近岸沙壩海灘裂流數值模擬與動(dòng)力學(xué)分析

衣驪安，張希彬

（1.西北大學(xué)，陜西 西安 710127；
2.天津科技大學(xué)，天津 300457）

裂流又稱(chēng)離岸流，是在海浪輻射應力及壓力差的作用下，經(jīng)波浪破碎后高于岸邊的水體通過(guò)破浪帶，回流入海的條帶狀表面流，具有持續時(shí)間短、流速快、尺度小、流向幾乎與海岸線(xiàn)垂直的特點(diǎn)。裂流災害嚴重影響海濱休閑活動(dòng)，是濱海旅游區的“隱形殺手”。全球范圍內有80%～90%的海灘救援事件與裂流有關(guān)，每年有數千人死于裂流[1-2]。許多發(fā)達國家都已經(jīng)把裂流預報作為日常預報之一。如美國國家天氣服務(wù)中心把全美所有海灘的裂流預報作為沖浪區預報的一部分，澳大利亞政府在重要海灘發(fā)布裂流預報信息，以保障游客的人身安全。我國濱海存在裂流多發(fā)區，特別是在青島、廈門(mén)等旅游海域。但是我國目前對裂流災害的相關(guān)調查評估、精細化預警報和公眾科普警示等都很少[3]，需要進(jìn)行精細化的裂流數值模擬研究，有效預防和降低裂流災害風(fēng)險。

1936年，SHEPARD F P[4]首次提出裂流的概念，認為裂流是一股強而窄的離岸水流，從破碎區一直延伸到破碎帶以外，指出裂流的強度和延伸的距離與入射波的波高有關(guān)，是近岸環(huán)流的一部分。BOWEN A J等[5]提出，產(chǎn)生裂流的常見(jiàn)地形是被裂流槽間斷的沿岸沙壩，流場(chǎng)和海灘的側面邊界的相互作用也能產(chǎn)生裂流[6-8]。隨后，各國學(xué)者對裂流表面流場(chǎng)、流速結構和懸沙通量等特征進(jìn)行了觀(guān)測實(shí)驗[9-12]。2018年7月，我國國家海洋局海洋減災中心首次對廣東粵西重點(diǎn)海濱旅游區進(jìn)行了裂流風(fēng)險聯(lián)合調研[3]。裂流理論研究需要以高精度的現場(chǎng)觀(guān)測、實(shí)驗和模擬數據為基礎。由于裂流的不穩定性和瞬變性等特點(diǎn)，現場(chǎng)觀(guān)測實(shí)驗的時(shí)空覆蓋率具有局限性，利用數值模擬方法研究和預測裂流，是裂流研究的未來(lái)發(fā)展趨勢。

目前適用于數值模擬裂流的波浪模型主要分為兩類(lèi)，波浪平均模型和波浪分辨模型[13-14]。波浪平均模型只能計算亞穩態(tài)平均裂流流速，無(wú)法精確計算由于短波峰產(chǎn)生的瞬時(shí)裂流。波浪分辨模型可以充分考慮波浪和流的耦合效應，從而能夠更加精確地得到裂流變化的時(shí)間過(guò)程。FUNWAVE（Fully Nonlinear Boussinesq Wave Model）模型是由美國特拉華大學(xué)海岸工程研究中心開(kāi)發(fā)的完全非線(xiàn)性的Boussinesq模型，是目前模擬裂流最為代表性模型之一，模型采用WEI G等[15]提出的完全非線(xiàn)性弱頻散方程，包含了波浪引起的動(dòng)量通量和近似渦流校正，并引入造波、摩擦阻尼、邊界吸收和波破碎等附加項來(lái)模擬這些效應。在隨機波與波相互作用條件下能夠模擬裂流的演變，FUNWAVE模型能夠計算從中等深水區到?jīng)_浪帶的波浪傳播、折射和破碎過(guò)程，計算瞬時(shí)流場(chǎng)和水面的變化，目前廣泛用于近岸波生流場(chǎng)的數值模擬，可以用來(lái)模擬近岸波浪和環(huán)流等[16]。

SHIN C H等[17]利用FUNWAVE波浪分辨模型，模擬了韓國海云臺海灘的裂流災害，并利用遙感影像對模擬結果進(jìn)行了驗證，研究了蜂巢型波浪條件下裂流發(fā)生的動(dòng)力機制。CHOI J等[18]利用FUNWAVE模型模擬了韓國大川海灘的裂流，并分析了在耗散型海灘由巨尖海灘產(chǎn)生的裂流形態(tài)特征。WANG H等[19]利用FUNWAVE模型對弧線(xiàn)形近岸海灘裂流的特征進(jìn)行了研究。裂流的產(chǎn)生涉及近岸波浪的破碎和強烈的近岸海灘沉積物的輸運，由于裂流強度較大，泥沙等沉積物被向海方向輸運，容易形成裂流溝槽。本文針對常見(jiàn)沙壩溝槽型海灘的裂流過(guò)程進(jìn)行數值模擬研究，研究沙壩溝槽海灘的裂流影響因素，并對FUNWAVE波浪分辨模型和傳統波浪平均模型進(jìn)行比較，說(shuō)明使用FUNWAVE波浪分辨模型，能夠更精確地模擬裂流，便于對裂流災害進(jìn)行風(fēng)險評估。

基于FUNWAVE模型，對裂流進(jìn)行數值模擬。首先利用HALLER M C等[20]的沙壩海岸裂流物理模型實(shí)驗數據，對FUNWAVE模型模擬裂流的有效性進(jìn)行了驗證。HALLER M C等開(kāi)展的裂流物理實(shí)驗具有開(kāi)創(chuàng )性，其研究了規則波在雙溝槽沙壩海岸地形上產(chǎn)生的裂流。實(shí)驗對裂流溝槽附近的流場(chǎng)進(jìn)行了測量，研究了裂流與平均水面變化的關(guān)系，指出裂流的構成形態(tài)，該組實(shí)驗數據也被廣泛應用于各種近岸波生流數學(xué)模型的驗證。Haller裂流物理實(shí)驗設置的地形三維數據中，裂流溝槽寬度是1.8 m，兩端沙壩各長(cháng)3.65 m，關(guān)于溝槽中心線(xiàn)對稱(chēng)，沙壩頂端水深是0.048 m，造波板處水深是0.363 m。實(shí)驗過(guò)程中水池地形不是嚴格對稱(chēng)的，在沿岸方向也不是很均勻。但是由于地形的沿岸非均勻性對測量結果影響較小，因此，很多學(xué)者都利用Haller物理實(shí)驗的數據來(lái)驗證裂流[21]。

利用FUNWAVE進(jìn)行裂流數值模擬，圖1是本文根據Haller物理實(shí)驗的地形數據，設置的地形及水深圖。由于地形的對稱(chēng)性，本文采用Haller物理實(shí)驗中地形寬度為實(shí)際寬度的一半進(jìn)行數值模擬計算[21]。初始條件使用規則入射波，波周期為1.0 s，波高為0.048 m，造波源位于x=2 m處。其中數值實(shí)驗中計算區域的網(wǎng)格分辨率是△x=0.05 m，△y=0.1 m，時(shí)間步長(cháng)和空間步長(cháng)的選取滿(mǎn)足Courant穩定條件，模擬時(shí)間為200 s，選取20～200 s的數值模擬數據進(jìn)行統計分析。將模擬數據與實(shí)驗數據進(jìn)行對比驗證，主要比較波浪增減水的分布特征、各斷面的均方根波高、波浪破碎點(diǎn)位置和波浪破碎后波高的衰減現象，研究裂流平均流速U和V分量，驗證模型模擬結果的有效性。

圖1 Haller實(shí)驗數值模擬采用的地形和水深數據

根據Haller物理實(shí)驗中的測量數據，我們進(jìn)行了模擬數據的對比分析，詳見(jiàn)圖2至圖5。圖2顯示數值模擬的均方根波高的分布，由于沙壩的存在使波浪提前破碎，波高急劇衰減，裂流溝槽水深較大，波浪破碎較晚，波高較大。沙壩存在處增水變化較大，中間溝槽處增減水較小。波高的不均勻分布，意味著(zhù)輻射應力的分布不均勻，存在明顯的梯度，進(jìn)而導致波浪增水存在差別。模型較好地模擬了波浪破碎點(diǎn)位置和波浪破碎后波高的衰減現象。圖3顯示截面處平均海平面水位的變化。破波帶外由于波浪爬高導致平均水面下降，破波帶內輻射應力減小，動(dòng)量平衡使得平均水面上升。沙壩存在處的增水變化明顯。圖4和圖5模擬了離岸方向流速分量和沿岸方向流速分量的分布特征。從圖4顯示出，在x=12.3 m處的裂流溝槽內，出現明顯的負向水流，即離岸裂流。從圖5顯示出，在x=10 m處的向海側，流速幾乎衰減為零。與Haller實(shí)驗數據相比，模擬數據的波高和水位的變化，都較好刻畫(huà)了波浪的波動(dòng)性質(zhì)，變化趨勢與測量數據基本吻合，模擬的流場(chǎng)主要是流速的變化過(guò)程從數值到變化趨勢都與實(shí)驗數據相一致。此外，模擬的數據與實(shí)驗數據存在誤差，這可能是由于模擬時(shí)采用沿岸均勻地形所致[22]?？傊?，利用FUNWAVE模型，能夠較好地模擬裂流特征。

圖2 均方根波高實(shí)測與模擬比較

圖3 平均海平面實(shí)測與模擬比較

圖4 離岸方向流速實(shí)測與模擬比較

圖5 沿岸方向流速實(shí)測與模擬比較

為了研究裂流的動(dòng)力學(xué)特征及其影響因素，本文設置如圖6所示的常見(jiàn)沙壩溝槽海灘地形，并利用FUNWAVE模型進(jìn)行裂流數值模擬。模型的計算區域設置為500 m2×1 000 m2，其中的網(wǎng)格分辨率是：△x=1 m，△y=2 m。設置規則入射波條件，波向垂直于岸線(xiàn)方向，波高H=0.6 m，波周期T=6 s，模型的模擬時(shí)間是1 200 s，選取100～1 200 s模擬數據進(jìn)行統計分析。

圖6 模擬的沙壩海灘地形和水深

2.1 裂流動(dòng)力學(xué)分析

裂流產(chǎn)生于波浪折射引起的輻射應力梯度的增加，裂流一般由波能較高處，流向向海方向的波能較低的裂流溝槽處，因此裂流會(huì )從波高較高的近岸海域流向向海方向波高較低的裂流溝槽海域。通過(guò)模擬計算不同時(shí)刻的瞬時(shí)海平面水位、均方根波高、渦流場(chǎng)和流場(chǎng)的運動(dòng)形態(tài)（圖7），對裂流過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了分析。

圖7 裂流期間瞬時(shí)海平面水位、均方根波高、渦流場(chǎng)和流場(chǎng)分布

在裂流初期，平均海平面水位幅值較弱，全場(chǎng)波峰線(xiàn)基本平行。隨著(zhù)時(shí)間的增加，裂流逐漸增大，由于向岸傳播的波浪的相互作用，波峰線(xiàn)發(fā)生向海側彎曲，并促使波浪在離岸方向產(chǎn)生匯聚現象。隨著(zhù)渦流場(chǎng)和流場(chǎng)繼續發(fā)展，波面沿著(zhù)沙壩溝槽向海側移動(dòng)，波面最大值出現在溝槽內向海側。

隨著(zhù)裂流的發(fā)展，沙壩上波浪發(fā)生破碎，波高變小，溝槽內水深較大，波浪破碎位置更靠近岸線(xiàn)。溝槽兩側沙壩頂端出現渦對。當波浪從深水區越過(guò)沙壩，到達淺水區，波高增加，兩個(gè)沙壩部分是高能量區，波高較高，接著(zhù)波浪破碎并迅速衰減，沿岸波高最低。沙壩中間的溝槽，波高較高，是高能量集中區，并且有兩個(gè)基本對稱(chēng)的弱的低能量區在兩邊，波高也較低。

當t=300 s時(shí)，波浪由波高較高的沙壩淺灘高能量區域，流向向海方向波高較低的低能量溝槽海域。并且在沙壩淺灘，出現了較弱的成對渦流場(chǎng)。當t=600 s時(shí)，在向海側，三組強的離岸流在高能量區匯集。流速達到了0.35 m/s，與裂流特征一致，同時(shí)在沙壩淺灘和溝槽區域，每個(gè)裂流伴隨對稱(chēng)的渦旋，上述流動(dòng)共同構成了裂流系統。t=900 s時(shí)，裂流和渦對繼續向深水區運動(dòng)，并且幅值衰減，由于波浪和裂流的共同作用，溝槽內出現波高擁堵現象，出現全場(chǎng)波高的極值，裂流出現不穩定性。

2.2 裂流影響因素分析

設計敏感裂流實(shí)驗，研究了入射波高、波角和潮汐水位對裂流強度的影響。圖8（a）顯示，當入射波周期T=10 s時(shí)，隨著(zhù)入射波高從0.4 m到1.0 m逐漸增大，裂流最大平均流速在增加，裂流危險程度增大。裂流強度與潮汐水位有關(guān)，取低潮位100 cm、中等潮位200 cm和高潮位300 cm，對裂流過(guò)程進(jìn)行數值模擬。圖8（b）顯示，低潮位時(shí)對裂流的影響較大，使裂流最大平均流速增加，對應的裂流強度增大。圖8（c）顯示，在入射波垂直岸線(xiàn)入射時(shí)，裂流離岸方向的U分量流速最大，裂流流速分量隨著(zhù)入射波角的增加而減少，隨著(zhù)時(shí)間的增加，裂流最大離岸方向U分量平均流速達到了一個(gè)漸近的程度。圖8（d）顯示，不同的入射波角的變化，都使波浪平均最大流速較大，這也說(shuō)明入射波角度的不規則性，能夠產(chǎn)生較大強度的沿岸流。分析原因，主要是波浪入射角度的增加，增加了沿岸方向V流速分量，因此總流速是增加的趨勢，相對來(lái)講，對應的離岸裂流流速相對是減弱的。

圖8 波高、潮汐水位和波角對裂流最大平均流速的影響

2.3 不同時(shí)間平均裂流時(shí)均流速的比較

利用數值模擬結果，研究不同時(shí)間間隔的裂流平均流速，對裂流災害風(fēng)險的影響。

圖9顯示在研究區域x=100 m截面，t=800 s時(shí)刻流速的變化特征。計算得到該時(shí)刻平均流速的變化，波平均的時(shí)間間隔分別是50 s、100 s和200 s。圖9（a）顯示裂流流速離岸方向U分量的變化，可以發(fā)現進(jìn)行流速平均的時(shí)間間隔越大，時(shí)均流速越小，特別是在流速高峰值和流速低峰值的時(shí)刻，比如在高峰值y=32 m處，進(jìn)行50 s平均的時(shí)均流速是0.9 m/s，進(jìn)行200 s平均的時(shí)均流速是0.6 m/s，流速分量減小了33%。而在低峰值y=44 m處，時(shí)均流速分量減少了57%，并且流速的方向也發(fā)生了改變。圖9（b）顯示的是沿岸方向V流速分量的變化，沿岸流時(shí)均流速在較大時(shí)間間隔下的平均流速顯示減少的趨勢，特別是在流速變化較大的最高和最低峰值附近，相比在零流速附近，由于流速變化不大，因此時(shí)均流速的變化不明顯。圖9（c）顯示裂流總流速的變化，時(shí)間間隔較大，計算的平均流速值改變較大，相對有減少的趨勢，因此能夠低估裂流流速。由此可以看出，利用傳統的波浪平均模型，計算的時(shí)均流速會(huì )減少裂流流速分量，并使流向發(fā)生改變，低估裂流流速，使裂流風(fēng)險預測不夠準確。而利用波浪分辨模型，才能精確計算出瞬時(shí)裂流流速和流速閾值。圖10顯示時(shí)間間隔分別為50 s、100 s和200 s，計算得到的裂流最大時(shí)均流速的分布?？梢钥闯?，不同波平均的裂流時(shí)均流速大小改變較大。時(shí)間平均的間隔為50 s時(shí)，計算的最大平均流速是1.4 m/s，時(shí)間間隔為100 s時(shí)，計算的最大平均流速是1.36 m/s，流速值減少了2.9%，而時(shí)間間隔為200 s時(shí)，計算的最大平均流速是1.27 m/s，流速值減少了9.2%。因此，在進(jìn)行了裂流數值模擬時(shí)，時(shí)均流速的時(shí)間間隔較小，計算的平均流速越精確，能夠較好地反映出裂流流速的閾值和裂流災害的危險程度。

圖9 不同時(shí)間平均的流速的比較

圖10 不同時(shí)間平均的裂流最大平均流速的分布

本文利用FUNWAVE波浪分辨模型，對典型沙壩溝槽海灘的裂流災害進(jìn)行了數值模擬。利用Haller裂流物理實(shí)驗數據對模型進(jìn)行驗證，說(shuō)明模型對裂流數值模擬的有效性。利用數值模擬結果，研究了裂流發(fā)生過(guò)程中，平均海平面水位、均方根波高、渦流場(chǎng)和裂流流場(chǎng)的分布特征。通過(guò)設計裂流敏感實(shí)驗，研究了沙壩溝槽海灘的裂流影響因素，指出裂流強度隨著(zhù)入射波高的增大而逐漸增加，入射角度的增加，會(huì )降低裂流的強度。研究了潮汐水位大小對裂流災害的影響，低潮位時(shí)，裂流強度明顯增大。最后，計算了不同時(shí)間平均的裂流時(shí)均流速的改變，研究表明，利用傳統的波浪平均模型只能計算亞穩態(tài)平均裂流流速，模擬的裂流平均流速較小，容易低估裂流災害風(fēng)險，只有利用波浪分辨模型才能給出瞬時(shí)裂流流速和流速閾值，對裂流災害進(jìn)行合理評估。