對聯,是我國古代文學的一種表現形式。對聯與數學聯姻,就會讓枯燥的數學給人一種清新的感覺。
一、數字入聯
數字入聯,數不勝數。古時曾有一窮人家過節時在家門口貼了一副與眾不同的對聯:
上聯:二二三三四四五
下聯:六六七七八八九
橫批是:二四七三
這是一副特殊的對聯,它是由數字組成的,而且是一副隱字聯,上聯缺“一”、下聯少“十”,利用數字諧音連起來是“缺衣少食”,而橫批則是:“兒(2)死(4)妻(7)散(3)”。原來這戶人家在利用數字對聯向人們訴說生活的困窘。
再看,我國青島嶗山釣魚臺有副奇特的數字聯:
一蓑一笠一髯翁,一丈長桿一寸鉤:
一山一水一明月,一人獨釣一海秋:
這對聯意境悠遠,讓人拍案叫絕。
相傳明朝時,有個窮秀才頗有才學。但因當時科舉場上徇私舞弊之風盛行,他屢試不中。過了一年,又到開科考試了,他聽說主考官廉潔奉公,任人唯賢,于是打點行裝,赴京城再次應舉。路途遙遠,當他到達京城時,考試已經結束。秀才好說歹說,終于感動了主考大人,準他補考。主考官出的題目,是要求他用一至十這十個數字作上聯。秀才脫口說道:一葉孤舟,坐了二三個騷客,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲。
主考官暗暗稱奇:“此生才學,確實不淺!”接著,他又要求秀才從十至一作下聯。秀才朗聲說:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經四書,考了三番二次,今天一定要中。主考官聽罷,連連稱妙。這一年解元的桂冠,就這樣被這位窮秀才奪走了。
二、數學名詞入聯
數學名詞入聯,這在我國古代不多見,但在現在卻比較多。
四川某鄉村中學,兩位數學教師元旦結婚,工會贈一賀聯曰:
世事再紛爭,加減乘除算盡:
宇宙雖廣大,點線面體包全。
某中學數學教師正準備與一女青年結婚之際,發生變故,直至數年后才得以完婚。同校教師感其情路坎坷,撰聯相賀:
愛情如幾何曲線,幸福似小數循環。
聯中引數學名詞“幾何曲線”生動形象地表現出這位數學教師愛情的曲折坎坷,“小數循環”是一個無窮無盡的數值,借以祝新人幸福天長地久,耐人尋味,真是神來之筆!
1985年第一個教師節時,某班學生給老師送聯祝賀,聯云:
指數函數、對數函數、三角函數數數含辛茹苦
平行直線、相交直線、異面直線線線意切情深
聯中巧嵌數學名詞,貼近自然,情深意切,表達了學生對老師的敬仰之情。
三、數學家名數學書名入聯
1932年,清華大學舉行新生入學考試,國文一科由著名史學家陳寅恪出試題,其中有一題就是做對子。
他出的上聯只有三個字:
孫行者
考生的答卷則五花八門,有“豬八戒”、“沙和尚”等,甚至有因極度不滿破口大罵“王八蛋”的。當年對出的最好的下聯是“胡適之”。后來楹聯界評論說,最理想的下聯應當是:
祖沖之
姓氏“祖”對“孫”,同時又可作“祖父”對“孫子”解釋,動詞“沖”對“行”,虛詞“之”對“者”,對得十分工整。而且孫行者是文學作品中虛構的人物,祖沖之則是實有其人,實對虛,更為難得。
1953年,我國著名數學家華羅庚,在隨同中國科學院代表團出國考察的途中,他即景生情,口吟這么一則上聯:
三強韓趙魏
并向大家求對下聯。這里的“三強”指的是戰國時期韓、趙、魏三個強國,同時又隱喻著代表團團長錢三強的名字,這就給下聯的應對帶來新的難題。
在座的諸人都是大傷腦筋,一時不知所對。過了—會,只見華羅庚不慌不忙,又隨口拋出一句下聯:
九章勾股弦
這下,使滿座為之絕倒。
《九章》是我國古代一部著名的數學著作,書中首次記載了我國數學家所發現的勾股定理,即直角三角形中所夾直角的兩邊“勾”“股”的平方和等于第三邊“弦”的平方。同時,這里的“九章”又隱喻了代表團的另一名成員大氣物理學家趙九章的名字。華羅庚的這副妙聯,一時在楹聯界和學術界傳為佳話。
四、數學題入聯
清乾隆五十年,朝廷為了表示國泰民安,把全國65歲以上的老人請到京城,為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上,乾隆看見一位老壽星,年高141歲,非常高興,就以這位壽星的歲數為題,說出上聯,并要紀曉嵐對出下聯:
乾隆帝的上聯是:
花甲重開,又加三七歲月。
紀曉嵐的下聯是:
古稀雙慶,更多一度春秋。
上、下兩聯都是一道多步計算應用題,答案都是141歲。上聯的“花甲”是指60歲,“重開”就是兩個60歲,“三七”是21歲,就是60x2+7x3=141(歲)。下聯的“古稀”是指70歲,“雙慶”就是兩個70歲,多“一度春秋”就是多1歲,也就是70x2+1=141(歲)。
蘇軾的《飲湖上初晴后雨》千古傳誦,后人追隨詩中意境,寫了一副疊字對聯:
山山水水,處處明明秀秀:
晴晴雨雨,時時好好奇奇。
對聯中共有10個不同的漢字,如果把它們換成數字1,2,3,4……9,0,可以編出下面一道數學趣題。
在以下兩式的左邊添加符號,使它們變為正確的等式。
1122334455=10000
6677889900=10000
解解看,你能答對嗎?