3Cr2W8V模具鋼絕熱剪切行為仿真研究

邵亞軍，王 安，靳伍銀

（1.蘭州資源環境職業技術大學智能制造學院，甘肅 蘭州 730021；
2.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050）

鋸齒狀切屑形成機理的理論有兩種，分別是周期性斷裂理論（針對脆性材料）和絕熱剪切理論（針對塑性材料或由于切削作用轉為塑性的脆性材料）。在高速切削加工過程中，被切除金屬材料處于高應變率狀態下出現塑性變形區域化的現象稱為絕熱剪切（又稱剪切局部化或熱塑失穩），其英文名稱為Adiabatic Shearing，縮寫形式為AS。

與傳統的電火花加工方法相比，采用高速切削技術加工模具鋼，具有切削速度和進給速度高，工藝過程簡單，切削力小，且綠色環保等特點［1］。與美國、德國、日本等工業強國比較，我國在模具的生產技術、生產工藝、生產管理、生產方式、產品質量以及服務理念等方面還處于相對落后的狀況，如低檔模具產能過剩而高檔模具供不應求，國產高檔模具只能滿足國內需求的60%左右，嚴重影響并制約著我國向模具工業強國的轉型［2］。

此外，高速切削過程易產生鋸齒狀切屑，文獻［3］對高速切削變形過程的類流體特性做了深入的研究，并強調高速切削過程中材料的變形需考慮材料的粘性。

在金屬的切削加工過程中，鋸齒狀切屑以形成ASB（或稱集中剪切滑移帶）作為特點［4-5］。ASB作為高速切削過程主剪切區失效的主要形式之一，其發展的最終結果是發生絕熱剪切局部化斷裂［6］。當連續出現ASB特征時，刀具與切屑的接觸條件發生改變，切削出現振動的現象，導致切削力產生波動，對金屬的切削過程產生重大影響［7］。因此，研究高速切削模具鋼的鋸齒狀切屑形成過程具有重要的意義。

材料高應變率塑性變形的應力與應變率、應變、溫度之間的函數關系式為：

對式（1）求解全微分，形式如下：

式中：τr—材料流動剪切應力；
ε—材料的剪應變；
ε?—材料剪應變率；
T—材料變形溫度。

當材料出現熱塑失穩時，其臨界的條件為：dτr=0。即：

由式（3）可知，材料是否發生熱塑失穩由材料的力學效應和熱效應共同決定。

基于固定的剪切應變率ε?，引入影響加工硬化與熱軟化的參數G。則：

引入應變率敏感系數M（ε?），其表達式為：

把式（4）、式（5）代入式（3），可以得出：

經過變換式（6），可以得出：

式中：J—流動局部化參數，取J=5［3］。

粘塑性本構模型主要有Johnson-Cook［8-10］、Zenilli-Armstrong、Follansbee-Kocks和Bodner-Paton模型等［11-12］。

不同的材料其本構方程不同，對材料的力學效應和熱效應的闡述也不盡相同。

而Johnson-Cook粘塑性本構方程為［13］：

式中：（A+B?n）—應變硬化效應，記作應變率硬化效應，記作E1；
（1－Tm）—熱軟化效應，記作F；
T=（T1-T0）（/Tmelt-T0）—切削溫度；
τr—等效應力；
參考塑性應變率，其值取1s-1；
T1—工件材料的變形溫度；
Tmelt—材料的融化溫度；
T0—室溫（取20℃）；
A—準靜態條件下的屈服強度；
B—硬化模量；
n—硬化系數；
C—應變率敏感系數；
m—熱軟化系數。

由式（3）和式（8）可推導出材料失穩的條件為：

金屬材料第一變形區的應變和應變率為：

式中：Δs—切屑的剪切滑移量。

采用Oxley計算公式［14］：

式中：η—OA面的變形程度系數，取0＜η＜1；
λ—傳導至工件上的熱量所占部分，取λ=0.9［3］；
ρ—工件材料的密度；
c—材料的比熱容。

由式（10）、式（12）和式（13）可得出：

其中，R=2η（1-λ）。

由此，得出材料失穩的臨界條件為：

由式（15）及以上各參數取值，可計算得出切削速度Vc與切削溫度T值之間的關系，如圖1所示。

圖1 切削速度Vc與切削溫度T之間的關系Fig.1 Relationship Between Cutting Speed Vc and Cutting Temperature T

從圖1可見，切削速度Vc與切削溫度T值之間存在非線性的關系，且切削溫度T值隨切削速度Vc值、切削厚度D值的增大而增大，隨刀具前角γ0值的增大而減小，當切削速度Vc在（10～131.8）m/min 之間，切削溫度T值急劇增加，當切削速度Vc大于131.8m/min之后，切削溫度T值增加趨于緩和。

高速切削過程是一個非線性的變形工藝過程，基于切削過程的有限元模擬仿真，必須考慮切削過程中各物理量之間的復雜關系。這些關系主要體現在有限元模型中的材料本構模型、切屑斷裂準則和切屑摩擦模型中。

4.1 建立有限元分析模型

基于第一變形區的材料承受高的溫升、高的應變和高的應變率等特點，利用ABAQUS軟件建立了3Cr2W8V模具鋼高速切削的有限元模型。

4.2 切削模型參數

刀具被定義為解析剛體，γ0=0°，a0=7°，倒圓半徑r=0.003mm，刀具材料選YW類硬質合金，其材料的變形按彈性計算，密度ρ=14.85g/cm3，彈性模量E=640000N/mm2，泊松比μ=0.22。

而工件材料的變形按彈、塑性計算，工件長3.6mm，寬1.5mm，密度ρ=8.35g/cm3（20℃）。

4.3 單元類型與網格劃分

將工件劃分為切屑層、損傷層和工件基體三個部分。

在網格劃分時，保證網格的疏密變化程度較均勻，以防止網格發生畸變。

在ABAQUS/Explicit軟件環境下，刀-屑采用面對面接觸對（Surface-to-Surface contact）、有限滑移和動力學接觸算法（Finite Slip and Dynamic Contact Algorithms）。

采用Structured分網技術和CPE4RT4節點顯示線性平面應變溫度-位移耦合單元類型（Temperature-Displacement Coupling Element Type），在刀具參考點上加載水平向左的切削速度Vc，如圖2所示。

圖2 單元類型與網格劃分Fig.2 Finite Element Cutting Model

建立高速切削二維自由切削模型，如圖3所示。圖3中，作用在前刀面上的正壓力為FN，摩擦阻力為Ff，二者的合力為Fc，摩擦角為ψ；
作用在剪切面上的正壓力為FN1，剪切力為Fr，二者合力為Fc1；
Fx為水平方向的切削力；
Fy為垂直方向的切削力；
φ為剪切角。

圖3 二維自由切削模型Fig.3 Two-Dimensional Orthogonal Free Cutting Model

4.4 材料動態塑性本構模型的確定

在高速切削加工的過程中，工件材料處在高溫、高壓、大應力和應變速率快的狀態，使得被切削材料容易發生彈、塑性變形。因此，選擇Johnson-Cook粘塑性本構模型，恰當地詮釋了金屬切削層應變狀態、應變率和溫度三者同時發生時對流動應力的影響作用。

4.5 材料的失效準則

在動力學有限元中，對失效的模擬引進了“侵蝕”的概念。文獻［15］提出了空洞增長方程，文獻［16］提出了考慮應力三軸性、應變率和溫度效應的Johnson-Cook 失效模型。初始狀態時，d=0，當d=1時，材料失效，Johnson-Cook失效模型的表達式為［17］：

式中：d—損傷參數；
Δε1—一個時間步的塑性應變增量；
ε2—當前時間步的應力狀態、應變率和溫度下的破壞應變，其方程式如下：

式中：σeH—等效應力；

d1、d2、d3、d4和d5—材料失效的無量綱參數。

4.6 切屑與刀具的接觸摩擦模型

切屑與前刀面之間包含兩個接觸區域（黏著區和滑動區）。黏著區是刀尖至前刀面上某一點的區域，其長度為L1；
滑動區是此點之后的區域，其長度為L2，摩擦應力逐漸減小，且L0等于L1與L2之和，如圖4所示。

圖4 刀-屑面接觸摩擦模型Fig.4 Knife-Chip Contact Friction Model

前刀面上的應力分布不均勻，正應力隨刀具行程的增大而增大，而剪應力先增大之后達到一個近似值，高速切削時法向應力和摩擦應力分布，如圖5所示。

圖5 法向應力和摩擦應力Fig.5 Normal and Frictional Stresses on the Rake Face

刀-屑接觸區的摩擦類型可以利用修正的庫倫摩擦定律來解決，其方程組如下［18］：

式中：σmax—刀尖點所受最大正應力；
L—切屑與前刀面的接觸長度；
τmax—材料的剪切屈服極限；

τf—摩擦應力；
σn—法向應力。

4.7 切屑鋸齒化程度的表示方法

切屑的鋸齒化程度可表示為：

式中：Gs—切屑的鋸齒化程度；
ap1max—切屑的最大厚度；
h0—鋸齒的齒根高。

（1）取刀具前角γ0=0°，后角a0=7°，切削厚度D=0.25mm。工件固定不動，刀具從右側切入工件，在不同的切削速度Vc值下，切屑的形狀與切屑的溫度場分布，如圖6所示。

圖6 切削速度Vc對切屑形狀的影響Fig.6 Influence of Cutting Speed Vc on Chip Shape

由圖6和圖7可知，高速切削3Cr2W8V模具鋼時，隨著Vc值不斷的增加，切屑表面的溫度升高，Gs值呈上升趨勢，切屑的鋸齒化程度越明顯。

圖7 切削速度Vc與切屑鋸齒化程度的關系Fig.7 Relationship of Cutting Speed Vc and Chip Serrated Degree

（2）其他條件相同，取Vc=1600m/min，取不同的D值，切屑的形狀與切屑的溫度場，如圖8所示。

圖8 切削厚度D對切屑形狀的影響Fig.8 Influence of the Cutting Thickness D Value on Chip Shape

由圖8和圖9可知，隨著D值的增加，切屑表面的溫度升高，Gs值呈上升趨勢，切屑的鋸齒化程度加劇。

圖9 切削厚度D與切屑鋸齒化程度的關系Fig.9 Relationship of the Cutting Thickness D and Chip Serrated Degree

（3）其他的條件相同，取Vc=1600m/min，D=0.25mm，取不同的γ0值，切屑的形狀與切屑的溫度場分布，如圖10所示。

圖10 刀具前角γ0對切屑形狀的影響Fig.10 Influence of Cutting Tool Rake Angle γ0 on Chip Shape

由圖10和圖11可知，高速切削3Cr2W8V模具鋼時，隨著γ0值不斷的增加，切屑表面的溫度下降，Gs值呈下降趨勢，切屑的鋸齒化程度減弱。

圖11 刀具前角γ0與切屑鋸齒化程度的關系Fig.11 Relationship of Cutting Tool Rake Angle γ0 and Chip Serrated Degree

取計算切削溫度中相同的切削參數，通過仿真模擬得出不同切削參數下切屑表面的最高溫度值的變化曲線，如圖12所示。對比圖12和圖1可知，仿真切削溫度值與理論計算切削溫度值較為吻合。

圖12 不同切數削參下仿真切屑溫度的變化曲線Fig.12 The Variation Curve of Chip Temperature Simulated Under Different Cutting Parameters

基于仿真模擬所得的全部數據，從中選取穩定切削力的位移區間［0.5 1.5］，并求出x和y方向相對應的連續穩定切削合力的均值，如圖13～圖15所示。

圖13 切削速度Vc與平均切削力之間的關系Fig.13 Relationship Between Cutting Speed Vc and Average Cutting Force

圖14 切削厚度D與平均切削力之間的關系Fig.14 Relationship Between Cutting Thickness D and Average Cutting Force

圖15 刀具前角γ0與平均切削力之間的關系Fig.15 Relationship Between Tool Rake Angle γ0 and Average Cutting Force

由圖13～圖15可以發現，隨著Vc值的增大，高速切削過程中高溫金屬材料的變形速率也增大，變形區內溫度大幅度的升高，材料軟化作用增強而硬化作用減弱，當達到絕熱剪切條件之后，金屬材料內部出現絕熱滑移，切削力減??；
隨著D值的增加，刀具在單位時間內銑削面積增大，被切削層的變形抗力也增加，導致刀具前面所承受的正壓力增大，產生的摩擦抗力增大，切削力也增大；
刀具γ0值減小，刀具前面與切屑之間的接觸長度增大，刀具對切屑的擠壓作用增大，切削力也增大，從而被加工材料受到刀具的切削作用形成鋸齒形切屑時，絕熱剪切帶內發生的剪切滑移變形加劇。

金屬材料的高速切削加工過程是一個非線性的變形過程。通過有限元方法對金屬高速切削過程中的切屑成形機理進行了深入的研究分析，其結果驗證了剪切滑移形成切屑理論的科學性，并分析了不同切削參數對切屑形狀的影響。

得出以下結論：

（1）切削速度增大，單位時間內被切削的金屬量增多，消耗的能量多，剪切帶越易由形變帶發展為轉變帶。

同時，金屬材料的應變率增大，切屑變形的時間縮短，切削生熱加快且不易擴散，加劇了金屬材料的絕熱剪切行為，被切除金屬材料的變形程度增大，切削力減小。

（2）基于建立的二維正交自由切削模型，通過理論推導得出高速切削3Cr2W8V模具鋼的計算溫度，且與切削速度之間存在非線性的關系。

切屑表面的理論計算溫度與仿真切削溫度較吻合。

（3）切削厚度值增大，切削力增大，切削熱不易擴散，切削溫度升高，導致材料失穩時釋放的能量變多，加劇了切屑的鋸齒化程度。

（4）前角減小時，刀具前刀面擠壓工件材料的行為越嚴重，導致切削力的值也增大。

同時，在工件材料的主剪切區內，剪應變也增大，隨之釋放出來的熱量增多，致使切削溫度升高，絕熱剪切行為呈現的越明顯。