 i、j、k 分別為xoy平面上單位向量的磁感應強度。

根據載流線(xiàn)圈磁場(chǎng)對稱(chēng)性可得，磁感應強度在y軸分量矢量和為0，因此空間任意一點(diǎn)磁感應強度只與半徑r和角θ有關(guān)，即：

由于該裝置原理是內外接收線(xiàn)圈的一次場(chǎng)響應抵消，則設單匝發(fā)射線(xiàn)圈半徑為a，電流為I，接收線(xiàn)圈半徑為ka，則可以得到：

根據第一類(lèi)、第二類(lèi)橢圓積分公式化簡(jiǎn)得

經(jīng)過(guò)求解，發(fā)現當a=1 m，I=1 A時(shí),單匝發(fā)射線(xiàn)圈1 的平面內總磁通量?T= 9.585 902 7 × 10-6T ?m2。由于該裝置的內接收線(xiàn)圈22與發(fā)射線(xiàn)圈1半徑相等，因此單匝發(fā)射線(xiàn)圈1 的總磁通量?T與單匝內接收線(xiàn)圈22的磁通量?r2相等。

設發(fā)射線(xiàn)圈的匝數為NT，單匝內接收線(xiàn)圈22 的磁通量為?r2，當內接收線(xiàn)圈22 的匝數為N22時(shí)，磁通量為?22；
單匝內接收線(xiàn)圈21 的磁通量為?r1，當內接收線(xiàn)圈21的匝數為N21時(shí)，磁通量為?21。為達到零磁通條件，即：

經(jīng)過(guò)計算，只存在外接收線(xiàn)圈21 且匝數N=1時(shí)，內接收線(xiàn)圈21 的半徑a與外接收線(xiàn)圈22 的半徑b比值為1.1~2.449，外接收線(xiàn)圈磁通量?T最大約為 - 8.146 513 9 × 10-6T ?m2，為保證?21=?22，需通過(guò)改變外接收線(xiàn)圈21、內接收線(xiàn)圈22的匝數比。

3.2 試驗效果分析

為確定改進(jìn)線(xiàn)圈對瞬變場(chǎng)數據的響應效果，此處分別采用改進(jìn)線(xiàn)圈和傳統的中心裝置線(xiàn)圈開(kāi)展實(shí)驗。實(shí)驗過(guò)程中，保持改進(jìn)線(xiàn)圈和中心裝置線(xiàn)圈的發(fā)射磁矩和大小、數據采集位置、儀器主機相同。圖3顯示了實(shí)驗場(chǎng)地情況。通過(guò)對比兩個(gè)線(xiàn)圈采集的數據，改進(jìn)后線(xiàn)圈在數據采集上具有優(yōu)越性。

圖3 現場(chǎng)實(shí)驗圖Figure 3. Field experiment

圖4為利用改進(jìn)線(xiàn)圈與傳統中心裝置線(xiàn)圈采集的歸一化感應電動(dòng)勢衰減曲線(xiàn)。從圖4 可見(jiàn)，傳統中心裝置線(xiàn)圈在0.76 ms 之前歸一化感應電動(dòng)勢數據處于飽和狀態(tài)，在該時(shí)刻后，感應電動(dòng)勢開(kāi)始衰減，說(shuō)明傳統中心裝置線(xiàn)圈的有效分辨時(shí)間最大為0.76 ms；
與其相比，改進(jìn)線(xiàn)圈從0.048 ms 即開(kāi)始衰減，在0.76 ms 時(shí)刻后，與中心裝置線(xiàn)圈對應的歸一化感應電動(dòng)勢衰減曲線(xiàn)幾乎重合。由此可見(jiàn)，改進(jìn)線(xiàn)圈的有效分辨時(shí)間得到大幅提前，基本可判定為0.048 ms，反映改進(jìn)線(xiàn)圈對淺層地電信息的響應能力增強，可有效降低瞬變電磁的淺層勘探盲區。

圖4 改進(jìn)線(xiàn)圈與中心線(xiàn)圈的瞬變場(chǎng)衰減曲線(xiàn)Figure 4. Transient field attenuation curves obtained by the improved coil and the traditional center coil respectively

現場(chǎng)試驗區位于安徽合肥市中心城區，探測場(chǎng)地現為城市交通主要干道及居民住宅區等。由于長(cháng)期城市建設和改造，原始地貌大部分已改變。區間所在地貌為二級階地，地勢平緩開(kāi)闊，自然坡度為3°～5°，絕對標高為12～45 m。根據該區段野外鉆探、現場(chǎng)原位測試及室內土工試驗成果得到該區的地層主要分布為：人工填土層、第四紀全新統沖積層、第四紀上更新統沖洪積層、侏羅系上統周公山組。其中，人工填土層主要包括雜填土、填沙和填石，以建筑垃圾為主，表層為混凝土或瀝青路面，層底標高為0.57~16.85 m。第四紀全新統沖積層主要包括粉質(zhì)黏土，層底標高為4.40~12.17 m。第四紀上更新統沖洪積層主要包括粉質(zhì)黏土、粉砂和粉土：粉質(zhì)黏土層夾有少量鐵錳結核和高嶺土團塊，具弱~中膨脹潛勢，該層在本區間南段分布，層底標高為7.25~9.57 m；
粉砂層局部夾粉質(zhì)黏土及中砂，土質(zhì)不勻，底部夾少量鈣質(zhì)結核及風(fēng)化巖屑，該層主要是以?shī)A層或透鏡體形式分布于第四紀全新統沖積層中；
粉土層底部夾少量鈣質(zhì)結核，搖震反應中等，該層連續分布，層底標高為-0.20~8.75 m。侏羅系上統周公山組主要包括全風(fēng)化砂巖、強風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化砂巖：全風(fēng)化砂巖巖心成土柱狀，層底標高為-0.91~6.86 m；
強風(fēng)化砂巖巖心成碎塊狀，層底標高為-6.70~6.75 m；
中風(fēng)化砂巖中厚層狀構造，粉粒結構，泥鈣質(zhì)膠結，巖心成柱狀，局部夾薄層泥巖，巖心一般節長(cháng)為10～50 cm，最長(cháng)的為100 cm。

由于試驗區為地鐵軌道施工區，為保障地下工程施工安全，必須查明試驗區地下地質(zhì)及管線(xiàn)等分布情況。為此，現場(chǎng)采用自主研發(fā)的瞬變電磁主機并搭載零磁通線(xiàn)圈，針對場(chǎng)地中淺層地質(zhì)情況進(jìn)行探測。根據現場(chǎng)測試條件，布置瞬變電磁測線(xiàn)3條，每測線(xiàn)長(cháng)為150 m，測量點(diǎn)距為1 m?，F場(chǎng)測量時(shí)設置發(fā)射頻率為125 Hz、采樣頻率為1.25 MHz、疊加次數為512 次、測道數120道以及發(fā)射電流約為6.5A?，F場(chǎng)數據采集如圖5所示。

圖5 現場(chǎng)數據采集Figure 5. Field data acquisition

圖6~圖8為現場(chǎng)3條測線(xiàn)實(shí)測數據經(jīng)反演獲得的視電阻率剖面圖。從中可見(jiàn)，3 條測線(xiàn)的視電阻率均分布在0~150 Ω·m，局部存在相對低阻異常區，具體為：測線(xiàn)1中水平距離為30~40 m且埋深為4~6.5 m，測線(xiàn)2 中水平距離為25~35 m 且埋深為4~6.5 m，測線(xiàn)3中水平距離為55~70 m 且埋深小于3 m。根據異常區的分布情況，結合已知地質(zhì)條件，分析認為測線(xiàn)1和測線(xiàn)2 中的低阻異常為水體充填空洞所致。測線(xiàn)3的低阻異常埋深較淺，結合現場(chǎng)相鄰區域管線(xiàn)的分布情況，分析認為該低阻異常為地下管線(xiàn)影響所致。后續施工單位根據瞬變電磁探測結果，對測線(xiàn)1 和測線(xiàn)2 的低阻異常區進(jìn)行了鉆探驗證，對測線(xiàn)3 中的異常區進(jìn)一步采用了管線(xiàn)探測儀進(jìn)行管線(xiàn)追蹤。以上驗證手段確認了瞬變電磁探測結果的可靠性。

圖6 測線(xiàn)1視電阻率剖面Figure 6. Survey line 1 Apparent resistivity profile

圖7 測線(xiàn)2視電阻率剖面Figure 7. Survey line 2 apparent resistivity profile

圖8 測線(xiàn)3視電阻率剖面Figure 8. Survey line 3 apparent resistivity profile

（1）基于現有瞬變電磁測試技術(shù)的不足，設計了一種改進(jìn)型瞬變電磁線(xiàn)圈，給出了線(xiàn)圈繞制方法及理論依據。

（2）與傳統中心裝置線(xiàn)圈的對比表明，利用改進(jìn)型線(xiàn)圈獲得感應電動(dòng)勢有效分辨時(shí)間得到大幅提前，增強了瞬變電磁法對淺層地電信息的響應能力，減小了淺層勘探盲區。城市探測應用結果進(jìn)一步表明了改進(jìn)型線(xiàn)圈的可靠性和優(yōu)越性。