七年級下數學(xué)知識點(diǎn)第1篇第十章數據的收集、整理與描述一.知識框架二.知識概念全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。抽樣調查：調查部分數據，根據部分來(lái)估計總體的調查方式稱(chēng)為抽樣調查?？傮w：要考察下面是小編為大家整理的七年級下數學(xué)知識點(diǎn),供大家參考。
第十章 數據的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
抽樣調查：調查部分數據，根據部分來(lái)估計總體的調查方式稱(chēng)為抽樣調查。
總體：要考察的全體對象稱(chēng)為總體。
個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中個(gè)體的數目稱(chēng)為樣本容量。
頻數：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數據個(gè)數為該組的頻數。
頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
組數和組距：在統計數據時(shí)，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數稱(chēng)為組數，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數據的活動(dòng)，經(jīng)歷統計的一般過(guò)程，感受統計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習統計的興趣，初步建立統計的觀(guān)念，培養重視調查研究的良好習慣和科學(xué)態(tài)度。
第一章 平面直角坐標系
一.知識框架
二.知識概念
有序數對：有順序的兩個(gè)數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)
平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系。
橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
坐標：對于平面內任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標和縱坐標。
象限：兩條坐標軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè )较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點(diǎn)與數結合起來(lái)，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以后學(xué)習和生活有著(zhù)積極的意義。教師在講授本章內容時(shí)應多從實(shí)際情形出發(fā)，通過(guò)對平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng )新能力和應用意識。
第一章 三角形
一.知識框架
二.知識概念
三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
公式與性質(zhì)
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線(xiàn)的條數：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
三角形是初中數學(xué)中幾何部分的基礎圖形，在學(xué)習過(guò)程中，教師應該多鼓勵學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現和探索其中的知識奧秘。注重培養學(xué)生正確的數學(xué)情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一.知識結構圖
二、知識概念
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
消元：將未知數的個(gè)數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
代入消元：將一個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
加減消元法：當兩個(gè)方程中同一未知數的系數相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題. 難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題
第一章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
一、知識框架
二、知識概念
鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補角。
對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。
垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。
平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/p>
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁?xún)冉牵骸?與∠5像這樣的一對角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
10垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
平行線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
平行線(xiàn)的判定：
判定1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定2：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定3：同旁?xún)冉窍嗟?，兩直線(xiàn)平行。
本章使學(xué)生了解在平面內不重合的兩條直線(xiàn)相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線(xiàn)相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線(xiàn)互相垂直所具有的特性,兩條直線(xiàn)平行的長(cháng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設計一些優(yōu)美的圖案. 重點(diǎn):垂線(xiàn)和它的性質(zhì),平行線(xiàn)的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用. 難點(diǎn):探索平行線(xiàn)的條件和特征,平行線(xiàn)條件與特征的區別,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設計。
第九章 不等式與不等式組
一.知識框架
二、知識概念
用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
定理與性質(zhì)
不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數學(xué)模型并應用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )不等式(組)的特點(diǎn)和作用，掌握運用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強創(chuàng )新精神和應用數學(xué)的意識。
