離散數學實驗教學探索

【摘 要】在離散數學課程教改中，引入實驗教學，激發學生的學習興趣，通過實驗，幫助學生理解離散數學中抽象的概念，將相關章節的概念、算法、定理等知識融會貫通，促進素質教育的發展。針對《離散數學》課程教學理論性強，實驗教學環節薄弱的問題，通過分析離散數學課堂教學現狀，針對其定理、方法較多與內容較抽象等特點，對改革課程教學方法，融入實驗教學內容，構建實驗課程體系進行探索。進一步強化學生的邏輯思維能力、創新能力，以及揭示問題本質，解決實際問題的能力。

【關鍵詞】離散數學；實驗；教學改革

【中圖分類號】G642.4 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0011-01

離散數學[1]是計算機專業本科生的一門重要的專業基礎課，學生在學習該課程之前接觸的基本上都是連續數學。學習該課程時，學生往往覺得非常抽象，不能適應其思維方式，針對這種情況，對離散數學課程進行教改，引入了實驗，效果良好。離散數學在計算機科學與技術專業課程體系中占有重要地位，單純的理論教學模式不能滿足離散數學教學需要，實驗教學是提高離散數學教學質量的重要手段。在分析離散數學實驗教學重要性的基礎上，針對我國高校離散數學教學中實驗教學環節相對薄弱、相關研究較少等現狀，對實驗教學中有效進行實驗項目設計、實驗組織管理、實驗結果評價等三個關鍵環節進行了探討，并提出了相應的基本策略和建議。

一、實驗能提高學生的學習興趣

在學生素質較高，水平較齊時，講授式教學的效果很好，但現在高校本科生的離散數學課堂教學人數通常都是一百多人，學生水平參差不齊，講授式教學效果并不好。成績差一點的學生就難以理解本來就抽象難懂的離散數學了，前面那些抽象的概念還沒搞懂，后面新的概念、算法、定理就更難懂了，這樣，學生就徹底失去了興趣，喪失了學習的動力。

實驗是一種重要的教學方法，無論成績好壞，每個學生都得參加，而且非常形象直觀，能幫助學生理解抽象的概念及算法，激發學生的學習興趣。

二、離散數學實驗是計算機專業的實驗教學計劃中重要的一環

如果離散數學課程中不安排上機實驗，按照教學計劃，在程序設計語言C/C++課程后將有1年的時間沒有上機實驗，也就是說學生有1年時間缺少程序設計語言C/C++的訓練，這無論對于程序設計課程本身，還是對后續的數據結構、算法分析與設計、數值分析、操作系統、畢業設計等需要用到程序設計語言C/C++的課程而言都是不恰當的。應努力做到大學四年的教學中上機不斷線。應當說，離散數學課程中的實驗教學是計算機專業的實驗教學計劃中重要的一環。下面舉幾個適宜做離散數學實驗的例子。

三、集合X上二元關系R的傳遞性判斷實驗

該實驗可用Warshall算法來解決，這個實驗能幫助學生正確清晰地理解傳遞性的概念。例如：設集X={a，b，c}，集X上的二元關系R={〈a，b〉}，這個關系在X上是傳遞的，但學生對此結論很難接受，他們認為在集X上找不到元素x，y，z，使，∈R，故他們錯誤地認為R是不可傳遞的。針對這種情況，我們要求學生用C語言實現Warshall算法，經上機實驗證明上述關系R是X上的一個傳遞關系，這個實驗幫助學生理解了傳遞性這個抽象的概念，且加強了學生的邏輯嚴謹性。

四、求命題公式的主合取范式與主析取范式的實驗

該實驗能幫助學生正確地理解聯結詞、合式公式和范式的概念，并掌握真值表技術及求主合取范式與主析取范式的過程，很有益處。

五、求連通無向簡圖的所有連通子圖及應用[2]

這是一個大型實驗，它將圖論知識與新藥研制聯系起來，開闊了學生的視野，鍛煉了學生的科研創新能力。當然，也使學生將圖論中的知識融會貫通了。

離散數學中有許多適合于實驗的內容，它們和課堂講授一道提高了學習效果，對學生的素質教育大有益處。離散數學的實驗教學是一個值得探索的園地。

參考文獻

[1]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數學.上?？茖W技術文獻出版社，1998年12月出版.

[2]胡廣朋.求連通無向簡圖的所有連通子圖及應用.計算機工程，2003，10.

[3]王瑞胡.應用型本科院校計算機專業《離散數學》實踐教學改革研究[J].現代計算機（專業版），2010（03）.

[4]梁吉業，李德玉，呂國英.服務計算學科的“離散數學”教學方法探討[J].高等理科教育，2009（05）.

[5]何中勝.離散數學教學中的問題分析與對策研究[J].高等理科教育.